




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
浙江省寧波市明望中學2025屆數學九上期末考試模擬試題注意事項1.考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置.3.請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖是某個幾何體的三視圖,該幾何體是()A.長方體 B.圓錐 C.三棱柱 D.圓柱2.下列手機軟件圖標中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.3.⊙O的半徑為5,圓心O到直線l的距離為3,下列位置關系正確的是()A. B.C. D.4.下列圖形中,是相似形的是()A.所有平行四邊形 B.所有矩形 C.所有菱形 D.所有正方形5.如圖,是直角三角形,,,點在反比例函數的圖象上.若點在反比例函數的圖象上,則的值為()A.2 B.-2 C.4 D.-46.如圖,在矩形中,,,過對角線交點作交于點,交于點,則的長是()A.1 B. C.2 D.7.已知,則下列結論一定正確的是()A. B. C. D.8.如圖,△OAB∽△OCD,OA:OC=3:2,∠A=α,∠C=β,△OAB與△OCD的面積分別是S1和S2,△OAB與△OCD的周長分別是C1和C2,則下列等式一定成立的是()A. B. C. D.9.下列圖形中,可以看作是中心對稱圖形的為()A. B. C. D.10.在平行四邊形ABCD中,點E是邊AD上一點,且AE=2ED,EC交對角線BD于點F,則等于()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.如果,那么=.12.若兩個相似三角形的周長比為2:3,則它們的面積比是_________.13.如圖,順次連接腰長為2的等腰直角三角形各邊中點得到第1個小三角形,再順次連接所得的小三角形各邊中點得到第2個小三角形,如此操作下去,則第7個小三角形的面積為_________________14.關于x的方程的根為______.15.如圖,點A的坐標是(2,0),△ABO是等邊三角形,點B在第一象限,若反比例函數的圖象經過點B,則k的值是_____.16.函數是反比例函數,且圖象位于第二、四象限內,則n=____.17.如圖,身高1.6米的小麗在陽光下的影長為2米,在同一時刻,一棵大樹的影長為8米,則這棵樹的高度為_____米.18.如圖,在中,,,,則的長為________.三、解答題(共66分)19.(10分)已知二次函數y1=x2﹣2x﹣3,一次函數y2=x﹣1.(1)在同一坐標系中,畫出這兩個函數的圖象;(2)根據圖形,求滿足y1>y2的x的取值范圍.20.(6分)如圖,在中,∠C=90°,AC=3,AB=5,點P從點C出發沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動;點Q從點A出發沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動.伴隨著P、Q的運動,DE始終保持垂直平分PQ,且交PQ于點D,交BC于點E.點P、Q同時出發,當點P到達點A時停止運動,點Q也隨之停止.設點P、Q運動的時間是t秒(t>0).(1)當t為何值時,?(2)求四邊形BQPC的面積S與t的函數關系式;(3)是否存在某一時刻t,使四邊形BQPC的面積與的面積比為13:15?若存在,求t的值.若不存在,請說明理由;(4)若DE經過點C,試求t的值.21.(6分)在平面直角坐標系xOy中,已知拋物線,其頂點為A.(1)寫出這條拋物線的開口方向、頂點A的坐標,并說明它的變化情況;(2)直線BC平行于x軸,交這條拋物線于B、C兩點(點B在點C左側),且,求點B坐標.22.(8分)(1)解方程:(2)如圖,正六邊形的邊長為2,以點為圓心,長為半徑畫弧,求弧的長.23.(8分)在校園文化藝術節中,九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術獎,另有1名男生和1名女生獲得音樂獎.(1)從獲得美術獎和音樂獎的5名學生中選取1名參加頒獎大會,剛好是男生的概率是;(2)分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會,用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率.24.(8分)已知x2+xy+y=12,y2+xy+x=18,求代數式3x2+3y2﹣2xy+x+y的值.25.(10分)(1)計算:(2)解方程):26.(10分)已知,二次函數的圖象,如圖所示,解決下列問題:(1)關于的一元二次方程的解為;(2)求出拋物線的解析式;(3)為何值時.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】首先根據俯視圖排除正方體、三棱柱,然后跟主視圖和左視圖排除圓錐,即可得到結論.【詳解】∵俯視圖是圓,
∴排除A和C,
∵主視圖與左視圖均是長方形,
∴排除B,
故選:D.【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖,用到的知識點為:三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖,分別是從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.2、B【解析】試題分析:A.∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合,∴此圖形不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故A選項錯誤;B.∵此圖形旋轉180°后能與原圖形重合,∴此圖形是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形,故B選項正確.C.∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合,∴此圖形不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故C選項錯誤;D.∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合,∴此圖形不是中心對稱圖形,也不是軸對稱圖形,故B選項錯誤.考點:1.中心對稱圖形;2.軸對稱圖形.3、B【分析】根據圓O的半徑和圓心O到直線l的距離的大小,相交:d<r;相切:d=r;相離:d>r;即可選出答案.【詳解】解:∵⊙O的半徑為5,圓心O到直線l的距離為3,∵5>3,即:d<r,∴直線L與⊙O的位置關系是相交.故選:B.【點睛】本題主要考查了對直線與圓的位置關系的性質,掌握直線與圓的位置關系的性質是解此題的關鍵.4、D【分析】根據對應角相等,對應邊成比例的兩個多邊形相似,依次分析各項即可判斷.【詳解】所有的平行四邊形、矩形、菱形均不一定是相似多邊形,而所有的正方形都是相似多邊形,故選D.【點睛】本題是判定多邊形相似的基礎應用題,難度一般,學生只需熟練掌握特殊四邊形的性質即可輕松完成.5、D【分析】要求函數的解析式只要求出點的坐標就可以,過點、作軸,軸,分別于、,根據條件得到,得到:,然后用待定系數法即可.【詳解】過點、作軸,軸,分別于、,設點的坐標是,則,,,,,,,,,,,,因為點在反比例函數的圖象上,則,點在反比例函數的圖象上,點的坐標是,.故選:.【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征,相似三角形的判定與性質,求函數的解析式的問題,一般要轉化為求點的坐標的問題,求出圖象上點的橫縱坐標的積就可以求出反比例函數的解析式.6、B【分析】連接,由矩形的性質得出,,,,由線段垂直平分線的性質得出,設,則,在中,由勾股定理得出方程,解方程即可.【詳解】如圖:連接,∵四邊形是矩形,∴,,,,∵,∴,設,則,在中,由勾股定理得:,解得:,即;故選B.【點睛】本題考查了矩形的性質、線段垂直平分線的性質、勾股定理;熟練掌握矩形的性質,由勾股定理得出方程是解題的關鍵.7、D【分析】應用比例的基本性質,將各項進行變形,并注意分式的性質y≠0,這個條件.【詳解】A.由,則x與y的比例是2:3,只是其中一特殊值,故此項錯誤;B.由,可化為,且y≠0,故此項錯誤;C.,化簡為,由B項知故此項錯誤;D.,可化為,故此項正確;故答案選D【點睛】此題主要考查了比例的基本性質,正確運用已知變形是解題關鍵.8、D【解析】A選項,在△OAB∽△OCD中,OB和CD不是對應邊,因此它們的比值不一定等于相似比,所以A選項不一定成立;B選項,在△OAB∽△OCD中,∠A和∠C是對應角,因此,所以B選項不成立;C選項,因為相似三角形的面積比等于相似比的平方,所以C選項不成立;D選項,因為相似三角形的周長比等于相似比,所以D選項一定成立.故選D.9、B【分析】根據中心對稱的定義,結合所給圖形即可作出判斷.【詳解】A、不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;
B、是中心對稱圖形,故本選項正確;
C、不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;
D、不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;
故選:B.【點睛】此題考查中心對稱圖形的特點,解題關鍵在于判斷中心對稱圖形的關鍵是旋轉180°后能夠重合.10、A【解析】試題分析:如圖,∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴ED∥BC,BC=AD,∴△DEF∽△BCF,∴,設ED=k,則AE=2k,BC=3k,∴==,故選A.考點:1.相似三角形的判定與性質;2.平行四邊形的性質.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】試題分析:本題主要考查的就是比的基本性質.根據題意可得:=+=+1=+1=.12、4∶1【解析】試題解析:∵兩個相似三角形的周長比為2:3,∴這兩個相似三角形的相似比為2:3,∴它們的面積比是4:1.考點:相似三角形的性質.13、【分析】記原來三角形的面積為s,第一個小三角形的面積為,第二個小三角形的面積為,…,求出,,,探究規律后即可解決問題.【詳解】解:記原來三角形的面積為s,第一個小三角形的面積為,第二個小三角形的面積為,…,∵,,,∴,∴.故答案為:.【點睛】本題考查了三角形中位線定理,三角形的面積,圖形類規律探索等知識,解題的關鍵是循環從特殊到一般的探究方法,尋找規律,利用規律即可解決問題.14、x1=0,x2=【分析】直接由因式分解法方程,即可得到答案.【詳解】解:∵,∴或,∴,;故答案為:,.【點睛】本題考查了解一元二次方程,解題的關鍵是熟練掌握因式分解法解方程.15、.【分析】已知△ABO是等邊三角形,通過作高BC,利用等邊三角形的性質可以求出OB和OC的長度;由于Rt△OBC中一條直角邊和一條斜邊的長度已知,根據勾股定理還可求出BC的長度,進而確定點B的坐標;將點B的坐標代入反比例函數的解析式中,即可求出k的值.【詳解】過點B作BC垂直OA于C,∵點A的坐標是(2,0),∴AO=2,∵△ABO是等邊三角形,∴OC=1,BC=,∴點B的坐標是把代入,得故答案為.【點睛】考查待定系數法確定反比例函數的解析式,只需求出反比例函數圖象上一點的坐標;16、-1.【分析】根據反比例函數的定義與性質解答即可.【詳解】根據反比函數的解析式y=(k≠0),故可知n+1≠0,即n≠-1,且n1-5=-1,解得n=±1,然后根據函數的圖像在第二、四三象限,可知n+1<0,解得n<-1,所以可求得n=-1.故答案為:-1【點睛】本題考查反比例函數的定義與性質,熟記定義與性質是解題的關鍵.17、6.4【分析】根據平行投影,同一時刻物長與影長的比值固定即可解題.【詳解】解:由題可知:,解得:樹高=6.4米.【點睛】本題考查了投影的實際應用,屬于簡單題,熟悉投影概念,列比例式是解題關鍵.18、【分析】過點作的垂線,則得到兩個直角三角形,根據勾股定理和正余弦公式,求的長.【詳解】過作于點,設,則,因為,所以,則由勾股定理得,因為,所以,則.則.【點睛】本題考查勾股定理和正余弦公式的運用,要學會通過作輔助線得到特殊三角形,以便求解.三、解答題(共66分)19、(1)見解析;(2)x<或x>.【分析】(1)利用描點法畫出兩函數圖象;(2)設二次函數y1=x2﹣2x﹣3的圖象與一次函數y2=x﹣1的圖象相交于A、B兩點,如圖,通過解方程x2﹣2x﹣3=x﹣1得A點和B點的橫坐標,然后結合函數圖象,寫出拋物線在直線上方所對應的自變量的范圍即可.【詳解】解:(1)列表如下:xy﹣2﹣101234y150﹣3﹣4﹣305y2﹣10這兩個函數的圖象,如圖,(2)設二次函數y1=x2﹣2x﹣3的圖象與一次函數y2=x﹣1的圖象相交于A、B兩點,如圖,令y1=y2,得x2﹣2x﹣3=x﹣1,整理得x2﹣3x﹣2=0,解得x1=,x2=,∴A點和B點的橫坐標分別為,,∴當x<或x>,∴y1>y2,即滿足不等式y1>y2的x的取值范圍為x<或x>.【點睛】本題主要考察二次函數的性質及二次函數的圖形,解題關鍵是熟練掌握計算法則.20、(1);(2);(3)1或2;(4).【分析】(1)先根據可得,再根據相似三角形的判定可得,然后利用相似三角形的性質即可得;(2)如圖(見解析),先利用正弦三角函數求出的長,再根據即可得與的函數關系式,然后根據運動路程和速度求出的取值范圍即可得;(3)先根據面積比可求出S的值,從而可得一個關于t的一元二次方程,再解方程即可得;(4)如圖(見解析),先根據相似三角形的判定與性質可得,從而可得,再根據線段的和差可得,然后根據垂直平分線的性質可得,最后在中,利用勾股定理即可得.【詳解】(1)由題意得:,,,,DE垂直平分PQ,,即,在和中,,,,即,解得,故當時,;(2)如圖,過點Q作于點F,在中,,,在中,,即,解得,則四邊形BQPC的面積,,,點P到達點A所需時間為(秒),點Q到達點B所需時間為(秒),且當點P到達點A時停止運動,點Q也隨之停止,,又當或時,不存在四邊形BQPC,,故四邊形BQPC的面積S與t的函數關系式;(3),,即,解得或,故當或時,四邊形BQPC的面積與的面積比為;(4)如圖,過點Q作于點H,連接CQ,,,,,即,解得,,垂直平分PQ,,在中,,即,解得.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質、正弦三角函數、垂直平分線的性質、解一元二次方程等知識點,較難的是題(4),通過作輔助線,構造相似三角形和直角三角形是解題關鍵.21、(1)開口方向向下,點A的坐標是,在對稱軸直線左側部分是上升的,右側部分是下降的;(2)點B的坐標為【分析】(1)先化為頂點式,然后由二次函數的性質可求解;(2)如圖,設直線與對稱軸交于點,則,設線段的長為,則,可求點坐標,代入解析式可求的值,即可求點坐標.【詳解】解:(1)拋物線的開口方向向下,頂點的坐標是,拋物線的變化情況是:在對稱軸直線左側部分是上升的,右側部分是下降的;(2)如圖,設直線與對稱軸交于點,則.設線段的長為,則,點的坐標可表示為,代入,得.解得(舍,,點的坐標為.【點睛】本題是二次函數綜合題,考查了二次函數的性質,二次函數的應用,利用參數求點坐標是本題的關鍵.22、(1),;(2)【分析】(1)由因式分解法即可得出答案;
(2)由正六邊形的性質和弧長公式即可得出結果.【詳解】(1)解:,,,∴,∴,.(2)解:六邊形是正六邊形,∴∴弧的長為.【點睛】此題考查正多邊形和圓,一元二次方程的解,弧長公式,熟練掌握正六邊形的性質和一元二次方程的解法是解題的關鍵.23、(1);(2)【分析】(1)直接根據概率公式求解;(2)畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果數,再找出剛好是一男生一女生的結果數,然后根據概率公式求解.【詳解】解:(1)從獲得美術獎和音樂獎的5名學生中選取1名參加頒獎大會,剛好是男生的概率是;故答案為:;(2)畫樹狀圖為:共有6種等可能的結果數,其中剛好是一男生一女生的結果數為3,概率所以剛好是一男生一女生的概率為.【點睛】本題考查了概率問題,掌握概率公式以及樹狀圖的畫法是解題的關鍵.24、或【分析】分別將已知的兩個等式相加和相減,得到(x+y)2+(x+y)=30,(x+y-1)(x﹣y)=﹣6,即可求得x、y的值,再求代數式的值即可.【詳解】解:由x2+xy+y=12①,y2+xy+x=18②,①+②,得(x+y)2+(x+y)=30③,①﹣②,得(x+y-1)(x﹣y)=﹣6④,由③得(x+y+6
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025合同范本股權轉讓協議 with 分紅權僅限于收益范本
- 2017體育試題及答案
- 19套試題及答案
- 員工餐飲倉庫管理制度
- 醫療衛生筆試題目及答案
- 培訓機構保密管理制度
- 公司往來快遞管理制度
- 垃圾分類宣講管理制度
- 小學班級活動管理制度
- 兒科門診護士管理制度
- DB61T 1512-2021母嬰康復機構消毒衛生規范
- 也許你該找個人聊聊
- FRENIC 5000G11S、P11S富士變頻器操作說明書
- a320mel放行偏差指南項ata56維護程序
- 管理溝通智慧樹知到答案章節測試2023年浙江大學
- 數據可視化課程設計
- 愛蓮說對比閱讀(含答案)
- 2022人教版高二英語新教材選擇性必修全四冊課文原文及翻譯(英漢對照)
- GB/T 18838.3-2008涂覆涂料前鋼材表面處理噴射清理用金屬磨料的技術要求第3部分:高碳鑄鋼丸和砂
- GA/T 383-2014法庭科學DNA實驗室檢驗規范
- GA 802-2019道路交通管理機動車類型
評論
0/150
提交評論