河南周口地區洪山鄉聯合中學2025屆數學七年級第一學期期末調研試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．69° B．111° C．141° D．159°2．下列圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則組成該幾何體的小正方體的個數為()A．7 B．8 C．9 D．103．我國作家莫言獲得諾貝爾文學之后，他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎之前增長了180倍，達到5100000冊．把5100000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4．下列各式中，運算結果為負數的是（）A． B．﹣（﹣2） C．|﹣2| D．5．下列各組整式中是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與6．下列各式說法錯誤的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么7．若與是同類項，則的值為（）A．1 B． C． D．以上答案都不對8．如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(點F在BC上，不與B，C重合)，使點C落在長方形內部點E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數α是()A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α隨折痕GF位置的變化而變化9．一根長的繩子，第一次剪去繩子的，第二次剪去剩下繩子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下繩子的長度是（）A． B． C． D．10．用鋼筆寫字是一個生活中的實例，用數學原理分析，它所屬于的現象是（）A．點動成線B．線動成面C．線線相交D．面面相交11．下列說法正確的是（）A．單項式的次數是8 B．最小的非負數是0C．0的絕對值、相反數、倒數都等于它本身 D．如果，那么12．已知方程組的解也是方程3x－2y=0的解，則k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=10二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，下列圖案由邊長均等的黑、白兩色正方形按一定規律拼接而成，按此規律，第個圖案中白色正方形的個數為____個．14．若，則的補角為_____.15．一根長為5a＋4b的鐵絲，剪下一部分圍成一個長為a、寬為b的長方形，則這根鐵絲還剩下________．16．計算：____________．17．“一帶一路”地區覆蓋總人口為4400000000人，將數字4400000000用科學記數法表示為____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，小明錯將“”看成“”，算得結果（1）計算的表達式（2）求正確的結果的表達式（3）小芳說(2)中的結果的大小與的取值無關，對嗎?若，求(2)中代數式的值．19．（5分）某商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價與銷售價如表(二)所示：類別成本價(元/箱)銷售價(元/箱)甲2535乙3548求：(1)購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？20．（8分）寒假就要到了，未來充實寒假生活，張鑫與李亮打算一起到新華書店買書，下面是張鑫與李亮的對話內容：根據他們倆的對話內容，列方程解答下列問題：（1）如果張鑫上次買書沒有辦卡，他需要付多少錢？（2）在這個書店買書，什么情況下，辦卡比補辦卡便宜？21．（10分）我校九年級163班所有學生參加體育測試，根據測試評分標準，將他們的成績進行統計后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（未完成），請結合圖中所給信息解答下列問題：（1）九年級163班參加體育測試的學生共有多少人？（2）將條形統計圖補充完整；（3）在扇形統計圖中，求出等級C對應的圓心角的度數；（4）若規定達到A、B級為優秀，我校九年級共有學生850人，估計參加體育測試達到優秀標準的學生有多少人？22．（10分）如圖，OC，OB，OD是內三條射線，OB平分，OC平分.（1）已知，.求的度數；（2）設，用含a的代數式表示；（3）若與互余，求的度數.23．（12分）已知點D是等邊△ABC的邊BC上一點，以AD為邊向右作等邊△ADF，DF與AC交于點N．（1）如圖①，當AD⊥BC時，請說明DF⊥AC的理由；（2）如圖②，當點D在BC上移動時，以AD為邊再向左作等邊△ADE，DE與AB交于點M，試問線段AM和AN有什么數量關系？請說明你的理由；（3）在（2）的基礎上，若等邊△ABC的邊長為2，直接寫出DM+DN的最小值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據方向角，可得∠1，∠2，根據角的和差，可得答案．【詳解】如圖，由題意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性質，得.由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=故選：C.【點睛】本題考查方向角和角度的計算，熟練掌握方向角的定義是關鍵.2、D【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數和個數，從而算出總的個數．【詳解】由俯視圖可以看出這個幾何體是3行、4列，底層共7個小正方體，由主視圖可以看出左邊數第2列最高是2層，第3列最高是3層，從左視圖可以看出第2行最高是3層，第1、3行是1層，所以合計有7+1+2=10個小正方體．故選D.【點睛】本題主要考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查．3、B【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數．【詳解】解：5100000=．故選B．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、A【分析】把每個選項化簡，從而可得結論．【詳解】解：故A符合題意；故B不符合題意；，故C不符合題意；故D不符合題意；故選A．【點睛】本題考查的是有理數的乘方運算，絕對值，相反數的定義，掌握以上知識是解題的關鍵．5、B【分析】根據同類項的定義逐一判斷即可.【詳解】A.與兩者底數不同，故錯誤；B.符合同類項定義，故正確；C.與，后者沒有字母，故錯誤；D．與，兩者的的指數不同，故錯誤.故選：B.【點睛】本題考查同類項的定義，理解掌握同類項的定義是解答關鍵.6、C【分析】利用等式兩邊都乘以同一個整式其結果仍是等式，再根據等式兩邊都除以同一個不為零的整式，結果仍是等式，進行選項判斷．【詳解】解：A如果，那么，故A正確，B如果，那么x=y，故B正確，C如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故C錯誤，D如果a=b，那么，故D正確，故選：C．【點睛】本題考查等式的性質，注意等式兩邊都除以同一個不為零的整式，結果仍是等式．7、B【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數式計算即可．【詳解】根據題意得：，解得：，則m2-n=-1．故選：B．【點睛】本題考查同類項的定義、方程思想及負整數指數的意義，是一道基礎題，比較容易解答．8、C【分析】先根據折疊的性質得出，再根據角平分線的定義得出，然后根據平角的定義、角的和差即可得．【詳解】由折疊的性質得：∵FH平分∴即故選：C．【點睛】本題考查了折疊的性質、角平分線的定義等知識點，掌握并熟記各性質與定義是解題關鍵．9、C【分析】根據題意得每次減繩子后的長度都是上次剩下長度的，根據乘方的定義我們可以得出關于x的關系式，代入求解即可．【詳解】∵第一次剪去繩子的，還剩原長第二次剪去剩下繩子的，還剩上次剩下的長度因此每次減繩子后的長度都是上次剩下長度的根據乘方的定義，我們得出第n次剪去繩子的，還剩第100次剪去繩子的，還剩故答案為：C．【點睛】本題考查了乘方的定義，掌握乘方的定義從而確定它們的關系式是解題的關鍵．10、A【解析】根據點動成線，線動成面，面動成體進行解答．【詳解】鋼筆的筆尖可以看成是一個點，因此用鋼筆寫字是點動成線，故選A．【點睛】本題考查了點、線、面、體，題目比較簡單，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.11、B【解析】根據單項式的概念、有理數的性質即可得出答案．【詳解】解：A.單項式的次數是6，故本選項錯誤；B.最小的非負數是0，故本選項正確；C.0的絕對值、相反數、倒數都等于它本身，0沒有倒數，故本選項錯誤；D.如果，那么，c=0時，錯誤，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查單項式的概念、有理數的性質、等式性質，解題關鍵是熟練掌握性質.12、A【分析】根據方程組的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程組，解方程組求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【詳解】∵方程組的解也是方程3x－2y=0的解，∴，解得，；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故選A.【點睛】本題考查了解一元二次方程，根據題意得出方程組，解方程組求得x、y的值是解決問題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【詳解】解：第一個圖中白色正方形的個數為：；第二個圖中白色正方形的個數為：；第三個圖中白色正方形的個數為：；…當其為第n個時，白色正方形的個數為：．故答案為．【點睛】本題考查規律型問題．14、127°43′28″【解析】根據補角的性質：互補的兩角和為180°即可解題.【詳解】解：∵,∴∠A的補角=180°-=127°43′28″.【點睛】本題考查了補角性質和角度的計算,屬于簡單題,熟悉補角性質和角度的計算方法是解題關鍵.15、3a＋2b【解析】剪下的用于圍成的長方形的鐵絲長為：2a+2b，所以還剩下的鐵絲長度為：（5a+4b）-(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b.16、【分析】先算乘法，再相加即可得出答案.【詳解】，故答案為.【點睛】本題考查的是度分秒的計算，比較簡單，注意滿60進1.17、4.4×109【分析】把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數），這種記數法叫做科學計數法，據此進一步求解即可.【詳解】由題意得：4400000000=4.4×109，故答案為：4.4×109【點睛】本題主要考查了科學計數法的表示，熟練掌握相關方法是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）對，與無關,1．【分析】（1）根據整式的加減混合運算法則，即可求解；（2）根據整式的加減混合運算法則，即可求解；（3）根據（2）中的結果，即可得到結論，進而代入求值，即可．【詳解】（1），；（2）；（3）對，與無關，將代入，得：原式=．【點睛】本題主要考查整式的加減混合運算法則，化簡求值，掌握去括號法則與合并同類項法則，是解題的關鍵．19、(1)購進甲礦泉水300箱，購進乙礦泉水200箱；(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利5600元．【分析】（1）設購進甲礦泉水x箱，購進乙礦泉水y箱，根據該商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）根據總利潤=單箱利潤×銷售數量，即可求出結論．【詳解】解：(1)設購進甲礦泉水x箱，購進乙礦泉水y箱，依題意，得：，解得：．答：購進甲礦泉水300箱，購進乙礦泉水200箱．(2)(元)．答：該商場售完這500箱礦泉水，可獲利5600元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．20、（1）張鑫上次買書沒有辦卡，他需要付160元；（2）當買書總計花費100元時，辦卡與不辦卡花費一樣多，購買的數的總價多于100元時，辦卡比不辦卡便宜．【分析】(1)設如果張鑫沒有辦卡,她需要付x元,根據關系式為:書的原價-12=書的原價×0.8+20列出一元一次方程即可;（2）設買y元的書辦卡與不辦卡的花費一樣多,根據題意得到y=20+0.8y,求出y即可．【詳解】（1）解:設如果張鑫上次買書沒有辦卡,他需要付元,根據題意得:,解得,答:張鑫上次買書沒有辦卡,他需要付160元.（2）解:設買元的書辦卡與不辦卡花費一樣多,根據題意得:,解得,所以當買書總計花費100元時,辦卡與不辦卡花費一樣多,所以購買的數的總價多于100元時,辦卡比不辦卡便宜．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用,解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系列出方程,再求解．21、（1）50人；（2）見解析；（3）72°；（4）595人．【分析】（1）用等級A的人數除以其所占的百分比即可得出答案；（2）分別求出等級C，D的人數即可補全條形統計圖；（3）先求出等級C所占的百分比，然后用360°乘以這個百分比即可；（4）先求出樣本中優秀的學生所占的百分比，然后用850乘以這個百分比即可．【詳解】解：（1）九年級163班參加體育測試的學生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等級的人數為：50×10%＝5（人），C等級人數為：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；補全統計圖如下：（3）等級C對應的圓心角的度數為：×360°＝72°；（4）估計達到A級和B級的學生共有：×850＝595（人）．【點睛】本題主要考查條形統計圖和扇形統計圖，能夠根據條形統計圖和扇形統計圖得出有用信息是解題的關鍵．22、（1）40°；（2）；（3）30°【分析】（1）由OB平分，得到，由求出的度數，再由OC平分，求出的度數，從而求出的大小；（2）因為OB平分，OC平分，所以得到，，再根據角之間的數量關系進行轉換即可；（3）由與互余，列出關于的方程求解即可.【詳解】（1）∵OB平分，，∴，∵，∴，∵OC平分，∴，∴（2）∵OB平分，OC平分，∴，，∴（3）∵與互余，∴，∴，，.【點睛】本題主要考查了角平分線的定義和角平分線的性質，找到圖形中角與角之間的數量關系是