2025屆河北省保定市雄縣七年級數學第一學期期末檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖表示的是由5個小立方塊搭建而成的幾何體，從上面看所得到的圖形是（）A． B．C． D．2．如圖，甲、乙兩人同時沿著邊長為30m的等邊三角形按逆時針的方向行走，甲從A以65m/min的速度，乙從B以71m/min的速度行走，當乙第一次追上甲時，在等邊三角形的()A．邊AB上 B．點B處C．邊BC上 D．邊AC上3．下列四個數中，在-2到0之間的數是（）A．1 B．2 C．-1 D．-34．是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125，則第2019次輸出的結果為（）A．125 B．25 C．1 D．55．下列調查方式的選擇較為合理的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．月兔號探月車發射前的檢查，采用抽樣調查方式C．了解全世界公民日平均用水量，采用普查方式D．了解全國七年級學生平均每天的隨眠時間，采用抽樣調查方式6．若，互為相反數，則關于的方程的解為（）A． B． C． D．7．下表是空調常使用的三種制冷劑的沸點的近似值（精確到），這些數值從低到高排列順序正確的是（）制冷編號沸點近值A．，， B．，，C．，， D．，，8．設一列數a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三個相鄰的數之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（）A．2 B．3 C．4 D．59．四個有理數﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理數是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．210．為了解某市參加中考的25000名學生的身高情況，抽查了其中1200名學生的身高進行統計分析．下列敘述正確的是()A．25000名學生是總體B．1200名學生的身高是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個個體D．以上調查是全面調查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把（a﹣b）看作一個整體，合并同類項：＝_____．12．某種零件，標明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直徑)．經檢查，一個零件的直徑是19.9mm，該零件_______(填“合格”或“不合格”)．13．若代數式﹣4x6y與x2ny是同類項，則常數n的值為____．14．如圖，該圖中不同的線段共有____條.15．已知，則代數式的值為________．16．已知與互余，且，則__________________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中x，y滿足（x+1）2+|y﹣2|=1．18．（8分）列方程解應用題：某商場第一季度銷售甲、乙兩種冰箱若干臺，其中乙種冰箱的數量比甲種冰箱多銷售臺，第二季度甲種冰箱的銷量比第一季度增加，乙種冰箱的銷量比第一季度增加，且兩種冰箱的總銷量達到臺．求：（1）該商場第一季度銷售甲種冰箱多少臺？（2）若每臺甲種冰箱的利潤為元，每臺乙種冰箱的利潤為元，則該商場第二季度銷售冰箱的總利潤是多少元？19．（8分）某中學有15位學生利用暑假參加社會實踐活動，到某公司銷售部做某種商品的銷售員，銷售部為幫助學生制定合理的周銷售定額，統計了這15位學生某周的銷售量如下：周銷售量(件)45013060504035人數113532(1)求這15位學生周銷售量的平均數、中位數、眾數；(2)假設銷售部把每位學生的周銷售定額規定為80件，你認為是否合理？為什么？如果不合理，請你從表中選一個較合理的周銷售量作為周銷售定額，并說明理由．20．（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉的角度為度；（2）繼續將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由；（3）在上述直角三角板從圖1逆時針旋轉到圖3的位置的過程中，若三角板繞點O按15°每秒的速度旋轉，當直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時三角板繞點O的運動時間t的值。21．（8分）某校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球、足球共60個，已知每個籃球的價格為70元，每個足球的價格為80元．若購買這兩類球的總金額為4600元，則籃球、足球各買了多少個？22．（10分）已知如圖，是線段上兩點，，是的中點，，求的長．23．（10分）如圖，是線段上的兩點，已知分別為的中點，，且，求線段的長．24．（12分）如圖所示，已知點在直線上，,是的平分線，．求和

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】從上面看得到從左往右3列，正方形的個數依次為1，1，2，依此判別出圖形即可．【詳解】從上面看有三列，第一列是1個正方體，中間一列是1個正方體，第三列是2個正方體，故選：C．【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握三視圖的定義，從上面看它得到的平面圖形是俯視圖．2、A【解析】首先求得乙追上甲的時間,再求甲走過的路程,從而確定位置.【詳解】解：設乙第一次追上甲需要x分鐘,由題可知,（75-65）x=60解得：x=10,故甲走的路程為650米,∵650=21......20（米）∴此時甲在AB上.故選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用,求得乙追上甲的時間是解題關鍵.3、C【分析】根據題意，在與0之間的數即該數大于小于0，據此進一步求解即可.【詳解】A：，不符合題意，錯誤；B：，不符合題意，錯誤；C：，符合題意，正確；D：，不符合題意，錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.4、C【分析】依次求出每次輸出的結果，根據結果得出規律，即可得出答案．【詳解】解：當x＝125時，x＝25，當x＝25時，x＝5，當x＝5時，x＝1，當x＝1時，x+4＝5，當x＝5時，x＝1，當x＝1時，x+4＝5，當x＝5時，x＝1，…（2019﹣2）÷2＝1008…1，即輸出的結果是1，故選：C．【點睛】本題考查了求代數式的值，能根據求出的結果得出規律是解此題的關鍵．5、D【分析】通過普查的方式可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，而抽樣調查得到的結果比較近似，據此進行判斷即可解答．【詳解】解：A.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，若采用普查方式則會耗費大量時間，應采用抽樣調查方式，故A錯誤；B.月兔號探月車發射前的檢查需要直接得到全面可靠的信息，應采用普查方式，故B錯誤；C.了解全世界公民日平均用水量，全世界公民人數眾多，花費的時間較長，耗費大，應采用抽樣調查方式，故C錯誤；D.了解全國七年級學生平均每天的隨眠時間，采用抽樣調查方式，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了普查與抽樣調查的概念，選擇普查還是抽樣調查需要根據所要考查的對象的特征靈活選用．6、D【分析】先根據方程解出x,再將a+b=1的關系代入即可解出．【詳解】方程,解得．∵a,b互為相反數,∴a+b=1．∴x=1．故選D．【點睛】本題考查相反數的定義、解方程,關鍵在于熟悉解方程的方法和相反數的定義．7、D【解析】根據負數比較大小的方法,絕對值大的反而小,即可得到答案.【詳解】解:,三種制冷劑的沸點的近似值從低到高排列順序為，，.故選:D.【點睛】本題考查有理數比較大小的方法,熟練掌握方法是解答關鍵.8、D【分析】由題可知，a1，a2，a3每三個循環一次，可得a18＝a3，a61＝a2，所以2x＝6﹣x，即可求a2＝4，a3＝11，再由三個數的和是20，可求a2020＝a1＝1．【詳解】解：由題可知，a1+a2+a3＝a2+a3+a4，∴a1＝a4，∵a2+a3+a4＝a3+a4+a1，∴a2＝a1，∵a3+a4+a1＝a4+a1+a6，∴a3＝a6，……∴a1，a2，a3每三個循環一次，∵18÷3＝6，∴a18＝a3，∵61÷3＝21…2，∴a61＝a2，∴2x＝6﹣x，∴x＝2，∴a2＝4，a3＝a18＝9+x＝11，∵a1，a2，a3的和是20，∴a1＝1，∵2020÷3＝673…1，∴a2020＝a1＝1，故選：D．【點睛】本題考查數字的變化規律，能夠通過所給例子，找到式子的規律，利用有理數的運算與解方程等知識解題是關鍵．9、A【分析】將有理數進行大小排列,即可解題.【詳解】解：∵-3＜-1＜0＜2,∴比-2小的有理數是-3,故選A.【點睛】本題考查了有理數大小的比較,屬于簡單題,熟悉有理數的性質是解題關鍵.10、B【解析】試題解析：A、總體是25000名學生的身高情況，故A錯誤；B、1200名學生的身高是總體的一個樣本，故B正確；C、每名學生的身高是總體的一個個體，故C錯誤；D、該調查是抽樣調查，故D錯誤．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據合并同類項，系數相加，字母及指數不變，可得答案．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查合并同類項，熟記合并同類項的法則是解題的關鍵．12、不合格【分析】根據有理數的加法，可得合格范圍，問題得解．【詳解】解：由題意得零件的合格范圍是：19.98mm—20.02mm，19.9mm不在合格范圍內．故答案為：不合格【點睛】本題考查了正數和負數，利用有理數的加減法得出合格范圍是解題關鍵．13、1．【解析】根據同類項的定義列式求解即可.【詳解】∵代數式﹣4x6y與x2ny是同類項，∴2n=6，解得：n=1.14、1【解析】解：從點C到B，D，E，A有4條線段；同一直線上的B，D，E，A四點之間有×4×3=6條；所以共1條線段．故答案為1．15、1．【分析】觀察式子發現，再將整體代入中計算，即可得到結果．【詳解】故答案為：1．【點睛】本題考查求代數式的值，需要利用整體代換法來解決問題．16、58411【分析】根據互余的兩個角之和為，即可求出的度數．【詳解】∵互余的兩個角之和為∴∴故答案為：58；41；1．【點睛】本題考查了互余角的度數問題，掌握互余的兩個角之和為是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x2+5xy，-9【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]=4xy﹣（x2+5xy﹣y2﹣2x2-6xy+y2）=4xy﹣x2-5xy+y2+2x2+6xy-y2=x2+5xy．由（x+1）2+|y﹣2|=1，得：x+1=1，,y﹣2=1，則x=﹣1，y=2，∴原式=（﹣1）2+5×（﹣1）×2=﹣9【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18、（1）第一季度甲種冰箱的銷量為220臺；（2）142000元【分析】等量關系為：第二季度甲種冰箱的銷量+第二季度乙種冰箱的銷量=554.【詳解】解：（1）設第一季度甲種冰箱銷量為x臺，根據題意得：解之得：x=220答：第一季度甲種冰箱的銷量為220臺.（2）第二季度甲種冰箱的利潤為：（元）第二季度乙種冰箱的利潤為：（元）所以第二季度的總利潤為48400+93600=142000（元）.【點睛】本題的難度中等，主要考查學生列方程解應用題，找出等量關系是解題的關鍵.19、(1)平均數80，中位數為50，眾數為50；(2)不合理，理由見解析.【解析】（1）根據加權平均數的定義、中位數的定義和眾數的定義求解；（2）由于前面兩人的周銷售量與其他人相差太大，它們對平均數影響較大，這樣用眾數中位數50作為周銷售定額比較合理．【詳解】(1)這15位學生周銷售量的平均數＝(450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2)÷15＝80，中位數為50，眾數為50；(2)不合理．因為15人中有13人銷售量達不到80，周銷售額定為50較合適，因為50是眾數也是中位數．【點睛】此題考查了學生對中位數，眾數，平均數的掌握情況．它們都是反映數據集中趨勢的指標．20、（1）90（2）答案見解析（3）4秒或16秒【解析】（1）根據旋轉的性質知，旋轉角是∠MON；（2）如圖3，利用平角的定義，結合已知條件“∠AOC：∠BOC＝1：2”求得∠AOC＝60°；然后由直角的性質、圖中角與角間的數量關系推知∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）需要分類討論：（ⅰ）當直角邊ON在∠AOC外部時，旋轉角是60°；（ⅱ）當直角邊ON在∠AOC內部時，旋轉角是240°【詳解】解：（1）由旋轉的性質知，旋轉角∠MON＝90°．故答案是：90；（2）如圖3，∠AOM﹣∠NOC＝30°．設∠AOC＝α，由∠AOC：∠BOC＝1：2可得∠BOC＝2α．∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴α+2α＝180°．解得α＝60°．即∠AOC＝60°．∴∠AON+∠NOC＝60°．①∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠AON＝90°．②由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）（ⅰ）如圖4，當直角邊ON在∠AOC外部時，由OD平分∠AOC，可得∠BON＝30°．因此三角板繞點O逆時針旋轉60°．此時三角板的運動時間為：t＝60°÷15°＝4（秒）．（ⅱ）如圖5，當直角邊ON在∠AOC內部時，由ON平分∠AOC，可得∠CON＝30°．因此三角板繞點O逆時針旋轉240°．此時三角板的運動時間為：t＝240°÷15°＝16（秒）．【點睛】本題綜合考查了旋轉的性質，角的計算．解答（3）題時，需要分類討論，以防漏解．21、購買籃球20個，購買足球40個