PAGE第1頁共4頁§13.3課標要求了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質定理一：等腰三角形的兩底角相等。課時第一課時教學目標知識與技能1.通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質定理一，提升學生邏輯演繹推理能力.2.通過運用等腰三角形的性質解決有關的問題，提高運用知識和技能解決問題的能力，發展應用意識。過程與方法1.經歷剪紙、折紙等活動，得出等腰三角形是軸對稱圖形的結論；提出等腰三角形兩底角相等的猜想。2.歸納、驗證等腰三角形的性質一，并學會應用等腰三角形的性質.情感態度價值觀通過引導學生對圖形的觀察、發現，激發學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答問題的過程中獲取成功的體驗，從而建立學生學習的自信心.重點等腰三角形的性質定理一的應用。難點等腰三角形的性質定理一的探索和驗證。學情分析八年級學生的抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強，具有一定的獨立思考、實踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進行簡單的推理論證，掌握了一般三角形和軸對稱的知識。因此，在本節課的教學中，可讓學生從已有的生活經驗出發，參與知識的產生過程，在實踐操作、思考討論、合作交流、自主探索等數學活動中，理解和掌握數學知識和技能，形成數學思想和方法.教法操作、演示、講解學法觀察、討論、合作學習教具剪刀、長方形紙條等教具教學過程設計教學環節教學內容師生活動設計意圖一、情境引入1.復習：等腰三角形和腰、底、頂角、底角的概念。2.剪一剪：如圖所示，把一張長方形的紙按紅線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的△ABC有什么特點？學生動手操作，剪出等腰三角形，然后小組交流.讓學生利用軸對稱性剪出等腰三角形，為等腰三角形性質定理一的探究作準備.二、探究性質3.得出一個結論：仔細觀察自己剪出的等腰三角形紙片，它是軸對稱圖形嗎？通過翻折，找出對稱軸，確定等腰三角形是軸對稱圖形。進而推廣到一般的等腰三角形。追問：同學們自己剪得的等腰三角形呢？4.提出一個猜想:根據軸對稱圖形的性質，尋找等腰三角形被對稱軸分得兩部分的邊、角的關系。在相關角的關系中，發現底角∠B和∠C相等。通過上述發現和推理活動，提出“等腰三角形兩底角相等”的猜想。學生觀察后獨立思考，并同伴交流，最后互動、交流得出“等腰三角形是軸對稱圖形”這個結論.學生通過觀察推理，提出“等腰三角形兩底角相等”的猜想通過現實材料，讓學生在動手操作的過程中發現等腰三角形的共同的特征，進一步培養學生的概括能力和邏輯推導能力.5.驗證猜想：利用實驗操作的方法，我們提出“等腰三角形兩底角相等”的猜想．你能通過嚴格的邏輯推理驗證這個猜想（命題）嗎？（1）你能根據命題畫出圖形，寫出已知、求證嗎？已知：如圖，△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．（2）結合所畫的圖形，你認為證明兩個底角相等的思路是什么？∠B=∠C兩個三角形全等構造兩個三角形（3）如何在一個等腰三角形中構造出兩個全等三角形呢？從剪圖、折紙的過程中你能獲得什么啟發？通過做輔助線構造兩個三角形折痕AD（4）折痕AD應該是等腰△ABC的什么線？折痕AD是底邊的中線折痕AD是底邊的高線折痕AD是頂角的平分線（5）請學生根據個人的猜想，做出輔助線并獨立完成整個命題的證明。（6）總結等腰三角形性質定理一。性質1：等腰三角形兩底角相等。幾何語言：∵△ABC中，AB=AC∴∠B=∠C學生根據結論畫出圖形，寫出已知、求證，并在教師的啟發下思考證明方法。學生猜想折痕AD所有可能的情況。并根據個人的猜想，獨立完成命題的證明。學生完成后，教師分別抽三個不同證明方法的學生進行全班展示，并逐一分析。讓學生有、逐步實現由實驗幾何到論證幾何的過渡.讓學經歷完整的的命題證明過程中，理解等腰三角形的性質，會進行符號語言、圖形語言、文字語言的轉換一是對學生完成情況的掌握和對學生的變相激勵。二是為每個學生提供不同的證明思路。三是為下個課時探究性質定理二做鋪墊。三、小試牛刀練習1：（1）如圖，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,則∠B=°；學生獨立完成練習1、2，班內匯報.對等腰三角形的性質進行簡單應用.教學環節教學內容師生活動設計意圖（2）如圖，△ABC中,AB=AC,∠A=120°,則∠A=°；.練習2：（1）等腰三角形的一個底角為75°,則它的另外兩個內角的度數分別是（2）等腰三角形的一個角為36°,則它的另外兩個內角的度數分別是（3）等腰三角形的一個角為120°,則它的另外兩個內角的度數分別是學生回答，師板演.運用所學知識解決實際問題，對學生的書寫進行規范.五、課堂小結談談你的收獲和體會（1）本節課學習了哪些主要內容？（2）我們是怎么探究等腰三角形的性質的？師引導學生歸納總結.旨在讓學生學會歸納總結，梳理知識，提高認識.六、實踐延伸發散思維：如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度數．檢測學生對本節知識的掌握情況.附：板書設計§§13.1.1等腰三角形的性質一、等腰三角形的定義：二、等腰三角形的性質：性質1：教