專題19帶電粒子在電場中的運動考點三年考情（2022-2024）命題趨勢考點1帶電小球在電場中的運動（5年3考）2024年高考遼寧卷：在水平方向的勻強電場中，一帶電小球僅在重力和電場力作用下于豎直面（紙面）內運動；2024高考廣西卷：電荷量為q帶負電的小圓環套在半徑為R的光滑絕緣半圓弧上，靜止釋放后運動；2024年高考江西卷：垂直于水平桌面固定一根輕質絕緣細直桿，質量均為m、帶同種電荷的絕緣小球甲和乙穿過直桿，靜止釋放甲球；2023高考全國乙卷：在O點處固定一個正點電荷，P點在O點右上方。從P點由靜止釋放一個帶負電的小球，給出小球運動軌跡，考查相關知識點；2023高考北京卷：負離子空氣凈化原理；1.帶電小球在電場中的運動高考考查頻率較高，命題形式主要有：帶電小球受到某種約束的運動；與電氣相關原理等。2.帶電粒子在電場中的運動的考查主要形式為：以某些電子設備為情景；帶電粒子在電場中的加速、偏轉等。考點2帶電粒子在電場中的運動（5年5考）2023高考全國甲卷：電子設備中，陰極發射的電子束通過適當的非勻強電場聚焦；2023年高考湖北卷：一帶正電微粒從靜止開始經電壓加速后，射入水平放置的平行板電容器；2022新高考福建卷：霍爾推進器工作原理；2022年新高考江蘇卷：用電場控制帶電粒子運動裝置工作原理。考點01帶電小球在電場中運動1.（2024年高考遼寧卷）在水平方向的勻強電場中，一帶電小球僅在重力和電場力作用下于豎直面（紙面）內運動。如圖，若小球的初速度方向沿虛線，則其運動軌跡為直線，若小球的初速度方向垂直于虛線，則其從O點出發運動到O點等高處的過程中（）A.動能減小，電勢能增大 B.動能增大，電勢能增大C.動能減小，電勢能減小 D.動能增大，電勢能減小2.（2024高考廣西卷）如圖，將不計重力、電荷量為q帶負電的小圓環套在半徑為R的光滑絕緣半圓弧上，半圓弧直徑兩端的M點和N點分別固定電荷量為和的負點電荷。將小圓環從靠近N點處靜止釋放，小圓環先后經過圖上點和點，己知則小圓環從點運動到點的過程中（）A.靜電力做正功 B.靜電力做負功C.靜電力先做正功再做負功 D.靜電力先做負功再做正功3.（2024年高考江西卷）如圖所示，垂直于水平桌面固定一根輕質絕緣細直桿，質量均為m、帶同種電荷的絕緣小球甲和乙穿過直桿，兩小球均可視為點電荷，帶電荷量分別為q和Q。在圖示的坐標系中，小球乙靜止在坐標原點，初始時刻小球甲從處由靜止釋放，開始向下運動。甲和乙兩點電荷的電勢能（r為兩點電荷之間的距離，k為靜電力常量）。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力f，重力加速度為g。關于小球甲，下列說法正確的是（）A.最低點的位置B.速率達到最大值時的位置C.最后停留位置x的區間是D.若在最低點能返回，則初始電勢能4.（2023高考全國乙卷）在O點處固定一個正點電荷，P點在O點右上方。從P點由靜止釋放一個帶負電的小球，小球僅在重力和該點電荷電場力作用下在豎直面內運動，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點，OP>OM，OM=ON，則小球（）A.在運動過程中，電勢能先增加后減少B.在P點的電勢能大于在N點的電勢能C.在M點的機械能等于在N點的機械能D.從M點運動到N點的過程中，電場力始終不做功5.（2023年6月高考浙江選考科目）AB、CD兩塊正對的平行金屬板與水平面成30°角固定，豎直截面如圖所示。兩板間距10cm，電荷量為、質量為的小球用長為5cm的絕緣細線懸掛于A點。閉合開關S，小球靜止時，細線與AB板夾角為30°；剪斷細線，小球運動到CD板上的M點（未標出），則（）A．MC距離為B．電勢能增加了C．電場強度大小為D．減小R的阻值，MC的距離將變大6．（2023高考北京卷）（10分）某種負離子空氣凈化原理如圖所示．由空氣和帶負電的灰塵顆粒物（視為小球）組成的混合氣流進入由一對平行金屬板構成的收集器．在收集器中，空氣和帶電顆粒沿板方向的速度保持不變．在勻強電場作用下，帶電顆粒打到金屬板上被收集，已知金屬板長度為L，間距為d．不考慮重力影響和顆粒間相互作用．（1）若不計空氣阻力，質量為m、電荷量為的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓；（2）若計空氣阻力，顆粒所受阻力與其相對于空氣的速度v方向相反，大小為，其中r為顆粒的半徑，k為常量．假設顆粒在金屬板間經極短時間加速達到最大速度．a．半徑為R、電荷量為的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓；b．已知顆粒的電荷量與其半徑的平方成正比，進入收集器的均勻混合氣流包含了直徑為和的兩種顆粒，若的顆粒恰好100%被收集，求的顆粒被收集的百分比．7．（2023全國高考新課程卷）（14分）密立根油滴實驗的示意圖如圖所示。兩水平金屬平板上下放置，間距固定，可從上板中央的小孔向兩板間噴入大小不同、帶電量不同、密度相同的小油滴。兩板間不加電壓時，油滴a、b在重力和空氣阻力的作用下豎直向下勻速運動，速率分別為v0、；兩板間加上電壓后（上板為正極），這兩個油滴很快達到相同的速率，均豎直向下勻速運動。油滴可視為球形，所受空氣阻力大小與油滴半徑、運動速率成正比，比例系數視為常數。不計空氣浮力和油滴間的相互作用。（1）求油滴a和油滴b的質量之比；（2）判斷油滴a和油滴b所帶電荷的正負，并求a、b所帶電荷量的絕對值之比。8.（2023高考福建卷）如圖（a），一粗糙、絕緣水平面上有兩個質量均為m的小滑塊A和B，其電荷量分別為和。A右端固定有輕質光滑絕緣細桿和輕質絕緣彈簧，彈簧處于原長狀態。整個空間存在水平向右場強大小為E的勻強電場。A、B與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，其大小均為。時，A以初速度向右運動，B處于靜止狀態。在時刻，A到達位置S，速度為，此時彈簧未與B相碰；在時刻，A的速度達到最大，此時彈簧的彈力大小為；在細桿與B碰前的瞬間，A的速度為，此時。時間內A的圖像如圖（b）所示，為圖線中速度的最小值，、、均為未知量。運動過程中，A、B處在同一直線上，A、B的電荷量始終保持不變，它們之間的庫侖力等效為真空中點電荷間的靜電力，靜電力常量為k；B與彈簧接觸瞬間沒有機械能損失，彈簧始終在彈性限度內。（1）求時間內，合外力對A所做的功；（2）求時刻A與B之間的距離；（3）求時間內，勻強電場對A和B做的總功；（4）若增大A的初速度，使其到達位置S時的速度為，求細桿與B碰撞前瞬間A的速度。考點02帶電粒子在電場中運動1（2023高考全國甲卷）在一些電子設備中，讓陰極發射的電子束通過適當的非勻強電場，可以使發散的電子束聚焦。下列4幅圖中帶箭頭的實線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運動軌跡，其中正確的是A. B.C. D.2.（2023年高考湖北卷）一帶正電微粒從靜止開始經電壓加速后，射入水平放置的平行板電容器，極板間電壓為。微粒射入時緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為，微粒運動軌跡的最高點到極板左右兩端的水平距離分別為和L，到兩極板距離均為d，如圖所示。忽略邊緣效應，不計重力。下列說法正確的是（）A.B.C.微粒穿過電容器區域的偏轉角度的正切值為2D.僅改變微粒的質量或者電荷數量，微粒在電容器中的運動軌跡不變3.（2022新高考福建卷）我國霍爾推進器技術世界領先，其簡化的工作原理如圖所示。放電通道兩端電極間存在一加速電場，該區域內有一與電場近似垂直的約束磁場（未畫出）用于提高工作物質被電離的比例。工作時，工作物質氙氣進入放電通道后被電離為氙離子，再經電場加速噴出，形成推力。某次測試中，氙氣被電離的比例為95%，氙離子噴射速度為，推進器產生的推力為。已知氙離子的比荷為；計算時，取氙離子的初速度為零，忽略磁場對離子的作用力及粒子之間的相互作用，則（）A.氙離子的加速電壓約為B.氙離子的加速電壓約為C.氙離子向外噴射形成的電流約為D.每秒進入放電通道的氙氣質量約為4.（2022年新高考江蘇卷）某裝置用電場控制帶電粒子運動，工作原理如圖所示，矩形區域內存在多層緊鄰的勻強電場，每層的高度均為d，電場強度大小均為E，方向沿豎直方向交替變化，邊長為，邊長為，質量為m、電荷量為的粒子流從裝置左端中點射入電場，粒子初動能為，入射角為，在紙面內運動，不計重力及粒子間的相互作用力。（1）當時，若粒子能從邊射出，求該粒子通過電場的時間t；（2）當時，若粒子從邊射出電場時與軸線的距離小于d，求入射角的范圍；（3）當，粒子在為范圍內均勻射入