2024秋八年級數學上冊第2章軸對稱圖形2.3設計軸對稱圖案1畫軸對稱圖形教案（新版）蘇科版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：《軸對稱圖形》

2.教學年級和班級：八年級

3.授課時間：第2章第3節

4.教學時數：1課時（45分鐘）

教學內容：

1.知識目標：使學生掌握軸對稱圖形的定義，了解其性質，并能夠運用這些性質設計軸對稱圖案。

2.技能目標：培養學生動手操作能力和空間想象能力。

3.情感目標：激發學生對數學美的追求，提高學習興趣。

教學過程：

一、導入（5分鐘）

1.通過展示一些生活中的軸對稱圖形，引導學生發現軸對稱的美。

2.提問：什么是軸對稱圖形？它們有什么特點？

二、自主學習（15分鐘）

1.讓學生自學教材，了解軸對稱圖形的定義和性質。

2.學生嘗試回答問題：如何判斷一個圖形是否為軸對稱圖形？

三、課堂講解（15分鐘）

1.講解軸對稱圖形的定義和性質。

2.演示如何設計軸對稱圖案。

四、課堂練習（10分鐘）

1.讓學生練習畫軸對稱圖形，鞏固所學知識。

2.學生互相評價，共同提高。

五、拓展延伸（5分鐘）

1.引導學生思考：軸對稱圖形在實際生活中的應用。

2.展示一些創意軸對稱圖案，激發學生靈感。

六、課堂小結（5分鐘）

1.讓學生總結本節課所學內容。

2.強調軸對稱圖形的性質和設計方法。

七、課后作業（課后自主完成）

1.畫出一個軸對稱圖形，并注明對稱軸。

2.設計一個具有創意的軸對稱圖案。

教學評價：

1.課堂表現：觀察學生在課堂上的參與程度，回答問題積極性等。

2.課后作業：評價學生作業完成情況，了解學生對知識的掌握程度。

3.學生反饋：收集學生對本節課的意見和建議，不斷改進教學方法。核心素養目標1.培養學生的空間觀念和幾何直觀，使其能夠觀察、分析并創造軸對稱圖形。

2.提升學生的邏輯推理能力，使其能夠運用軸對稱性質進行圖案設計和問題解決。

3.增強學生的審美意識，激發對數學之美的探索和創造興趣，提高數學文化的認識。

4.培養學生的團隊協作和表達能力，在互相評價和討論中提升交流溝通能力。教學難點與重點1.教學重點

（1）軸對稱圖形的定義：軸對稱圖形是指圖形可以通過某條直線（對稱軸）折疊，兩邊完全重合的圖形。重點講解對稱軸的概念和如何確定對稱軸。

舉例：等腰三角形、矩形、正方形等基本軸對稱圖形的識別和對稱軸的確定。

（2）軸對稱圖形的性質：圖形關于對稱軸兩側的部分完全相同，對稱軸上的任何一點到圖形上對應點的距離相等。

舉例：通過具體圖形展示對稱軸兩側的對應點、線段、角等的性質。

（3）設計軸對稱圖案的方法：利用軸對稱性質，通過簡單圖形的復制、旋轉、鏡像等操作，設計出復雜且美觀的軸對稱圖案。

舉例：給出一個簡單的圖案，指導學生如何通過軸對稱性質將其擴展為復雜的圖案。

2.教學難點

（1）識別隱藏的對稱軸：對于一些不規則的軸對稱圖形，學生難以直觀地找到對稱軸。難點在于如何引導學生通過觀察和推理來確定對稱軸。

突破方法：提供多個具有不同對稱軸的圖形，讓學生練習觀察和標記對稱軸，逐步培養其空間想象能力。

（2）理解和應用對稱性質：學生需要理解軸對稱圖形的各個元素（如點、線段、角度）在對稱軸兩側的對應關系，并能運用這些性質解決具體問題。

突破方法：通過具體實例，讓學生動手操作，如折疊軸對稱圖形，觀察并驗證對稱性質，加深理解。

（3）設計創意軸對稱圖案：學生需要將理論知識轉化為實踐操作，難點在于如何激發學生的創意思維，將簡單的圖形組合成獨特的軸對稱圖案。

突破方法：提供一些設計靈感和素材，鼓勵學生嘗試不同的組合和變換，同時進行小組合作，交流設計想法，共同解決問題。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與手段1.教學方法

（1）講授法：通過清晰的講解，系統地傳授軸對稱圖形的定義、性質和設計方法。結合具體實例，引導學生理解和掌握核心概念。

-通過動畫演示和實際操作，讓學生直觀感受軸對稱圖形的特點。

-用簡潔明了的語言解釋對稱軸的判定和對稱性質的應用。

（2）討論法：鼓勵學生參與課堂討論，通過小組合作和交流，共同解決問題，提高學生的參與度和思考能力。

-在小組內分享各自設計的軸對稱圖案，討論設計的思路和過程。

-組織學生就某一軸對稱圖形的對稱軸位置進行辯論，增強學生的邏輯思維和表達能力。

（3）實驗法：讓學生動手操作，通過折疊、畫圖等實驗活動，加深對軸對稱圖形的理解。

-利用剪紙和折疊活動，讓學生親自制作軸對稱圖形，體驗對稱性質。

-使用幾何畫板等教學軟件，讓學生在電腦上操作，探索軸對稱圖形的變換和設計。

2.教學手段

（1）多媒體設備：運用多媒體課件和投影，展示豐富的軸對稱圖形案例，增加課堂的直觀性和趣味性。

-使用PPT展示各種軸對稱圖案，讓學生在視覺上感受對稱美的魅力。

-通過視頻演示軸對稱圖形的折疊和設計過程，幫助學生理解和模仿。

（2）教學軟件：利用幾何畫板、Mathematica等數學軟件，讓學生在虛擬環境中探索軸對稱圖形的奧秘。

-使用幾何畫板進行動態演示，讓學生觀察對稱軸的變化對圖形的影響。

-利用Mathematica等軟件，指導學生進行軸對稱圖形的參數化設計，提高學生的創新能力。

（3）網絡資源：整合網絡教學資源，提供更多學習材料和拓展閱讀，豐富學生的學習視野。

-推薦一些在線教育平臺上的軸對稱圖形教學視頻，讓學生在課后自主學習。

-提供一些軸對稱圖形在現實生活中的應用案例，如建筑設計、藝術作品等，激發學生的學習興趣。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發放預習材料，引導學生提前了解軸對稱圖形的學習內容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，如“什么是軸對稱圖形？”和“你能給出幾個生活中的軸對稱例子嗎？”，激發學生思考，為課堂學習軸對稱圖形內容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確軸對稱圖形教學目標和重難點。

準備教學用具和多媒體資源，如幾何畫板、PPT等，確保教學過程的順利進行。

設計課堂互動環節，如小組討論和圖案設計比賽，提高學生學習軸對稱圖形的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發興趣：

提出問題或設置懸念，如“這些圖案有什么特別之處？”，引發學生的好奇心和求知欲，引導學生進入軸對稱圖形學習狀態。

回顧舊知：

簡要回顧上節課學習的圖形的對稱性，幫助學生建立知識之間的聯系。

提出問題，檢查學生對對稱性知識的掌握情況，為軸對稱圖形新課學習打下基礎。

（三）新課呈現（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解軸對稱圖形的定義、性質，結合實例幫助學生理解。

突出對稱軸的判定和對稱性質的重點，強調應用難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環節，讓學生圍繞軸對稱圖形的性質和應用展開討論，培養學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動，如剪紙和折疊，讓學生在實踐中體驗軸對稱知識的應用，提高實踐能力。

在新課呈現結束后，對軸對稱圖形的定義、性質和應用進行梳理和總結。

強調重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

設計隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對軸對稱圖形知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹軸對稱圖形在藝術、建筑等領域的應用，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態，培養學生的創新意識和探索精神。

情感升華：

結合軸對稱圖形的內容，引導學生思考學科與生活的聯系，培養學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習軸對稱圖形的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節課學習的軸對稱圖形內容，強調重點和難點。

肯定學生的表現，鼓勵他們繼續努力。

布置作業：

根據本節課學習的軸對稱圖形內容，布置適量的課后作業，如設計一個軸對稱圖案并注明對稱軸。

提醒學生注意作業要求和時間安排，確保作業質量。教學資源拓展1.拓展資源：

-《軸對稱圖形與設計》：介紹軸對稱圖形在實際生活中的應用，如建筑設計、產品外觀設計等。

-《軸對稱圖形的數學之美》：從數學角度欣賞軸對稱圖形的美，探究軸對稱圖形的幾何性質和代數關系。

-《軸對稱圖案設計手冊》：提供豐富的軸對稱圖案設計案例和技巧，幫助學生提高設計能力。

-《軸對稱圖形與對稱性》：探討軸對稱圖形與對稱性之間的關系，以及對稱性在數學和自然科學中的應用。

-《軸對稱圖形與藝術》：介紹軸對稱圖形在繪畫、雕塑等藝術領域的應用，激發學生的藝術創造力。

2.拓展建議：

-鼓勵學生閱讀《軸對稱圖形與設計》，了解軸對稱圖形在實際生活中的應用，激發學生的學習興趣。

-推薦《軸對稱圖形的數學之美》，讓學生從數學角度欣賞軸對稱圖形的美，提高學生的數學素養。

-提供給學生《軸對稱圖案設計手冊》，讓學生通過觀察和模仿，提高自己的軸對稱圖案設計能力。

-引導學生閱讀《軸對稱圖形與對稱性》，了解軸對稱圖形與對稱性之間的關系，培養學生的邏輯思維。

-鼓勵學生參考《軸對稱圖形與藝術》，將軸對稱圖形應用于繪畫、雕塑等藝術領域，培養學生的審美能力和創造力。教學評價與反饋1.課堂表現：觀察學生在課堂上的參與程度，回答問題積極性等。通過學生的課堂表現，了解學生對軸對稱圖形知識的掌握程度和興趣程度。

2.小組討論成果展示：評價學生小組討論的成果展示，了解學生對軸對稱圖形性質的理解和應用能力。觀察學生的合作精神和表達能力。

3.隨堂測試：通過隨堂測試題，檢查學生對軸對稱圖形知識的掌握情況。分析學生的測試結果，找出學生的薄弱環節，進行針對性的輔導。

4.課后作業：評價學生課后作業的完成情況，了解學生對軸對稱圖形知識的理解和應用能力。根據學生的作業情況，給予個性化的指導和幫助。

5.教師評價與反饋：針對學生的學習表現，給予積極的評價和反饋。鼓勵學生繼續努力，提高對軸對稱圖形知識的理解和應用能力。同時，根據學生的反饋，及時調整教學方法和策略，提高教學效果。板書設計①條理清楚、重點突出、簡潔明了：

-軸對稱圖形的定義

-對稱軸的判定

-軸對稱圖形的性質

-設計軸對稱圖案的方法

②重點詳細的闡述：

-軸對稱圖形：圖形可以通過某條直線（對稱軸）折疊，兩邊完全重合的圖形。

-對稱軸的判定：通過觀察和推理確定對稱軸的位置。

-軸對稱圖形的性質：圖形關于對稱軸兩側的部分完全相同，對稱軸上的任何一點到圖形上對應點的距離相等。

-設計軸對稱圖案的方法：利用軸對稱性質，通過簡單圖形的復制、旋轉、鏡像等操作，設計出復雜且美觀的軸對稱圖案。

③藝術性和趣味性：

-使用彩色粉筆，突出重點，增加視覺吸引力。

-繪制一些有趣的軸對稱圖案，如蝴蝶、雪花等，激發學生的興趣。

-在板書設計中加入一些有趣的提示語或圖案，增加趣味性。

-利用圖表、流程圖等形式，直觀展示軸對稱圖形的性質和設計方法，幫助學生更好地理解和記憶。課后拓展-《軸對稱圖形的應用》：介紹軸對稱圖形在科學、藝術和日常生活中的應用，如建筑、產品設計、藝術品等。

-《軸對稱圖形的歷史》：介紹軸對稱圖形的發展歷程，了解軸對稱圖形在人類文明中的地位和作用。

-《軸對稱圖形的數學原理》：探討軸對稱圖形的數學原理，如對稱軸的判定、對稱性質的應用等。

-《軸對稱圖形的設計方法》：提供軸對稱圖案的設計方法和技巧，幫助學生提高設計能力。

-《軸對稱圖形的藝術欣賞》：介紹軸對稱圖形在繪畫、雕塑等藝術領域的應