淮安市重點中學2025屆數學七年級第一學期期末教學質量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有理數、在數軸上的位置如圖所示，則的值（）A．大于 B．小于 C．小于 D．大于2．如圖所示幾何圖形中，是棱柱的是()A．B．C．D．3．已知一列數：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8…將這列數排成下列形式：按照上述規律排下去，那么第100行從左邊數第5個數是()A．-4955 B．4955 C．-4950 D．49504．下列式子正確的是（）A． B．C． D．5．下列說法正確的是()①一個數的絕對值一定是正數；②絕對值是同一個正數的數有兩個，它們互為相反數；③任何有理數小于或等于它的絕對值；④絕對值最小的自然數是1；A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④6．已知：（b+3）2+|a﹣2|＝0，則ba的值為（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．67．下列各數中，絕對值最大的是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣38．下列調查方式，你認為最合適的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流動人口數，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式9．以下回收、環保、節水、綠色食品四個標志圖形中,是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．10．﹣3的相反數為（）A．﹣3 B．﹣ C． D．311．若（x+1）2+|y﹣2|＝0，則xy＝（）A．﹣1 B．1 C．0 D．212．如圖，從A地到B地的最短路線是()A．A→F→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→G→E→B二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知：，，且，則__．14．如圖，AB，CD相交于點O，∠BOE＝90°，有以下結論：①∠AOC與∠COE互為余角；②∠BOD與∠COE互為余角；③∠AOC＝∠BOD；④∠COE與∠DOE互為補角；⑤∠AOC與∠DOE互為補角；⑥∠AOC＝∠COE其中錯誤的有_____（填序號）．15．如圖，已知OC是∠AOB內部的一條射線，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分線．當∠BOE＝40°時，則∠AOB的度數是_____．16．每次考試不僅是前段學習情況的檢測，更是今后學習的加油站．因而考后分析，總結得失尤為重要．如圖，、兩名同學用折線統計圖分析了各自最近次的數學成績，由統計圖可知，_______同學的進步大．17．已知2x+4與3x﹣2互為相反數，則x=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖直線AB．CD相交于點O，OF平分∠AOC，∠DOE是直角，∠BOE=27°，求(1)∠AOD的度數(2)∠FOC的度數．19．（5分）先化簡，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．20．（8分）請你在下邊的方格中畫出如圖所示幾何體的三視圖．21．（10分）（1）計算：（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×．（2）解方程．22．（10分）拓展探究初一年級某班舉行乒乓球比賽，需購買5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒12元，經洽談后，甲店每買一副乒乓球拍就贈送一盒乒乓球；乙店則全部按定價9折優惠，設該班需購乒乓球x盒（不少于5盒）（1）通過計算和化簡后，用含x的代數式分別表示甲、乙兩店購買所需的費用？（2）當需要購40盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買劃算？為什么？（3）試探究，當購買乒乓球的盒數x取什么值時去哪家商店購買劃算？（直接寫出探究的結論）23．（12分）如圖，點A，B，C，D在同一直線上，若AC=15，點D是線段AB的中點，點B是線段CD的中點，求線段DC的長度？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】先根據數軸的特點判斷出a，b的符號，再根據其與原點的距離判斷出其絕對值的大小，然后根據有理數的加法法則得出結果．【詳解】根據a，b兩點在數軸上的位置可知，a＜1，b＞1，且|b|＞|a|，

所以a+b＞1．

故選A．【點睛】此題考查數軸,絕對值,有理數的加法法則．解題關鍵在于用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，體現了數形結合的優點．2、B【解析】根據棱柱由上下兩個底面以及側面組成；上下兩個底面可以是全等的多邊形，側面是四邊形，由此可得選項B是棱柱，故選B.點睛：本題考查棱柱的定義，應抓住棱柱的上下兩個底面可以是全等的多邊形，側面是四邊形進行選擇．3、B【解析】分析可得：第n行有n個數，此行第一個數的絕對值為；且奇數為正，偶數為負；故第100行從左邊數第1個數絕對值為4951，故這個數為4951，那么從左邊數第5個數等于1．【詳解】∵第n行有n個數,此行第一個數的絕對值為；且奇數為正，偶數為負，∴第100行從左邊數第1個數絕對值為4951，從左邊數第5個數等于1.故選:B.【點睛】考查規律型：數字的變化類，找出數字的絕對值規律以及符號規律是解題的關鍵.4、D【分析】根據代數式的去括號和添括號法則判斷即可.【詳解】A、,故A項錯誤；

B、，故B項錯誤；

C、，故C項錯誤；

D、，故D項正確；

故選D.【點睛】本題主要考查了代數式的去括號和添括號，熟練掌握代數式的去括號和添括號法則是解決此題的關鍵.5、C【分析】分別根據相反數的定義及絕對值的性質進行解答即可．【詳解】解：①1的絕對值是1，故①的說法是錯誤的；

②絕對值是同一個正數的數有兩個，它們互為相反數，故②的說法是正確的；

③任何有理數小于或等于它的絕對值，故③的說法是正確的；

④絕對值最小的自然數是1，故④的說法是錯誤的；故選：C．【點睛】本題考查的是相反數的定義及絕對值的性質，即只有符號不同的兩個數叫互為相反數；一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；1的絕對值是1．6、B【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】根據題意得，b+3=0，a-2=0，解得a=2，b=-3，所以，ba=（-3）2=1．故選B．【點睛】本題考查了絕對值非負數，平方數非負數的性質，根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．7、D【解析】試題分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故選D．考點：D．8、B【分析】根據抽樣調查和全面調查的特點與意義，分別進行分析即可得出答案：【詳解】A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，應采用抽樣調查方式，故此選項錯誤；B．了解衢州市每天的流動人口數，采用抽查方式；故此選項正確；C．了解衢州市居民日平均用水量，應采用抽樣調查方式；故此選項錯誤；D．旅客上飛機前的安檢，應采用全面調查方式；故此選項錯誤．故選B．9、D【解析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．10、D【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數稱互為相反數計算即可．【詳解】解：﹣1的相反數是1．故選：D．【點睛】此題考查求一個數的相反數，解題關鍵在于掌握相反數的概念．11、B【分析】根據實數x，y滿足（x+1）2+|y﹣2|＝0，可以求得x、y的值，從而可以求得xy的值．【詳解】解：根據題意得：x＋1＝0，則x＝?1，y?2＝0，則y＝2，∴xy＝(?1)2＝1．故選：B．【點睛】本題考查非負數的性質，解題的關鍵是根據非負數的性質求出x、y的值．12、A【分析】由圖可知求出從A-E所走的線段的最短線路，即可求得從A到B最短的路線．【詳解】∵從A?E所走的線段中A?F?E最短，∴從A到B最短的路線是A?F?E?B．故選：A．【點睛】線段有如下性質：兩點之間線段最短．兩點間的距離：連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【分析】根據絕對值的性質求出b，再根據有理數的加法計算即可．【詳解】解：，，且，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數的加法，絕對值的性質，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．14、⑥【分析】根據余角和補角的定義逐一分析即可得出答案.【詳解】解：∵AB，CD相交于點O，∠BOE＝90°，∴①∠AOC與∠COE互為余角，正確；②∠BOD與∠COE互為余角，正確；③∠AOC＝∠BOD，正確；④∠COE與∠DOE互為補角，正確；⑤∠AOC與∠BOC＝∠DOE互為補角，正確；⑥∠AOC＝∠BOD≠∠COE，錯誤；故答案為⑥．【點睛】本題考查的是余角和補角的定義，需要熟練掌握余角和補角的概念.15、110【分析】由角平分線的定義求得∠BOC＝80°，則∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【詳解】解：∵OE是∠COB的平分線，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+30°＝110°，故答案為：110°．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質.16、A【分析】根據折線的上升趨勢解答即可.【詳解】根據折線圖可知：在5次成績統計中，A同學的成績由70分上升到超過90分，而B同學的成績由70分上升到85分，故A同學的成績上升較快，進步更大，故答案為：A.【點睛】此題考查折線統計圖的實際應用根據折線的上升趨勢做出選擇.17、【解析】試題解析：∵2x+4與3x-2互為相反數，∴2x+4=-（3x-2），解得x=-．故答案為-．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）63°（2）58.5°【分析】（1）根據平角的性質求解即可；（2）根據對頂角相等可得，再根據平角的性質可得，再根據角平分線的性質即可求出∠FOC的度數．【詳解】（1）∵∠DOE是直角，∠BOE=27°∴．（2）∵∴∴∵OF平分∠AOC∴．【點睛】本題考查了角的計算問題，掌握平角的性質、對頂角相等、角平分線的性質是解題的關鍵．19、原式=,把x=代入原式=.【解析】試題分析：先去括號，然后合并同類項使整式化為最簡，再將x的值代入即可得出答案．試題解析：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，將x=代入得：﹣x2﹣1=﹣．故原式的值為：﹣．點睛：化簡求值是課程標準中所規定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材．20、見解析【分析】根據三視圖觀察角度不同，分別得出三視圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點睛】此題主要考查了畫三視圖，正確把握三視圖的觀察角度是解題關鍵．21、（1）；（2）x＝1．【分析】（1）根據題意原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；（2）由題意先對方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×＝9÷﹣×＝4﹣＝；（2）去分母得：4x﹣2+3x+3＝12x﹣4，移項合并得：﹣5x＝﹣5，解得：x＝1．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的運算法則是解題的關鍵．22、（1）甲商店應付款180+12x，乙商店應付款216+10.8x；（2）去乙店合算；（3）購買30盒乒乓球時兩種優惠辦法付款一樣，當購買少于30盒乒乓球時，去甲店合算，當購買大于30盒乒乓球時，去乙店合算．【解析】（1）設購買x盒乒乓球時，甲商店應付款48×5+12（x-5），乙商店應付款：（48×5+12x）×90%，進而化簡求出即可；（2）求出40盒乒乓球時，甲、乙兩店所需付款，比較后選擇價格低的即可；（3）根據兩家優惠辦法付款一樣，直接列方程求解，再分析即可；【詳解】（1）由題意可得：甲商店應付款：48×5+12（x﹣5）=180+12x，乙商店應付款：（48×5+12x）×90%=0.9（240+12x）=216+10.8x；（2）當購買40盒乒乓球時，甲店需付款：180+12×40=660（元），乙店需付款：216+10.8x=1（元），660＞1．答：去乙店合算；（3）設購買x盒乒乓球時，兩家優惠辦法付款一樣，由題意得：180+12x=216+10.8x，解得：x=30，即購