總復習期末復習課期末復習課（三）數學九年級上冊BS版A級基礎訓練01（第三章

整式及其加減）

1.

下列說法中，正確的是（

C

）A.1不是單項式C.

－

x2

y

是3次單項式D.2

x2＋3

xy

－1是四次三項式C2.

下列計算正確的是（

C

）A.3

x2－

x2＝3B.

－3

a2－2

a2＝－

a2C.

－2（

x

＋1）＝－2

x

－2D.3（

a

－1）＝3

a

－1C3.

某天數學課上老師講了整式的加減運算，小穎回到家后拿出

自己的課堂筆記，認真地復習老師在課堂上所講的內容，她突

然發現一道題目：（2

a2＋3

ab

－

b2）－（－3

a2＋

ab

＋5

b2）＝

5

a2

－6

b2，空格的地方被墨水弄臟了，請問空格中的一

項是（

A

）A.

＋2

ab

B.

＋3

ab

C.

＋4

ab

D.

－

ab

A

【解析】由題意，得2

m

＋2＝

m

＋3，2＝

n

－3.解得

m

＝1，

n

＝5.所以

m

＋

n

＝1＋5＝6.故答案為6.

7

－8

x2

y2

6

解得

a

＝4，

b

＝－3，所以

a

＋2

b

＝4＋2×（－3）＝－2.故答案為－2.－2

6.

（1）已知關于

x

的多項式3

x4－（

m

＋5）

x3＋（

n

－1）

x2－

5

x

＋3不含

x3和

x2項，則

m

＝

，

n

＝

?；【解析】因為多項式3

x4－（

m

＋5）

x3＋（

n

－1）

x2－5

x

＋3不

含

x3和

x2項，所以

x3和

x2項的系數為0，即

m

＋5＝0，

n

－1＝0，解得

m

＝－5，

n

＝1.故答案為－5，1.－5

1

（2）已知多項式

x3－3

kxy

－3

y3＋6

xy

－1不含

xy

項，則

k

＝

?.【解析】

x3－3

kxy

－3

y3＋6

xy

－1＝

x3－3

y3＋（6－3

k

）

xy

－1.因為該多項式不含

xy

項，所以6－3

k

＝0，解得

k

＝2.故答案為2.2

7.

化簡下列各式：（1）－5

m

＋4

m

－2

n

＋6

n

＋3

m

；解：原式＝2

m

＋4

n

.（2）（

a2－6

a

－7）－3（

a2－2

a

－4）；解：原式＝

a2－6

a

－7－3

a2＋6

a

＋12＝－2

a2＋5.（3）5

a2－[3

a

－（2

a

－3）＋4

a2].解：原式＝5

a2－3

a

＋（2

a

－3）－4

a2＝5

a2－3

a

＋2

a

－3－4

a2＝

a2－

a

－3.

解：因為｜

x

＋2｜＝－（

y

－3）4，所以｜

x

＋2｜＋（

y

－3）4＝0.又因為｜

x

＋2｜≥0，（

y

－3）4≥0，所以

x

＋2＝0，

y

－3＝0.解得

x

＝－2，

y

＝3.原式＝3

x2

y

－（2

xy2－2

xy

＋3

x2

y

＋

xy

）＝3

x2

y

－2

xy2＋2

xy

－3

x2

y

－

xy

＝－2

xy2＋

xy

.當

x

＝－2，

y

＝3時，原式＝－2×（－2）×32＋（－2）×3＝36－6＝30.（3）已知有理數

a

，

b

，

c

在數軸上的對應點的位置如圖所示，

化簡：｜

a

＋

c

｜－｜

a

－

b

－

c

｜＋2｜

b

－

a

｜－｜

b

＋

c

｜.

解：由圖可得，

c

＜

b

＜0＜

a

且｜

a

｜＜｜

b

｜＜｜

c

｜.所以

a

＋

c

＜0，

a

－

b

－

c

＞0，

b

－

a

＜0，

b

＋

c

＜0.所以原式＝－（

a

＋

c

）－（

a

－

b

－

c

）－2（

b

－

a

）＋（

b

＋

c

）＝－

a

－

c

－

a

＋

b

＋

c

－2

b

＋2

a

＋

b

＋

c

＝

c

.數學九年級上冊BS版B級能力訓練02

9.

（1）已知當

x

＝1時，2

ax2＋

bx

的值為3，則當

x

＝－2時，

ax2－

bx

的值為

?；（2）已知

x

＝1時，

ax5＋

bx3＋

cx

＋1＝3，則當

x

＝－1時，

ax5

＋

bx3＋

cx

＋1＝

?；6

－1

【解析】因為當

x

＝1時，

ax5＋

bx3＋

cx

＋1＝3，則

a

＋

b

＋

c

＝2.所以當

x

＝－1時，原式＝（－1）5·

a

＋（－1）3·

b

＋（－1）·

c

＋1＝－

a

－

b

－

c

＋1＝－（

a

＋

b

＋

c

）＋1＝－2＋1＝－1.故答案為－1.（3）已知

A

＋

B

＝3

x2－5

x

＋1，

A

－

C

＝－2

x

＋3

x2－5，則當

x

＝2時，

B

＋

C

的值為

.

【解析】

B

＋

C

＝（

A

＋

B

）－（

A

－

C

）＝3

x2－5

x

＋1－（－2

x

＋3

x2－5）＝－3

x

＋6.把

x

＝2代入，得

B

＋

C

＝－3×2＋6＝0.故答案為0.0

10.

觀察下列等式：

請解答下列問題：（1）按以上規律列出第5個等式：

a5＝

；

【解析】（1）由題意，得（2）用含有

n

的代數式表示第

n

個等式：

an

＝

?

（

n

為正整數）.

11.

已知代數式

A

＝2

x2＋3

xy

＋2

y

，

B

＝

x2－

xy

＋

x

.（1）當

x

＝－2，

y

＝3時，求

A

－2

B

的值；解：（1）

A

－2

B

＝2

x2＋3

xy

＋2

y

－2（

x2－

xy

＋

x

）＝2

x2＋3

xy

＋2

y

－2

x2＋2

xy

－2

x

＝5

xy

－2

x

＋2

y

.當

x

＝－2，

y

＝3時，

A

－2

B

＝5

xy

－2

x

＋2

y

＝5×（－2）×3－2×（－2）＋2×3＝－30＋4＋6＝－20.（2）若

A

－2

B

的值與

x

的取值無關，求

y

的值.

12.

按照“雙減”政策，豐富課后托管服務內容，學校準備訂

購一批籃球和跳繩，經過市場調查后發現，籃球每個定價120

元，跳繩每條定價20元.某體育用品商店提供了A，B兩種優惠

方案：A方案：買一個籃球送一條跳繩；B方案：籃球和跳繩都按定價的90％付款.已知要購買籃球50個，跳繩

x

條（

x

＞50）.（1）若按A方案購買，一共需付款多少元？若按B方案購買，

一共需付款多少元？（用含

x

的代數式表示）解：（1）按A方案購買需付款：50×120＋（

x

－50）×20＝

（5

000＋20

x

）元；按B方案購買需付款：（50×120＋20

x

）×0.9＝（5

400＋18

x

）元.所以按A方案購買，一共需付款（5

000＋20

x

）元；按B方案購

買，一共需付款（5

400＋18

x

）元.（2）當

x

＝100時，請通過計算說明此時選擇哪種方案購買較為

合算？解：（2）當

x

＝100時，按A方案購買需付款：5

000＋20

x

＝5

000＋20×100＝7

000

（元）；按B方案購買需付款：5

400＋18

x

＝5

400＋18×100＝7

200

（元）.因為7

000＜7

200，所以當

x

＝100時，選擇A方案購買較為合算.