2022年小升初數學專項復習（二）：優化

一、填空題

1.媽媽做飯，用時如下：淘米要2分，用電飯鍋煮飯要30分，洗炒菜鍋要1分，洗菜要8分，切菜要9

分，炒菜要15分。媽媽至少要分才能把飯菜做好。

2.用一個平底鍋煎餅，每次能同時煎兩張餅，兩面都要煎，每面2分。如果要煎3張餅，分能盡

快吃上餅。

3.有32名乒乓球女運動員參加單打比賽，比賽以單場海汰制（每場比賽淘汰1名球員）進行，-共要進行

場比賽才能產生冠軍。

4.媽媽讓小明給客人燒水徹茶，洗水壺要用1分，燒開水要用15分，洗茶壺要用1分，洗茶杯要用1分，

拿茶葉要用2分。那么至少需要分才能讓客人喝上茶.

5.小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣服要用20分鐘；掃地要用6分鐘；擦家具要用10分

鐘；晾衣服要用5分鐘。她經過合理安排，做完這些事情至少要用分鐘。

6.一個平底鍋每次能烙2張餅，每烙熟一面餅需要2分鐘，兩面都要烙。⑴烙熟3張餅至少需要

分鐘；（2）烙熟4張餅至少需要分鐘；（3）烙熟5張餅至少需要分鐘。

7.5名象棋愛好者進行比賽，規定每兩人比賽一局，經過一段時間后統計，甲已賽了4局，乙己賽了3

局，丙已賽了2局，丁已賽了1局，則此時戊已賽了局。

8.一次，齊王與大將賽馬.每人有四匹馬，分為四等.田忌知道齊王這次比賽馬的出場順序一次為一等，

二等，三等，四等，而且還知道這八匹馬跑得最快的是齊王的一等馬，接著依次為自己的一等，齊王的

二等，自己的二等，齊王的三等，自己的三等，齊王的四等自己的四等.田忌有種方法安排自

己的馬出場順序，保證自己至少能贏得兩場比賽.

9.找規律：1,3,2,6,4,,12,16......?

二、單選題

10.足球比賽積分規則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。今年武漢黃鶴樓隊經過26

輪激戰，以42分獲"中超"聯賽第五名，其中負6場，那么勝場數為（）場。

A.9B.10C.11D.12

11.貝貝雙休日想幫媽媽做以下事情：洗衣服（用洗衣機洗）20分鐘，掃地6分鐘，擦家具10分鐘，晾衣

服5分鐘。她經過合理安排，做完這些事至少要（）分鐘。

A.41B.26C.25D.21

12.16支球隊，進行淘汰賽決出一個冠軍，如果每場比賽淘汰一支隊伍，一共要比賽多少場？可以列式為

（）

A.16+15+14+......+1B.16-1C.15+14+13+........+1D.15-1

13.一只平底鍋，每次只能烙2張雞蛋餅，烙面均需要3分鐘，兩面都要烙，那么烙5張雞蛋餅。至少需要

（）分鐘。

A.15B.18C.20D.30

14.小趙、小錢、小孫一起打羽毛球，每局兩人比賽，另一人休息。三人約定每一局的輸方下一局休息。

結束時算了一下，小趙休息了2局，小錢共打了8局，小孫共打了5局。則參加第9局比賽的是（）。

A.小錢和小孫B.小趙和小錢C.小趙和小孫D.以上皆有可能

15.某射擊運動員在一次比賽中，前6次射擊已經得到52環，該項目的記錄是89環（10次射擊，每次射

擊環數只取1~10中的正整數）。如果他要打破記錄，第7次射擊不能少于多少環？（）

A.7B.8C.9D.10

三、按要求回答問題

16.理發室里有甲、乙兩位理發師，同時來了五位顧客，根據他們所要理的發型，分別需要10、12、15、

20和24分鐘，怎樣安排他們理發的順序，才能使這五人理發和等候所用時間的總和最少？最少時間為多

少？

17.烙餅需要烙它的正、反面，如果烙熟一塊餅的正、反面，各用去3分鐘，那么用一次可容下2塊餅的鍋

來烙21塊餅，至少需要多少分鐘？

18.星期天媽媽要做好多事情。擦玻璃要20分鐘，收拾廚房要15分鐘，洗臟衣服的領子、袖口要10分

鐘，打開全自動洗衣機洗衣服要40分鐘，晾衣服要10分鐘。媽媽干完所有這些事情最少用多長時間？

19.一只平底鍋上最多只能煎兩張餅，用它煎1張餅需要2分鐘（正面、反面各1分鐘）.問：煎3張餅需

幾分鐘？怎樣煎？

20.有兩堆火柴，一堆3根，另一堆7根.甲、乙兩人輪流取火柴，每次可以從每一堆中取任意根火柴，也

可以同時從兩堆中取相同數目的火柴.每次至少要取走一根火柴.誰取得最后一根火柴誰勝.如果都采

用最佳方法，那么誰將獲勝？

21.黑板上寫著一排相連的自然數1,2,3，…，51.甲、乙兩人輪流劃掉連續的3個數.規定在誰劃過之

后另一人再也劃不成了，誰就算取勝.問：甲有必勝的策略嗎？

22.有11根火柴，兩人輪流從中拿取，每次至少取1根.先取者第一次取得數目不限（但不能全部取走），

以后每人取得數目不得超過另一人上次取得數目的2倍規定取得最后一根者為勝.先取者的獲勝策略是什

么？

答案解析部分

一、填空題

1.【答案】32

2.【答案】6

3.【答案】31

4.【答案】16

5.【答案】25

6.【答案】6

;8

;10

7.【答案】2

8.【答案】12

9.【答案】9；8

二、單選題

10.【答案】C

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】A

14.【答案】B

15.【答案】B

三、按要求回答問題

16.【答案】解：一人理發時，其他人需等待，為使總的等待時間盡量短，應讓理發所需時間少的人先

理.甲先給需10分鐘的人理發，然后15分鐘的，最后24分鐘的；乙先給需12分鐘的人理發，然后20

分鐘的，甲給需10分鐘的人理發時，有2人等待，占用三人的時間和為（10x3）分；然后，甲給需15

分鐘的人理發，有1人等待，占用兩人的時間和為（15X2）分；最后，甲給需24分鐘的人理發，無

人等待.甲理發的三個人，共用（10x3+15x2+24）分，乙理發的兩個人，共用（12x2+20）

分.總的占用時間為〈10x3+15x2+24）+612x2+20；=128（分）.

".【答案】解：先將兩塊餅同時放人鍋內一起烙，3分鐘后兩塊餅都熟了一面，這時取出一塊，第二塊

翻個身，再放人第三塊，又烙了3分鐘，第二塊已烙熟取出，第三塊翻個身，再將第一塊放入烙另一面，

再烙3分鐘，鍋內的兩塊餅均已烙熟.這樣烙3塊餅，用去9分鐘，所以烙21塊餅，至少用21+3x9=

63（分鐘）.

18.【答案】解：如果按照題目告訴的幾件事，一件一件去做，要95分鐘。要想節約時間，就要想想在哪

段時間里閑著，能否利用閑著的時間做其它事。最合理的安排是：先洗臟衣服的領子和袖口，接著打開

全自動洗衣機洗衣服，在洗衣服的40分鐘內擦玻璃和收拾廚房，最后晾衣服，共需60分鐘（見下圖）。

洗領、袖:洗衣機洗衣服,晾衣服,

1040*-10

/項'拾J廚房

20,/

擦玻璃

19.【答案】解：因為這只平底鍋上可煎兩只餅，如果只煎1個餅，顯然需要2分鐘；如果煎2個餅，仍

然需要2分鐘；如果前3個餅，所以容易想到：先把兩餅一起煎，需2分鐘；再煎第3只，仍需2分鐘，

共需4分鐘，但這不是最省時間的辦法.最優方法應該是：首先煎第1號、第2號餅的正面用1分鐘；其

次煎第1號餅的反面及第3號餅的正面又用1分鐘；最后煎第2號、第3號餅的反面再用1分鐘；這樣總

共只用3分鐘就煎好了3個餅.（因為每只餅都有正反兩面，3只餅共6面，1分鐘可煎2面，煎6面只

需3鐘.）

20.【答案】解：采用逆推法分析，假設甲獲勝，甲最終將兩堆火柴都變為