河北省秦皇島市2025屆數學七上期末統考模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知關于x的方程的解是，則m的值為（）A．1 B． C． D．112．據貓眼專業版顯示，今年國慶檔的獻禮片《我和我的祖國》已經躋身中國電影票房榜前五名，自上映以來票房累計突破億元，將億用科學記數法可以表示為（）A． B． C． D．3．某商場購進一批服裝，每件進價為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標價是()A．350元 B．400元 C．450元 D．500元4．下列判斷中正確的是（）A．2a2bc與﹣2bca2不是同類項B．單項式﹣x2的系數是﹣1C．5x2﹣xy+xy2是二次三項式D．不是整式5．如圖將一張長方形紙的一角折疊過去，使頂點落在處，為折痕，若且為的平分線，則（）A． B． C． D．6．下列說法正確的是（）A．有理數的絕對值一定是正數 B．正負號相反的兩個數叫做互為相反數C．互為相反數的兩個數的商為－1 D．兩個正數中，較大數的倒數反而小7．據報道，2019年建成的某新機場將滿足年旅客吞吐量45000000人次的需求．將45000000用科學記數法表示應為（）A．0.45×108 B．45×106 C．4.5×107 D．4.5×1068．-的倒數是（）A．2016 B．-2016 C．- D．9．下列等式變形中：①若a＝b，則ac＝bc；②若ac＝bc，則a＝b；③若a＝b，則；④若，則a＝b；⑤若a＝b，則a-c＝b-c；⑥若c+a＝c+b，則a＝b．其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．若一個銳角的余角比這個角大，則這個銳角的補角是()A． B． C． D．11．關于的方程的解是，則的值是（）A． B． C． D．212．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將長方形紙片沿折疊，點落在點處，已知，則的度數為________．14．已知，，則___________15．在同一平面內，直線AB與直線CD相交于點O，，射線，則的度數為________．16．方程和方程的解相同，則__．17．輪船沿江從港順流行駛到港，比從港返回港少用，若船速為，水速為，設港和港相距，則可列方程________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某工藝廠計劃一周生產工藝品個，平均每天生產個，但實際每天生產量與計劃相比有出入．下表是某周的生產情況(超產計為正、減產計為負)：星期一二三四五六七增減(單位：個)本周產量中最多的一天比最少的一天多生產多少個工藝品？請求出該工藝廠在本周實際生產工藝品的數量；已知該廠實行每周計件工資制，每生產一個工藝品可得元，若超額完成任務，則超過部分每個另獎元．少生產一個扣元．試求該工藝廠在這一周應付出的工資總額．19．（5分）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P從A點出發，在正方形的邊上沿A→B→C→D運動，設運動的時間為t（s），△APD的面積為S（cm1），S與t的函數圖象如圖所示，請回答下列問題：（1）點P在AB上運動時間為s，在CD上運動的速度為cm/s，△APD的面積S的最大值為cm1；（1）將S與t之間的函數關系式補充完整S＝；（3）請求出運動時間t為幾秒時，△APD的面積為6cm1．20．（8分）先化簡再求值：，其中，．21．（10分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優惠方案：在甲超市當日累計購物超出了200元以后，超出部分按原價8折優惠；在乙超市當日累計購物超出100元之后，超出部分按原價9折優惠．設某位顧客在元旦這天預計累計購物元（其中）．（1）當時，顧客到哪家超市購物優惠；（2）當為何值時，顧客到這兩家超市購物實際支付的錢數相同．22．（10分）某數學活動小組在做角的拓展圖形練習時，經歷了如下過程：（1）操作發現：點為直線上一點，過點作射線，使將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方，如圖：將圖1中的三角板繞點旋轉，當直角三角板的邊在的內部，且恰好平分時，如圖1．則下列結論正確的是（填序號即可）.①②③平分④的平分線在直線上（1）數學思考：同學們在操作中發現，當三角板繞點旋轉時，如果直角三角板的邊在的內部且另一邊在直線AB的下方，那么與的差不變，請你說明理由；如果直角三角板的、邊都在的內部，那么與的和不變，請直接寫出與的和，不要求說明理由．（3）類比探索：三角板繞點繼續旋轉，當直角三角板的邊在的內部時，如圖3，求與相差多少度？為什么？23．（12分）已知，直線AB與直線CD相交于O，OB平分∠DOF.(1)如圖，若∠BOF=40°，求∠AOC的度數；(2)作射線OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°()，求∠AOE的度數(用含x的代數式表示).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據一元一次方程的解定義，將代入已知方程列出關于的新方程，通過解新方程即可求得的值．【詳解】∵關于的方程的解是∴∴故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的解．方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．2、B【分析】先將億元化成元，再根據科學記數法的表示方法即可得出答案.【詳解】億元=2990000000元，2990000000=2.99×109，故答案選擇B.【點睛】本題考查的是科學記數法的表示方法：把一個數表示成a×10n的形式(其中1≤|a|<10，n為整數).3、B【分析】設該服裝標價為x元，根據售價﹣進價=利潤列出方程，解出即可．【詳解】設該服裝標價為x元，由題意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=1．故選B．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程．4、B【分析】分別根據同類項定義，單項式定義，多項式定義，整式定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.2a2bc與-2bca2是同類項，故本選項不合題意；

B．單項式-x2的系數是-1，正確，故本選項符合題意；

C.5x2-xy+xy2是三次三項式，故本選項不合題意；

D.是整式，故本選項不合題意．

故選：B．【點睛】此題考查多項式，單項式，同類項的定義，熟記相關定義是解題的關鍵．5、C【分析】利用等腰直角三角形的性質可求∠ABC=45°，利用折疊的性質可得∠A’BC=∠ABC=45°，再利用角平分線的性質和平角的定義可求∠CBD=67.5°，由此得到∠A’BD=∠CBD-∠A’BC即可求解．【詳解】解：∵∠A=90°，AC=AB，∴∠ABC=45°，∵將頂點A折疊落在A’處，∴∠ABC=∠A’BC=45°，∵BD為∠CBE的平分線，∴∠CBD=∠DBE=×(180°-45°)=67.5°，∴∠A’BD=67.5°-45°=22.5°．故選：C．【點睛】考查了圖形的折疊問題，解題的關鍵是熟練掌握折疊的性質、等腰三角形的性質、角平分線定義及平角的定義等．6、D【分析】根據絕對值的性質、相反數的定義、相反數的性質和倒數的定義逐一判斷即可．【詳解】A．有理數的絕對值一定是正數或0，故本選項錯誤；B．正負號相反且絕對值相同的兩個數叫做互為相反數，缺少條件，故本選項錯誤；C．互為相反數（0除外）的兩個數的商為－1，缺少條件，故本選項錯誤；D．兩個正數中，較大數的倒數反而小，故本選項正確．故選D．【點睛】此題考查的是有理數的相關概念及性質，掌握絕對值的性質、相反數的定義、相反數的性質和倒數的定義是解決此題的關鍵．7、C【分析】用科學記數法表示較大數時的形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：45000000＝4.5×107，故選：C．【點睛】本題主要考查科學記數法，掌握科學記數法的形式是解題的關鍵．8、B【分析】根據倒數的相關概念即可求解．【詳解】解：根據倒數的概念可得：的倒數是－1．故選：B．【點睛】本題主要考查了倒數的相關概念，熟練掌握倒數的相關概念是解決本題的關鍵．9、C【分析】根據等式的性質逐一進行判斷即可得出答案．【詳解】①若a＝b，則ac＝bc，故正確；②若ac＝bc，時，a，b不一定相等，故錯誤；③若a＝b，時，，故錯誤；④若，則a＝b，故正確；⑤若a＝b，則a-c＝b-c，故正確；⑥若c+a＝c+b，則a＝b，故正確；∴正確的有4個，故選：C．【點睛】本題主要考查等式的性質，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵．10、C【分析】設這個銳角為x°,根據題意,列出方程,并解方程,即可求出這個銳角的補角.【詳解】解:設這個銳角為x°,根據題意可得(90－x)－x=30解得:x=30則這個銳角的補角是180°－30°=150°故選C.【點睛】此題考查互余和互補的定義,掌握互余和互補的定義和方程思想是解決此題的關鍵.11、A【分析】將x=-2代入方程中即可求出結論．【詳解】解：∵關于的方程的解是∴解得：m=故選A．【點睛】此題考查的是根據方程的解，求方程中的參數，掌握方程的解的定義是解決此題的關鍵．12、C【分析】先根據平移的性質得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計算即可．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長為16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故選C.【點睛】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、100°【分析】先根據圖形翻折變換的性質得出∠AFE=∠AFD=40°，再由補角的定義即可得出結論．【詳解】解：∵△AEF由△ADF翻折而成，

∴∠AFE=∠AFD=40°，

∴∠CFE=180°-∠AFE-∠AFD=180°-40°-40°=100°．

故答案為：100°．【點睛】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質是解答此題的關鍵．14、30°或130°【分析】利用角的和差關系計算．根據題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在∠AOB內部，另一種是OC在∠AOB外部．【詳解】分兩種情況進行討論：

①射線OC在∠AOB的內部．

∵∠AOC=∠AOB-∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°-50°=30°；

②射線OC在∠AOB的外部．

∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°+50°=130°．

綜上所述，∠AOC=30°或130°．

故答案為：30°或130°．【點睛】本題考查了角的計算．要根據射線OC的位置不同，分類討論，分別求出∠AOC的度數．15、50°或130°【分析】先根據垂直的定義求出∠DOE=90°，然后根據對頂角相等求出∠DOB的度數，再根據角的和差求出∠BOE的度數．【詳解】解：如圖1：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°-40°=50°，如圖2：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°+40°=130°，故答案為：50°或130°．【點睛】本題考查了垂線的定義，對頂角相等，要注意領會由垂直得直角這一要點．16、1【詳解】由方程1x+1=3，得x=1，因為方程1x+1=3和方程1x-a=0的解相同，即x的值相同，所以1-a=0，解得a=1．17、【分析】A港和B港相距x千米，根據時間=路程÷速度結合順流比逆流少用3小時，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設A港和B港相距x千米，根據題意得：+3=．故答案為+3=．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）26個；（2）2110個；（3）105700元．【分析】（1）本周產量中最多的一天的產量減去最少的一天的產量即可求解；（2）把該工藝廠在本周實際每天生產工藝品的數量相加即可；（3）根據題意判斷該工廠任務完成情況，根據情況列出算式求解即可．【詳解】（1）解：本周產量中最多的一天產量：（個）本周產量中最少的一天產量：（個）本周產量中最多的一天比最少的一天多生產：（個）答：本周產量中最多的一天比最少的一天多生產26個．（2）解：（個）答：該工藝廠在本周實際生產工藝品的數量是2110個．（3）解：∵∴超額完成了任務工資總額（元）答：該工藝廠在這一周應付出的工資總額為105700元．【點睛】被偷了考查了正負數的實際應用，掌握正負數的定義以及性質是解題的關鍵．19、（1）4，1，2；（1）1t，4≤t≤2，3；（3）當t為3秒或秒時，△APD的面積為6cm1【分析】（1）觀察圖象即可得答案．（1）分三個時間段，分別計算△APD的面積．（3）由于P在BC上運動時，S恒為2，因此，△APD的面積為6時，P在AB或CD上，分兩種情況討論．【詳解】解：（1）由函數圖象可知，P在AB上運動的時間為4s，在CD上運動的時間為1s，∵CD＝4cm，∴P在CD上的運動速度為4÷1＝1cm/s，P在BC上運動時，△APD的面積最大為2cm1．（1）當0≤t＜4時，P在AB上運動，由函數圖象可知，P在AB上的運動速度為4÷4＝1cm/s，∴AP＝t，∴S＝AD?AP＝1t．當4≤t≤2時，P在BC上運動，△APD的面積為定值2，即S＝2．當2＜t≤10時，P在CD上運動，DP＝4﹣1（t﹣2）＝﹣1t+10，S＝AD?DP＝﹣4t+3．綜上所述：；（3）當P在AB上時，令1t＝6，解得t＝3s；當P在CD上時，令﹣4t+3＝6，解得t＝．綜上所述，當t為3秒或秒時，△APD的面積為6cm1．【點睛】本題主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力，要先根據題意列出函數關系式，再代數求值，解題的關鍵是要分析題意根據實際意義求解，注意要把所有的情況都考慮進去，分情況討論問題是解決實際問題的基本能力．20、，【分析】先利用乘方、乘法運算法則化簡，再代數求值．【詳解】解：原式＝，當，時，原式＝．【點睛】本題考查代數式的化簡求值，首先要化簡成最簡形式，再代數計算．21、（1）甲超市；（2）300【分析】（1）根據超市的銷售方式先用x式表示在甲超市購物所付的費用和在乙超市購物所付的費用，然后將x=350代入確定到哪家超市購物優惠；

（2）由（1）得到的購物所付的費用使其相等，求出x，使兩家超市購物所花實際錢數相同．【詳解】解：（1）在甲超市購物所付的費用是：200+0.8（x-200）=（0.8x+40）元，

在乙超市購物所付的費用是：100+0.9（x-100）=（0.9x+10）元；

當x=350時，在甲超市購物所付的費用是：0.8×350+40=320元，

在乙超市購物所付的費用是：0.9×350+10=325，

所以到甲超市購物優惠；

（2）根據題意由（1）得：0.8x+40=0.9x+10，

解得：x=300，

答：當x=300時，兩家超市所花實際錢數相同．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，關鍵是用代數式列出在甲、乙兩超市購物所需的費用．22、（1）①②④；（1）如果直角三角板的邊在的內部且另一邊在直線AB的下方，那么與的差不變，理由見解析；如果直角三角板的、邊都在的內部，那么與的和不變，+=30°;③30°.【分析】（1）利用角平分線的定義結合直角三角板的內角度數即可分別判斷得出答案；

（1）當直角三角板的邊在的內部且另一邊在直線AB的下方時根據∠COM=110°-∠BOM，∠BON=90°-∠BOM，可得出結果；當直角三角板的、邊都在的內