2025屆福建省龍海市第二中學數學七年級第一學期期末經典試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了了解某地區6000名學生參加初中學業水平考試數學成績情況，從中隨機抽取了200名考生的數學成績進行統計分析．在這個問題中，下列說法：①這6000名學生考試的數學成績的全體是總體；②每個考生是個體；③所抽取的200名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是200.其中正確說法的個數是()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學記數法表示為（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×1023．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．4．若與3互為相反數，則等于（）A．-3 B．0 C．3 D．15．如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉一周，得到的幾何體是A． B． C． D．6．據統計，截止至2018年11月11日24點整，天貓雙十一全球購物狂歡節經過一天的狂歡落下帷幕，數據顯示在活動當天天貓成交額高達2135億元，請用科學計數法表示2135億()A． B． C． D．7．的相反數是（）A． B．2 C． D．8．用四舍五入法按要求對分別取近似值，其中正確的是（）A．（精確到百分位） B．（精確到千分位）C．（精確到） D．（精確到）9．為了解七年級1000名學生的體重情況，從中抽取了300名學生的體重進行統計．有下列判斷：①這種調查方式是抽樣調查；②1000名學生的體重是總體；③每名學生的體重是個體；④300名學生是總體的一個樣本；⑤300是樣本容量．其中正確的判斷有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據這種規律，m的值應是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用字母表示圖中陰影部分的面積，其中長方形的長為，寬為，則_______（結果中保留）．12．如圖，點O在直線AB上，,，平分，則圖中一共有______對互補的角.13．若方程與關于的方程的解互為相反數，則＝________．14．下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個圖中所貼剪紙“○”的個數為_____個．15．如圖，直角三角尺的直角頂點在直線上．若，則的大小為________度．16．下列圖形由正六邊形、正方形和等邊三角形組成，自左向右，第1個圖中有6個等邊三角形；第2個圖中有10個等邊三角形；第3個圖中有14個等邊三角形組成；…按照此規律，第n個圖中等邊三角形的個數為_____個．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算．18．（8分）某班去商場為書法比賽買獎品，書包每個定價40元，文具盒每個定價8元，商場實行兩種優惠方案：①買一個書包送一個文具盒：②按總價的9折付款．若該班需購買書包10個，購買文具盒若干個（不少于10個）．（1）當買文具盒40個時，分別計算兩種方案應付的費用；（2）當購買文具盒多少個時，兩種方案所付的費用相同；（3）如何根據購買文具盒的個數，選擇哪種優惠方案的費用比較合算？19．（8分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數．20．（8分）按要求作圖（1）如圖，已知線段，用尺規做一條線段，使它等于（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）（2）已知：∠α，求作∠AOB=∠α（要求：直尺和圓規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）21．（8分）某自來水公司按如下規定收取水費：若每月用水不超過10立方米，則按每立方米1.5元收費；若每月用水超過10立方米，超過部分按每立方米2元收費．（1）如果居民甲家去年12月用水量為8立方米，那么需繳納__________元水費：（2）如果居民乙家去年12月繳納了22.8元水費，那么乙家去年12月的用水量為__________立方米；（3）如果居民丙家去年12月繳納了m元水費，那么丙家去年12月的用水量為多少立方米？（用m的式子表示）22．（10分）先化簡，再求值:，其中滿足23．（10分）已知：點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且|a+4|+（b﹣6）2＝0，（1）求線段AB的長；（2）線段AB上有一點C，且BC＝4，M是線段AC的中點，求BM的長．24．（12分）某人去水果批發市場采購獼猴桃，他看中了A、B兩家獼猴桃．這兩家獼猴桃品質一樣，零售價都為6元／千克，批發價各不相同，A家規定：批發數量不超過1000千克，按零售價的92%優惠；批發數量不超過2000千克，按零售價的90%優惠；超過2000千克的按零售價的88%優惠．B家的規定如下表：數量范圍（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上價格（元）零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%（1）如果他批發600千克獼猴桃，則他在A、B兩家批發分別需要多少元？（2）如果他批發x千克獼猴桃(1500＜x＜2000)，請你分別用含x的代數式表示他在A、B兩家批發所需的費用；（3）現在他要批發1800千克獼猴桃，你能幫助他選擇在哪家批發更優惠嗎？請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據總體、個體、樣本和樣本容量的概念逐一判斷即得答案．【詳解】解：①這6000名學生考試的數學成績的全體是總體，說法正確；②每個考生是個體，說法錯誤，應該是每名學生考試的數學成績是個體；③所抽取的200名考生是總體的一個樣本，說法錯誤，應該是所抽取的200名學生考試的數學成績是總體的一個樣本；④樣本容量是200，說法正確．綜上，正確的是①④，故選：C．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量的概念，屬于基礎題型，熟練掌握基本概念是解題的關鍵．2、B【解析】試題分析：“960萬”用科學記數法表示為9.6×106，故選B．考點：科學記數法—表示較大的數．3、B【分析】根據二次根式的性質直接進行求解即可．【詳解】A、，故錯誤；B、，故正確；C、，故錯誤；D、，故錯誤；故選B．【點睛】本題主要考查二次根式的性質，熟練掌握二次根式的性質是解題的關鍵．4、B【分析】根據相反數的定義得，再去計算絕對值即可．【詳解】解：∵與3互為相反數，∴，則．故選：B．【點睛】本題考查相反數和絕對值，解題的關鍵是掌握相反數和絕對值的定義．5、A【解析】試題分析：半圓繞它的直徑旋轉一周形成球體．故選A．6、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】用科學記數法表示2135億為：2135×108=2.135×1．

故選：D．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】根據相反數的性質可得結果.【詳解】因為-2+2=0，所以﹣2的相反數是2，故選B．【點睛】本題考查求相反數，熟記相反數的性質是解題的關鍵.8、B【分析】由題意根據近似數的精確度對各選項進行判斷．【詳解】解：A.（精確到百分位），所以A選項的結論錯誤；B.（精確到千分位），所以B選項的結論正確；C.（精確到），所以C選項的結論錯誤；D.（精確到），所以D選項的結論錯誤；故選：B.【點睛】本題考查近似數和有效數字，從左邊第一個不是0的數開始數起，到精確到的數位為止，所有的數字都叫做這個數的有效數字，最后一位所在的位置就是精確度．9、D【分析】根據抽樣調查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義解答.【詳解】根據題意得：這種調查方式是抽樣調查；1000名學生的體重是總體；每名學生的體重是個體；300名學生的體重是總體的一個樣本；300是樣本容量，正確的有：①②③⑤，故選：D.【點睛】此題考查了調查方式中的抽樣調查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義，正確掌握各定義是解題的關鍵.10、B【分析】

【詳解】根據排列規律，10下面的數是12，10右面的數是14，∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4，∴m=12×14?10=158.故選B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】圖中陰影部分的面積=矩形的面積-以2a為半徑的圓面積的-以2a為直徑的半圓面積．【詳解】由題意，可得S陰影=6a-π(2a)2-π（×2a）2=．

故答案為.【點睛】此題考查列代數式．解題關鍵在于利用分割法求陰影部分的面積．12、6【分析】根據互補的角的定義：兩個角的和是180度，我們就說這兩個角是互補角．據此解答．【詳解】解：30°：∠BOE，∠DOE，∠COD60°：∠BOD，∠COE90°：∠AOC，∠BOC120°：∠AOD150°：∠AOE滿足互補的共有三種情況：①30°與150°互補：∠AOE與∠BOE，∠AOE與∠DOE，∠AOE與∠COD②60°與120°互補：∠AOD與∠BOD，∠AOD與∠COE③90°與90°互補：∠AOC與∠BOC綜上所述，共有6對互補的角【點睛】本題的關鍵是求出∠COD，∠DOE，∠EOB的度數，再根據互補角的定義進行解答．13、13.5【解析】試題解析:解方程解得：則方程的解為：把代入方程，故答案為：14、3n+2【解析】解：第一個圖案為3+2=5個窗花；第二個圖案為2×3+2=8個窗花；第三個圖案為3×3+2=11個窗花；…從而可以探究：第n個圖案所貼窗花數為（3n+2）個．15、1【分析】利用直角三角尺的特性，根據角的運算即可求解．【詳解】解：∵，∴．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了角的運算，熟記平角等于是解題的關鍵．16、4n+1【分析】根據題中等邊三角形的個數找出規律，進而得到結論．【詳解】解：∵第1個圖由6=4+1個等邊三角形組成，∵第二個圖由10=4×1+1等邊三角形組成，∵第三個圖由14=3×4+1個等邊三角形組成，∴第n個等邊三角形的個數之和4n+1．故答案為：4n+1．【點睛】本題考查的是圖形規律的變化類題目，根據圖形找出規律是解答此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】先去括號，再合并同類項即可求解．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查整式的運算，掌握去括號法則是解題的關鍵．18、（1）第①種方案應付的費用為640元，第②種方案應付的費用648元；（2）當購買文具盒50個時，兩種方案所付的費用相同；（3）當購買文具盒個數小于50個時，選擇方案①比較合算；當購買文具盒個數等于50個時，兩種方案所付的費用相同，兩種方案都可以選擇；當購買文具盒個數大于50個時，選擇方案②比較合算．【分析】（1）根據商場實行兩種優惠方案分別計算即可；（2）設購買文具盒個時，兩種方案所付的費用相同，由題意得，解方程即可得出結果；（3）由（1）、（2）可得當購買文具盒個數小于50個時，選擇方案①比較合算；當購買文具盒個數等于50個時，兩種方案所付的費用相同，兩種方案都可以選擇；當購買文具盒個數大于50個時，選擇方案②比較合算．【詳解】解：（1）第①種方案應付的費用為：（元，第②種方案應付的費用為：（元；答：第①種方案應付的費用為640元，第②種方案應付的費用648元；（2）設購買文具盒個時，兩種方案所付的費用相同，由題意得：，解得：；答：當購買文具盒50個時，兩種方案所付的費用相同；（3）由（1）、（2）可得：當購買文具盒個數小于50個時，選擇方案①比較合算；當購買文具盒個數等于50個時，兩種方案所付的費用相同，兩種方案都可以選擇；當購買文具盒個數大于50個時，選擇方案②比較合算．【點睛】本題考查了列一元一次方程解應用題，設出未知數，列出一元一次方程是解題的關鍵．19、∠COD=20°.【詳解】因為，，所以，所以，因為OD平分∠AOB，所以，所以考點：角度的計算點評：學生應該多做此類題目，掌握好題目的規律20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析．【分析】（1）根據題意，作一條長射線，在射線上連續截取a和b即可；（2）作射線OA，通過截取角度即可得解．【詳解】（1）作射線CF，在射線上順次截取CD=a，DE=b，如下圖所示，線段CE即為所求：（2）首先作射線OA，如下圖所示，∠AOB即為所求：【點睛】本題主要考查了尺規作圖，屬于基礎題，熟練掌握尺規作圖的相關方法是解決本題的關鍵．21、（1）12；（2）13.9；（3）①m≤15時，為立方米；②m>15時，為（10+）立方米．【分析】（1）12月用水量為8立方米，不超過10立方米，用8×1.5即可；（2）設用水量為x立方米，用水量為10立方米時，水費為10×1.5=15元＜22.8元，可判斷用水量超過10立方米，根據分段收費的情況，列方程求解；（3）當用水量為10立方米時，水費為10×1.5=15元，根據水費m與15元的大小關系，求表達式．【詳解】解：（1）依題意，用水量為8立方米，需繳納水費為：8×1.5=12元．（2）設用水量為x立方米，依題意，得10×1.5+（x-10）×2=22.8，解得x=13.9；即用水量為13.9立方米．（3）∵用水量為10立方米時，水費為10×1.5=15元，∴①m≤15時，為立方米；②m＞15時，為立方米．【點睛】本題考查了一次函數的應用．關鍵是學會分段求水費，找出用水量，水費的分段值．22、,-8【分析】化簡時先去括號,再合并同類項,代入時先利用非負數的性質求出a,b的值,再代入求值.【詳解】解：原式===∵∴a=,b=3,∴原式=4×+6××3=1-9=-8【點睛】本題考查了非負數的性質,整式的加減,屬于簡單題,根據非負數的性質求出a,b的值是解題關鍵.23、（1）10；（2）1．【分析】（1）利用絕對值的非負性和平方數的非負性列出等式求出a和b的值，再求線段AB的長；（2）根據題意畫出圖（見解析），先計算出AC，再利用M是線段AC的中點計算出CM，然后計算即可得BM的長.【詳解】（1）由絕對值的非負性和平方數的非負性得解得線段AB的長為；（2）由題意畫圖如下：圖中，.答：（1）線段AB的長為10；（2）BM的長為1.【點睛】本題考查了絕對值的非負性、平方數的非負性、利用數軸上的點求線段的長，做題（2）時一般都是先畫出圖，依圖計算思路更清晰明了.24、（1）A家：3312元，B家：3360元；（2）A家：