專題7.4復數的四則運算考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生駕馭本節內容的具體狀況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2024·高一課時練習）在復數范圍內，有下列命題：①?1的平方根只有i；②i是1的平方根；③若復數a+bia,b∈R是某一元二次方程的根，則a?bi確定是方程的另一個根；④若z為純虛數i，則A．3 B．2 C．0 D．12．（3分）（2024秋·云南·高三階段練習）已知復數z在復平面內對應的點為1,?2，則z?2z=（A．?1?6i B．C．1?6i D．3．（3分）已知復數z=1+3i3?mim∈A．3 B．1 C．?1 D．?34．（3分）若復數z滿足z1+i=2i，則A．45 B．42 C．25．（3分）（2024秋·江蘇南通·高三階段練習）已知z=1+i1?i?A．第一象限 B．其次象限C．第三象限 D．第四象限6．（3分）（2024春·福建泉州·高三階段練習）已知復數1?i是關于x的方程x2+px+q=0p,q∈RA．4 B．5 C．22 D．7．（3分）（2024春·北京西城·高一階段練習）在復平面內，O為原點，四邊形OABC是復平面內的平行四邊形，且A，B，C三點對應的復數分別為z1，z2，z3，若z1=1,?z3=?2+A．1+i B．1－i C．－1+i D．－1－i8．（3分）（2024秋·上海·高二期末）設fx=ax2+bx+c（a、b、c∈R）.已知關于x的方程fx=xA．方程只有虛根解，其中兩個是純虛根B．可能方程有四個實數根的解C．可能有兩個實數根，兩個純虛數根D．可能方程沒有純虛數根的解二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2024秋·湖南長沙·高三階段練習）已知復數z=?1+2iiA．z=2?i B．C．z=510．（4分）（2024春·安徽合肥·高一期中）在復平面內有一個平行四邊形OABC，點O為坐標原點，點A對應的復數為z1=1+i，點B對應的復數為z2=1+2i，點A．點C位于其次象限 B．z1+z311．（4分）（2024秋·河北唐山·高三期末）已知i為虛數單位，復數z1=a?2iA．zB．zC．若2z1D．若z2=?12．（4分）（2024秋·重慶·高三學業考試）已知復數z1,z2是關于x的方程A．z1=z2 B．z1z三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2024·全國·高三專題練習）已知復數z=i+i214．（4分）（2024·高一課時練習）在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若向量OA，OB對應的復數分別是1?i，?1+2i，則向量CD對應的復數是.15．（4分）（2024·吉林長春·長春模擬預料）已知m是實數，關于x的方程x2?m+2x+m2+3m+1=0的兩個虛數根為z16．（4分）（2024春·上海浦東新·高一期末）以下四個命題中全部真命題的序號是．（1）若z1、z2∈（2）若z1、z2∈（3）若z1、z2∈C，z1（4）若z1、z2∈C，z1四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2024春·高一課時練習）計算：(1)1+2i(2)5i(3)a+bi18．（6分）（2024·高一課時練習）如圖，向量OZ對應的復數是z，分別作出下列運算的結果對應的向量：（1）z+1；（2）z?i；（3）z+(?2+i).19．（8分）（2024·高三課時練習）已知復數z滿足z+z=8?4i，且z是關于x的實系數一元二次方程20．（8分）（2024·高一單元測試）復數z=a+bia,b>0滿足(1)求復數z；(2)求z1?21．（8分）（2024·高一課時練習）已知復數a1+b1i，a2+b2i，a3+b(1)z1(2)z1(3)z122．（8分）（2