期末質量檢測卷(六)學校班級姓名數學(R)(本試卷滿分120分，時間90分鐘)題號一二三總分得分第Ⅰ卷(選擇題,共30分)一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1.若式子2x-3在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是()A.x≥32B.x>322.下列各式中，與3是同類二次根式的是()A.2B.5C.83.下列計算正確的是()A.23+42C.27÷34.線段a、b、c組成的三角形不是直角三角形的是()A.a=3,b=4,c=5B.a=4,b=5,c=6C.a=6,b=8,c=10D.a=5.關于正比例函數y=-2x，下列說法錯誤的是()A.圖象經過原點B.圖象經過第二、四象限C.y隨x的增大而增大D.點(2,-4)在函數的圖象上6.期中考試后，八二班有兩位同學議論他們小組的數學成績，小張說：“我們組考分是88分的人最多”，小楊說：“我們組的7位同學成績排在最中間的恰好也是88分”.上面兩位同學的話能反映出的統計量是()A.眾數和中位數B.眾數和方差C.平均數和中位數D.眾數和平均數7.下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.AB‖CD,AD‖BCB.AB=CD,AD=BCC.AB‖CD,AD=BCD.∠A=∠C,∠B=∠D8.下面是甲、乙兩人10次射擊成績(環數)的條形統計圖，則下列說法正確的是()A.甲比乙的成績穩定B.乙比甲的成績穩定C.甲、乙兩人的成績一樣穩定D.無法確定誰的成績更穩定9.如圖，菱形ABCD的周長為20，一條對角線AC長為8，另一條對角線BD長為()A.16B.12C.6D.410.為使我市冬季“天更藍、房更暖”，政府決定實施“煤改氣”供暖改造工程，現甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600m長的管道，所挖管道長度y(m)與挖掘時間x(天)之間的關系如圖所示，則下列說法中：①甲隊每天挖100m；②乙隊開挖兩天后，每天挖50m；③當x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同；④甲隊比乙隊提前2天完成任務.正確的個數有()A.1個B.2個C.3個D.4個第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)11.計算:2312.如圖，一根長20cm的牙刷置于底面直徑為5cm、高為12cm的圓柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的長度為hcm,則h的最小值為cm.13.一個正方形的面積是4cm2，那么這個正方形的對角線的長度為cm.14.一次函數y=kx+b的圖象如圖,當y>0時,x的取值范圍是.15.一組數據19,15,10,x,4,它的中位數是13,則這組數據的平均數是.16.如圖,在三角形紙片ABC中,∠C=90°,AC=18,,將∠A沿DE折疊,使點A與點B重合,折痕與AC交于點E,EC=5,則BC的長為.17.(6分)計算:3×三、解答題(共7小題，共72分)18.(12分)某中學為了了解八年級學生的身體狀況，在八年級四個班的160名學生中，按比例抽取部分學生進行“引體向上”測試.所有被測試者的“引體向上”次數統計如下表，各班被測試人數占所有被測試人數的百分比如扇形圖.(1)八年級一班參加本次測試的學生人數是多少?(2)求本次測試獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；(3)估計該校八年級“引體向上”6次以上(不含6次)的有多少人?次數345678910人數1346221119.(10分)如下圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：(1)線段AC的長為,線段AB的長為,線段BC的長為;(2)△ABC的面積是.20.(10分)已知:在△ABC中,AB=AC=4,,M為底邊BC上任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線交AC于點P，交AB于點Q.(1)求四邊形AQMP的周長;(2)M位于BC的什么位置時,四邊形AQMP為菱形?說明你的理由.21.(10分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b交x軸于點A，交y軸于點B，線段AB的中點E的坐標為(3,2).(1)求k、b的值;(2)P為直線AB上一點,PC⊥x軸于點C,PD⊥y軸于點D，若四邊形PCOD為正方形，求點P的坐標.22.(12分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別為邊AB,CD的中點，BD是對角線，AM‖BD交CB的延長線于點M.(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;(2)若四邊形BEDF是菱形,AD=3,∠ABD=30°,，求四邊形AMBD的面積.23.(12分)為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，各地采用價格調控手段達到節約用水的目的，某市規定如下用水收費標準：每戶每月的用水量不超過6m3時，水費按每立方米a元收費，超過6m3時，不超過的部分每立方米仍按a元收費，超過的部分每立方米按c元收費，該市某戶今年9、10月份的用水量和所交水費如下表所示：設某戶每月用水量為xm3月份用水量/m3收費/元957.510927(1)求a、c的值;(2)當x≤6,x>6時，分別寫出y與x的函數關系式；(3)若該戶11月份用水量為：8m3,，求該戶11月份水費是多少元.

卷(六)1.A2.D3.C4.B5.C6.A7.C8.B9.C解析:記AC,BD交于點O,∵菱形周長為20,∴AB=5,∵菱形對角線互相垂直平分，∴AO=4，∴BO=A10.D解析:由圖象得600÷6=100(米/天),故①正確;(500-300)÷4=50(米/天),故②正確;甲隊4天完成的工作量是100×4=400(m),乙隊4天完成的工作量是300+2×50=400(m),∴當x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同，都為400m，故③正確；由圖象知甲隊完成600m用了6天,乙隊完成600m用2+300÷50=8(天).∵8-6=2(天),∴甲隊比乙隊提前2天完成任務,故④正確,正確的有①②③④,故選D.11.1212.713.2214.x<215.12.216.12解析:∵AC=18,EC=5,∴AE=AC-EC=13.由折疊的性質知,BE=AE=13.在Rt△EBC中,由勾股定理可得,BC=BE17.解:原式=318.解:(1)1+3+4+6+2+2+1+1=20(人),20×25%=5(人).(2)題中數據從左到右已按從小到大的順序排列，處于中間的兩個數均為6，∴中位數為6，數據6出現的次數最多，∴眾數為6，平均數為(3×1+4×3+5×4+6×6+7×2+8×2+9×1+10×1)÷20=6;3160×19.解:(120.解:(1)∵AB∥MP,QM∥AC,∴四邊形APMQ為平行四邊形,∠B=∠PMC,∠C=∠QMB.∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠B=∠QMB,∠C=∠PMC,∴BQ=QM,PM=PC.∴四邊形AQMP的周長=AQ+AP+QM+MP=AQ+QB+AP+PC=AB+AC=4+4=8;(2)M為BC的中點時,四邊形AQMP為菱形.理由如下:∵AB∥MP,AC∥MQ,M為BC的中點,∴P為AC的中點,Q為AB的中點,∴PM、QM為△ABC的中位線,∵AB=AC,∴QM=PM=1221.解:(1)過點E作EF⊥OA于點F,則EF∥OB.∵E是線段AB的中點,∴F是OA的中點,∴OB=2EF=2×2=4,OA=2OF=2×3=6.∴點B的坐標為(0,4),點A的坐標為(6,0),根據題意,得6k+b=0,b=4.解得(2)由(1)知直線AB的解析式為y=-2

y=x,y=-23x+4.解得x=125,y=125.此時點P的坐標為22.解:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴DC=AB,DC∥AB.∵E,F分別為邊AB,CD的中點,∴DF=又∵DF∥BE,∴四邊形BEDF是平行四邊形;(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC.又∵AM∥BD,∴四邊形AMBD是平行四邊形,∵四邊形BEDF是菱形,∴DE=BE,∴∠EBD=∠EDB=30°,∴∠AED=60°.∵AE=BE,∴AE=DE.∴∠DAE=∠ADE=60°,∴∠ADB=90°,∴四邊形AMBD是矩形.∵A