2023-2024年上海市長寧區六年級上冊期末數學試題及答案考生注意：1．本試卷含四個大題，共30題．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出解答的主要步驟．一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分）1.在正整數中，1是（）A.最小的奇數 B.最小的偶數 C.最小的素數 D.最小的合數【答案】A【解析】【分析】根據數的認識進行判斷即可；【詳解】在正整數中，1是最小的奇數；故答案選A．【點睛】本題主要考查了數的認識，準確分析是解題的關鍵．2.如果a、b都不為零，且，那么下列比例中正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查比例的基本性質，熟練掌握根據比例的基本性質，將乘積式化成比例式是解題的關鍵．根據逆用比例的基本性質，將乘積式化成比例式，逐個判定即可．【詳解】解：A、∵，∴，故此選項錯誤，不符合題意；B、∵，∴，故此選項錯誤，不符合題意；C、∵，∴，故此選項錯誤，不符合題意；D、∵，∴，故此選項正確，符合題意．故選：D．3.在銷售某種商品時，每件售價從元降低到元，那么每件售價降低了百分之幾？正確的列式是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查百分比的實際應用．根據題意正確的列式是解題的關鍵．利用原來的售價減去現在的售價，再除以原來的售價即可得解．【詳解】解：由題意列式可得，故選：B．4.已知兩個圓的直徑長的比為，那么這兩個圓的周長的比是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了圓的周長，熟記圓的周長公式是解題關鍵．根據圓的周長公式即可得．【詳解】解：∵兩個圓的直徑比是，且圓的周長公式，∴兩個圓的周長的比，故選：A．5.甲、乙兩個扇形的面積相等，如果扇形甲的弧長是扇形乙弧長的，那么扇形甲的半徑長是扇形乙的半徑長的（）A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.倍【答案】C【解析】【分析】本題考查扇形面積，解決本題關鍵是掌握扇形的面積公式．扇形甲的弧長是扇形乙弧長的，根據扇形的面積公式S扇形，可得：兩個扇形面積相等時，，從而解決問題．【詳解】解：∵，，且∴，即∵扇形甲的弧長是扇形乙弧長的，∴，即即扇形甲的半徑長是扇形乙的半徑長的9倍．故選：C．6.如圖，將長方形平均分成三個小長方形，再將三個小長方形平均分成2份、3份和n份，如果陰影部分面積是長方形面積的，那么（）A.6 B.8 C.16 D.32【答案】B【解析】【分析】本題主要考查分數的應用．設大長方形的面積為1，則第一個長方形陰影部分的面積為，第二個長方形陰影部分的面積是，第三個長方形的陰影部分的面積是，將陰影部分面積加在一起列式計算即可．【詳解】解：設大長方形的面積為1，則第一個長方形陰影部分的面積為，第二個長方形陰影部分的面積是，第三個長方形的陰影部分的面積是，由題意得，解得．故選：B．二、填空題（本大題共14小題，每題2分，滿分28分）7.和的最小公倍數是______．【答案】【解析】【分析】此題考查了最小公倍數的概念，解題的關鍵是熟練掌握最小公倍數的概念．根據最小公倍數的概念求解即可．【詳解】解：，，∴和的最小公倍數是，故答案為：．8.分解素因數：___________________________________________．【答案】【解析】【分析】將48分為幾個素數相乘即可．【詳解】48=2×2×2×2×3，

故答案為：2×2×2×2×3．【點睛】本題主要考查了分解質因數的方法：把一個合數寫成幾個質數的連乘積形式．9.在分數，，，中，不能化成有限小數的分數是______．【答案】【解析】【分析】此題主要考查最簡分數．首先，要看分數是否是最簡分數，先把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．據此逐項分析后再選擇．【詳解】解：是最簡分數，因為，分母中只含有質因數2，所以能化成有限小數；是最簡分數，因為，分母中只含有質因數5，所以能化成有限小數；，是最簡分數，因為分母中只含有質因數3，所以不能化成有限小數；，最簡分數，因為分母中只含有質因數2，所以能化成有限小數．故答案為：．10.把1.66，167%，三個數用“＜”連接，結果是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了分數比較大小．有幾個不同形式的數比較大小，一般情況下，都化為小數進行比較得出答案．【詳解】解：，，因為，所以．故答案為：．11.求比值：0.25小時：25分鐘＝______．【答案】【解析】【分析】此題主要考查了化簡比和求比值的方法．根據比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘一個數或除以一個數除外）比值不變；用比的前項除以后項即可．【詳解】解：0.25小時：25分鐘分鐘：25分鐘；．故答案為：．12.有一幅比例尺為的地圖，圖上量得4厘米的兩地的實際距離為______千米．【答案】320【解析】【分析】本題考查了比例尺．求實際距離，根據公式“圖上距離比例尺實際距離”進行解答即可．【詳解】解：（厘米），32000000厘米千米，答：兩地之間的實際距離是320千米；故答案為：320．13.如果6是x和4的比例中項，那么_____．【答案】9【解析】【分析】根據比例的基本性質知道，在比例里兩個外項的積等于兩個內項的積．【詳解】解：因為，在比例里兩個外項積等于兩個內項的積，

所以，4x=6×6，

x=36÷4，

x=9，

故答案為：9．【點睛】此題主要考查了比例的基本性質的應用．14.小明媽媽將10萬元人民幣存入銀行，存期三年，年利率為，那么存款到期時小明媽媽可以拿到的利息是______元．【答案】7800【解析】【分析】本題考查了利息問題．在此題中，本金是10萬元元，時間是3年，利率是，求利息，運用關系式：利息本金年利率時間，解決問題．【詳解】解：10萬元元，（元；答：小明媽媽可以拿到的利息是7800元．故答案為：7800．15.拋擲一枚質地均勻的骰子，那么朝上一面的點數恰為合數的可能性大小是______．（用分數表示）【答案】【解析】【分析】本題考查了可能性的求法．正方體六個面上有6個數字，其中合數有：4、6，共兩個，求朝上的數是合數的可能性，根據可能性的求法：即求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答即可．【詳解】解：正方體六個面上有6個數字，其中合數有：4、6，共兩個，則摸到合數的可能性：，答：朝上一面的數字恰是合數的可能性是．故答案為：．16.直徑長為6厘米的圓，它的面積是______平方厘米．（取3.14）【答案】【解析】【分析】本題考查了面積公式．根據圓的面積公式即可求解．【詳解】解：圓的面積是（平方厘米）．故答案為：．17.在一個由半圓和一條直徑組成的半圓面圖形中，如果直徑長為10厘米，那么這個圖形的周長為______厘米．（取）【答案】【解析】【分析】本題考查了半圓周長的計算方法，掌握直徑和半徑之間的關系是解決問題的關鍵．計算出半圓的弧長加上半圓的直徑即可求得圖形的周長．【詳解】解：∵半圓的直徑為厘米，∴半圓的半徑為厘米，∴半圓的弧長為：（厘米），即弧長為：（厘米），∴圖形的周長為：（厘米），故答案為：．18.圓的半徑長為5厘米，一個圓心角所對的弧長為厘米，那么這個圓心角的度數為______度．（取）【答案】【解析】【分析】本題考查了弧長和圓心角計算的知識；求解的關鍵熟練掌握弧長計算的方法，從而完成求解．根據弧長公式計算，即可得到答案．【詳解】解：設這個圓心角的度數為n度，由題意可得，解得故答案為：．19.給出一種新規定：對于正整數n，規定（n）表示n的不同因數的個數．比如，5的不同因數是1和5，所以，8的不同因數是1、2、4和8，所以，等等．請你在理解這種新規定的基礎上進行計算，那么______．【答案】13【解析】【分析】本題考查了求一個數的因數的方法．先找出6的所有因數，其個數為的值，同樣找出36的所有因數，其個數為的值，再把這兩個值相加即可．【詳解】解：6的因數有：1、2、3、6，共4個，所以；24的因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9個，所以；，故答案為：13．20.已知一個扇形的弧長恰好等于它所在圓的直徑長，且它的周長等于16．在這個扇形內，以它所在圓的圓心為圓心，所在圓半徑長的一半為半徑畫弧，保持圓心角大小不變，得到一個小扇形，那么這個小扇形的面積為______．【答案】4【解析】【分析】本題考查了扇形的面積．根據扇形的面積公式，代入計算即可．【詳解】解：一個扇形的弧長恰好等于它所在圓的直徑長，且它的周長等于16，則半徑為，弧長為8，這個扇形的面積為：．則小扇形的半徑為，弧長為4，小扇形的面積為：．答案為：4．三、計算題（本大題共5小題，每題5分，滿分25分）21.計算：．【答案】．【解析】【分析】本題考查了分數加減混合運算．去括號里，再根據分母相同的兩個數先計算，然后根據減法的性質進行計算即可．【詳解】解：．22.計算：．【答案】1【解析】【分析】該題主要考查了分數的乘除法運算，解題的關鍵是掌握分數乘除法運算法則；將帶分數化為假分數，運用乘除法法則計算即可；【詳解】．23.計算：．【答案】【解析】【分析】本題考查分數的混合運算，掌握分數混合運算的運算順序和計算法則，理解乘法分配律是解題關鍵．先將小數，百分數統一成分數，然后算小括號里面的，再算乘除，最后在利用乘法分配律進行簡便計算．【詳解】解：＝＝＝＝＝＝＝．24.已知，求x的值．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了比例的性質，利用外項之積等于內項之積將比例式轉化為等積式是解題的關鍵．利用比例的性質將比例式轉化為等積式即可求得結論．【詳解】解：即x的值為．25.已知，，求．（結果寫成最簡整數比）【答案】．【解析】【分析】此題考查利用比的基本性質化簡比以及把兩個比化為連比的方法．根據比的基本性質得到，再根據，進而求出．【詳解】解：，，．四、簡答題（本大題共5小題，滿分29分）26.將本相同厚度的書疊起來，它們的高度為厘米．如果將這樣相同厚度的書繼續疊放，當疊起來的高度達到厘米時，還需要疊放多少本書？【答案】本【解析】【分析】本題考查了比例的性質，正確的列出比例式是解題的關鍵．因為一本書的厚度是一定的，根據本數與書的高度成正比列比例式即可得到結論．【詳解】解：設這些書有x本，由題意得，，解得：，（本）答：需要疊放本書．27.小明打一份稿件，上午打了這份稿件總字數的，下午打的字數是上午打的字數的125%，這時一共打了1350個字，那么小明還要打多少個字才能打完這份稿件？【答案】小明還要打1650個字才能打完這份稿件．【解析】【分析】本題考查了百分數的實際應用．上午打了這份稿件總字的，下午打了這份稿件總字的，根據分數加法的意義，全天共打了這份稿件的，一共打了1350個字，根據分數除法的意義即可求解．【詳解】解：（字；（字；答：小明還要打1650個字才能打完這份稿件．28.某校在開展“課后服務”活動中，為六年級學生開設了多種活動．六年級學生積極參與，每位學生都自愿參加并且只參加了其中一項，具體情況由扇形統計圖所示．已知有27位學生參加了“科創活動”，18位學生參加了“其它活動”，請根據扇形統計圖回答下列問題：（1）該校六年級共有學生人．（2）表示參加“其它活動”的扇形的圓心角度數為度．（3）參加“藝術活動”和“影視活動”的人比參加“體育活動”的人多百分之幾？【答案】（1）180（2）（3）參加“藝術活動”和“影視活動”的人比參加“體育活動”的人多．【解析】【分析】本題考查扇形統計圖的分析以及百分數的應用．（1）參加過“科創活動”的人占的百分比是可求得調查總人數；（2）行求得“其它活動”的占比，據此求解即可；（3）先求得參加“體育活動”“藝術活動”和“影視活動”的人數，再根據除法的應用求解即可．小問1詳解】解：（人），故答案為：180；【小問2詳解】解：（人），故答案為：；【小問3詳解】解：參加“體育活動”的人數為（人），參加“藝術活動”的人數為（人），則參加“影視活動”的人數為（人），則，答：參加“藝術活動”和“影視活動”的人比參加“體育活動”的人多．29.某商店以每雙300元的價格購進100雙皮鞋，再以每雙盈利的價格進行銷售．當賣掉60雙后出現滯銷，此時商店為回籠資金，盡快賣完這批皮鞋，決定打折降價銷售剩余皮鞋．當全部售完后發現這批皮鞋的盈利率為．求：（1）打折前每雙皮鞋的售價；（2）打折降價銷售時，每雙皮鞋的售價打了幾折？【答案】（1）打折前每雙皮鞋的售價為450元；（2）打折降價銷售時，每雙皮鞋的售價打了5折．【解析】【分析】本題考查折扣問題．（1）根據售價和利潤率即可求出每雙鞋的原價；（2）先求得總利潤和前60雙的利潤，再求得后40雙虧損額，根據每雙虧損為75元即可求解．【小問1詳解】解：打折前每雙盈利，則售價為（元），答：打折前每雙皮鞋的售價為450元；【小問2詳解】解：由平均盈利率為20%可得總利潤為（元），前60雙