2023～2024學年第二學期期末教學質(zhì)量檢測八年級數(shù)學試題（滿分150分時間120分鐘）注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.請將選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡指定題號里；將非選擇題的答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效。3.考生必須保持答題卡的整潔，一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.中，，的對邊分別記為，，，下列條件不能判定為直角三角形的是（）A. B.C. D.3.某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.7，7 B.8，7.5 C.7，7.5 D.8，6.54.下列有關一次函數(shù)的說法中，錯誤的是（）A.的值隨著值的增大而減小 B.函數(shù)圖象與軸的交點坐標為C.當時 D.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限5.如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的.若，，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是（）A.72 B.52 C.80 D.766.已知點，點在一次函數(shù)的圖像上，且，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.如圖，要使平行四邊形成為矩形，需添加的條件是（）A. B. C. D.8.如圖，直線交坐標軸于，兩點，則不等式的解集為（）A. B. C. D.9.如圖，菱形的對角線，相交于點.過點作于點.連接.若，，則的長為（）A.2 B C.6 D.810.，，三種上寬帶網(wǎng)方式的月收費金額（元），（元）（元）與月上網(wǎng)時間（小時）的對應關系如圖所示，以下有四個推斷：①月上網(wǎng)時間不足35小時，選擇方式最省錢；②月上網(wǎng)時間超過35小時且不足80小時，選擇方式最省線；③對于上網(wǎng)方式，若月上網(wǎng)時間在60小時以內(nèi)，則月收費金額為60元；①對于上網(wǎng)方式，無論月上網(wǎng)時間是多久，月收費都是120元，所有合理推斷的序號是（）A.①②③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④11.如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，軸，軸，是的中點，是上的一點，當?shù)闹荛L最小時，點的坐標是（）A. B. C. D.12.如圖，在平行四邊形中，對角線，相交于，，，，分別是，，的中點，下列結(jié)論：①；②；③；④平分；⑤四邊形是菱形.其中正確的是（）A.①②③ B.①③④ C.①②⑤ D.②③⑤二、填空題（每小題4分，共24分）13.若代數(shù)式有意義，則的取值范圍為______.14.某校規(guī)定學生的數(shù)學學期綜合成績是由平時、期中和期末三項成績按的比計算所得.若某同學本學期數(shù)學的平時、期中和期末成績分別是80分、90分和95分，則他本學期數(shù)學學期綜合成績是______分.15.如圖，菱形的對角線，相交于點，點為邊上一動點（不與點，重合），于點，于點.若，，則的最小值為______.16.如圖已知函數(shù)和的圖象交于點，點的橫坐標為1，則關于，和的方程組的解是______.17.甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上，同起點，同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息，已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離（米）與甲出發(fā)時間（分鐘）之間的關系如圖所示，則乙到達終點時，甲離終點還有______米.18.如圖，已知在中，，點是延長線上的一點，，點是上一點，，連接，，分別是、的中點，則______.三、解答題（共78分）19.（本小題8分）計算：（1）（2）20.（本小題10分）為了弘揚傳統(tǒng)文化，我市某校舉辦了“傳統(tǒng)文化大賽”活動，小學、初中部根據(jù)初賽成績，分別選出5名選手組成小學代表隊和初中代表隊參加學校決賽.兩個隊分別選出的5名選手的決賽成績?nèi)缦聢D.（1）根據(jù)圖示填寫圖表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）小學部85初中部85100（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.21.（本小題10分）如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，為原點，點在軸上，點在軸上，，，在邊上取一點，將紙片沿翻折，使點落在邊上的點處，求：（1）線段和的長度；（2）點和點的坐標.22.（本小題12分）如圖，矩形的對角線交于點，點是矩形外的一點，其中，.（1）求證：四邊形是菱形；（2）求證；（3）若，連接交于于點，連接，求證：平分.23.（本題12分）“瑯瑯書聲浸校園，悠悠書韻滿人生”，為提升學生的文學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的閱讀興趣，某校啟動校園“讀書季”，并計劃購進，兩種圖書作為年級競誦活動的獎品，經(jīng)調(diào)查，購進種圖書的總費用元與購進種圖書本數(shù)之間的函數(shù)關系如圖所示：（1）當和時，求與之間的函數(shù)關系式；（2）現(xiàn)學校準備購進，兩種圖書共300本，已知種圖書每本22元。若購進種圖書不少于60本，且不超過種圖書本數(shù)的2倍，購進兩種圖書的總費用為元。請求出符合條件的與之間的函數(shù)表達式，并說明怎樣購買，兩種圖書才能使總費用最少？總費用最少為多少元？24.（本小題12分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象交軸、軸分別于、兩點，交直線于點.（1）求點、的坐標；（2）若，求的值；（3）在（2）的條件下，是線段上一點，過點作軸的垂線，與軸交于點，與直線交于點，若，求點的坐標.（4）在（2）的條件下，是軸上一點，當時，求點的坐標.25.（本小題14分）我們規(guī)定：一組鄰邊相等且對角互補的四邊形叫做完美四邊形.（1）在以下四種四邊形中，一定是完美四邊形的是______（請?zhí)钚蛱枺孩倨叫兴倪呅?②菱形 ③矩形 ④正方形（2）如圖1，菱形中，，分別是，上的點，且，求證：四邊形是完美四邊形；（3）完美四邊形中，，，連接.①如圖2，求證平分；②如圖3，當時，直接用等式表示出線段，，之間的數(shù)量關系.

八年級數(shù)學答案一、選擇題1.B2.D3.C4.B5.D6.A7.C8.A9.C10.D11.D12.B二、填空題13.且；14.89；15.2.4；16.；17.360；18.13三、解答題19.（8分）解：（1）……4分（2）原式.……8分20.（本小題10分）解：（1）填表：小學部平均數(shù)為85分，眾數(shù)為85分；初中部中位數(shù)為80分.故答案：85，85，80……3分（2）小學部成績較好.兩個隊的平均數(shù)都相同，小學部的中位數(shù)高，在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的小學部決賽成績較好.……6分（3），……7分，……8分……9分小學代表隊選手成績較為穩(wěn)定.……10分21.（本小題10分）解：（1）依題意可知，折痕是四邊形的對稱軸，在中，，……2分，.……4分（2），，，……5分.……6分又，設，則，在中，.，，即，.……9分綜上，點坐標為，點坐標為.……10分22.（本小題12分）證明：（1），，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形，，，四邊形是菱形；……4分（2）四邊形是菱形，，，，四邊形是矩形，，，在和中，，；……8分（3），，，，，，是等邊三角形，，平分．……12分23.（12分）（1）解：①當時，設函數(shù)解析式為把代入得：……2分②當時，設函數(shù)解析式為把，分別代入得：；解得：……4分……5分（2）設購進種圖書本，則購進種圖書本．由題意可得：，解得：……7分∴購進兩種圖書的總費用：……8分，隨的增大而減小．，當時，最小．……9分當購進種圖書200本，種圖書100本時，總費用最少為6450元．……10分24.（12分）解：（1）令，則點坐標為，……1分令，則點坐標為……2分（2）過點做軸的垂線，交軸于點，點坐標為，中，，……3分把代入中，得點坐標為……4分把代入中，可得：，解得：……5分（3）是直線上一點；設