2023~2024學年第二學期七年級學情質量檢測（一）數學試卷（考試時間：120分鐘，滿分：120分）卷Ⅰ（選擇題，共36分）一、單項選擇題（本大題共12個小題，每題3分，共36分）1.如圖，直線b，c被直線a所截，則與是（）A.對頂角 B.同位角 C.內錯角 D.同旁內角2.下列命題是假命題的是（）A.對頂角相等 B.同角的補角相等 C.內錯角相等 D.直角都相等3.如圖：已知，垂足為，，點是射線上的動點，則線段的長不可能是（）A. B. C. D.4.如圖，，把一個直角三角板如圖放置，使它的直角頂點落在直線和之間，已知，則的度數是（）A. B. C. D.5.能說明命題“對于任何實數”是假命題的一個反例可以是（）A. B. C. D.6.在同一平面內，將兩個完全相同的三角板按如圖擺放，可以畫出兩條互相平行的直線與．這樣畫的依據是（）A.內錯角相等，兩直線平行 B.同位角相等，兩直線平行C.兩直線平行，同位角相等 D.兩直線平行，內錯角相等7.如圖，直線相交于點O，平分，若，則的度數是（）A. B. C. D.8.如圖，將三角形沿方向平移得到三角形，若三角形的周長為，則四邊形的周長為（）A B. C. D.9.如圖，下列能判斷的條件有（）①；②；③；④．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.在直線上任取一點O，過點O作射線，使，當時，度數是（）A. B. C.或 D.或11.如圖，已知O為直線上一點，將直角三角板的直角頂點放在點O處，若是的平分線，則下列結論正確的是（

）A. B.C. D.12.如圖，，則的度數是（）

A. B. C. D.卷Ⅱ（非選擇題，共84分）二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分，其中第15題第一空1分，第二空2分；第16題每空1分）13.把命題“等角的補角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是______．14.如圖所示，直線與相交于點O，平分，平分，，則______．15.如圖，將木條a，b與c釘在一起，，，要使木條a與b平行，木條a旋轉度數至少是___________，要使木條a與b垂直，木條a旋轉的角度至少是___________．16.如圖1，有一條長方形紙帶．（1）將紙帶沿折疊，如圖2所示，則的度數為_____，的度數為_____；（2）將圖中的紙帶再沿折疊，如圖所示，則的度數為_____．三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.如圖，，垂足為點O，直線經過點O．若，求的度數．18.如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三角形的三個頂點都是小正方形的格點．將三角形先向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到三角形．（1）請在方格紙中畫出平移后的三角形；（2）三角形的面積是__________．19.如圖，在中，平分，過點D作交CB于點E，過點E作交于點F，則可推得平分，其推導過程和推理依據如下：解：∵，（已知）∴．（）又∵，（已知）∴，（）（）∴．（等量代換）又∵平分，（已知）∴．（）∴．（等量代換）∴平分．（角平分線定義）請完善以上推導過程和推理依據，并按照順序將相應內容填寫在答題卡指定區域內．20.如圖，已知，與是否相等？說說你的理由．21.如圖，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180°（1）判斷∠FAB與∠BDC大小關系，并說明理由；（2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于點E，∠FAD＝76°，求∠BCD的度數．22.如圖所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子變彎了，它真的彎了嗎？其實沒有，這是光的折射現象，光從空氣中射入水中，光的傳播方向發生了改變．（1）請指出與∠1是同旁內角的有哪些角？請指出與∠2是內錯角的有哪些角？（2）若∠1＝115°，測得∠BOM＝145°，從水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折彎了多少度？請說明理由．

23.如圖，點在直線上，與互補，．（1）若，求的度數；（2）若，求的值；（3）若，設，求度數(用含的代數式表示的度數)．24.如圖1，ADBC，∠BAD的平分線交BC于點G，∠BCD=90°．（1）如圖1，若∠A