七年級數學課堂練習試題一、選擇題（每題3分共24分）1.計算的結果為（）A. B.1 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據減去一個數等于加上這個數的相反數可得答案．【詳解】解：；故選D．【點睛】本題考查的是有理數的減法運算，掌握有理數的減法運算法則是解本題的關鍵．2.在下列各組單項式中，不是同類項的是（）A.和 B.和 C.和99 D.和【答案】B【解析】【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）逐一判斷即可．【詳解】解：A、和是同類項，故本選項不合題意；B、和，所含字母相同，相同字母的指數不同，不是同類項，故本選項符合題意；C、和99是同類項，故本選項不合題意；D、和是同類項，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了同類項，關鍵是掌握：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數也相同，兩者缺一不可；②同類項與系數的大小無關；③同類項與它們所含的字母順序無關；④所有常數項都是同類項．3.若關于的方程的解是，則的值為（）A.-3 B.-5 C.-13 D.5【答案】A【解析】【分析】把代入方程即可得到一個關于m的方程，解方程即可求解．【詳解】解∶把代入方程得∶，解得m=-3．故選∶A．【點睛】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數的值，理解定義是解題的關鍵．4.如下圖的正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】解：觀察圖形可知，正方體紙巾盒的平面展開圖是：．故選：D．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，從實物出發，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．5.下列等式變形正確的是（）A如果mx＝my，那么x＝y B.如果│x│＝│y│，那么x＝y C.如果x＝2，那么x＝1 D.如果x－2＝y－2，那么x＝y【答案】D【解析】【分析】直接運用等式的性質進行判斷即可．【詳解】A．根據等式的性質2，等式兩邊要除以一個不為0的數，結果才相等，m有可能為0，所以錯誤，不符合題意；B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝±y，所以錯誤，不符合題意；C．如果x＝2，，根據等式的性質2，等式兩邊同時乘以2，得到：x=4，所以錯誤，不符合題意；D．如果x－2＝y－2，根據等式的性質1，兩邊同時加上2，得到x=y，所以正確，符合題意．故選D．【點睛】本題考查了等式的基本性質，熟記等式的基本性質是解題的關鍵．等式性質1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；等式性質2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立．6.若與互余，且，則（）A.22°30' B.22°50' C.25° D.45°【答案】A【解析】【分析】根據與互余得出與聯立即可解出答案．【詳解】解：由題意得：，∴解得：故選：A．【點睛】本題考查角的互余，熟練掌握互余的兩個角相加等于是解題的關鍵．7.通過觀察下面每個圖形中5個實數的關系，得出第四個圖形中y的值是（）A.8 B.﹣8 C.﹣12 D.12【答案】D【解析】【分析】根據前三個圖形中數字之間的關系找出運算規律，再代入數據即可求出第四個圖形中的y值．【詳解】∵2×5﹣1×（﹣2）=12，1×8﹣（﹣3）×4=20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）=﹣13，∴y=0×3﹣6×（﹣2）=12．故選D．【點睛】本題考查了規律型中數字的變化類，根據圖形中數與數之間的關系找出運算規律是解題的關鍵．二、填空題（每題3分共24分）8.在有理數﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非負整數有____．【答案】0，2【解析】【分析】找出有理數中非負整數即可．【詳解】在0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非負整數有0，2．故答案為：0，2．【點睛】本題考查了有理數，非負整數即為正整數和0．9.為了馳援上海人民抗擊新冠肺炎疫情，柳州多家愛心企業僅用半天時間共籌集到了包柳州螺師粉，統一運往上海，用科學記數法將數據表示為_______．【答案】【解析】【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值時，是正整數，當原數絕對值時，是負整數．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．10.已知，則_________．【答案】2【解析】【分析】將變形為即可計算出答案．詳解】∵∴故答案為：2．【點睛】本題考查代數式的性質，解題的關鍵是熟練掌握代數式的相關知識．11.有下列三個生活、生產現象：①用兩個釘子就可以把木條固定在干墻上；②把彎曲的公路改直能縮短路程；③植樹時只要定出兩顆樹的位置，就能確定同一行所在的直線．其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有_____（填序號）．【答案】②【解析】【分析】本題分別根據兩點確定一條直線；兩點之間，線段最短進行解答即可．【詳解】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在干墻上，根據兩點確定一條直線；②把彎曲的公路改直能縮短路程，根據兩點之間，線段最短；③植樹時只要定出兩顆樹的位置，就能確定同一行所在的直線根據兩點確定一條直線；故答案為②．12.某商品的成本是60元，打9折售出后，可以獲利5%，則該商品的標價為________元．【答案】70【解析】【分析】設商品標價為x元，列方程，求解即可．【詳解】解：設商品標價為x元，解得：70故答案為：70．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解題的關鍵在于用方程將各數之間的數量關系正確的表示出來．13.如圖，兩條直線交于點，若，則的度數為______度．【答案】【解析】【分析】由對頂角相等得到，根據已知可求出，再由鄰補角的性質即可求出的度數．【詳解】解：，，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了對頂角和鄰補角的概念，解題關鍵是掌握對頂角相等和鄰補角互補．14.某天晚上小明看了一眼時間為21：10，此時時針上的分針與時針所成角的度數為______．【答案】##度【解析】【分析】根據時針每分鐘轉度，分針每分鐘轉6度計算即可．【詳解】解：21點時分針與時針所成的角是，，，所以，21：10分針與時針所成角為：．故答案是：145度．【點睛】本題考查了鐘面角的問題，掌握時針每分鐘轉度，分針每分鐘轉6度是解題的關鍵．15.如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠AEF＝∠DEF，則∠NEA＝_____．【答案】36°．【解析】【分析】由于∠AEF＝∠DEF，根據平角的定義，可求∠DEF，由折疊的性質可得∠FEN＝∠DEF，再根據角的和差，即可求得答案．【詳解】∵∠AEF＝∠DEF，∠AEF+∠DEF＝180°，∴∠DEF＝108°，由折疊可得∠FEN＝∠DEF＝108°，∴∠NEA＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案為：36°．【點睛】此題考查了折疊的性質、矩形的性質及平角的定義，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用，難度一般．16.已知在同一個平面內，一個角的度數是70°，另一個角的兩邊分別與它的兩邊垂直，則另一個角的度數是___________．【答案】70°或110°【解析】【分析】由兩個角的兩邊互相垂直，即可得這兩個角互補或相等，又由其中一角度數，即可求另一角的度數．【詳解】解：同一平面內的兩個角的兩邊互相垂直（如圖所示），這兩個角互補或相等，其中一個角為，另一角的度數為：或．故答案為：或．【點睛】此題考查了垂線的意義，熟練運用畫圖分析以及分類討論是此題的難點，也是解決此題的關鍵．三、解答題（共72分）17.計算與解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先算乘方，再乘除，后加減的運算順序進行運算即可；（2）先去分母，去括號，再移項合并同類項，最后把的系數化為，即可得到最后結果．【小問1詳解】解：，，，；小問2詳解】，，，，．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解一元一次方程，有理數混合計算應先算乘方，再乘除，后加減，如果有括號應先算小括號里面的，熟練掌握解一元一次方程的方法是解答本題的關鍵．18.已知：，．（1）計算：A－3B；（2）若，求A－3B的值；（3）若A－3B的值與y的取值無關，求x的值．【答案】（1）5xy＋3y-1（2）-5（3）【解析】【分析】（1）把A和B代入計算即可；（2）利用非負數的性質求出x，y的值，代入計算即可；（3）A－3B變形后，其值與y的取值無關，確定出x的值即可．【小問1詳解】解：A－3B=-3（）=-3x2+3xy=5xy＋3y－1【小問2詳解】解：因為，≥0，≥0，所以x+1=0，y-2=0，解得x=-1，y=2，把x=-1，y=2代入得，原式=5×（-1）×2+3×2-1=-5．【小問3詳解】解：A－3B=5xy＋3y－1=（5x+3）y-1，要使A－3B的值與y的取值無關，則5x+3=0，所以．【點睛】本題考查整式的加減，整式的化簡求值，非負數的性質，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．19.如圖，A、B、C為網格圖中的三點，利用網格作圖．（1）過點A畫直線AD∥BC；（2）過點A畫線段BC的垂線AH，垂足為H；（3）點A到直線BC的距離是線段的長；（4）三角形ABC的面積為．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）AH（4）2.5【解析】【分析】（1）根據平行線的判定，畫出圖形即可；（2）根據垂線的定義，畫出圖形即可；（3）根據點到直線的距離解決問題即可；（4）把三角形的面積看成矩形的面積減去周圍三個三角形面積即可．【小問1詳解】解：如圖，取格點D，作直線AD，直線AD即為所求；【小問2詳解】解：如圖，取格點E，作直線AE交BC于點H，直線AH即為所求；【小問3詳解】解：點A到直線BC的距離是線段AH的長；故答案為：AH；【小問4詳解】解：三角形ABC的面積＝2×3﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3＝2.5．故答案為：2.5．【點睛】本題考查作圖——應用與設計作圖，平行線的判定和性質，垂線的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用分割法求三角形面積．20.如圖，用若干個棱長為1cm的小正方體搭成一個幾何體．（1）分別畫出這個幾何體的三視圖；（2）若將這個幾何體外表面涂上一層漆，則其涂漆面積為cm2；（3）現添加若干個上述小正方體后，若保持左視圖和俯視圖不變，最多還可以再添加塊小正方體．【答案】（1）見解析（2）30（3）3【解析】【分析】（1）根據三視圖的定義畫出圖形即可；（2）求出6個方向的面積和即可；（3）在保持底層數量不變的情況下，再在上面添加小正方體不會改變俯視圖，在不改變左視圖的情況下，只能在后排第一列與第二列上添加，從而可得答案．【小問1詳解】解：三視圖如圖所示：【小問2詳解】解：這個幾何體的表面積＝2（4+6+5）＝30（cm2），故答案為：30；【小問3詳解】解：在保持底層數量不變的情況下，再在上面添加小正方體不會改變俯視圖，在不改變左視圖的情況下，只能在后排第一列與第二列上添加，現添加若干個上述小正方體后，若保持左視圖和俯視圖不變，在后排第一列與第二列上分別添加2個，1個，∴最多還可以再添加3個正方體，故答案為：3．【點睛】本題考查作圖﹣三視圖，幾何體的表面積等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．21.如圖，為線段上一點，點為的中點，且，．（1）求的長．（2）若點在直線上，且，求的長．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）根據，即可求出答案；（2）分點在的左邊和右邊兩種情形求解即可．【小問1詳解】解：點為的中點，，，，答：的長為．【小問2詳解】，，當點在線段上時，，當點在線段的延長線上時，．答：的長為或．【點睛】本題考查了線段的中點，線段的和差，熟練掌握并靈活運用線段的中點和線段的和差是解答本題的關鍵．22制桶廠有工人人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片個，或長方形鐵片8個，將兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶，問如何安排工人生產圓形或長方形鐵片才能合理地將鐵片配套？【答案】共有人生產圓形鐵片，人生產長方形鐵片【解析】【分析】設共有人生產圓形鐵片，則共有人生產長方形鐵片，根據兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶得到等量關系式列方程即可得到答案．【詳解】解：設共有人生產圓形鐵片，則共有人生產長方形鐵片，根據題意列方程得，解得，則．答：共有人生產圓形鐵片，人生產長方形鐵片，才能使生產的鐵片恰好配套．【點睛】本題考查一元一次方程解決生產配套問題，解題的關鍵是根據配套個數相等列方程．23.點O為直線AB上一點，將一直角三角板OMN的直角頂點放在O處，射線OC平分∠MOB．（1）如圖（1），若∠AOM=30°，求∠CON的度數；（2）在圖（1）中，若∠AOM=，直接寫出∠CON的度數（用含的代數式表示）；（3）將圖（1）中的直角三角板OMN繞頂點O順時針旋轉至圖（2）的位置，一邊OM在直線AB上方，另一邊ON在直線AB下方．①探究∠AOM和∠CON的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；②當∠AOC＝3∠BON時，求∠AOM的度數．【答案】（1）∠CON=15°；（2）∠CON=a；理由見解析（3）∠AOM=144°．【解析】【分析】（1）根據角平分線的定義和余角的性質即可得到結論；（2）根據角平分線的定義和余角的性質即可得到結論；（3）設∠AOM=a，則∠BOM=180°-a，①根據角平分線的定義得