2024/7/2水力學討論題茅以升二班小組負責人：馬楠小組成員：匡峰，王廣耀，馮繽予，徐國強，李文善，周曉

討論題1試畫出直立堤底面滲流流網并求其動水壓強分布（近似畫出壓強分布），能否提出工程中的近似計算方法？可滲介質直立堤底面滲流流網圖：流網解析解流線是一簇橢圓等勢線是一簇雙曲線2b代表堤的斷面寬度h=d1-d2為上下游水頭差一種更為簡便的計算壩底滲透壓力計算法---直線比例法。由于流網的繪制比較麻煩，在生產實踐中往往采用一種更為簡便的滲透壓力計算法---直線比例法，也叫勃萊——萊茵法。以直立堤這一工程問題來介紹直線比例法：直線比例法是一種計算堤底板上有效水頭的近似計算方法，它基于如下的假定：當閘壩下游排水設備比較良好時，有效水頭從地下輪廓的入滲點到達出滲點后被全部損失掉，且水頭損失沿地下輪廓是均勻分配的。試驗表明：滲流沿建筑物基底輪廓的鉛直段流動時的水頭損失比沿同樣長度的水平段流動時的水頭損失約大3倍，因此，實用上需要對基底輪廓進行修正，即展開基底輪廓線時，將每一鉛直段均按其長度的3倍計算，水平段按實際長度計算，再繪出上下游水位差沿基底輪廓線的三角形分布圖。本題不涉及鉛直段流動，所以不用修正。2024/7/2若底板上任意點i距入滲點（沿地下輪廓量取）的距離為s，地下輪廓總長為L，由入滲點至點i之間的水頭損失Hf=s/L*H。對于地下輪廓線為一條水平線的直立堤來說，水頭損失成直線分布，則沿基底的揚壓力（以水頭來計）分布圖如右下圖所示:揚壓力理論解由上下游水頭差h=d1-d2引起的揚壓力:總揚壓力2024/7/2

討論題2試敘述水電比擬法求解實際滲流問題的詳細步驟。（從參考書中任意選取一種典型有壓滲流實際問題為例，舉例給出電阻配置的具體量值說明如何畫出等間距等電位線）分組情況：基本以宿舍為單位，制作Powerpoint講解(注意：下次上課前交上各班分組名單和小組負責人，各組演講人將隨機確定)2024/7/2二、水電比擬法繪制流網

電比擬試驗的目的，就是用試驗方法作出和滲流場相似的模型電場的等電位線，然后在此基礎上劃出流網。因此試驗工作包括兩個主要部分：1、制造一個與滲流場相似的模型電場。

2、利用一定的測量設備來測定模型電場

的等位線。2024/7/2實際工程問題：下圖為為一壩基平面有壓滲流，滲流區為均勻透水介質，因滲流無自由表面故為有壓滲流。

制作與滲流場相似的模型電場的原則幾何形狀相似導電性質與滲透性質相似邊界條件相似2024/7/21、制造一個與滲流場相似的模型電場2024/7/2（1）幾何形狀相似

現將滲流區按一定比例作成一個幾何相似的盤子（如下圖）盤底以透明平板絕緣玻璃制成，并使玻璃板安放于水平位置，盤的周圍用不透水的絕緣材料做成幾厘米高的邊墻，圍成一個和滲流場幾何相似的區域。2024/7/2（2）導電性質與滲透性質相似

在盤內盛以均勻的導電溶液（如食鹽水或硫酸銅溶液），這樣，在盤內就形成了一個幾何相似的模型電場。2024/7/2（3）邊界條件相似

實現邊界條件相似的原則應該是：1）滲流區的等水頭邊界在模型電場中應作成等

電位邊界，并且在數值上保持一定比例。2）滲流區的不透水邊界，在模型電場中應作成

不導電的絕緣體。2024/7/2根據這一原則，在模型電場的邊界上采取下列措施來實現其邊界相似：（如下圖）對于壩基的地下輪廓c0

和不透水層基底c3，在模型用不透水絕緣材料（如石蠟，塑料)作成不導電的絕緣邊界上，上、下游河床的等水頭邊界c1和c2用極良導體（如銅）作成，2024/7/2以保持在該段邊界上各處電位相等，這種裝置稱為匯流板并將匯流板分別與電源相接，且保證供電電位為v1和v2，

v1和v2的數值應和原型水頭H1和H2

數值保持一定比例。到此，我們已經做成了可供進行等位線測量的模型電場。2024/7/22、等位線的測繪試驗中，測量電場等位線的設備是基于橋式接線原理，示意圖如下圖所示。2024/7/2

當探頭4放在電場中時，兩個銅板之間形成兩條電流通路，一條經過可變電阻沿1-3-2的路線，另一條經過導電溶液，沿1-4-2的路線。2024/7/2若通過檢流計的電流為零，該兩條通路構成一個電橋，如左下圖所示。此時點3的電位v3應和點4的電位v4相等。由電橋原理，當3點和4點間無電流通過時，存在下列關系：R1/R2=R3/R42024/7/2R1/R2=R3/R4按數學上的合比定律，上式可變為：R1/（R1+R2）=R3/（R3+R4）將電阻與電位關系代入上式得R1/（R1+R2）=（

V1-V4）

/（V1-V2）于是4點的電位為V4=V1-R1/（R1+R2）*（

V1-V2）

2024/7/2V4=V1-R1/（R1+R2）*（

V1-V2）（a）

公式中V1、（R1+R2）、（

V1-V2）為常數，可見，我們只需改變R1的值即可得到等間隔等電位線。試想探針頭沿一條曲線PQ滑動時，檢流計中均無電流通過，那么，PQ曲線乃是一條等位線，如下圖所示。其電位為V4，可由式（a）求得其大小。2024/7/2

實際上，我們在實驗操作的時候，事先確定好一個電位值V4（通過調節R1與R2的比例關系），然后滑動觸頭，找到那些使檢流計指針保持零位的點，連接這些點就構成了一條等位線。

例如，我們想要繪制7條等間隔的等位線我們只需根據式（a）：V4=V1-R1/（R1+R2）

*（

V1-V2）（a）調