題型3滑塊—滑板模型1.模型特點涉及兩個物體，多個運動過程，并且物體間存在相對滑動.2.解題思路研透高考明確方向命題點1水平板塊問題8.[受牽引力作用的板塊問題/2024福建廈門一中校考]如圖甲所示，足夠長的木板靜置于水平地面上，木板最右端放置一可看成質點的小物塊.在t＝0時對木板施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物塊和木板發生相對滑動，t＝1s時撤去F，整個過程木板運動的v－t圖像如圖乙所示.物塊和木板的質量均為1kg，物塊與木板間、木板與地面間均有摩擦，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是（C）A.1～1.5s內木板的加速度為4m/s2B.物塊與木板間的動摩擦因數為0.5C.拉力F的大小為21ND.物塊最終停止時的位置與木板右端的距離為5.25m解析速度—時間圖像斜率的確定值表示加速度大小，由圖乙可知，1～1.5s內木板的加速度大小為a＝ΔvΔt＝9-31.5-1m/s2＝12m/s2，選項A錯誤；依據題意，結合圖乙可知，0～1.5s內小物塊始終做勻加速運動，t＝1.5s時木板和小物塊達到共速，設小物塊與木板間的動摩擦因數為μ，則對小物塊應用牛頓其次定律得μmg＝ma0，而由速度與時間的關系式可得v＝a0t，其中v＝3m/s、t＝1.5s，從而解得μ＝0.2，選項B錯誤；設地面與木板間的動摩擦因數為μ1，在撤去拉力后，對木板應用牛頓其次定律得μmg＋2μ1mg＝ma，解得μ1＝0.5.又由圖乙可知，在沒有撤去拉力時木板的加速度a1＝Δv1Δt1＝91m/s2＝9m/s2，對此時的木板應用牛頓其次定律得F－μmg－2μ1mg＝ma1，解得F＝21N，選項C正確；對木板和小物塊達到共速時進行分析，若共速后二者相對靜止，設二者的共同加速度為a2，則由牛頓其次定律有2μ1mg＝2ma2，解得a2＝5m/s2，而小物塊相對于木板不發生相對滑動的臨界加速度amax＝a0＝2m/s2＜a2，由此可知，小物塊與木板共速后瞬間又發生了相對滑動，對木板，設其接著與木塊發生相對滑動時的加速度大小為a3，則由牛頓其次定律有2μ1mg－μmg＝ma3，解得a3＝8m/s2，即木板以加速度a3接著減速直至速度為零，小物塊以加速度大小為a0減速直至速度為零，設在兩者達到共速時小物塊的對地位移為x1，木板的對地位移為x2，則可得x1＝12a0t2＝2.25m，x2＝12a1t02＋a1t0(t－t0)－12a(t－t0)2，其中t0＝1s，解得x2＝7.5m，則可知兩者共速時物塊的位置與木板右端的距離為Δx＝x2－x1＝5.25m.設共速之后的減速階段小物塊的位移為x3，木板的位移為x4，則由運動學公式可得v2＝2a0x3，v2＝2a3x4，解得x3＝2.25m，x4＝0.5625m，則物塊最終停止時的位置與木板右端的距離為Δ命題點2傾斜板塊問題9.[傾斜板塊/多選]滑沙運動是小孩比較寵愛的一項運動，其運動過程可類比為如圖所示的模型，傾角為37°的斜坡上有長為1m的滑板，滑板與沙間的動摩擦因數為2140.小孩（可視為質點）坐在滑板上端，與滑板一起由靜止起先下滑，小孩與滑板之間的動摩擦因數取決于小孩的衣料，假設圖中小孩與滑板間的動摩擦因數為0.4，小孩的質量與滑板的質量相等，斜坡足夠長，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則下列推斷正確的是（BC）A.小孩在滑板上下滑的加速度大小為2m/s2B.小孩和滑板脫離前滑板的加速度大小為0.8m/s2C.經過1s的時間，小孩離開滑板D.小孩離開滑板時的速度大小為0.8m/s解析對小孩，由牛頓其次定律得加速度大小a1＝mgsin37°－μ1mgcos37°m＝2.8m/s2，同理對滑板由牛頓其次定律得加速度大小a2＝mgsin37°＋μ1mgcos37°－2μ2mgcos37°m＝0.8m/s2，A錯誤，B正確；從起先滑動至小孩剛與滑板分別的過程，有12a1命題點3板塊中的動力學圖像10.[F－t圖像＋a－t圖像/多選]水平地面上有一質量為m1的長木板，木板的左端放有一質量為m2的小物塊，如圖（1）所示.用水平向右的拉力F作用在物塊上，F隨時間t的變更關系如圖（2）所示，其中F1、F2分別為t1、t2時刻F的大小.木板的加速度a1隨時間t的變更關系如圖（3）所示.已知木板與地面間的動摩擦因數為μ1，物塊與木板間的動摩擦因數為μ2.假設最大靜摩擦力均與相應的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g.則（BCD）圖（1）圖（2）圖（3）A.F1＝μ1m1gB.F2＝m2（m1＋m2）C.μ2＞m1＋D.在0～t2時間段物塊與木板加速度相等解析結合圖(3)可知在0～t1時間內，物塊與木板之間摩擦力為靜摩擦力，物塊與木板均靜止，在t1～t2時間內，物塊與木板之間摩擦力仍為靜摩擦力，物塊與木板一起滑動，D正確；把物塊和木板看成整體，在t1時刻，由牛頓其次定律有F1－μ1(m1＋m2)g＝0，解得F1＝μ1(m1＋m2)g，A錯誤；t2時間后，物塊相對于木板滑動，木板所受的滑動摩擦力為恒力，做勻加速直線運動，設t2時刻木板的加速度為a，在t2時刻，對木板由牛頓其次定律有μ2m2g－μ1(m1＋m2)g＝m1a＞0，明顯μ2＞m1＋m2m2μ1，C正確；t2時刻，對物塊由牛頓其次定律有F2－μ2m2g＝m2a，聯立解得F2＝m2(m1＋m11.[a－F圖像/2024江蘇揚州新華中學校考]如圖甲所示，光滑斜面上有固定擋板A，斜面上疊放著小物塊B和薄木板C，木板下端位于擋板A處，整體處于靜止狀態.木板C受到漸漸增大的沿斜面對上的拉力F作用時，木板C的加速度a與拉力F的關系圖像如圖乙所示，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g＝10m/s2，則由圖像可知下列說法正確的是（D）A.10N＜F＜15N時物塊B和木板C相對滑動B.木板和物塊兩者間的動摩擦因數不行求出C.由題目條件可求木板C的質量D.F＞15N時物塊B和木板C相對滑動解析由圖乙可知，當F＜10N時，物塊B和木板C均靜止，當10N＜F＜15N時，

物塊B和木板C一起加速運動，當F＞15N時，木板C的加速度a與拉力F的關系圖像

發生彎折，可知此時物塊B和木板C發生了相對滑動，選項A錯誤，選項D正確；因

當F2＝15N時，a＝2.5m/s2，此時物塊和木板起先發生相對滑動，物塊和木板之間

的靜摩擦力達到最大，對物塊有μmgcosθ－mgsinθ＝m