2024春七年級數學下冊第3章整式的乘除3.5整式的化簡導學案新版浙教版_第1頁
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Page13.5整式的化簡課題3.5整式的化簡單元第三單元學科數學年級七年級下冊學習目標1.能利用加、減、乘、乘方將整式化簡；2.能利用整式運算解決簡潔的實際問題．重點能利用加、減、乘、乘方將整式化簡．難點能利用整式運算解決簡潔的實際問題．教學過程導入新課【思索】復習導入如圖，點M是AB的中點，點P在MB上，分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF.設AB=4a，MP=b，正方形APCDMPMPFEDCBA(1)用a,b的代數式表示S；(2)如何化簡S?S=(2a+b)2-(2a-b)2新知講解提煉概念思索：你覺得整式化簡的運算依次應當怎樣？整式的化簡應遵循先乘方、再乘除、最終算加減的依次。能運用乘法公式的則運用公式。典例講解例1總結：（1）先視察所要化簡的整式，其中含有哪些運算？確定運算的依次。（2）各種運算應遵循怎樣的運算法則？乘法公式是否適用？（3）結果的形式應保持最簡，有同類項的必需合并同類項。例2甲、乙兩家超市3月份的銷售額均為a萬元，在4月和5月這兩個月中，甲超市的銷售額平均每月增長x％，而乙超市的銷售額平均每月削減x％.5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少？(2)假如a=150，x=2，那么5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少萬元？答：甲超市的銷售額比乙超市多12萬元.課堂練習鞏固訓練1．化簡(a－2)2＋a(5－a)的結果是()A．a＋4 B．3a＋4C．5a－4 D．a2＋4【解析】原式＝a2－4a＋4＋5a－a2＝a＋4.選A2.先化簡，再求值：[2x2－(x＋y)(x－y)][(－x－y)·(y－x)＋2y2]，其中x＝1，y＝2.解：解法一：原式＝(2x2－x2＋y2)(x2－y2＋2y2)＝(x2＋y2)(x2＋y2)＝x4＋2x2y2＋y4.當x＝1，y＝2時，原式＝14＋2×12×22＋24＝25.解法二：原式＝(2x2－x2＋y2)(x2－y2＋2y2)＝(x2＋y2)(x2＋y2)＝(x2＋y2)2.當x＝1，y＝2時，原式＝(12＋22)2＝25.【點悟】先化簡，后求值，化簡時嫻熟運用乘法法則和乘法公式是解題關鍵．3.計算：(2x＋3y)2－(4x－9y)(4x＋9y)＋(2x－3y)2.解：原式＝4x2＋12xy＋9y2－(16x2－81y2)＋4x2－12xy＋9y2＝4x2＋12xy＋9y2－16x2＋81y2＋4x2－12xy＋9y2＝－8x2＋99y2.4.一個正方形的邊長增加3cm，它的面積就增加39cm2，求這個正方形的邊長．解：設原正方形邊長為xcm.由題意，得(x＋3)2－x2＝39，∴6x＋9＝39，∴x＝5.故正方形的邊長為5cm.5．已知a＋b＝3，ab＝－12，求(a－b)2的值．解：(a－b)2＝a2－2ab＋b2＝(a＋b)2－4ab＝32－4×(－12)＝57.課堂小結1．整式的化簡運算依次：應遵循選乘方，再乘除，最終算加減的依次．說明：能運用乘法公式的則運用乘法公

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