2022-2023學年江蘇省鎮江市七年級（上）期末數學試卷01考試時間：120分鐘試卷滿分：100分考試范圍：第1章-第6章一．填空題（共12小題，滿分24分，每小題2分）1．（2分）符號相反的數叫相反數．錯誤（判斷對錯）解：只有符號不同的兩個數互為相反數，錯誤．故答案為：錯誤．2．（2分）（2019秋?市南區校級月考）一艘潛艇正在﹣50m處執行任務，其正上方15m有一條鯊魚在游弋，則鯊魚所處的高度是﹣35m．解：﹣50+15＝﹣35m，故答案為：﹣35m．3．（2分）的系數是．×．解：﹣πr2h的系數是﹣π，原說法錯誤；故答案為：×．4．（2分）王偉在解方程6（x﹣4）﹣2x＝a﹣（x﹣1）去括號時，等號右邊括號里的﹣1沒有變號，因而求得方程的解是x＝6，則這個方程正確的解為6.4．解：把x＝6代入6（x﹣4）﹣2x＝a﹣x﹣1中得：a﹣7＝0，解得：a＝7，把a＝7入已知方程得：6（x﹣4）﹣2x＝7﹣（x﹣1），去括號得：6x﹣24﹣2x＝7﹣x+1，移項合并得：5x＝32，解得：x＝6.4，故答案為：6.4．5．（2分）（2021秋?花都區期末）化簡：2xy﹣xy＝xy．解：∵2xy﹣xy＝xy．故答案為：xy．6．（2分）（2019春?諸城市期中）已知∠α與∠1是對頂角，∠1的余角是55°18′36″，則∠α＝34°41′24″．解：∵∠α與∠1是對頂角，∴∠α＝∠1，∵∠1的余角是55°18′36″，∴∠α＝90°﹣55°18′36″＝34°41′24″，故答案為：34°41′24″．7．（2分）（2021秋?湘潭縣期末）如圖，點O是直線AB上一點，若∠BOC＝50°，則∠AOC等于130o．解：∵∠AOB＝180°，∠BOC＝50°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，故答案為：130°．8．（2分）（2020春?順德區校級期末）55°的余角等于35°．解：90°﹣55°＝35°，答：55°的余角為35°．故答案為35°．9．（2分）（2020秋?江城區月考）關于y的多項式﹣4y2+my+ny2﹣5y+1的值與y的取值無關，則m＝5，n＝4．解：﹣4y2+my+ny2﹣5y+1＝（n﹣4）y2+（m﹣5）y+1，根據題意得n﹣4＝0，m﹣5＝0，解得m＝5，n＝4．故答案為5，4．10．（2分）（2020秋?雁塔區校級期中）如圖，數軸上A、B兩點之間的距離AB＝18，有一根木棒MN，MN在數軸上移動，當N移動到與A、B其中一個端點重合時，點M所對應的數為3，且點M始終在點N的左側，當N移動到線段AB的中點時，點M所對應的數為12或﹣6．解：設MN＝x，①當點N與點A重合時，點M所對應的數為3，則點N對應的數為x+3，∵AB＝18，∴當N移動到線段AB的中點時，點N對應的數為x+3+9＝x+12，∴點M所對應的數為x+12﹣x＝12；②當點N與點B重合時，點M所對應的數為3，則點N對應的數為x+3，∵AB＝18，∴當N移動到線段AB的中點時，點N對應的數為x+3﹣9＝x﹣6，∴點M所對應的數為x﹣6﹣x＝﹣6；故答案為：12或﹣6．11．（2分）（2021春?敦化市校級期中）已知直線l1∥l2，一塊含45°角的直角三角板按如圖方式放置，∠1＝55°，則∠2＝100°．解：∵∠1和∠ADE是對頂角，∠1＝55°，∴∠ADE＝∠1＝55°，∵∠ADE+∠AED+∠A＝180°，∠A＝45°，∴∠AED＝180°﹣∠ADE﹣∠A＝80°，∵∠AED+∠BED＝180°，∴∠BED＝180°﹣∠AED＝100°，∵l1∥l2，∴∠2＝∠BED＝100°，故答案為100°．12．（2分）（2021秋?鼓樓區校級期末）已知關于x的一元一次方程+3＝2022x+n的解為x＝2022，則關于y的一元一次方程﹣3＝2022（5y﹣2）﹣n的解為y＝﹣404．解：∵關于x的一元一次方程+3＝2022x+n的解為x＝2022，∴關于y的一元一次方程﹣3＝2022（5y﹣2）﹣n兩邊各項乘（﹣1）得到：②+3＝2022（2﹣5y）+n，方程①和方程②同解，∴﹣（5y﹣2）＝2022，解得：y＝﹣404．故答案為：y＝﹣404．二．選擇題（共7小題，滿分21分，每小題3分）13．（3分）（2014春?邳州市期中）如果a的倒數是﹣2，那么a等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．解：∵a的倒數等于﹣2，∴a＝﹣．故選：C．14．（3分）（2020秋?市南區期中）10月11日青島市全民進入核酸檢測期，預計3天時間內將對全市600萬人進行核酸檢測，包含流動人口、旅差人員；600萬人用科學記數法表示為（）A．6×105 B．6×104 C．6×106 D．0.6×107解：600萬＝6×106．故選：C．15．（3分）如圖是一個正方體的平面展開圖，將其折疊成正方體后，與“校”字相對的面上的字是（）A．園 B．明 C．文 D．和解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，與“校”字相對的面上的字是文．故選：C．16．（3分）（2022春?阜平縣期末）如圖，直線AB⊥直線CD，垂足為O，直線EF經過點O，若∠BOE＝35°，則∠FOD＝（）A．35° B．45° C．55° D．125°解：∵直線AB⊥直線CD，∴∠BOC＝∠AOD＝90°，∵∠BOE＝35°，∴∠FOD＝∠COE＝90°﹣35°＝55°．故選：C．17．（3分）（2020秋?道外區期末）某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量少100t．新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？如果設新工藝的廢水排量為2xt，舊工藝的廢水排量為5xt．那么下面所列方程正確的是（）A．5x﹣200＝2x+100 B．5x+200＝2x﹣100 C．5x+200＝2x+100 D．5x﹣200＝2x﹣100解：設新、舊工藝的廢水排量分別為2xt、5xt，則依題意得，2x+100＝5x﹣200，故選：A．18．（3分）（2019秋?襄汾縣月考）下列說法正確的有（）個．①a的相反數是﹣a；②正整數和負整數統稱為整數；③絕對值最小的有理數是零；④在有理數中沒有最大的數．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個解：①a的相反數是﹣a，正確；②正整數、0和負整數統稱為整數，原命題錯誤；③絕對值最小的有理數是零，正確；④在有理數中沒有最大的數，正確；故選：C．19．（3分）（2020秋?廣州期中）將正整數1至2020按一定規律排列如圖所示，平移表中帶陰影的方框，方框中三個數的和可能是（）A．2018 B．2013 C．2019 D．2040解：設中間數為x，則另外兩個數分別為：x﹣1，x+1，∴方框中三個數的和為：（x﹣1）+x+（x+1）＝3x，①若3x＝2018，則x＝672，不是正整數，舍去，故A不符合題意；②若3x＝2013，則x＝671，671＝83×8+7，∴671在第84行第7列，∴671的前后都可以有數，形成三數相連：670，671，672，故B符合題意；③若3x＝2019，則x＝673，673＝84×8+1，∴673在第85行第1列，故C不符合題意；④若3x＝2040，則x＝680，680＝85×8，∴680在第85行第8列，故D不符合題意．綜上，只有B符合題意．故選：B．三．解答題（共8小題，滿分75分）20．（12分）（2022?黃岡開學）計算：（1）；（2）；（3）；（4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9．解：（1）＝（﹣5）+（﹣3）＝﹣8；（2）＝（）+[（﹣）+（﹣1）]＝1+（﹣1）＝﹣；（3）＝﹣4×（﹣2）﹣×48﹣×48+×48＝8﹣66﹣112+180＝10；（4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9＝4×3+（﹣27）÷9＝12+（﹣3）＝9．21．（9分）（2021秋?雄縣期末）已知代數式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）當x＝﹣1，y＝3時，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值與x的取值無關，求y的值．解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x，∴A﹣2B＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣xy+x）＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2xy﹣2x＝5xy﹣2x+2y；（2）當x＝﹣1，y＝3時，原式＝5xy﹣2x+2y＝5×（﹣1）×3﹣2×（﹣1）+2×3＝﹣15+2+6＝﹣7；（3）∵A﹣2B的值與x的取值無關，∴5xy﹣2x＝0，∴5y＝2，解得：．22．（8分）（2021秋?聊城期末）解方程：（1）2（x+1）＝﹣5（x﹣2）；（2）．解：（1）2x+2＝﹣5x+10，2x+5x＝10﹣2，7x＝8，則x＝；（2）2（5x+1）﹣（7x﹣8）＝4，10x+2﹣7x+8＝4，10x﹣7x＝4﹣2﹣8，3x＝﹣6，x＝﹣2．23．（10分）（2021秋?江陰市校級月考）如圖是由一些棱長都為1cm的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）該幾何體的表面積（含下底面）為32cm2；（2）畫該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（3）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加5塊小正方體．解：（1）（7×2+4×2+5×2）×（1×1）＝（14+8+10）×1＝32×1＝32（cm2）．答：該幾何體的表面積（含下底面）為32cm2．故答案為：32cm2；（2）如圖所示：（3）若使該幾何體俯視圖和左視圖不變，可在從左數第1，2，4列前排小正方體上分別添加2，1，2塊小正方體，2+1+2＝5（塊）．答：最多可以再添加5塊小正方體．故答案為：5．24．（10分）（2021秋?江陰市校級月考）公司需在一個月（31天）內完成新建辦公樓的裝修工程．如果甲、乙兩個工程隊合作，12天完成，如果甲單獨做8天，剩下的工作由乙獨做18天可以完成．（1）求甲、乙兩個工程隊單獨完成工作的天數；（2）如果請甲工程隊施工，公司每日需付費用2000元，如果請乙工程隊施工，公司每日需付費用1400元，在規定的時間內：A、請甲工程隊單獨完成此項工程；B、請乙工程隊單獨完成此項工程；C、請甲、乙兩個工程隊合作完成此項工程，試問：以哪一種方案花錢最少？解：（1）設甲的工作效率為x，乙的工作效率為y，則可得12（x+y）＝1，解得y＝．即乙的工作效率為．由題意得，12（x+）＝8x+18×，解得x＝，即可得甲的工作效率為，乙的工作效率為，所以甲單獨完成需要20天，乙單獨完成需要30天．答：甲單獨完成需要20天，乙單獨完成需要30天；（2）甲單獨完成需要的錢數＝2000×20＝40000（元）；乙單獨完成需要的錢數＝1400×30＝42000（元）；甲乙合作需要的錢數＝2000×12+1400×12＝40800（元）．答：A方案花錢少．25．（8分）（2021秋?東坡區期末）如圖，點M在線段AB上，線段BM與AM的長度之比為5：4，點N為線段AM的中點．（1）若AB＝27cm，求BN的長．（2）在線段AB上作出一點E，滿足MB＝3EB，若ME＝t，求AB的長（用含t的代數式表示）．解：（1）由題知BM：AM＝5：4，設BM＝5xcm，AM＝4xcm，∴BM+AM＝9x（cm），∵AB＝27cm，且AB＝BM+AM，∴BM+AM＝5x+4x＝9x＝27，∴x＝3．∴AM＝12（cm），BM＝15（cm）．∵點N是線段AM的中點，∴MN＝AM＝6（cm），∴BN＝BM+MN＝15+6＝21（cm）；（2）∵BM：AM＝5：4，∴AM＝BM，∵MB＝3EB，∴ME＝MB＝t，∴MB＝t，∵AB＝AM+BM＝BM+BM＝BM，∴AB＝×t＝t．26．（8分）綜合與實踐如圖1，直線AB、CD相交于點O，已知∠AOC＝72°，射線OE把∠BOD分成兩個角，且∠BOE：∠EOD＝4：5．（1）求∠EOD的度數．（2）過點O作射線OF⊥OE，求∠DOF的度數．（3）如圖2，過點O在∠BOC內作射線OG，使∠BOG：∠COG＝4：5，將條件“∠AOC＝72°”改為“∠AOC＝a°”，其余條件不變，問∠EOG是否為定值，若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．解：（1）設∠BOE＝4x，∠EOD＝5x，∵∠BOD＝∠AOC＝72°，∴∠BOD＝∠BOE+∠EOD＝4x+5x＝72°，∴x＝8°，∴∠EOD＝40°；（2）①如圖3，∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°，∵∠EOD＝40°，∴∠FOD＝∠FOE﹣∠EOD＝90°﹣40°＝50°；②如圖4，∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°，∵∠EOB＝32°，∴∠FOD＝∠FOE﹣∠EOB＝90°﹣32°＝58°；綜上所述，∠FOD的度數為50°或58°；（3）∠EOG是定值，∠EOG＝80°．理由如下：∵∠AOC＝a，∴∠BOD＝∠AOC＝a，∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣a，∵∠BOE：∠EOD＝4：5，∠BOG：∠COG＝4：5，∴∠BOE＝∠BOD＝a，＝（180°﹣a），∴∠EOG＝∠BOE+∠BOG＝a+（180°﹣a）＝80°．∴∠EOG是定值，∠EOG＝80°．27．（10分）（2019秋?蕭山區期中）為充分發揮市場機制和價格杠桿在水資源配置中的作用，促進節約用水，提高用水效率，2017