4.4實驗：用雙縫干涉測光的波長

1.（2022?湖南?高二階段練習）某同學利用如圖所示的雙縫干涉實驗裝置測量紫色光的波長，測得雙縫之間

的距離為0.24mm,光屏與雙縫之間的距離為1.20m,第1條與第8條紫色亮條紋中心間的距離為14.70mm,

試回答下列問題：

屏

光源紫色濾光片單縫斗縫遮光筒

0

（1）相鄰兩條亮條紋的間距為mm；

（2）實驗中測得的紫色光的波長為__________m；

（3）若將圖中濾光片換為紅色，則干涉條紋間距將（填“變大”、“不變”或“變小”）。

【答案】2.104.2x10-7變大

1470

【解析】（1）相鄰兩條干涉亮條紋間距以=丁7皿=2.1011?

8—1

⑵根據7"

可得有等0.24x10-3x2.1義10-3

m=4.2xl0-7m

L20

（3）紅光的波長比紫光長，所以干涉條紋間距Ax將變大。

2.（2022?海南中學高三階段練習）（1）如圖甲所示，在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中，將實驗儀器

按要求安裝在光具座上，并選用縫間距d=0.20mm的雙縫屏。從儀器注明的規格可知，像屏與雙縫屏間的距

離L=700mm。然后，接通電源使光源正常工作。

光源凸透鏡濾光片專縫;縫遮光筒黑

,111XA

甲

012

I??????11?I??1??111?I

????11IIIfI?????II??I

01020

唧丙

乙?

已知測量頭上主尺的最小刻度是毫米，副尺（游標尺）上有20分度。某同學調整手輪后，從測量頭的目鏡

看去，使分劃板中心刻度線與某條紋A中心對齊，如圖乙所示，此時測量頭上主尺和副尺的示數情況如圖

丙所示，此示數為mm；接著再轉動手輪，使分劃板中心刻度線與某條紋B中心對齊，測得A

到B條紋間的距離為8.40mm。利用上述測量結果，經計算可得經濾光片射向雙縫的色光的波長2=m

（保留2位有效數字）。

【答案】0.354.8xlCr

【解析】主尺讀數為0,游標尺第7格與主尺某條刻度線對齊，故讀數為

0+7x0.05mm=0.35mm

A、B之間的距離為5條明紋的間距，故條紋間距為

Ax=——mm=1.68mm

5

根據

ALC

Ax=-A

d

解得

彳=包0=4.8*10-7m

L

3.（2022?重慶市第H^一中學校高二階段練習）現有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、單縫D和透紅光的

濾光片E等光學元件，要把它們放在如圖甲所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置，用以測量紅光的波長。

(1)將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學元件，由左至右，表示各光學元件的字母排列最

佳順序應為C、E、、、Ao

(2)將測量頭的分劃板中心刻線與某條亮條紋中心對齊，將該亮條紋定為第1條亮條紋，此時手輪上的示

數如圖乙所示。然后同方向轉動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對齊，記下此時圖丙中手

輪上的示數為mm,進一步計算可以得到間距Ax的值。

(3)已知雙縫間距d為2.0xl(y4m,測得雙縫到屏的距離1為0.700m,求得所測紅光波長為_____m。

【答案】DB13.8706.6x10-7

【解析】(1)將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學元件，由左至右，表示各光學元件的字

母排列最佳順序應為C、E、D、B、Ao

(2)圖丙中手輪上的示數為13.5mm+O.Olmmx37.0mm=13.870mm

(3)圖丙中手輪上的示數為

2mm+0.01x32.0mm=2.320mm

條紋間距為

.13.870-2.320…八

Ax=------------------mm=2.310mm

6-1

根據

Ax——A

d

解得

A=6.6x107m

4.（2022?浙江?鎮海中學模擬預測）（1）如圖所示，小王同學做在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中發現目

鏡中于涉條紋與分劃板的刻度線始終有一定的角度，下列哪個操作可以使得分劃板刻度線與干涉條紋平行

A.僅撥動撥桿

B.僅旋轉單縫

C.僅前后移動凸透鏡

D.僅旋轉毛玻璃處的測量頭

（2）小王同學將分劃板刻度線與干涉條紋調平行后，將測量頭的分劃板中心刻線與某條亮紋中心對齊，將

該亮紋定為第1條亮紋，此時手輪上的示數如下圖所示，手輪上的示數是__________mm。

:f：（cm）

11I1|IIIIIIIII|I11I

01020

【答案】D50.15

【解析】（1）若要使得分劃板刻度線與干涉條紋平行，則僅旋轉毛玻璃處的測量頭即可，故選D。

（2）手輪上的示數是50mm+0.05mmx3=50.15m

5.（2022.河北.邢臺市第二中學高二階段練習）利用雙縫干涉測定光的波長的實驗中，雙縫間距d=0.4mm,

雙縫到光屏間的距離/=0.5m,實驗時，接通電源使光源正常發光，調整光路，使得從目鏡中可以觀察到干

涉條紋。

光源濾光片單縫雙縫L轉輪

遮光筒屏亓

甲tt七3b中目鏡

==疝量頭

圖11**1

圖3

（1）若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數，該同學可.

A.將單縫向雙縫靠近

B.將屏向靠近雙縫的方向移動

C.將屏向遠離雙縫的方向移動

D.使用間距更小的雙縫

（2）某種單色光照射雙縫得到干涉條紋如圖2所示，分劃板在圖中A、8位置時游標卡尺讀數也如圖2中

所給出，貝I

①分劃板在圖中A位置時游標卡尺的讀數為XA=11.1mm,在8位置時游標卡尺讀數為無8=mm,

相鄰兩條紋間距Ax=mm；

②該單色光的波長2=m；

（3）如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖3所示。則在這種情況下測量干涉

條紋的間距Ax時，測量值_______實際值。（填“大于”、“小于”或“等于“）

【答案】B15.60.756.0x10-7大于

【解析】（1）若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數，則需要減小條紋間距，由公式右=/14可知

a

A.將單縫向雙縫靠近，不改變條紋間距，故A錯誤；

BC.將屏向靠近雙縫的方向移動，條紋間距減小，故C錯誤B正確；

D.使用間距更小的雙縫，條紋間距增大，故D錯誤。

故選B。

（2）①由圖2可知，游標為10分度，且第6個小格與主尺對齊，則在8位置時游標卡尺讀數為

xB=15nun+6x0.1mm=15.6mm

則相鄰兩條紋間距

AX=XB~XA=0.75mm

6

②根據=可知，該單色光的波長

a

2=AAZ/=60XL0_?M

（3）如圖3測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，則測得的Ar偏大，由公式可

a

知，波長的測量值大于真實值。

6.（2022?遼寧沈陽?三模）某實驗小組利用圖1裝置測量某種單色光的波長，實驗時，接通電源使光源正常

發光，調節器材，在目鏡中可以觀測到干涉圖樣。

（1）如圖1所示，實驗所需器材在光具座上依次排列，則A、B處分別是、。（填“單縫”、“雙

縫”）

(2)在目鏡中看到的干涉圖樣是圖2中(填“甲”或"乙”)。

甲乙

圖2

(3)移動測量頭上的手輪，使分劃板的中心刻線對準第2條亮紋的中心，記下此時手輪上讀數4；轉動測

量頭，使分劃板的中心刻線向右移動對準第6條亮紋的中心，此時手輪上的讀數為巧，如圖3所示，則讀

數無2=mm；已知雙縫與屏的距離為L,雙縫間距為d,則單色光的波長力=o(用題目中給出

的字母表示)

圖3

【答案】單縫雙縫甲1.700Y

【解析】

(1)發生干涉的條件是相位差恒定且頻率相同，所以組裝儀器時，A處應固定單縫，產生相位差恒定的光；B

處固定雙縫，產生兩列頻率相同的光，從而可以在毛玻璃上形成穩定的干涉圖樣；

(2)干涉圖樣為明暗相間且等間距的條紋，故選甲；

(3)由圖示螺旋測微器可知，固定刻度讀數L5mm

可動刻度讀數為

20.0x0.01=0.200mm

則螺旋測微器的示數為

1.5+20.0x0.01=1.700mm

根據雙縫干涉條紋的間距公式

d

得

7.(2022?吉林?延邊二中高二期中)在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中，將雙縫干涉實驗儀器按要求安

裝在光具座上，如圖所示，并選用縫間距d=0.2mm的雙縫片。從儀器注明的規格可知，像屏與雙縫片間的

距離L=700mm。接通電源使光源正常工作。

(1)M、N、P三個光學元件依次為o

A.濾光片、單縫片、雙縫片B.濾光片、雙縫片、單縫片

C.偏振片、單縫片、雙縫片D.雙縫片、偏振片、單縫片

(2)在雙縫干涉實驗中，用綠色激光照射在雙縫上，在縫后的屏幕上顯示出干涉圖樣。若要增大干涉圖樣

中兩相鄰亮條紋的間距，可選用的方法是o

A.改用紅色激光

B.改用藍色激光

C.減小雙縫間距

D.將屏幕向遠離雙縫的位置移動

E.將光源向遠離雙縫的位置移動

(3)已知測量頭主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同學調整手輪后，從測量頭的目鏡看去,

第1次映入眼簾的干涉條紋如圖甲所示，圖中的數字是該同學給各暗條紋的編號，此時游標卡尺如圖乙所

示，讀數為玉=1.16mm；接著再轉動手輪,映入眼簾的干涉條紋如圖丙所示，此時游標卡尺如圖丁所示,

(4)利用上述測量結果，經計算可得兩個相鄰亮條紋(或暗條紋間)的距離Ar=mm,進而計算得到

這種色光的波長2=m。

【答案】AACD15.022.316.6xlO^7

【解析】

(1)雙縫干涉實驗是讓單色光通過雙縫在光屏上形成干涉圖樣，所以讓白熾燈光通過濾光片形成單色光,

再經過單縫形成相干光，再通過雙縫形成干涉條紋，故自光源起合理的順序是濾光片、單縫片、雙縫片,

故A正確，BCD錯誤。

故選Ao

（2）相鄰亮條紋間的距離

d

為增加相鄰亮條紋（暗條紋）間的距離，可減小雙縫間距離d、增大雙縫到屏的距離L或增大單色光的波長

XO

A.改用紅色激光，增大波長，A正確；

B.改用藍色激光，減小波長，B錯誤；

C.減小雙縫間距d,C正確；

D.將屏幕向遠離雙縫的位置移動，增大L,D正確；

E.將光源向遠離雙縫的位置移動，對條紋間距沒有影響，E錯誤。

故選ACDO

（3）圖丁中，游標卡尺的主尺讀數為15mm，游標讀數為0.02mmxl=0.02mm,所以最終讀數為X2=15.02mm

（4）兩個相鄰亮條紋（或暗條紋間）的距離

x—x15.02—1.16

Ax二2imm=2.31mm

7-16

根據心=。幾得

a

°\xd2.3卜10-3/0.2乂10-3

X=-----m=6.6xl0-7m

L700x10-3

8.（2022.河北?滄縣中學高二階段練習）用雙縫干涉測量光的波長實驗裝置如圖甲所示，將雙縫干涉實驗儀

器按要求安裝在光具座上。

甲a乙

(1)某同學通過測量頭的目鏡觀察單色光的干涉圖樣時，發現里面的亮條紋與分劃板豎線未對齊，如圖乙

所示。若要使兩者對齊，該同學應如何調節O

A.僅左右轉動透鏡B.僅旋轉單縫

C.僅旋轉雙縫D.僅旋轉測量頭

(2)該同學正確操作后，在目鏡中看到如圖丙a所示的干涉條紋，A條紋中心線對應的測量頭標尺如圖丙

b所示，其讀數是mm；B條紋中心線對應的測量頭標尺讀數為13.460mm,則相鄰兩亮條紋的

間距是mm(結果保留四位有效數字)。

AB

IIIIIIII

b

(3)已知上述裝置中雙縫的間距是0.30mm,雙縫和光屏之間的距離是900mm,則單色光的波長為

m(結果保留三位有效數字)。

【答案】D2.189##2.191##2.1901.6105.37xW7

【解析】(1)若要使兩者對齊，應該旋轉測量頭，分劃板豎線隨之旋轉，可使分劃板豎線與亮條紋對齊，D

正確，ABC錯誤。

故選D。

（2）測量頭標尺讀數是固定刻度讀數（0.5mm的整數倍）加可動刻度（0.5mm以下的小數）讀數，圖中讀

數為

2mm+19.0x0.01mm=2.190mm

A條紋與B條紋間有七段間隙，故相鄰兩亮條紋的間距

13.460—2.190

Ax=mm=1.610mm

7

(3)由~=。力可得，改光的波長為

d

2d/^x0.30x1.61J

A.=-----=-------------mm=5.37x10m

L900

9.（2022?北京市十一學校三模）物理實驗一般都涉及實驗目的、實驗原理、實驗儀器、實驗方法、實驗操

作、數據分析等。物理小組用如圖甲所示的實驗裝置測光的波長。

（1）實驗儀器。如圖乙所示，將測量頭的分劃板中心刻線與A亮紋中心對齊，將該亮紋定為第1條亮紋,

此時手輪上的示數xi=2.331mm,然后同方向轉動測量頭，使分劃板中心刻線與B亮紋中心對齊，記下此時

圖丙中手輪上的示數X6=___________mm；

（2）實驗原理。已知雙縫間距d=0.3mm,雙縫到屏的距離1=1.2m,由計算式幾=,可得所測

光的波長為m；（計算式用題中出現的字母表示，波長保留兩位有效數字）

（3）誤差分析。在其他操作都正確的前提下，下列操作中一定會使測量結果偏小的是o

A.數到第7條明條紋時誤記為第6條

B.測量相鄰兩條亮條紋的間距作為Ax

C.測量單縫到屏的距離作為1

D.測間距時使分劃板中心刻線與暗條紋中心對齊

【答案】15.376（15.375~15.379范圍內均可）（"一占”6.5x10"c

5/

【解析】（1）由題圖丙可知

x6=15mm+37.6x0.01mm=15.376mm

（2）相鄰亮條紋間距離為

.-AZA

一5

相鄰亮條紋間距公式為

/2

A=——

d

聯立以上兩式可得

-51

代入數據解得

A?6.5xl（F7m

（3）A.數到第7條明條紋時誤記為第6條，由九表達式可知測量值偏大，故A不符合題意；

B.測量相鄰兩條亮條紋的間距作為Ax,雖然沒有通過累積法而減小誤差，但測量結果不一定偏小，也可

能偏大，故B不符合題意；

C.測量單縫到屏的距離作為1,即1比真實值偏大，根據九表達式可知測量值偏小，故C符合題意；

D.測間距時使分劃板