10.1隨機(jī)事件與概率

10.1.3古典概型（第二課時）

第十章

概率

導(dǎo)回顧舊知古典概型具有以下兩個特征的試驗(yàn)稱為古典概型試驗(yàn)，其數(shù)學(xué)模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型.（1）有限性：樣本空間的樣本點(diǎn)只有有限個（2）等可能性：每個樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等古典概型概率公式

思典例分析例2

拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子(標(biāo)記為Ⅰ號和Ⅱ號)，觀察兩枚骰子分別可能出現(xiàn)的基本結(jié)果.(1)寫出此試驗(yàn)的樣本空間，并判斷這個試驗(yàn)是否為古典概型；(2)求下列事件的概率：A=“兩個點(diǎn)數(shù)之和是5”B=“兩個點(diǎn)數(shù)相等”C=“Ⅰ號骰子的點(diǎn)數(shù)大于Ⅱ號骰子的點(diǎn)數(shù)”思典例分析m\n解:(1)拋擲一枚骰子有6種等可能的結(jié)果，I號骰子的每一個結(jié)果都可以與號骰子的任意一個結(jié)果配對,組成擲兩枚骰子試驗(yàn)的一個結(jié)果.

用m表示Ⅰ號骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，用n表示Ⅱ號骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)；則樣本空間：Ω={(m，n)|m，n∈{1,2,3,4,5,6}}共36個樣本點(diǎn).思典例分析思考:在上例中，為什么要把兩枚骰子標(biāo)上記號？如果不給兩枚骰子標(biāo)記號，會出現(xiàn)什么情況?你能解釋其中的原因嗎?分析：如果不標(biāo)上記號，類似于(1,2)和(2,1)的結(jié)果將沒有區(qū)別.m\n

思典例分析思考:同一個事件的概率，為什么會出現(xiàn)兩個不同的結(jié)果呢?

思典例分析

解：將兩個紅球編號為1、2，三個黃球編號為3、4、5.第一次第二次123451?(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)?(2,3)(2,4)(2,5)3(3,1)(3,2)?(3,4)(3,5)4(4,1)(4,2)(4,3)?(4,5)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)?思典例分析

解：同時摸出2個球的所有可能結(jié)果為：(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)，共10個.摸到的2個球都是紅球的結(jié)果為(1,2)，結(jié)論：依次摸出2個球跟順序有關(guān)，一次性摸出2個球與順序無關(guān)，但相同事件的概率相等.所以摸到的2個球都是紅球的概率為

思典例分析

解：有放回依次隨機(jī)摸出2個球所有可能結(jié)果為：(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)思典例分析例3.

從兩名男生(記為B1和B2)、兩名女生(記為G1和G2)中任意抽取兩人(1)分別寫出有放回簡單隨機(jī)抽樣、不放回簡單隨機(jī)抽樣和按性別等比例分層抽樣的樣本空間(2)在三種抽樣方式下,分別計(jì)算抽到的兩人都是男生的概率有放回B1B2G1G2B1(B1,B1)(B1,B2)(B1,G1)(B1,G2)B2(B2,B1)(B2,B2)(B2,G1)(B2,G2)G1(G1,B1)(G1,B2)(G1,G1)(G1,G2)G2(G2,B1)(G2,B2)(G2,G1)(G2,G2)不放回B1B2G1G2B1(B1,B2)(B1,G1)(B1,G2)B2(B2,B1)(B2,G1)(B2,G2)G1(G1,B1)(G1,B2)(G1,G2)G2(G2,B1)(G2,B2)(G2,G1)Ω3={(B1,G1),(B1,G2),(B2,G1),(B2,G2)}檢鞏固練習(xí)

1.判斷下面的解答是否正確，并說明理由.

某運(yùn)動員連續(xù)進(jìn)行兩次飛碟射擊練習(xí)，觀察命中目標(biāo)的情況，用y表示命中，用n表示沒有命中，那么試驗(yàn)的樣本空間為Ω={yy,ym,ny,nn}，因此事件“兩次射擊都命中”的概率為0.25.解：不正確.理由如下：

樣本空間所包含的樣本點(diǎn)個數(shù)為4，但每一個樣本點(diǎn)的可能性不一定相等.所以這不一定是古典概型.故不能用P=1/4=0.25來計(jì)算.檢鞏固練習(xí)2.從52張撲克牌(不含大小王)中隨機(jī)地抽一張牌，計(jì)算下列事件的概率:

(1)抽到的牌是7；(2)抽到的牌不是7；(3)抽到的牌是方片；

(4)抽到J或Q或K；(5)抽到的牌既是紅心又是草花；

(6)抽到的牌比6大比9小；

(7)抽到的牌是紅花色；(8)抽到的牌是紅花色或黑花色.檢鞏固練習(xí)3.甲隨機(jī)寫一個大寫英文字母，乙隨機(jī)寫一個小寫英文字母，則他們寫的正好是同一個字母的大小寫的概率為（

）

檢鞏固練習(xí)4.從甲、乙、丙、丁、戊五人中選兩人擔(dān)任五月一日的值班工作，則甲、乙均不被選中的概率為（

）

檢課堂小結(jié)基本模型有放回模型不放回模型有順序:例如“不放回簡單隨機(jī)抽