第6講功能關(guān)系能量守恒定律

基礎對點練題組一功能關(guān)系的理解與應用1.(2023上海閔行區(qū)二模)“Y”形彈弓如圖所示,先用力拉彈兜(內(nèi)有彈丸)使皮筋拉伸,然后由靜止釋放彈丸,不計空氣阻力,彈出的彈丸在空中運動一段時間后擊中目標。下列說法不正確的是()A.拉伸皮筋的過程,皮筋的彈性勢能增大B.釋放彈丸后彈丸彈出前,彈兜對彈丸做正功C.彈出后在空中運動的過程,彈丸的動能一直增大D.由靜止釋放后擊中目標前,彈丸的機械能先增大后保持不變2.(2023浙江杭州二模)如圖所示是神舟十四號返回艙夜間返回的紅外照片,打開降落傘后,返回艙先減速后勻速下降,最后安全著陸。若不計空氣對返回艙的作用力,則()A.打開降落傘之后,返回艙仍處于失重狀態(tài)B.勻速下降階段,返回艙的機械能守恒C.減速下降階段,返回艙的機械能的減少量等于合力對返回艙做的功D.勻速下降階段,返回艙的機械能的減少量等于重力對返回艙做的功3.長征途中,為了突破敵方關(guān)隘,戰(zhàn)士爬上陡峭的山頭,居高臨下沿水平方向向敵方防御工事內(nèi)投擲手榴彈,手榴彈做平拋運動。忽略空氣阻力,以下關(guān)于手榴彈下落過程中的重力勢能Ep(以地面為零勢能面)、動能變化量ΔEk、動能的平均變化率ΔEkt、機械能E隨時間t題組二能量守恒定律的理解與應用4.某同學用如圖所示的裝置測量一個凹形木塊的質(zhì)量m,彈簧的左端固定,木塊在水平面上緊靠彈簧(不連接)并將其壓縮,記下木塊右端位置A點,靜止釋放后,木塊右端恰能運動到B1點。在木塊槽中加入一個質(zhì)量m0=800g的砝碼,再將木塊左端緊靠彈簧,木塊右端位置仍然在A點,靜止釋放后木塊離開彈簧,右端恰能運動到B2點,測得AB1、AB2長分別為27.0cm和9.0cm,則木塊的質(zhì)量m為()A.100g B.200g C.300g D.400g5.(多選)(2024重慶調(diào)研)將一初動能為E的物體(可視為質(zhì)點)豎直上拋,物體回到出發(fā)點時,動能為E2,取出發(fā)點位置的重力勢能為零,整個運動過程可認為空氣阻力大小恒定,則該物體動能與重力勢能相等時,其動能為(A.E4 B.C.3E7 題組三摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化6.如圖所示,餐桌中心有一個半徑為r的圓盤,可繞其中心軸轉(zhuǎn)動,在圓盤的邊緣放置一個質(zhì)量為m的小物塊,物塊與圓盤及餐桌間的動摩擦因數(shù)均為μ。現(xiàn)緩慢增大圓盤的角速度,小物塊將從圓盤上滑落,最終恰好停在桌面邊緣。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g,圓盤厚度及圓盤與餐桌間的間隙不計。則下列說法正確的是()A.餐桌的半徑為52B.小物塊剛從圓盤上滑落時,小物塊的速度為μgrC.小物塊剛從圓盤上滑落時,圓盤的角速度為μgD.該過程中因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為μmgr綜合提升練7.(2023天津南開區(qū)一模)桔槔(gāo)是我國古代的一種取水機械。其原理如圖所示,在豎直支架上安裝一根可繞支點轉(zhuǎn)動的長細桿,桿的一端固定磐石,另一端通過長竹懸掛水桶。取水時人借助自身重力向下拉動長竹,使水桶浸入水中;打滿水后,人向上助力提起水桶,忽略桔槔各銜接處的阻力,下列說法正確的是()A.向下取水過程,桔槔系統(tǒng)的機械能守恒B.向下取水過程,人對桔槔系統(tǒng)做的功等于磐石增加的重力勢能C.向上提水過程,人對桔槔系統(tǒng)做的功一定等于系統(tǒng)機械能的改變量D.向上提水過程,人對桔槔系統(tǒng)做的功一定等于系統(tǒng)的動能改變量8.(多選)(2023廣東佛山聯(lián)考)如圖甲所示,北宋軍事著作《武經(jīng)總要》中記載了一種古代運輸裝備,名為“絞車”,其原理如圖乙所示,將一根圓軸削成同心而半徑不同的兩部分,其中a、b兩點分別是大小轆轤邊緣上的兩點,其上繞以繩索,繩下加一動滑輪,滑輪下掛上重物,人轉(zhuǎn)動把手帶動其軸旋轉(zhuǎn)便可輕松將重物吊起,則在起吊過程中,下列說法正確的是()A.a點的向心加速度大于b點的向心加速度B.人對把手做的功等于重物機械能的增加量C.滑輪對重物做的功等于重物機械能的增加量D.若把手順時針(從左往右看)轉(zhuǎn)動則滑輪也會逆時針轉(zhuǎn)動9.(2024貴州貴陽模擬)如圖甲所示,一臺風力發(fā)電機的葉片長度為L,當風吹過葉片時,由于空氣動力的效應帶動葉輪轉(zhuǎn)動,葉輪通過主軸連接齒輪箱帶動發(fā)電機發(fā)電。圖乙是該風力發(fā)電機的掃風面積示意圖(風葉旋轉(zhuǎn)掃過的面積在垂直于風向的投影面積,是風力發(fā)電機截留風能的面積)。已知空氣的密度為ρ,當?shù)仫L速為v,風的動能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η,則該風力發(fā)電機的功率為()A.12πρL2v3η B.12πρL2vC.12πρLv3η D.12πρL210.(2023浙江杭州模擬)一物塊在傾角為30°的固定斜面(足夠長)上受到方向與斜面平行的恒定拉力作用,由靜止開始沿斜面向下做勻加速直線運動,物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)處處相同。若0~t0時間內(nèi),物塊滑動過程中動能、摩擦產(chǎn)生內(nèi)能和重力勢能隨時間的變化分別如圖曲線①、②和③所示,則()A.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為3B.0~t0時間內(nèi),機械能增大4JC.0~t0時間內(nèi),物塊的加速度為12m/s2D.若t0時刻撤去拉力,則再經(jīng)過時間3t0,物塊速度減到011.(2021全國甲卷)如圖所示,一傾角為θ的光滑斜面上有50個減速帶(圖中未完全畫出),相鄰減速帶間的距離均為d,減速帶的寬度遠小于d;一質(zhì)量為m的無動力小車(可視為質(zhì)點)從距第一個減速帶L處由靜止釋放。已知小車通過減速帶損失的機械能與到達減速帶時的速度有關(guān)。觀察發(fā)現(xiàn),小車通過第30個減速帶后,在相鄰減速帶間的平均速度均相同。小車通過第50個減速帶后立刻進入與斜面光滑連接的水平地面,繼續(xù)滑行距離s后停下。已知小車與地面間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度大小為g。(1)求小車通過第30個減速帶后,經(jīng)過每一個減速帶時損失的機械能。(2)求小車通過前30個減速帶的過程中在每一個減速帶上平均損失的機械能。(3)若小車在前30個減速帶上平均每一個損失的機械能大于之后每一個減速帶上損失的機械能,則L應滿足什么條件?12.如圖所示,在某豎直平面內(nèi),光滑曲面AB與粗糙水平面BC平滑連接于B點,BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑r=0.2m的14細圓管CD,管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k=100N/m的輕彈簧,彈簧一端固定于地面上,另一端恰好與管口D端平齊。一個質(zhì)量為1.0kg的物塊放在曲面AB上,現(xiàn)從距BC的高度為h=0.6m處由靜止釋放物塊,它與BC間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,物塊進入管口C端時,它對上管壁有FN=2.5mg的作用力,通過CD后,在壓縮彈簧過程中物塊速度最大時彈簧的彈性勢能Ep=0.5J。重力加速度g取10m/s2(1)在壓縮彈簧過程中物塊的最大動能Ekm;(2)物塊最終停止的位置。

參考答案第6講功能關(guān)系能量守恒定律1.C解析拉皮筋的過程,皮筋的形變量增大,彈性勢能增大,故A正確;釋放彈丸后彈丸彈出前,彈丸的動能增加,彈兜對彈丸做正功,故B正確;若彈丸向上彈出,則彈出后在空中運動的過程中,重力先做負功后做正功,所以彈丸的動能先減少后增加,故C錯誤;由靜止釋放彈丸后,彈力對彈丸做正功,機械能增加,脫離彈兜擊中目標前,只有重力做功,機械能守恒,所以彈丸的機械能先增大后保持不變,故D正確。本題選擇說法不正確的,故選C。2.D解析打開降落傘后,返回艙減速下降時,加速度方向向上,處于超重狀態(tài),故A錯誤;勻速下降階段,返回艙動能不變,重力勢能減少,機械能減少,故B錯誤;減速下降階段,返回艙的機械能的減少量等于重力以外其他力做的功,故C錯誤;勻速下降階段,返回艙的機械能的減少量等于克服阻力做的功,而重力等于阻力,所以返回艙的機械能的減少量等于重力對返回艙做的功,故D正確。3.C解析設手榴彈的初始高度為H,則手榴彈下落過程中的重力勢能Ep=mgH-mg·12gt2=mgH-mg22t2,可知Ep-t圖像不可能是直線,故A錯誤;動能變化量等于合外力所做的功,即重力做的功,可得,ΔEk=mg·12gt2=mg22t2,可知ΔEk-t圖像為過原點的拋物線,故B錯誤;根據(jù)B選項分析可得,ΔEkt=mg22t,可知ΔEkt-t圖像為過原點的傾斜直線,故C正確4.D解析根據(jù)能量守恒定律,有μmg·AB1=Ep,μ(m0+m)g·AB2=Ep,聯(lián)立解得m=400g,D正確。5.BC解析設上升的最大高度為h,根據(jù)功能關(guān)系有F阻·2h=E-E2=E2,根據(jù)能量守恒可得E=mgh+F阻h,求得mgh=34E,F阻h=14E,求得F阻=13mg,若在上升階段離出發(fā)點H處動能和重力勢能相等,由能量守恒定律有Ek+mgH=E-F阻H,Ek=Ep=mgH,聯(lián)立解得Ek=mgH=37E,若在下降階段離出發(fā)點H'處動能和重力勢能相等,由能量守恒定律有Ek'+mgH'=E-F阻(2h-H'),Ek'=Ep'=mgH',聯(lián)立解得Ek'=mgH'=6.A解析小物塊剛滑落時,最大靜摩擦力等于所需向心力,可得μmg=mω2r,解得ω=μgr,C錯誤;小物塊剛滑落時的速度大小為v=ωr=μgr,B錯誤;設小物塊在餐桌上滑行的距離為x,根據(jù)動能定理可得-μmgx=0-12mv2,解得x=r2,小物塊在桌面上運動的俯視圖如圖所示,根據(jù)圖中幾何關(guān)系可得R2=x2+r2,解得R=5r2,A正確;該過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=μmgx=7.C解析向下取水的過程中,人對桔槔系統(tǒng)做正功,桔槔系統(tǒng)的機械能不守恒,桔槔系統(tǒng)的機械能增大,故A錯誤;向下取水的過程中,磐石的重力勢能和動能都增大,所以人對桔槔系統(tǒng)做的功大于磐石增加的重力勢能,故B錯誤;根據(jù)功能關(guān)系,向上提水過程,人對桔槔系統(tǒng)做的功一定等于系統(tǒng)機械能的改變量,故C正確,D錯誤。8.AC解析根據(jù)a=ω2r可知,a的半徑大于b的半徑,由于兩點是同軸轉(zhuǎn)動,角速度相同,故a點的向心加速度大于b點的向心加速度,A正確;由能量守恒可知,人對把手做功除了轉(zhuǎn)化為重物的機械能外,還有輪軸的動能及摩擦生熱等,因此人對把手做的功大于重物機械能的增加量,B錯誤;由功能關(guān)系可知滑輪對重物做的功等于重物機械能的增加量,C正確;若把手順時針轉(zhuǎn)動則大軸上繞繩收緊,滑輪左側(cè)的繩向上,小軸上繞繩放松,滑輪右側(cè)的繩向下,故滑輪會順時針轉(zhuǎn)動,D錯誤。9.A解析t時間內(nèi)流向風輪機的最大風能為E=12mv2=12ρvtπL2v2=12πρtL2v3,可得發(fā)電機的風力發(fā)電的功率為P=ηEt=12ηπρL10.C解析設0~t0時間內(nèi),物塊的位移為x。根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系得mgxsin30°=5J,由功能關(guān)系可得μmgxcos30°=8J,聯(lián)立解得μ=8315,故A錯誤;0~t0時間內(nèi),動能增大8J,重力勢能減小5J,所以機械能增大3J,故B錯誤;根據(jù)動能定理得max=12J,聯(lián)立解得a=12m/s2,故C正確;t0時刻撤去拉力,此時物塊的速度為v=at0,此后,由牛頓第二定律得μmgcos30°-mgsin30°=ma',解得a'=3m/s2,設再經(jīng)過時間t'物塊速度減到0,則v=a't',解得t'=4t0,故11.答案(1)mgdsinθ(2)mg(3)L>μssin解析(1)第30個后,兩相鄰減速帶間平均速度相同,即經(jīng)過每兩個減速帶的距離d、初速度v0、末速度vt都相同,可推出在每相鄰減速帶間,因重力做功獲得的動能等于過每個減速帶時損失的能量。則有第30個減速帶后,經(jīng)過每一個減速帶時損失的機械能ΔE1=mgdsinθ。(2)小車通過前30個減速帶的過程中,根據(jù)能量守恒定律,重力勢能的減少量等于動能的增加量與經(jīng)過減速帶損失的機械能之和mg(L+29d)sinθ=12mv0小車通過第50個減速帶后立刻進入與斜面光滑連接的水平地面,繼續(xù)滑行距離s后停下。根據(jù)動能定理μmgs=1前30個減速帶的過程中在每一個減速帶上平均損失的機械能ΔE2'=ΔEmg((3)小車在前30個減速帶上平均每一個損失的機械能大于之后每一個減速帶上損失的機械能ΔE2'>ΔE1聯(lián)立以上各式解得L>μssinθ12.答案(1)6J(2)停在BC上距離C端0.3m處(或距離B端0.2m處)解析(1)在壓縮彈簧過程中,物塊速度最大時所受合力為零,設此時物塊離D端的距離為x0,則有kx0=mg,解得x0=mgk=0.1在C點,物塊受到上管壁向下的作用力FN'=2.5mg和重力,有FN'+mg=mvC2r,解