第3講力的合成與分解基礎對點練題組一共點力的合成1.班級活動中,物理老師提出一個方案,每位同學從一副撲克牌中隨機抽取三張牌,牌上的數字代表力的大小,若三個力的合力可以為0,則該同學表演節目。有四位同學抽取的牌上的數字分別如下,請判斷需要表演節目的同學是()A.2,5,8 B.3,3,9C.6,6,6 D.4,5,102.(2024上海楊浦模擬)如圖所示,在直角坐標系的第一象限內有兩個作用點都在原點O的力F1、F2,要使F1、F2在坐標平面內過原點O的某直線上分力之和最小,則該直線()A.可能經過第一、三象限B.可能經過第二、四象限C.一定經過第一、三象限D.一定經過第二、四象限3.(多選)(2023廣東潮州三模)如圖甲所示,牛通過兩根耙索拉耙沿水平方向勻速耙地。兩根耙索等長且對稱,延長線的交點為O1,夾角∠AO1B=60°,拉力大小均為F,平面AO1B與水平面的夾角為30°,O2為AB的中點,如圖乙所示。忽略耙索質量,下列說法正確的是()A.兩根耙索的合力大小為FB.兩根耙索的合力大小為3FC.地對耙的水平阻力大小為3D.地對耙的水平阻力大小為F題組二力的分解的兩種方法4.(多選)如圖所示,李強同學設計了一個小實驗,他將細繩的一端系在手指上,細繩的另一端系在直桿的A端,桿的另一端頂在掌心上,組成一個“三角支架”。在桿的A端懸掛不同的重物,并保持靜止。通過實驗會感受到()A.細繩是被拉伸的,桿是被壓縮的B.桿對手掌施加的作用力的方向沿桿由C指向AC.細繩對手指施加的作用力的方向沿細繩由B指向AD.所掛重物質量增大時,細繩和桿對手的作用力不變5.(2022遼寧卷)如圖所示,蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上,并處于靜止狀態。蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為α、β(α>β)。用F1、F2分別表示OM、ON的拉力,則()A.F1的豎直分力大于F2的豎直分力B.F1的豎直分力等于F2的豎直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力D.F1的水平分力等于F2的水平分力題組三輕繩、輕桿模型6.在如圖所示的四幅圖中,AB、BC均為輕質桿,各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接,兩桿都在B處由鉸鏈相連接,下列說法正確的是()A.圖中的AB桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、乙B.圖中的AB桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、丙、丁C.圖中的BC桿可以用與之等長的輕繩代替的有乙、丙D.圖中的BC桿可以用與之等長的輕繩代替的有乙、丁7.(2023山東濟寧二模)如圖所示,輕繩MN的兩端固定在水平天花板上,輕繩OP系在輕繩MN的某處,光滑輕滑輪懸掛一質量為m的物體,并跨在輕繩MN上。初始時用豎直向下的力F拉OP,使O點處于如圖所示的位置,此時OM與水平方向的夾角為60°,O'N與水平方向的夾角為30°。在保證O點位置不變的情況下,使輕繩OP以O點為圓心順時針緩慢轉過90°的過程中,下列說法正確的是()A.力F的大小先減小后增大B.輕繩OM的拉力大小先減小后增大C.當力F豎直向下時,力F的大小為32D.當力F豎直向下時,輕繩O'N的拉力大小為32綜合提升練8.(2023山東青島三模)如圖是某種雙層晾衣籃,用質地均勻的圓形鋼圈穿進網布構成兩個完全相同的籃子,上、下兩籃通過四根等長輕繩與鋼圈的四等分點相連;另有四根等長輕繩,它們一端與穿過輕桿的掛鉤系在一起,另一端連接上籃鋼圈的四等分點。已知不裝衣物時,兩籃保持水平,晾衣籃的尺寸如圖所示。下列說法正確的是()A.掛鉤受到繩的拉力大小是上方某一根輕繩拉力的4倍B.掛鉤受到繩的拉力大小是下方某一根輕繩拉力的4倍C.上方某一根輕繩的拉力大小是下方某一根輕繩拉力的2.5倍D.上方四根輕繩的拉力之和與下方四根輕繩的拉力之和大小相等9.(2024四川成都七中模擬)“V”形吊車在港口等地有重要的作用。如圖所示,底座支點記為O點,OA為“V”形吊車的左臂,OA上端A處固定有定滑輪,OB為活桿且為“V”形吊車的右臂,一根鋼索連接底座與B點,另一根鋼索連接B點后跨過定滑輪吊著一質量為m0的重物,重物靜止。已知左臂OA與水平面的夾角為α,左臂OA與鋼索AB段的夾角為θ,且左臂OA與右臂OB相互垂直,左臂OA、右臂OB總質量為m,鋼索質量忽略不計,不計一切摩擦,重力加速度為g。則下列說法正確的是()A.定滑輪對鋼索的支持力為2m0gcosπB.AB段鋼索所受的拉力為2m0gC.右臂OB對鋼索的支持力為m0gcosD.底座對左臂OA、右臂OB、重物整體的支持力為(m0+m)g10.如圖甲所示,輕桿OB可繞B點自由轉動,另一端O點用細繩拉住,固定在左側墻壁上,質量為m的重物用細繩OC懸掛在輕桿的O點,OA與輕桿的夾角∠BOA=30°。乙圖中水平輕桿OB一端固定在豎直墻壁上,另一端O裝有小滑輪,用一根繩跨過滑輪后懸掛一質量為m的重物,圖中∠BOA=30°,求:(1)甲、乙兩圖中細繩OA的拉力大小;(2)甲圖中輕桿受到的彈力大小;(3)乙圖中輕桿對滑輪的作用力大小。

參考答案第3講力的合成與分解1.C解析因2N和5N的合力范圍是3~7N,而8N不在合力范圍之內,則合力不可能為零,A錯誤;因3N和3N的合力范圍是0~6N,而9N不在合力范圍之內,則合力不可能為零,B錯誤;因6N和6N的合力范圍是0~12N,而6N在合力范圍之內,則合力可能為零,C正確;因4N和5N的合力范圍是1~9N,而10N不在合力范圍之內,則合力不可能為零,D錯誤。2.D解析由題圖可知,由于F1、F2的大小、方向都確定,因此由力合成的平行四邊形定則可知,兩力的合力大小和方向確定,則在沿合力方向的直線上兩力的分力之和最大,在過原點O且垂直于合力方向的直線上分力的合力是零,即分力之和最小,則該直線一定經過第二、四象限,A、B、C錯誤,D正確。3.BC解析兩根耙索的合力大小為F'=2Fcos30°=3F,A錯誤,B正確;由平衡條件可得,地對耙的水平阻力大小為Ff=F'cos30°=32F,C正確,D4.AC解析重物的重力產生兩個效果,一是使細繩沿BA方向被拉緊,二是使桿受到向左的擠壓,如圖所示,所以細繩是被拉伸的,桿是被壓縮的,A正確;桿對手掌施加的作用力方向沿桿由A指向C,B錯誤;細繩對手指施加的作用力指向細繩收縮的方向,即沿細繩由B指向A,C正確;所掛重物質量越大,重力越大,根據力的分解可知繩和桿對手的作用力也越大,D錯誤。5.D解析對結點O受力分析可得,水平方向F1sinα=F2sinβ,即F1的水平分力等于F2的水平分力,選項C錯誤,D正確;豎直方向F1cosα+F2cosβ=mg,解得F1=mgsinβsin(α+β),F2=mgsinαsin(α+β),則F1的豎直分量為F1x=mgsinβcosαsin(α+β),F2的豎直分量為F2x=mgsinαcosβsin(α+β)6.B解析由力的平衡知識可知,圖甲中,AB桿承受的是拉力,BC桿承受的是壓力;圖乙中,AB桿承受的是壓力,BC桿承受的是壓力;圖丙中,AB桿承受的是拉力,BC桿承受的是拉力;圖丁中,AB桿承受的是拉力,BC桿承受的是壓力。故圖中的AB桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、丙、丁;圖中的BC桿可以用與之等長的輕繩代替的只有丙。故選B。7.A解析O點位置不變,O'點位置也不變,滑輪兩側輕繩與水平方向夾角均為30°,由平衡條件可知,繩ON上拉力大小為F1=mg,對O點受力分析,如圖所示,輕繩OP上的拉力F與輕繩ON上的拉力F1的合力和OM在同一直線上,輕繩OP以O點為圓心順時針緩慢轉過90°的過程中,當OP垂直于OM時達到最小值,故力F的大小先減小后增大,輕繩OM的拉力大小不斷減小,A正確,B錯誤;當力F豎直向下時,由對稱性可知,力F與力F1大小相等,為mg,C錯誤;當力F豎直向下時,輕繩O'N的拉力大小等于F1,為mg,D錯誤。8.C解析如果上方的繩子豎直,則掛鉤受到的拉力大小是上方某一根輕繩拉力的4倍,但上方的繩子不是豎直的,故掛鉤受到的拉力大小不是上方某一根輕繩拉力的4倍,A錯誤;掛鉤受到的拉力大小是下方某一根輕繩拉力的4倍與上方籃子的重力之和,B錯誤;下方每一根繩子的拉力為F1,則F1=G4,上方分析左邊這根繩子,高度為h,長度L=40cm,半徑r=24cm,可知繩子與豎直方向的夾角為37°,根據平衡條件可知,1根繩子的拉力F2=2G4cos37°=G1.6,可知F29.A解析作鋼索對定滑輪的作用力示意圖如圖甲所示,設重物所在位置為C點,則鋼索在A點夾角為∠CAB=90°-α+θ=π-2α+2θ2,定滑輪只改變鋼索拉力的方向,不改變力的大小,則鋼索對滑輪的作用力方向沿著∠CAB的角平分線,即F合=2m0gcosπ-2α+2θ4,由牛頓第三定律可知,滑輪對鋼索的作用力F合'=2m0gcosπ-2α+2θ4,A正確;由題意可知,物體緩慢向上運動,鋼索所受拉力F=m0g,B錯誤;以B點為研究對象,受力分析如圖乙所示,可知m0gcos(α-θ)=FBsinα,解得10.答案(1)2mgmg(2)3mg(3)mg解析(1)圖甲中,以O點為研究對象,受力分析根據平衡條件得FT1=mgsin30°=2mg,FN1=圖乙中,細繩上