第四單元運算律

單元要點分析：

教材分析：

本單元的教學內容是教材第47-60頁的內容。具體內容主要有：四則混合運算順序、加

法交換律和乘法交換律、加法結合律、乘法結合律、乘法分配律。根據課程標準具體內容提

出的目標要求，這個單元的教學任務是讓學生掌握四則混合運算的順序，認識中括號，以及

交換律、結合律、分配律等運算律。因此，在教學過程中應嚴格按照課程標準提出的目標要

求實施教學，引導學生經歷解決問題的過程，幫助學生理解運算的意義。

學情分析：

本單元是在學生已經學習了簡單的運算的基礎上的四則混合運算和交換律、結合律、分

配律等運算律的學習。課程內容循序漸進，由易到難，便于教學。交換律的內容比結合律簡

單，學生對交換律的感性認識比結合律豐富，先教學比較容易的交換律，有利于引起學生探

索的興趣。其次是能提高教學效率。交換律的教學方法和學習活動可以遷移到結合律，加法

運算律的教學方法和學習活動可以遷移到乘法運算律，遷移能促進學生主動學習。再次是符

合認識規律。先理解運算律的含義，再應用運算律使一些計算簡便，體現了發現規律是為了

掌握和利用規律。

教學目標：

1、在解決具體問題是體會小括號、中括號的作用，掌握含有小括號的混合運算的運算

順序。

2、掌握含有兩級運算的運算順序，能正確計算三步算式。

3、經歷探索運算律的過程，加深對運算律的理解和掌握。

4、體驗數學與生活的密切聯系、激發學習數學的興趣。

重點難點：

重點：

掌握含有兩級運算的運算順序，能正確計算三步算式。。

難點：

理解運算律的含義，并利用運算律解決問題。

課時劃分：

本單元計劃課時數：6課時。

1、買文具1課時

2、加法交換律和乘法交換律1課時

3、加法結合律1課時

4、乘法結合律1課時

5、乘法分配律1課時

6、練習四1課時

學科數學（四年級上冊）篡言尹傳進

教師S第-周一月-日

教學內容買文具（第47-49頁）。

1、在解決實際問題的過程中，回憶和鞏固含有小括號的算式的運算順序。

2、在具體的問題情境中認識引入中括號的必要性，理解并掌握含有中括號

教學目標

的混合運算的運算順序。

3、能熟練進行簡單的整數四則混合運算，并能解決生活中的實際問題。

重點：理解并掌握含有中括號的混合運算的運算順序。

教學重難點

難點：熟練進行簡單的整數四則混合運算。

教學方法與

教法：創設情境、舉例講解。學法：觀察思考、合作交流。

手段

教具準備：PPT課件

教學準備

學具準備：練習本

間

時

設

教學內容教師活動學生活動預

師：我們學習了有關乘法的計算、

神奇的計算工具和一些有趣的算

教

式，發現數學世界真是奇妙無比。

學

過其實在數學計算中，還有許多運

一、激情學生說出對數學計算運算規分鐘

程5

算規律，你們想去研究、學習嗎？

導入律的繼續學習的想法。

師引入新課：從這節課開始，我

們就來探索和學習一些有關數學

計算的規律。

（板書課題：買文具）

1、課件出示教材第47頁情境圖。

讓學生仔細觀察情境圖，在小

組內交流自己從圖中獲取的數學

二、創設情

信息。(課件呈現):學生仔細觀察情境圖，小組內

境，交流算15分

(1)從圖中可以知道計算器、交流自己從圖中獲取的數學信

鐘

法。

鉛筆盒、圓珠筆、足球的單價。息。

(2)從圖中還可以知道

每盒鋼筆的價錢和每副羽毛

球拍的價格。

間

時

設

教學內容教師活動學生活動預

2、課件出示問題：

買3個計算器和一支鋼筆要多少

元？

讓學生獨立嘗試解答，教師巡視

檢查。

教師根據巡視，有選擇地選取用

學生獨立嘗試解答

分步方法和綜合方法計算的兩名

學生進行匯報，師根據生答進行

板書。

分步算式：

22X3=66（元）

244-4=6（元）

66+6=72（元）。

學生在小組內討論交流計算順

綜合算式：

序。

22x3+24+4

=66+24+4

=66+6

=72（元）

全班齊練，兩名學生板演。學

生在小組內討論交流計算順

3、質疑：這個綜合算式既含

序。

有乘法，也含有加法和除法，這

位同學算得正確嗎？

學生匯報

指名匯報交流結果，師根據生答

進行點撥（板書）：

在既有加減又有乘除的算式

里，要先算乘除，后算加減。

學生做題

4、剛才這位同學的計算正確

嗎？還可以怎樣計算？

學生在小組內交流這樣的算式

指名匯報，師根據生答進行

應該先算什么再算什么？指名

小結：

說一說每一個算式的運算順

剛才這位同學的計算是正確

序。

的，但他把乘和除這樣的同級運

算分成了二步進行，在書寫上比

較繁瑣，我們也可以同時進行計

學生在小組內交流學生匯報

算，使過程更為簡練。

（師板書算式）：

22x3+24+4

=66+6

=72（元）

時間

教學內容教師活動學生活動

預設

5、即時練習：完成教材第48頁

“練一練”第2題。

全班交流，集體訂正。

6、課件出示教材第47頁下面

計算式題：

35+65X404-5

12X(153-83)4-8

(96-6)X(15+9)

讓學生在小組內交流：這樣的

算式應該先算什么再算什么？

指名說一說每一個算式的運算順學生在小組內交流學生匯報

序。

師根據生答，概括小結(課件出

示)：

(1)在加減乘除混合計算的式題

里，要先算乘除后算加減，在只

有乘除或只有加減時，按從左往

右的順序進行計算。

(2)在有小括號的算式里，要先

算小括號里面的，再算小括號外

面的。

(1)課件出示教材第48頁“試

一試”：

你能添上括號使94-3X5-2=1

成立嗎？

學生在小組內交流方法，教師巡

視指導。

指名匯報自己的解決辦法。

師根據生答質疑：剛才同學們

三、鞏固提出要在算式中加上中括號，這

學生思考有了小括號，為什么

練習是一個新的符號。有了小括號，

還要在算式里添上中括號？

為什么還要在算式里添上中括號

呢？你能給大家介紹一下這個符

號嗎？

師根據生答小結(課件呈現)：

中括號是一種改變運算順序的符

號，也叫方括號，用“”來

表示。因為題中已經有了小括號,

如果需要再改變運算順序，為了

和已經使用了的小括號區別開

來，就要用中括號。

時間

教學內容教師活動學生活動

預設

（2）學生在小組內交流：含有中

括號的算式，在計算時應該按什

么樣的順序進行計算？小組內交流：含有中括號的算

式，在計算時應該按什么樣的

指名匯報，師生共同小結（板順序進行計算？

書）：在含有括號的算式里，要

先算小括號里面的，再計算中括

號里的，最后算括號外面的。

完成教材第49頁“練一練”第4

題。學生先獨立成練習，再相互討

全班齊練，指名板演。

論，集體訂正。

全班交流，集體訂正。

三、鞏固

練習6分鐘

引導交流：看一看計算的過程

和結果，想一想，發現了什么？

指名匯報，共同小結：上下兩

道題數據相同，看上去很相似，指名匯報，共同小結。

但運算順序改變了，計算的過程

和計算的結果都不同。

師追問：由此你想到了什么？

指名說說，師點撥：由于括號能

改變運算順序，所以在計算含有學生匯報.

括號的計算題時要看清題目，以

免出錯。

八

課分鐘

結

小學生自由討論這節課學習的內

今天我們學習了什么？你能總結

一下嗎？容。

作業

第48頁練一練第1、3、5、6、7題。

設計

買文具

分步算式進行計算:22X3=66（元）244-4=6（元）66+6=72（元）

綜合算式進行計算：22X3+244-422X3+244-4

板書-66+244-4-66+6

計

設

=66+6=72（元）

=72（元）

在既有加減又有乘除的算式里，要先算乘除，后算加減。在含有括號的算式里，要

先算小括號里面的，再計算中括號里的，最后算括號外面的。

教學

反思

器第一周—月一日

學科數學(四年級上冊)篡言尹傳進

教師

教學內容加法交換律和乘法交換律(第50-51頁)

1、加法交換律和乘法交換律理解，會用字母來表示加法交換律和乘法交換

教學目標律。

2、會用加法交換律和乘法交換律進行簡單計算。

重點：會用字母來表示加法交換律和乘法交換律。

教學重難點

難點：會用加法交換律和乘法交換律進行簡單計算。

教學方法與

教法：創設情境，質疑引導。學法：小組合作，類比推理。

手段

教具準備：PPT課件

教學準備

學具準備：練習本、尺子、鉛筆

時間

教學內容教師活動學生活動

預設

課件出示

[216-(53+83)]+8

(78-6)X(15+23)6分

一、復習舊6004-[(124-24)4-25]學生做題.鐘

知488-[14X(36-24)]

集體訂正，說出運算順序。

1、學生獨立完成。(指名板算)

集體訂正，說出運算順序。

教

學

過

程

生1：我發現了兩個加數相加，

1、分別觀察下面的式子，請照樣交換加數的位置，最后算出來

子再寫一組，說說你發現了什么。的和不變。

(課件出示50頁上面的算式)生2：我發現了兩個乘數相乘，

(學生只要寫得合理都給以肯交換乘數的位置，最后算出來

二、探究新定)的積不變。

學生自由寫2組算式。

知

2、你能利用生活中的事例解釋你

的發現嗎？生：從電影院到學校的距離和

(1)(課件出示50頁中間線段從學校到電影院的距離是一樣

圖)仔細觀察這幅圖，你能解釋的。

你的發現嗎？42+35=35+42

時間

教學內容教師活動學生活動

預設

（2）（課件出示50頁中間椅子

圖）仔細觀察這幅圖，你能解釋

你的發現嗎？

3、用a,b代表兩個數，你能寫

出上面發現的規律嗎？

師：這兩個式子分別表示的是加

法交換律和乘法交換律。這就是

生1：兩個加數相加，交換兩個

我們這節課要學習的新知識：加

二、探索加數的位置，和不變。

法交換律和乘法交換律（師板書

新知生2：兩個乘數相乘，交換兩個

課題）。4、你能用自己話來表達20分

乘數的位置，積不變。

加法交換律和乘法交換律嗎？鐘

生結合加法交換律和乘法交換

律解釋計算的道理。

5、你能結合今天學習的知識解釋

下面計算的道理嗎？（課件出示

50頁下面算式及豎式）

三、鞏固

10分

練習課本第50頁練一練第1、2、3題。

鐘

四、全課通過這節課的學習，你有什么收學生說收獲和疑問4分鐘

小結獲和疑問？

作業

減法和除法也能滿足交換律嗎？舉例試一試。

設計

時間

教學內容教師活動學生活動

預設

加法交換律和乘法交換律

加法交換律：a+b=b+a

板書兩個加數相加，交換兩個加數的位置，和不變。

設計乘法交換律：aXb=bXa

兩個乘數相乘，交換兩個乘數的位置，積不變。

學

教

思

反

器第一周—月一日

學科數學(四年級上冊)篡言尹傳進

教師

教學內容加法結合律(教材52-53頁)。

1、理解加法結合律，會用字母表示加法結合律。

教學目標

2、會運用加法交換律和結合律進行簡單計算。

重點：會用字母表示加法結合律。

教學重難點

難點：能夠運用加法交換律和結合律，對一些算式進行簡便運算。

教學方法與

教法：創設情境，質疑引導。學法：對比觀察，分析推理。

手段

教具準備：PPT課件

教學準備

學具準備：練習本

時間

教學內容教師活動學生活動

預設

1.出示教材52頁第二個板塊的1.學生觀察情境圖，提出問題:

情境圖，引導學生提出問題。(1)桃、梨和蘋果共有多少個？

(2)足球、游泳圈和玩具水球共7分

一、創設情

鐘

境，引入新多少元？

課2.組織學生用不同的方法列式，2.獨立思考，列出算式，并交

并交流。流。

教

1.學生將兩個算式合成一個等

學

過

1.組織學生將每道題用不同方法式并匯報：(30+40)+50=30

程

+(40+50),(20+23)+6=20

列出的兩個算式合成一個等式。

+(23+6)。

2.學生嘗試仿寫等式并匯報：

二、探索

新知2.組織學生仿寫等式。(1)每組等式兩邊都有三個加

你能寫一組這樣的等式嗎？并說數，加數的位置不一樣。

(2)等號左邊算式相加的順序

一說你發現了什么。

相同，都是先把前兩個數相加,

再同第三個數相加。

時間

教學內容教師活動學生活動

預設

(3)等號右邊的算式相加的順

序也相同，都是先把后兩個數

相加，再同第一個數相加。

3.學生討論總結發現的規律：

3.師生共同總結加法結合律。三個數相加，先把前兩個數相

加，再同第三個數相加；或者

先把后兩個數相加，再同第一

個數相加，它們的和不變，這

一規律就是加法結合律。

4.如果用字母a,b,c表示三個4.學生思考后匯報：

加數，那么加法結合律用字母表(a+b)+c=a+(b+c)

示是什么？5.學生獨立思考后小組交流、

匯報。在討論的基礎上明確：

二、探索

5.加法結合律的應用。(1)因為386和214相加能得整18分

新知

鐘

(1)計算47+386+214。百數600,再算47+600比較簡

討論：這道題怎么算比較簡便？便，這里應用了加法結合律。

為什么？應用了什么運算律呢？(2)57和43相加可以得到整百

數，先用加法交換律交換288

計算。

(2)57+288+43和43或57的位置，再計算57

這道題怎樣算簡便？應用了什么

加43,這里又應用了加法結合

運算律呢？

律。

6.學生討論后明確：當有兩個或

(3)這兩道題在應用運算律方面

幾個數相加可以得到整十、整

有什么不同？

百、整千的數時，先用加法交

換律把這些數移到一起，再應

6討.論：在什么情況下應用加法

結合律能使計算簡便？用加法結合律把這些數結合起

來先算，最后求這幾個數的和

比較簡便。

時間

教學內容教師活動學生活動

預設

1.完成教材53頁1題。1.獨立思考，結合情境回答問

題，理解加法結合律的實際意

三、鞏固

義。12分

練習

2.獨立思考后匯報。鐘

2.完成教材53頁2題。

四、全課師總結本節課的學習內容。談自己本節課的收獲。4分鐘

小結

作業

教材53頁第3、4、5題。

設計

加法結合律

(30+40)+50=30+(40+50)

(20+23)+6=20+(23+6)

板書(a+b)+c=a+(b+c)

計

設

47+386+21457+288+43

=47+(386+214)=(57+43)+288

=47+600=100+288

=647=388

教學

反思

器第一周—月一日

學科數學（四年級上冊）蒙言尹傳進

教師

教學內容乘法結合律（54-55頁）。

1、會用字母表示乘法結合律，進一步培養發現問題和提出問題的能力，積

教學目標累數學活動經驗。

2、能夠運用乘法交換律和結合律計算。

重點：會用字母表示乘法結合律。

教學重難點

難點：能夠運用乘法交換律和結合律進行簡便計算。

教學方法與

教法：創設情境，質疑引導。學法：小組合作，類比推理。

手段

教具準備：PPT課件

教學準備

學具準備：練習本

時間

教學內容教師活動學生活動

預設

教

學組織學生以小組為單位，用正方

過一、活動引體積木搭建大長方體，并寫出計學生動手搭積木，然后根據搭6分

程建的大長方體列出計算積木塊鐘

入。算積木塊數的算式。數的算式。

1.課件出示教材54頁用積木搭1.學生獨立觀察、思考，列出

建的長方體，讓學生嘗試列式計計算積木塊數的算式。

算積木的塊數。2.學生匯報不同的列式方法：

生1：我是從上面看的，每一層

二、探究乘

有2X4塊，有3層，共有

法結合律。

2.組織學生匯報自己的列式方(2X4)X3=24(塊)。

法。生2：我是從前面看的，每一列

有4X3塊，有2列，共有

2X(4*3)=24(塊)。

時間

教學內容教師活動學生活動

預設

3.比較算式，發現問題。3.觀察算式發現：乘數相同，

三個數的位置相同，運算順序

4.組成等式。不同，積相同。

提問：這樣的兩個算式可以用什4.學生匯報：可以用等號連接。

么符號連接？

5舉.例驗證。5.學生以小組為單位，舉例驗

二、探究乘

是不是符合這樣形式的算式都可證。

法結合律。18分

以用等號連接呢？你能舉例說明6.學生在教師的引導下總結發

鐘

嗎？現的規律：三個數相乘，可以

6.師生共同總結發現的規律。先把前兩個數相乘，再把所得

的積與第三個數相乘，也可以

先把后兩個數相乘，再把所得

的積與第一個數相乘，結果不

7.組織學生用字母a、b、c表示乘變，這就是乘法結合律。

法結合律。7.學生小組討論后匯報：

(aXb)Xc=aX(bXc)0

L學生觀察算式的特點，獨立

.課件出示題目：

1思考，嘗試計算。

125X9X8

這道題怎樣計算簡便？

2.小組選代表匯報簡算方法，

組織學生匯報簡算方法。

2.并說明應用了哪些運算律。

三、綜合應3.學生獨立計算后匯報計算的

12分

用，內化提

過程。鐘

.組織學生嘗試計算，并匯報計

升。3計算過程一：

算的過程。

125X9X8

=(125X8)X9

=1000X9

=9000

時間

教學內容教師活動學生活動

預設

計算過程二：

125X9X8

=9X(125X8)

=9X1000

=9000

4.組織學生討論，提升學生的簡4.學生交流、討論，明確在連

算意識。乘算式中，看哪兩個乘數相乘

能成湊整十、整百、整千數，

就把它們移到一起先相乘，再

把所得的積乘其他的數，就能

使計算簡便。

5、想一想，什么樣的題在什么情5.學生觀察情境圖，交流每一

況下可以用乘法結合律進行簡便步計算的意義，解釋算式成立

計算呢？1.課件出示教材54頁的原因。

飲料箱情境圖，并出示算式

(2X24)X6=2X(24X6)o

提問：等式為什么成立？6.學生獨立填空，全班訂正。

6.完成教材55頁2題。

7.用簡便方法計算下面各題。7.學生獨立計算后匯報計算過

程。

38X25X443X125X8

四、全課師總結本節課學習內容。談自己本節課的收獲。4分鐘

小結

作業

教材55頁第3、4、5題。

設計

時間

教學內容教師活動學生活動預設

乘法結合律

乘法結合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

板書125X9X8

設計=(125X8)X9

=1000X9

=9000

教學

思

反

備課授課

學科數學（四年級上冊）尹傳進第一周_月_日

教師時間

教學內容乘法分配律(教材56-57頁)0

經歷乘法分配律的探索活動，會用字母表示乘法分配律，進一步培養發現問

教學目標

題和提出問題的能力。

重點：理解乘法分配律。

教學重難點

難點：會用字母表示乘法分配律。

教學方法與

教法：創設情境，質疑引導。學法：對比觀察，分析推理。

手段

教具準備：PPT課件

教學準備

學具準備：練習本

時間

教學內容教師活動學生活動預設

1.提問：我們已經學習了乘法的

1.先在小組內議一議，再交流

哪些運算定律？我們是怎樣發現

匯報。

它們的？

一、復習引10分

2.提問：我們學習這些運算定律

2.舉例說明，通過運算定律能鐘

入。

有什么作用？誰能舉例說明？

使計算簡便。

3導.入：這節課我們繼續通過觀

3.傾聽，明確本節課的學習內

察、比較、發現有關乘法的又一

教

運算定律。(板書課題)容。

學

過

程1.由情境圖引出等式。1.(1)觀察情境圖，獨立思考。

(教師用課件出示教材56頁情境(2)匯報計算方法，并說出每一

圖)步的意義。

(1)觀察情境圖，獲取信息。

二、探索新

⑵提出問題：貼了多少塊瓷磚？

知。

①學生列式計算。

②學生匯報計算方法，并說說自(3)認真觀察算式，交流每組中

己是怎樣想的。兩個算式的特點，在教師的引

(3)引導學生觀察算式，發現算式導下組成等式。

的特點并組成等式。

時間

教學內容教師活動學生活動

預設

2.鞏固對等式特點的感知。

(1)師：觀察兩側的式子，你覺得

下面這些算式中哪兩個算式具有

2.⑴觀察兩側式子運算形式

相同的得數，能用等號連接呢？

的變化，選擇算式進行連線，

連線后請通過計算驗證一下。

然后計算驗證。

(7+3)X1524X(4+2)

23X10+3X107X15+3X15

24X4+24X2(23+3)X10

4X(12+25)12X4+25X4

⑵選擇一組連線的算式說出

二、探索(2)小組內說一說連線的依據。

新知變化情況。

3.學生小組討論，說出自己發現20分

鐘

的規律。

3.先在小組內議一議，組織語

教師根據學生的匯報進行總結：

言，再分小組匯報。

兩個數的和同一個數相乘，可以

先把它們與這個數分別相乘，再

相加，結果不變。這叫作乘法分

配律。4先.在練習本上嘗試總結，然后

4.用字母表示發現的規律。小組內交流，最后全班匯報。

教師根據學生的匯報進行總結：

(a+b)Xc=aXc+bXc

aX(b+c)=aXb+aXc

1.請用4X9+6X9這個算式說1.討論研究后，全班交流。

三、深化理明乘法分配律是成立的。

解，鞏固提2.完成教材57頁1題。2.獨立完成，小組交流。6分鐘

升。3.完成教材57頁2題。3.獨立思考，同桌交流。

時間

教學內容教師活動學生活動

預設

四、全課師總結本節課的學習內容。談自己本節課的收獲。4分鐘

小結

作業

教材58頁第4題。

設計

乘法分配律(一)

3X10+5X10=(3+5)X10aXb+aXc=(b+c)Xa

板書

(4+6)X8=4X8+6X8aX(b+c)=aXb+aXc

設計

兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，

結果不變。這就是乘法分配律。

教學

思

反

課

授課

學科數學(四年級上冊)尹傳進第_周_月_日

J1J時間

教學內容乘法分配律(教材57-58頁)。

能夠運用乘法分配律對一些算式進行簡便運算，體會計算方法的多樣化，發

教學目標

展數感。

重點：能夠運用乘法分配律對一些算式進行簡便運算。

教學重難點

難點：體會計算方法的多樣化。

教學方法與

教法：創設情境，質疑引導。學法：對比觀察，分析推理。

手段

教學準備教具準備：PPT課件學具準備：練習本

時間

教學內容教師活動學生活動

預設

在O里填上合適的運算符號，在

口里填上合適的數。

(1)(6+8)x25=nxn+nxn

(2)125X(4+20)=獨立思考完成，想一想，在填

□xnonxn空過程中用到了哪些運算定

一、復習導5分

(3)35X17+35X83=□X(□+律，并在小組內交流。鐘

入。

□)

(4