2021－2022學年福建省泉州市南安市六年級（上）期末數學試卷一、超級神算。（22分）1.用你喜歡的方法計算。【答案】；；【解析】【分析】（1）從左往右依次計算；（2）先算括號里面的減法，再算括號外面的乘法；（3）先把25%改寫成，再根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算。【詳解】（1）（2）（3）2.解方程。（1）2x＋60%x＝7.8（2）x＝（3）x－12＝23【答案】（1）x＝3；（2）x＝；（3）x＝56【解析】【分析】（1）先化簡方程，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以2.6即可；（2）根據等式的性質，方程兩邊同時減去，再同時除以即可；（3）根據等式的性質，方程兩邊同時加上12，再同時除以即可。詳解】（1）2x＋60%x＝7.8解：2.6x＝7.82.6x÷2.6＝7.8÷2.6x＝3（2）x＝解：x－＝－x＝x÷＝÷x＝×6x＝（3）x－12＝23解：x－12＋12＝23＋12x＝35x÷＝35÷x＝35×x＝563.求如圖陰影部分的面積。【答案】27.52cm2【解析】【分析】根據對圖的觀察，陰影部分由一個長方形的面積減去一個半圓的面積，該長方形的長為（8＋8）cm，寬為8cm，該圓的半徑為8cm；長方形面積公式為：面積＝長×寬，圓的面積公式為：S＝r2，將數據代入求值即可。【詳解】由分析可得：（8＋8）×8－3.14×82÷2＝16×8－3.14×64÷2＝128－200.96÷2＝128－100.48＝27.52（cm2）二、巧填妙答。（23分）4.9∶（）＝＝21÷（）＝3∶4＝（）折＝（）%。【答案】12；12；28；七五；75【解析】【分析】根據比的性質，3∶4的前項和后項都乘3就是9∶12；根據比與分數的關系，3∶4＝，根據分數的基本性質，的分子和分母都乘4就是；根據分數與除法的關系，＝3÷4；根據商不變的規律，3÷4＝21÷28；把化成小數是0.75，把0.75的小數點向右移動兩位，同時添上百分號就是75%；根據折扣的意義，75%就是七五折；據此解答。【詳解】9∶12＝＝21÷28＝3∶4＝七五折＝75%【點睛】本題考查比、分數、小數、百分數互化，比的性質，分數的基本性質，折扣的意義，商不變的規律。5.樂城文具店買5本練習本要用6.5元，練習本的總價與數量的最簡比是（）。比值是（），這個比值表示（）。【答案】①.13∶10②.③.練習本的單價【解析】【分析】根據比的意義，寫出總價與數量的比是6.5∶5，然后根據比的基本性質進行化簡；用最簡的整數比的前項除以后項得比值；這個比的前項是總價，后項是數量，而總價÷數量＝單價。【詳解】6.5∶5＝（6.5×10÷5）∶（5×10÷5）＝13∶1013∶10＝13÷10＝練習本的總價與數量的最簡比是13∶10，比值是，這個比值表示練習本的單價。【點睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，解答此題應注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數；而求比值的結果是一個商，可以是整數、小數或分數。6.晚上，李晨玩影子游戲，他用手勢在燈光前做出山羊形象，他的手離燈光越近時，墻上的山羊形象就越（）。（填“大”或“小”）【答案】大【解析】【分析】影子的大小與李晨的手和光源之間的距離有關，距離越近，影子越大；距離越遠，影子越小。【詳解】晚上，李晨玩影子游戲，他用手勢在燈光前做出山羊形象，他的手離燈光越近時，墻上的山羊形象就越大。【點睛】本題考查物體位置、光源、影子大小之間的關系。7.六年級學生人數比五年級多，表示（）是（）的，它們的等量關系可以表示為（）。【答案】①.六年級比五年級多的人數②.五年級人數③.五年級人數×（1＋）＝六年級人數【解析】【分析】根據題意，六年級學生人數比五年級多，把五年級人數看作單位“1”，則六年級人數是五年級人數的（1＋），由此根據分數乘法的意義寫出等量關系。【詳解】六年級學生人數比五年級多，表示六年級比五年級多的人數是五年級人數的，它們的等量關系可以表示為五年級人數×（1＋）＝六年級人數。【點睛】本題考查單位“1”的確定以及根據分數乘法的意義寫出等量關系式。8.如圖的立體圖形，要想從上面看形狀不變，最多可以拿掉（）個小正方體。【答案】2【解析】【分析】題中圖形從上面看到的正方形有兩行，共3個小正方形，上面1個，下面2個，右對齊，并且每個小正方形疊加的數量如圖：據此分析解答即可。【詳解】由分析可得：要使從上面的形狀不變，最多可以將做左邊疊加3個的正方體，拿走2個。綜上所述：如圖的立體圖形，要想從上面看形狀不變，最多可以拿掉2個小正方體。【點睛】本題主要考查從不同方向觀察物體，需要學生有空間想象能力，可以動手畫圖協助分析。9.如圖是一個靠墻的油桶示意圖，當這個桶向左滾動2周，它會向左前進（）米。【答案】12.56【解析】【分析】由題意可知：滾動2周前進的距離等于車輪周長的2倍，將數據帶入圓的周長公式計算即可。詳解】3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（米）它會向左前進12.56米。【點睛】本題主要考查圓的周長公式的實際應用。10.人的身上有許多有趣的比，如：腳長與身高的比約為1∶7，爸爸穿42碼（相當于26厘米）的鞋子，他的身高約是（）米。【答案】1.82【解析】【分析】腳底長與身高的比大約是1∶7，即腳長相當于身高的，把明明的身高看作單位“1”，根據分數除法的意義，用他的腳長除以，就是他的身高。【詳解】26÷＝26×7＝182（厘米）182厘米＝1.82米他的身高約是1.82米。【點睛】此題是考查比的應用。關鍵是把比轉化成分數，再根據分數除法的意義解答。11.為了加強食品安全管理，質檢部門對某大型超市花生油進行抽檢，結果合格的有64瓶，不合格的有16瓶，抽檢的花生油的合格率是（）。【答案】80%【解析】【分析】合格瓶數＋不合格瓶數＝總瓶數，根據合格率＝合格瓶數÷總瓶數×100%，列式計算即可。【詳解】64÷（64＋16）×100%＝64÷80×100%＝0.8×100%＝80%抽檢的花生油的合格率是80%。【點睛】關鍵是理解百分率的意義，掌百分率的求法。12.正月初一這一天，李偉、張浩、廖菲、盧玲四個好朋友每兩人視頻祝福一次，一共要視頻（）次。【答案】6【解析】【分析】有四個好朋友每兩人視頻祝福一次，即每人都要和其他3人視頻，一共視頻4×3＝12次，因為視頻是在兩人之間進行的，要去掉重復計算的情況，用12除以2即是4人一共要視頻的次數。【詳解】4×（4－1）÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6（次）一共要視頻6次。【點睛】本題考查搭配問題，人數較少也可以用枚舉法解答。13.如下圖，李老師將一個圓分成16等份，然后拼成一個近似的三角形。三角形的高相當于圓半徑的（）倍，三角形的底相當于（）。【答案】①.4②.圓周長的【解析】【分析】將一個圓分成16等份，再剪拼成一個近似的大三角形，那么圓的面積等于三角形的面積；從圖中可以看出，三角形的高等于圓半徑的4倍，三角形的底占4份，相當于圓周長的4÷16＝。【詳解】李老師將一個圓分成16等份，然后拼成一個近似的三角形。三角形的高相當于圓半徑的4倍，三角形的底相當于圓周長的。【點睛】本題考查圓的面積公式推導過程的應用，明確把一個圓剪拼成一個近似三角形，三角形的底和高與圓的半徑和周長之間的關系是解題的關鍵。三、精挑細選（將正確答案的序號填在括號里）。（20分）14.關于利息，下列說法正確的是（）。A.存款時間長，利息就多B.本金＝利息×時間C.利息就是利率D.存款時間和本金不變，利率下調，利息就會減少【答案】D【解析】【分析】根據公式利息＝本金×利率×存期對每個選項進行分析即可。【詳解】A.存款時間長，利息就多是錯誤的，因為利息的多少與本金、利率和存期都有關系，并不是單純的存款時間；B.根據公式利息＝本金×利率×存期，則本金＝利息÷（利率×存期），這個選項是錯誤的；C.利息是把錢存入銀行，取款時可以得到比本金多的錢數，而利率是單位時間內利息與本金的百分比；本選項是錯誤的；D.根據公式利息＝本金×利率×存期，存款時間和本金不變，利率下調，所以利息就會減少，這個說法是正確的。故答案為：D。【點睛】本題考查了利息、本金、利率、存期幾者之間的關系，熟悉掌握公式是解題的關鍵。15.關于“圓周率”的認識，你同意的是（）。A.圓周率是圓的周長B.圓周率是圓周長和直徑的倍數關系C.圓周率是圓周長和半徑的倍數關系D.圓周率是圓面積和直徑的倍數關系【答案】B【解析】【分析】圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率，用字母π表示，π是一個無限不循環小數；據此進行分析解答即可。【詳解】由分析可得：圓周率是圓的周長和它直徑的比值，即圓周率是圓周長和直徑的倍數關系。故答案為：B【點睛】此題考查的目的是理解圓周率的意義。16.“學術中國”微信公眾號推送了一篇文章。文中陳述：博士畢業生去向分別為博士后、出國、簽約就業、靈活就業、待就業。如果要想清楚地看出博士畢業生各種去向的人數所占的百分比，最適合的統計圖是（）。A.條形統計圖 B.折線統計圖C.扇形統計圖 D.條形統計圖和扇形統計圖【答案】C【解析】【分析】條形統計圖可以清楚地看出數量的多少；折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況；扇形統計圖表示各部分數量與總數之間的關系。【詳解】如果要想清楚地看出博士畢業生各種去向的人數所占的百分比，最適合的統計圖是扇形統計圖。故答案為：C【點睛】理解掌握條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖的特點是選擇統計圖的關鍵。17.下面長方形中黑球和花球的比，能比較準確地表示出黑球與花球個數比的是（）。A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】圖中可以看出黑球有10個，花球有8個，所以黑球與花球個數比10∶8＝5∶4，據此選擇。【詳解】由分析可得：黑球與花球的個數比是5∶4，黑球比總數一半多點，花球比總數的一半少一點，根據圖形的長度判斷是。故答案為：A【點睛】此題需要學生掌握的比的意義，并能靈活地應用。18.玲玲有一張圓形的紙，她用對折的方法折出兩條不重合的折痕，下面說法錯誤的是（）。A.不能從折痕中找到圓心B.可以從折痕中找到直徑C.可以從折痕中找到半徑D.可以從折痕中看出半徑和直徑的2倍關系【答案】A【解析】【分析】因為將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做它的對稱軸。所以用對折的方法折出兩條不重合的折痕，這兩條折痕都是圓的對稱軸，同時這條折痕也是圓的直徑。圓的每一條直徑都是圓的對稱軸。圓有無數條直徑，也就有無數條對稱軸。這兩條折痕相交的位置就是圓心所在的位置，同時從折痕中能夠看出，每條折痕會平均分成2段，1段相當于圓的半徑，所以就能夠得出半徑和直徑的2倍關系。據此解答即可。【詳解】A．能從折痕中找到圓心，兩條折痕相交的位置即是圓心的位置，原題說法錯誤；B．可以從折痕中找到直徑，原題說法正確；C．可以從折痕中找到半徑，原題說法正確；D．可以從折痕中看出半徑和直徑的2倍關系，原題說法正確；故答案為：A【點睛】此題的解題關鍵是理解掌握圓的特征。19.奇思乘坐熱氣球觀光，在熱氣球從起飛到離地面180m的過程中，奇思看到的景物在發生變化，正確的是（）。A.①②③④ B.④②③① C.①③②④ D.②④①③【答案】D【解析】【分析】熱氣球從起飛到離地面180m的過程中，先能看到樹木的大部分，到能看到樹木的少部分、建筑物的上面部分，再到只能看到建筑物的上面部分，最后從上向下看到樓、樹的頂部，據此解答。【詳解】先能看到樹木的大部分（圖②），到能看到樹木的少部分、建筑物的上面部分（圖④），再到只能看到建筑物的上面部分（圖①），最后從上向下看到樓、樹的頂部（圖③），所以圖片的順序是②④①③。故答案為：D【點睛】考查從不同角度觀察物體，離地面越高，看到的景物越小，看到的景物由側面到頂部。能用三視圖表示從不同位置觀察到的立體圖形。20.李偉和趙強一起去旅游。李偉共花3150元，李偉所花錢數比趙強多5%，如果趙強花的錢設為元。下面方程正確的是（）。A.－5%＝3150 B.＋5%＝3150C.（1＋5%）＝3150 D.÷（1＋5%）＝3150【答案】C【解析】【分析】根據題意，李偉所花錢數比趙強多5%，把趙強所花錢數看作單位“1”，則李偉所花錢數是趙強的（1＋5%），得出等量關系：趙強所花錢數×（1＋5%）＝李偉所花錢數，據此列出方程。【詳解】解：設趙強花的錢為元。（1＋5%）＝31501.05＝31501.05÷1.05＝3150÷1.05＝3000方程正確的是（1＋5%）＝3150。故答案為：C【點睛】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關系，按等量關系列出方程。21.淘氣一家準備包餃子，爸爸負責搟餃子皮，淘氣和媽媽包餃子。淘氣包了30個，媽媽包了50個，下面四個同學的想法錯誤的是（）。A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】A.用媽媽包的數量加上淘氣包的數量，求出總數量，將總數量看作單位“1”，求淘氣包的餃子數量是總數的多少，用淘氣包的餃子數除以總數即可；B．用媽媽包的數量加上淘氣包的數量，求出總數量，將總數量看作單位“1”，求媽媽包的餃子數量是總數的多少，用媽媽包的餃子數除以總數即可；C．用媽媽包的數量加上淘氣包的數量，求出總數量，將總數量看作單位“1”，求淘氣包的餃子數量是總數的百分之多少，用淘氣包的餃子數除以總數求出百分率即可，再用1減去淘氣包的餃子數量占總數的百分率，得出媽媽包的餃子數量占總數的百分率；D．求小明包的個數比媽媽包的個數少百分之幾，即把媽媽包的個數看作單位“1”，先用50減去30個，用減出來的數值除以50即可；【詳解】A．30÷（30＋50）＝30÷80＝所以淘氣包了所有餃子的，不是，說法錯誤。B．50÷（30＋50）＝50÷80＝故該說法正確；C．30÷（30＋50）×100%＝30÷80×100%＝0.375×100%＝37.5%1－37.5%＝62.5%故該說法正確；D．（50－30）÷50＝20÷50＝40%故該說法正確；故答案為：A【點睛】本題考查了分數除法和百分數除法的應用，找準單位“1”是解題的關鍵。22.實驗小學對學生喜歡的球類進行調查，其中喜歡足球的有a人，其他情況如下圖所示，那么喜歡乒乓球的人數可以表示為（）。A.a×15% B.a÷15% C.a÷30% D.a÷30%×15%【答案】D【解析】【分析】根據題意，喜歡足球的有a人，占總人數的30%，那么總人數為（a÷30%）人；又已知喜歡乒乓球的人數占總人數的15%，用總人數×15%就可以算出喜歡乒乓球的人數。【詳解】由分析可得：喜歡乒乓球的人數可以表示為a÷30%×15%。故答案為：D【點睛】此題考查了用字母表示數和扇形統計圖的實際應用，能夠根據問題，從統計圖中提取有效數學信息來解題。23.張老師等七位老師要一起外出參加活動，為了聯絡方便，要建立一個“通訊網”。若通知的方式是打電話，下面方案最節省時間的是（）。A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據題意可得∶第一分鐘可通知1人，合計2人；第二分鐘這兩個人又可以通知2人，累計通知4人；以此類推可得答案。【詳解】A．1打給2，2打給3，以此類推，一共是1＋1＋1＋1＋1＋1＝6分鐘；B．1打給2；在1打給3的同時，2打給5；在1打給4的同時，2打給6，3打給7，因為同時進行，所以這里只算一個一分鐘，所以一共1＋1＋1＝3分鐘；C．1打給2；在2打給5的同時，1打給3，這里算一個一分鐘，因為打電話是同時進行的；1打給4的同時，3打給6；最后4打給7，所以一共是1＋1＋1＋1＝4分鐘；D．1打給2；在1打給3的同時，2打給4，這里算一個一分鐘；在2打給5的同時，3打給6，這里算一個一分鐘；最后3再打給7，所以一共是1＋1＋1＋1＝4分鐘。所以B方案最短。故答案為：B【點睛】本題主要考查的是怎樣通知到每一個人最快的方案，解題的關鍵是熟練掌握每一分鐘通知人的規律，進而累計得出答案。四、動手操作。（10分）24.分別畫出下面立體圖形從正面、上面、左面看到的形狀。【答案】見詳解【解析】【分析】觀察立體圖形可知，從正面可以看到2層4個小正方形，下層3個，上層1個居左；從上面可以看到2層4個小正方形，上層3個，下層1個且居中；從左面可以看到2層3個小正方形，下層2個，上層1個且居左。據此畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。【詳解】如圖：【點睛】從正面、上面、左面觀察立體圖形，找出從不同方向看到的小正方形的個數和它們的相對位置是畫三視圖的關鍵。25.陽陽的媽媽外出買東西，她吩附陽陽要照看弟弟和妹妹。弟弟一時淘氣，躲進了書柜的下面。（1）如果陽陽從A點處觀察，可以看到弟弟嗎？請畫圖說明你的理由。（2）如果陽陽站在原地，書柜旁邊的妹妹繼續往前走，當陽陽看見妹妹時，并用點B表示此時妹妹的位置。【答案】（1）看不到；見詳解（2）見詳解【解析】【分析】觀測者眼睛能看到的地方稱為視區；觀測者眼睛看不到的地方稱為盲區。（1）在A點和書柜最下面的抽屜之間畫一條線，表示視線。這條視線的上面部分就是盲區，下面部分就是視區。如果弟弟在盲區，陽陽就看不到弟弟；反之，就看得到弟弟。（2）在A點和書柜左邊的桌腿之間畫一條線，表示視線。這條視線的上面部分就是盲區，下面部分就是視區。妹妹要從盲區走到連線的位置，陽陽剛好能看見妹妹。【詳解】（1）如果陽陽從A點處觀察，看不到弟弟。畫圖如下。（2）當陽陽看見妹妹時，此時妹妹的位置如圖中的B點。【點睛】本題考查觀察范圍的應用，在觀察點和遮擋物之間畫出視線，找出視區和盲區是解題的關鍵。五、實踐應用。（25分）26.只列式不計算。蜜蜂載著花蜜飛行，它的翅膀平均每秒振動300次。不載花蜜飛行時，平均每秒振動的次數比載著花蜜飛行時多10%。蜜蜂不載花蜜飛行時，翅膀平均每秒振動多少次？【答案】300×（1＋10%）【解析】【分析】把載著花蜜飛行翅膀平均每秒振動的次數看作單位“1”，不載花蜜飛行時，它的翅膀平均每秒振動次數是載著花蜜飛行時的（1＋10%），用乘法計算即可得解。【詳解】300×（1＋10%）＝300×1.1＝330（次）答：蜜蜂不載花蜜飛行時翅膀平均每秒振動330次。【點睛】本題主要考查了分數百分數的實際應用。27.只列式不計算。“不貳巷”飲料店10月份共售出“楊枝甘露”200杯。售出“寒天奶茶”的數量是“楊枝甘露”的，是售出“珍珠奶茶”的數量的，售出“珍珠奶茶”多少杯？【答案】200×÷【解析】【分析】“寒天奶茶”的數量是200杯的，用200乘先求出“寒天奶茶”的數量是140杯；又已知“珍珠奶茶”的數量的是“寒天奶茶”，求“珍珠奶茶”的數量，用140除以解答。【詳解】200×÷＝140×＝196（杯）答：售出“珍珠奶茶”196杯。【點睛】考查問題有兩個（1）求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘幾分之幾解答；（2）已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”，用這個數除以幾分之幾解答。28.一列動車和一輛汽車的速度比是13∶4，已知這列動車每時比汽車快180千米。汽車每時行多少千米？【答案】80千米【解析】【分析】一列動車和一輛汽車的速度比是13∶4，把動車速度看作13，汽車的速度看作4，這列動車每時比汽車快180千米，用除法可得1份的數，再求汽車每時行多少千米即可。【詳解】180÷（13－4）×4＝180÷9×4＝20×4＝80（千米）答：汽車每時行80千米。【點睛】本題主要考查了比的應用，關鍵是求出1份的數。29.祥云小區一套普通商品房的售價為40萬元。如果一次付清房款，可按九五折優惠付款。但是購買這套房子還要按照實際一次付清房款的1.5%繳納契稅。如果晨晨家一次付清房款，她家購買這套商品房需繳納契稅多少萬元？【答案】0.57萬元【解析】【分析】根據題意，一次付清房款，可按九五折優惠付款，即實際一次付清的房款是售價40萬元的95%，把售價看作單位“1”，根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，即可求出實際一次付清的房款；又已知還要按照實際一次付清房款的1.5%繳納契稅，根據百分數乘法的意義，用實際一次付清的房款乘1.5%，即是需繳納的契稅。詳解】40×95%×1.5%＝40×0.95×0.015＝38×0.015＝0.57（萬元）答：她家購買這套商品房需繳納契稅0.57萬元。【點睛】本題考查折扣和稅率問題，明白幾幾折即百分之幾十幾；找出單位“1”