




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
福建省福清龍西中學(xué)2025屆高一下數(shù)學(xué)期末考試試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1.在正方體中,點(diǎn)是四邊形的中心,關(guān)于直線,下列說法正確的是()A. B.C.平面 D.平面2.在集合且中任取一個(gè)元素,所取元素x恰好滿足方程的概率是()A. B. C. D.3.若{an}是等差數(shù)列,且a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,則a3+a6+a9=()A.39 B.20 C.19.5 D.334.已知關(guān)于的不等式的解集是,則的值是()A. B. C. D.5.設(shè)函數(shù)的最大值為,最小值為,則與滿足的關(guān)系是()A. B.C. D.6.某校高二理(1)班學(xué)習(xí)興趣小組為了調(diào)查學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例,設(shè)計(jì)了如下調(diào)查方法:(1)在本校中隨機(jī)抽取100名學(xué)生,并編號1,2,3,…,100;(2)在箱內(nèi)放置了兩個(gè)黃球和三個(gè)紅球,讓抽取到的100名學(xué)生分別從箱中隨機(jī)摸出一球,記住其顏色并放回;(3)請下列兩類學(xué)生站出來,一是摸到黃球且編號數(shù)為奇數(shù)的學(xué)生,二是摸到紅球且不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生。若共有32名學(xué)生站出來,那么請用統(tǒng)計(jì)的知識估計(jì)該校學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例大約是()A.80% B.85% C.90% D.92%7.命題“”的否定是()A., B.,C., D.,8.在0°到360°范圍內(nèi),與角-130°終邊相同的角是()A.50° B.130° C.170° D.230°9.在中,點(diǎn)是邊上的靠近的三等分點(diǎn),則()A. B.C. D.10.已知數(shù)列且是首項(xiàng)為2,公差為1的等差數(shù)列,若數(shù)列是遞增數(shù)列,且滿足,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.對任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是____.12.如圖,在B處觀測到一貨船在北偏西方向上距離B點(diǎn)1千米的A處,碼頭C位于B的正東千米處,該貨船先由A朝著C碼頭C勻速行駛了5分鐘到達(dá)C,又沿著與AC垂直的方向以同樣的速度勻速行駛5分鐘后到達(dá)點(diǎn)D,此時(shí)該貨船到點(diǎn)B的距離是________千米.13.若數(shù)列滿足,,則數(shù)列的通項(xiàng)公式______.14.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,則____________.15.已知一個(gè)扇形的周長為4,則扇形面積的最大值為______.16._________________.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.在中,角所對的邊為.已知面積(1)若求的值;(2)若,求的值.18.如圖,在△ABC中,A(5,–2),B(7,4),且AC邊的中點(diǎn)M在y軸上,BC的中點(diǎn)N在x軸上.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)求△ABC的面積.19.已知函數(shù),(,,)的部分圖象如圖所示,其中點(diǎn)是圖象的一個(gè)最高點(diǎn).(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;(Ⅱ)已知且,求.20.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期;(2)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.21.等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),,的前項(xiàng)和為,為等比數(shù)列,,且.(1)求與;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解析】
設(shè),證明出,可判斷出選項(xiàng)A、C的正誤;由為等腰三角形結(jié)合可判斷出B選項(xiàng)的正誤;證明平面可判斷出D選項(xiàng)的正誤.【詳解】如下圖所示,設(shè),則為的中點(diǎn),在正方體中,,則四邊形為平行四邊形,.易知點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn),,則四邊形為平行四邊形,則,由于過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,則A選項(xiàng)中的命題錯(cuò)誤;,平面,平面,平面,C選項(xiàng)中的命題正確;易知,則為等腰三角形,且為底,所以,與不垂直,由于,則與不垂直,B選項(xiàng)中的命題錯(cuò)誤;四邊形為正方形,則,在正方體中,平面,平面,,,平面,平面,,同理可證,且,平面,則與平面不垂直,D選項(xiàng)中的命題錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查線線、線面關(guān)系的判斷,解題時(shí)應(yīng)充分利用線面平行與垂直等判定定理證明線面平行、線面垂直,考查推理能力,屬于中等題.2、B【解析】
寫出集合中的元素,分別判斷是否滿足即可得解.【詳解】集合且的元素,,,,,,.基本事件總數(shù)為,滿足方程的基本事件數(shù)為.故所求概率.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了古典概型概率的求解,屬于基礎(chǔ)題.3、D【解析】
根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,縱向觀察三個(gè)式子的項(xiàng)的腳標(biāo)關(guān)系,可巧解.【詳解】由等差數(shù)列得:所以同理:故選D.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式,關(guān)鍵縱向觀察出腳標(biāo)的特殊關(guān)系更妙,屬于中檔題.4、A【解析】
先利用韋達(dá)定理得到關(guān)于a,b的方程組,解方程組即得a,b的值,即得解.【詳解】由題得,所以a+b=7.故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次不等式的解集,意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.5、B【解析】
將函數(shù)化為一個(gè)常數(shù)函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)的和,再利用奇函數(shù)的對稱性可得答案.【詳解】因?yàn)椋睿瑒t,所以為奇函數(shù),所以,所以,故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了兩角差的余弦公式,考查了奇函數(shù)的對稱性的應(yīng)用,屬于中檔題.6、A【解析】
先分別計(jì)算號數(shù)為奇數(shù)的概率、摸到黃球的概率、摸到紅球的概率,從而可得摸到黃球且號數(shù)為奇數(shù)的學(xué)生,進(jìn)而可得摸到紅球且不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生人數(shù),由此可得估計(jì)該校學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例.【詳解】解:由題意,號數(shù)為奇數(shù)的概率為0.5,摸到黃球的概率為,摸到紅球的概率為那么按概率計(jì)算摸到黃球且號數(shù)為奇數(shù)的學(xué)生有個(gè)共有32名學(xué)生站出來,則有12個(gè)摸到紅球且不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生,不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生有:,喜歡數(shù)學(xué)課的有80個(gè),估計(jì)該校學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例大約是:.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法,考查古典概型等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力,是基礎(chǔ)題.7、B【解析】
含有一個(gè)量詞的命題的否定,注意“改量詞,否結(jié)論”.【詳解】改為,改成,則有:.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查含一個(gè)量詞的命題的否定,難度較易.8、D【解析】
先表示與角-130°終邊相同的角,再在0°到360°范圍內(nèi)確定具體角,最后作選擇.【詳解】因?yàn)榕c角-130°終邊相同的角為,所以,因此選D.【點(diǎn)睛】本題考查終邊相同的角,考查基本分析判斷能力,屬基本題.9、A【解析】
將題中所體現(xiàn)的圖形畫出,可以很直觀的判斷向量的關(guān)系.【詳解】如圖有向量運(yùn)算可以知道:,選擇A【點(diǎn)睛】考查平面向量基本定理,利用好兩向量加法的計(jì)算原則:首尾相連,首尾相接.10、D【解析】
根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義可確定是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式,進(jìn)而求得;由數(shù)列的單調(diào)性可知;分別在和兩種情況下討論可得的取值范圍.【詳解】由題意得:,,是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列為遞增數(shù)列,即①當(dāng)時(shí),,,即只需即可滿足②當(dāng)時(shí),,,即只需即可滿足綜上所述:實(shí)數(shù)的取值范圍為故選:【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)數(shù)列的單調(diào)性求解參數(shù)范圍的問題,涉及到等差和等比數(shù)列定義的應(yīng)用、等比數(shù)列通項(xiàng)公式的求解、對數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用等知識;解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)單調(diào)性得到關(guān)于變量和的關(guān)系式,進(jìn)而通過分離變量的方式將問題轉(zhuǎn)化為變量與關(guān)于的式子的最值的大小關(guān)系問題.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、【解析】
分別在和兩種情況下進(jìn)行討論,當(dāng)時(shí),根據(jù)二次函數(shù)圖像可得不等式組,從而求得結(jié)果.【詳解】①當(dāng),即時(shí),不等式為:,恒成立,則滿足題意②當(dāng),即時(shí),不等式恒成立則需:解得:綜上所述:本題正確結(jié)果:【點(diǎn)睛】本題考查不等式恒成立問題的求解,易錯(cuò)點(diǎn)是忽略不等式是否為一元二次不等式,造成丟根;處理一元二次不等式恒成立問題的關(guān)鍵是結(jié)合二次函數(shù)圖象來得到不等關(guān)系,屬于常考題型.12、3【解析】
先在中,由余弦定理算出和,然后在中由余弦定理即可求出.【詳解】由題意可得,在中,所以由余弦定理得:即,所以因?yàn)樗运运栽谥杏校杭垂蚀鸢笧椋?【點(diǎn)睛】本題考查三角形的解法,余弦定理的應(yīng)用,是基本知識的考查.13、【解析】
在等式兩邊取倒數(shù),可得出,然后利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出的通項(xiàng)公式,即可求出.【詳解】,等式兩邊同時(shí)取倒數(shù)得,.所以,數(shù)列是以為首項(xiàng),以為公差的等差數(shù)列,.因此,.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查利用倒數(shù)法求數(shù)列通項(xiàng),同時(shí)也考查了等差數(shù)列的定義,考查計(jì)算能力,屬于中等題.14、【解析】
將代入即可求解【詳解】令,可得.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查求數(shù)列的項(xiàng),是基礎(chǔ)題15、1【解析】
表示出扇形的面積,利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出.【詳解】設(shè)扇形的半徑為,圓心角為,則弧長,,即,該扇形的面積,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號.該扇形的面積的最大值為.故答案:.【點(diǎn)睛】本題考查了弧長公式與扇形的面積計(jì)算公式、二次函數(shù)的單調(diào)性,考查了計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.16、3【解析】
分式上下為的二次多項(xiàng)式,故上下同除以進(jìn)行分析.【詳解】由題,,又,故.
故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題考查了分式型多項(xiàng)式的極限問題,注意:當(dāng)時(shí),三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1);(2)【解析】
(1)利用三角形面積公式可構(gòu)造關(guān)于的方程,解方程求得結(jié)果;(2)利用三角形面積公式求得;利用余弦定理可求解出結(jié)果.【詳解】(1)由三角形面積公式可知:(2)由余弦定理得:【點(diǎn)睛】本題考查余弦定理解三角形、三角形面積公式的應(yīng)用問題,考查學(xué)生對于公式的掌握情況,屬于基礎(chǔ)題.18、(1)(–5,–4)(2)【解析】
(1)設(shè)點(diǎn),根據(jù)題意寫出關(guān)于的方程組,得到點(diǎn)坐標(biāo);(2)由兩點(diǎn)間距離公式求出,再由兩點(diǎn)得到直線的方程,利用點(diǎn)到直線的距離公式,求出點(diǎn)到的距離,由三角形面積公式得到答案.【詳解】(1)由題意,設(shè)點(diǎn),根據(jù)AC邊的中點(diǎn)M在y軸上,BC的中點(diǎn)N在x軸上,根據(jù)中點(diǎn)公式,可得,解得,所以點(diǎn)的坐標(biāo)是.(2)因?yàn)椋茫灾本€的方程為,即,故點(diǎn)到直線的距離,所以的面積.【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)坐標(biāo)公式,兩點(diǎn)間距離公式,點(diǎn)到直線的距離公式,屬于簡單題.19、(Ⅰ)(Ⅱ)【解析】
(Ⅰ)由最值和兩個(gè)零點(diǎn)計(jì)算出和的值,再由最值點(diǎn)以及的的范圍計(jì)算的值;(Ⅱ)先根據(jù)(Ⅰ)中解析式將表示出來,然后再利用兩角和的正弦公式計(jì)算的值.【詳解】解:(Ⅰ)由函數(shù)最大值為2,得由∴又,,∴,,又,∴∴(Ⅱ)∵,且,∴∴【點(diǎn)睛】根據(jù)三角函數(shù)圖象求解析式的步驟:(1)由最值確定的值;(2)由周期確定的值;(3)由最值點(diǎn)或者圖像上的點(diǎn)確定的取值.這里需要注意確定的值時(shí),盡量不要選取平衡位置上的點(diǎn),這樣容易造成多解的情況.20、(1);(2)【解析】
(1)由二倍角公式,并結(jié)合輔助角公式可得,再利用周期可求出答案;(2)由的范圍,可求得的范圍,進(jìn)而可求出的范圍,從而可求得的值域.【詳解】(1),∴函數(shù)的最小正周期為.(2)∵,∴,∴,∴,∴函數(shù)在區(qū)間的值域?yàn)?【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的恒等變換,考查三角函數(shù)的周期及值域,考查學(xué)生的計(jì)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.2
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)分析師崗位面試問題及答案
- 2025屆湖南省瀏陽一中、株洲二中等湘東五校高二下化學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析
- 2025屆遼寧省本溪市高一化學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析
- 2025屆廣東省河源市連平縣連平中學(xué)高一下化學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析
- 2025屆河北省石家莊市新樂培英中學(xué)高一化學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題含解析
- 園區(qū)管理辦法教案小班
- 機(jī)場應(yīng)急預(yù)案管理辦法
- 智能投顧技術(shù)演進(jìn)-洞察及研究
- 建筑文明施工方案
- 發(fā)票管理辦法發(fā)票使用
- DB11T 854-2023 占道作業(yè)交通安全設(shè)施設(shè)置技術(shù)要求
- 顧客滿意度調(diào)查表(模板)
- 礦山生產(chǎn)建設(shè)規(guī)模分類一覽表
- JJG 966-2010手持式激光測距儀
- FZ/T 01118-2012紡織品防污性能的檢測和評價(jià)易去污性
- 2020年廣州市初三英語中考模擬考試+答案
- 2023年心肺復(fù)蘇(CPR)指南解讀
- 電廠新員工安規(guī)考試
- 西方管理學(xué)名著提要
- 閥門設(shè)計(jì)計(jì)算書(帶公式)
- 新蘇科版七年級下冊初中數(shù)學(xué)全冊教案
評論
0/150
提交評論