人教版必修第二冊A版8.6.3《

平面與平面垂直

》（2課時

）教學目標學習目標：1.認識與理解二面角的概念以及面面垂直的定義，會作二面角的平面角，并能求解簡單二面角的平面角大小(直觀想象、數學抽象、數學運算）；

2.理解與掌握平面與平面垂直的判定定理與性質定理，并能運用其解決面面垂直的相關問題(直觀想象、邏輯推理).教學重點：二面角的概念以及面面垂直的定義，平面與平面垂直的判定定理與性質定理.教學難點：平面與平面垂直的判定定理與性質定理的實際運用.一情景問題（導學）

二探究新知1——二面角（互學）（一）二面角的概念1.半平面

平面內的一條直線把平面分成兩部分，這兩部分通常稱為半平面.2.二面角的定義

從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面.二面角棱面二探究新知1——二面角（互學）（一）二面角的概念

二探究新知1——二面角（互學）（二）二面角的平面角

三小組合作、討論交流1(自學)各位同學，請大家每4個人組成一組，分別交流討論后，解決下列問題：方法提示：這道題考察了二面角的平面角.

四成果展示1(遷移變通、檢測實踐)

中點MH

教室相鄰的兩個墻面可以構成二面角嗎?分別指出構成這個二面角的面、棱、平面角及其度數.（一）觀察五探究新知2——平面與平面垂直的定義與判定定理（互學）

（二）平面與平面垂直的定義五探究新知2——平面與平面垂直的定義與判定定理（互學）

如圖，建筑工人在砌墻時，常用鉛錘來檢測所砌的墻面與地面是否垂直:

如果系有鉛錘的細線緊貼墻面，工人師傅就認為墻面垂直于地面，否則他就認為墻面不垂直于地面，這種方法說明了什么道理?（三）觀察五

由探究可知：如果一個平面過另一個平面的垂線，那么這兩個平面垂直.探究新知2——平面與平面垂直的定義與判定定理（互學）如果一個平面過另一個平面的垂線，那么這兩個平面垂直.（四）平面與平面垂直的判定定理

五探究新知2——平面與平面垂直的定義與判定定理（互學）線面垂直

?

面面垂直六小組合作、討論交流2(自學)

各位同學，請大家每4個人組成一組，分別交流討論后，解決下列問題：方法提示：這道題考察了平面與平面垂直的判定定理.

七成果展示2(遷移變通、檢測實踐)

八提升演練1(達標檢測)

如圖，教室中黑板所在的平面與地面相互垂直，

那么黑板所在平面內的直線與地面都有哪些位置關系？怎樣畫才能保證黑板所在平面內的直線與地面垂直？（一）觀察九探究新知3——平面與平面垂直的性質定理（互學）

由探究可知：“兩個平面垂直，如果一個平面內有一條直線垂直于這兩個平面的交線，那么這條直線與另一個平面垂直”.兩個平面垂直，如果一個平面內有一條直線垂直于這兩個平面的交線，那么這條直線與另一個平面垂直.（二）平面與平面垂直的性質定理

面面垂直

?

線面垂直九探究新知3——平面與平面垂直的性質定理（互學）思考：你能證明這個性質定理成立嗎？（三）證明：兩個平面垂直，如果一個平面內有一條直線垂直于這兩個平面的交線，那么這條直線與另一個平面垂直.

九探究新知3——平面與平面垂直的性質定理（互學）

十小組合作、討論交流3(自學)各位同學，請大家每4個人組成一組，分別交流討論后，解決下列問題：方法提示：這道題考察了平面與平面垂直的性質定理.

十一成果展示3(遷移變通、檢測實踐)

十二小

結

從本節的討論可以看到，

1.由直線與直線垂直可以判定直線與平面垂直;

2.由直線與平面垂直的定義可以得到直線與直線垂直;

3.由直線與平面垂直可以判定平面與平面垂直;

4.而由平面與平面垂直的性質可以得到直線與平面垂直，這進一步揭示了直線、平面之間的位置關系可以相互轉化.直線與直線垂直判定性質直線與平面垂直判定性質平面與平面垂直十三提升演練2(達標檢測)

課堂小結十四本節課我們學習了哪些內容？

1.認識與理解了二面角的概念以及面面垂直的定義，會作二面角的平面角，并能求解簡單二面角的平面角大小(直觀想象、數學抽象、數學運算）；

2.理解與掌握了平面與平面垂直的判定定理與性質定理，并能運用其解決面面垂直的相關問題(直觀想象、邏輯推理).十五學生自評

請小老師組對