PAGE1PAGE專題02函數與幾何綜合題（填空壓軸題）通用的解題思路：函數與幾何綜合題通常涉及將函數的性質與幾何圖形相結合1.理解題意：首先，仔細閱讀題目，確保理解題目中的每一個條件和要求。確定題目中涉及的是哪種類型的函數（反比例、二次、三角函數等）和哪種幾何圖形（三角形、圓、四邊形等）。2.建立函數關系：根據題目條件，嘗試建立幾何圖形與函數之間的關系。例如，如果題目涉及到一個拋物線與直線或另一個拋物線的交點，那么可能需要設置等式來找到這些交點。3.利用函數性質：利用函數的性質來簡化問題。4.幾何分析：使用幾何知識來分析函數圖像的性質。例如，分析角度、長度、面積等幾何量，并嘗試將它們與函數的性質聯系起來。5.代數運算：進行必要的代數運算，如解方程、不等式等。代數運算可以幫助找到函數與幾何圖形之間的具體關系。6.驗證答案：檢查答案是否符合題目中的所有條件。如果可能，使用圖形計算器或繪圖軟件來驗證答案的正確性。7.總結與反思：總結解題過程中的關鍵步驟和使用的技巧。反思是否有其他方法可以解決這個問題，以及這些方法之間的優劣。1．（2023·江蘇鹽城·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，點，都在反比例函數的圖象上，延長交軸于點，過點作軸于點，連接并延長，交軸于點，連接.若，的面積是，則的值為.

2．（2023·江蘇無錫·中考真題）二次函數的圖像與x軸交于點、，與軸交于點，過點的直線將分成兩部分，這兩部分是三角形或梯形，且面積相等，則的值為．3．（2023·江蘇徐州·中考真題）如圖，點在反比例函數的圖象上，軸于點軸于點．一次函數與交于點，若為的中點，則的值為．

4．（2023·江蘇連云港·中考真題）如圖，矩形的頂點在反比例函數的圖像上，頂點在第一象限，對角線軸，交軸于點．若矩形的面積是6，，則．

5．（2022·江蘇鹽城·中考真題）《莊子?天下篇》記載“一尺之錘，日取其半，萬世不竭．”如圖，直線與軸交于點，過點作軸的平行線交直線于點，過點作軸的平行線交直線于點，以此類推，令，，，，若對任意大于1的整數恒成立，則的最小值為．1．如圖，點在反比例函數的圖像上，點在反比例函數的圖像上，，連結交的圖像于點，若是的中點，則的面積是．2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，的頂點C在x軸負半軸上，軸，點B在反比例函數的圖象上，，若，則的值為，k的值為3．如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形的斜邊軸于點B，直角頂點A在y軸上，雙曲線經過邊的中點D，若，則．4．如圖，點A，C在雙曲線上，點B，D在雙曲線上，軸，且四邊形是平行四邊形，則的面積為．5．如圖，矩形的頂點在反比例函數的圖象上，頂點、在第一象限，對角線軸，交軸于點．若矩形的面積是16，，則．6．如圖，在直角中，，，將繞點O順時針旋轉至的位置，點E是的中點，且點E在反比例函數的圖象上，則k的值為．7．已知，，，，……都是邊長為2的等邊三角形，按下圖所示擺放．點，，，……都在軸正半軸上，且，則點的坐標是．8．如圖，已知點，點B為直線上的一動點，點，于點C，連接．若直線與x軸正半軸所夾的銳角為α，那么當的值最大時，n的值為．9．如圖，在矩形中，，．分別以，所在直線為軸、軸建立如圖所示的平面直角坐標系．為邊上的一個動點（不與，重合），過點的反比例函數的圖像與邊交于點，連接．（1）；（2）將沿折疊，點恰好落在邊上的點處，此時的