全國2011年4月高等教育自學考試概率論與數理統計(經管類)試題課程代碼：04183一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。1．設A，B，C為隨機事件，則事件“A，B，C都不發生”可表示為()A．QUOTE B.QUOTEBC．ABC D.QUOTE2．設隨機事件A與B相互獨立，且P(A)=QUOTE，P(B)=QUOTE，則P(AQUOTEB)=()A．QUOTE B.QUOTEC．QUOTE D.QUOTE3．設隨機變量X～B(3，0.4)，則P{X≥1}=()A.0.352 B.0.432C.0.784 D.0.936XX-125P0.20.350.454.已知隨機變量X的分布律為，則P{-2<X≤4}=()A.0.2 B.0.35C.0.55 D.0.85.設隨機變量X的概率密度為f(x)=QUOTE，則E(X)，D(X)分別為()A.-3，QUOTE B.-3，2C.3，QUOTE D.3，26.設二維隨機變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=QUOTE則常數c=()A.QUOTE B.QUOTEC.2 D.47.設隨機變量X~N(-1,22)，Y~N(-2,32)，且X與Y相互獨立，則X-Y~()A.N(-3，-5) B.N(-3,13)C.N(1，QUOTE) D.N(1，13)8.設X,Y為隨機變量，D(X)=4，D(Y)=16，Cov(X,Y)=2，則QUOTEXY=()A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE9.設隨機變量X~QUOTE2(2)，Y~QUOTE2(3)，且X與Y相互獨立，則QUOTE()A.QUOTE2(5) B.t(5)C.F(2，3) D.F(3,2)10.在假設檢驗中，H0為原假設，則顯著性水平QUOTE的意義是()A.P{拒絕H0|H0為真} B.P{接受H0|H0為真}C.P{接受H0|H0不真} D.P{拒絕H0|H0不真}二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11.設A,B為隨機事件，P(A)=0.6，P(B|A)=0.3，則P(AB)=______.12.設隨機事件A與B互不相容，P(QUOTE)=0.6，P(AQUOTEB)=0.8，則P(B)=______.13.設隨機變量X服從參數為3的泊松分布，則P{X=2}=______.14.設隨機變量X~N(0，42)，且P{X>1}=0.4013，QUOTE(x)為標準正態分布函數，則QUOTE(0.25)=_____.15.設二維隨機變量(X,Y)的分布律為YX01010.10.80.10則P{X=0,Y=1}=______.16.設二維隨機變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=QUOTE則P{X+Y>1}=______.17.設隨機變量X與Y相互獨立,X在區間[0，3]上服從均勻分布，Y服從參數為4的指數分布，則D（X+Y）=______.18.設X為隨機變量，E（X+3）=5，D（2X）=4，則E（X2）=______.19.設隨機變量X1，X2，…，Xn,…相互獨立同分布，且E（Xi）=QUOTE則__________.20.設隨機變量X-QUOTE2(n),QUOTE(n)是自由度為n的QUOTE2分布的QUOTE分位數,則P{xQUOTE}=______.21.設總體X~N(QUOTE)，x1，x2，…，x8為來自總體X的一個樣本，QUOTE為樣本均值，則D（QUOTE）=______.22.設總體X~N(QUOTE)，x1，x2，…，xn為來自總體X的一個樣本，QUOTE為樣本均值，s2為樣本方差，則QUOTE~_____.23.設總體X的概率密度為f(x;QUOTE),其中QUOTE(X)=QUOTE,x1，x2，…，xn為來自總體X的一個樣本,QUOTE為樣本均值.若cQUOTE為QUOTE的無偏估計,則常數c=______.24.設總體X~N(QUOTE)，QUOTE已知,x1，x2，…，xn為來自總體X的一個樣本,QUOTE為樣本均值,則參數QUOTE的置信度為1-QUOTE的置信區間為______.25.設總體X~N(QUOTE，x1，x2，…，x16為來自總體X的一個樣本,QUOTE為樣本均值,則檢驗假設H0:QUOTE時應采用的檢驗統計量為______.三、計算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26.盒中有3個新球、1個舊球，第一次使用時從中隨機取一個，用后放回，第二次使用時從中隨機取兩個，事件A表示“第二次取到的全是新球”，求P(A).27.設總體X的概率密度為QUOTE，其中未知參數QUOTEx1，x2，…，xn為來自總體X的一個樣本.求QUOTE的極大似然估計QUOTE.四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28.設隨機變量x的概率密度為QUOTE求：(1)常數a,b；(2)X的分布函數F(x)；(3)E(X).29.設二維隨機變量(X，Y)的分布律為YX-303-30300.200.20.20.200.20求：(1)(X，Y)分別關于X,Y的邊緣分布律；(2)D(X)，D(Y)，Cov(X，Y).五、應用題(10分)30.某種裝置中有兩個相互獨立工作的電子元件，其中一個電子元件的使用壽命X(單位：小時)服從參數QUOTE的指數分布，另一個電子元件的使用壽命Y(單位：小時)服從參數QUOTE的指數分布.試求：(1)(X，Y)的概率密度；(2)E(X)，E(Y)；(3)兩個電子元件的使用壽命均大于1200小時的概率.2011年4月《概率論與數理統計（經管類）》參考答案04183概率論經管：1-10ABCCB

ABDCA

110.18

12

2/3

13

9/[2(e的三次方)]

14、0.5987

15、0.1

16、0.5

17、13\16

18、5

19、0.5

20、1-a

21、8

22、t（n-1）23、0.5

24、【x(x上面一橫線)-u（a/2）v/根號n

x(x上面一橫線)+u（a/2）v/根號n】

25、t=[x(x上面一橫線)-u]/（s/根號n）

26.1/2

28

積分區間0到2(ax+b)dx=1

2（a+b）=1

積分區間2到4（ax+b）dx=1/4

由上述得a