2/2《24.2.2直線和圓的位置關系第3課時》綜合練1.（2021·溫州模擬）如圖，圓O的圓心在梯形ABCD的底邊AB上，并與其他三邊均相切，若AB=10，AD=6，則CB的長為（）A.4B.5C.6D.無法確定2.如圖，PA，PB，DE分別切⊙O于點A，B，C，過C的切線分別交PA，PB于點E，D，若△PDE的周長為8，OP=5，則⊙O的半徑為（）A.2B.3C.4D.不能確定3.（2021·龍巖期末）如圖，PA，PB，CD分別切⊙O于A，B，E，CD交PA，PB于C，D兩點，若∠P=40°，則∠PAE+∠PBE的度數為（）A.50°B.62°C.66°D.70°4.（易錯警示題）若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為2，則其內切圓半徑的長為（）A.B.C.D.5.如圖，Rt△ABC的內切圓⊙O與兩直角邊AB，BC分別相切于點D，E，過劣弧DE（不包括端點D，E）上任一點P作⊙O的切線MN，與AB，BC分別交于點M，N，若⊙O的半徑為r，則Rt△MBN的周長為（）A.rB.C.2rD.6.如圖，若等邊△ABC的內切圓⊙O的半徑是2，則△ABC的面積是________.7.周長是48的直角三角形的三邊a，b，c的長滿足，它的內切圓半徑為________.8.如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，點C，D在⊙O上.若∠P=102°，則∠A+∠C=________°.9.如圖所示，已知△ABC的內心為點I，外心為點O.（1）找出∠A與∠BOC，∠A與∠BIC的數量關系；（2）由（1）的結論，寫出∠BOC與∠BIC的關系.10.（素養提升題）（2021·北京質檢）如圖，圓形靠在墻角的截面圖，A，B分別為⊙O的切點，BC⊥AC，點P在上以2°/s的速度由A點向點B運動（A，B點除外），連接AP，BP，BA.（1）當∠PBA=28°時，求∠OAP的度數；（2）若點P不在AO的延長線上，請寫出∠OAP與∠PBA之間的關系；（3）當點P運動幾秒時，△APB為等腰三角形.易錯必究易錯點：忽視多解情況1.在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，則這個三角形的內切圓的半徑是（）A.5B.2C.5或2D.2或

參考答案1.答案：A2.答案：B3.答案：D4.答案：B5.答案：C6.答案：7.答案：48.答案：2199.答案：見解析解析：（1）∵∠A為⊙O中所對的圓周角，∴∠A=∠BOC，∵I是△ABC的內心，∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB.∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∠IBC+∠ICB+∠BIC=180°，∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=90°+∠A.（2）由（1）得∠BIC=90°+∠A=90°+×∠BOC=90°+∠BOC.10.答案：見解析解析：（1）連接OP，∵∠PBA=∠POA=28°，∴∠POA=56°，∵OP=OA，∠POA=56°，∴∠OAP=（180°-56°）=62°.（2）當∠PBA<90°時，∠OAP=（180°-2∠PBA）=90°-∠PBA.當∠PBA>90°時，∠OAP=∠PBA-90°.（3）當AB為腰，AB=AP時，點P的運動弧的度數是90度，故時間，當AB=BP時，點P的運動弧的度數是180度，時間，當AB為底