人教版小學數學六年級下冊總復習各個知識點具體內容及教學建議

小學數學六年級下冊總復習《數與代數》具體內容及教學建議

編寫意圖

（1）在具體的情境中，回顧和整理小學階段所學習的數，溝通各種數之間的關系，加強知識的聯系與

整合，構建數的認識的知識網絡，突出數的應用，重視培養數感。

（2）“你學過哪些數？它們在生活中有哪些應用？”設置這一問題的目的在于讓學生回顧學過的數，

聯系實際舉例說明。

（3）為了啟發學生，教材提供第30屆夏季奧林匹克運動會的4幅插圖和有關資料。資料里涉及到許

多數，包括整數、小數、分數、百分數和負數，旨在舉一反三，使學生聯想到這些數在日常生活中更多的

應用實例。不僅可以復習各類數的含義及其實際應用，還能練習它們的讀法和寫法。

數的認識?

你學過哪些數？它們在生活中有哪些應用？閱讀下面的資料，你能發現什么?

中國奧運健兒倫敦展風采

第30屆夏季奧林匹克運動會于2012年7月27日至8月12日在英國

倫敦舉行來自205個國家和地區的代表隊的總計10500名運動員參加了

26個大項（合302個小項）的比賽。花費4.96億英鎊修建的主體育場“倫

敦確”可容納8萬觀眾.中國代表團共有396名運動員（男171名、女225名）

參加比賽，約占總運動員人數的3.77%。中國獲得「38枚金牌、27枚銀牌

和23枚銅牌,列金牌榜和獎牌榜的第二位，其中金牌數約占總數302枚的八

分之一，雖然金牌數比在北京舉行的第29屆奧運會出現了25.5%的負增長，

但仍然取得了中國體育代表團參加在:境外舉辦的歷屆哭運會的最好成績

教學建議

（1）讓學生自己收集數的有關信息。

課前可以布置學生收集生活中應用各種數的例子。上課時讓學生結合自己收集的例子說說六年來學過

了哪些數，分別舉出生活中應用這些數的例子，并說明每個數的具體含義。學生發言時可能會提到無限循

環小數、無限不循環小數（如口），教師應加以肯定。

教材給出的資料可以作為補充材料使用。

（2）對數的讀法和寫法進行復習。

可以請學生讀一讀教材資料中的數，應注意讀得是否正確，也可以讓其他同學邊聽邊記下這些數，以

了解數的寫法掌握情況，發現問題及時糾正。

（3）注意在實際情境中復習數的知識。

除了讓學生說出教材資料中每個數的名稱與具體含義，教師還可以補充一些具有地方特色的數據或當

前熱點新聞中的某些數據，使數學更貼近學生的實際生活。

編寫意圖

（1）進一步啟發學生回顧有關數的知識。通過7個例題，提出更深入的問題，分別涉及十進制計數法、

數的大小比較、小數點移動引起小數大小變化的規律、因數和倍數等主要概念。通過這些問題的回答，幫

助學生比較系統地回顧、再現已學的有關數的主要知識。

（2）教材首先通過例1鼓勵學生回顧小學階段學過的各種數，并運用結構圖等方式構建知識網絡。例

2是讓學生自由地在數軸上表示幾個數，體現數形結合思想。例3是復習十進制計數法，主要是讓學生再次

體驗數位順序表的逐步擴充過程，感受數級、數位和計數單位之間的對應關系。通過對整數和小數相鄰單

位之間進率的回憶和整理，讓學生進一步體會十進制計數法。例4是對因數和倍數的復習。例5、例6對分

數、小數的相關性質進行復習。例7,讓學生舉例說明1萬有多大、1億有多大，目的是幫助學生理解大數

的含義，進一步發展學生的數感。

1.你能把學過的數整理成圖去來表示嗎？這些數之間有什么聯系？

Cd普產）「正整數］

-------------------------3端卜自然數

^一整數《零J口沼姒

數1〔負整數

11分數（小數）

2.我們學過的數還可以在直線上表示。請你在直線上表示幾個數：

1

3

—IIL-L4-4.JIA1III_I_I1—?

-3013.55

3.什么是十進制計數法？數位和計數單位有什么區別？填寫下表，你能提出

什么問題？

4.你能根據（也尻。均為整數.且*0）說明因數與倍數的含義嗎？

5.小數點位置移動,小數的大小會發生什么變化？

6.你能舉例說明1萬有多大、1億有多大嗎？

教學建議

(1)引導學生自己整理知識。

應充分利用教材的留白，發揮學生參與知識整理的主動性和積極性，教師在此過程中注意查漏補缺即

可。

教學例1時，要為學生提供充分交流的平臺，可讓學生先獨立思考，然后在小組內交流生活中應用這

些數的例子。學生匯報時會有不同的整理方法和呈現方式，只要合理就應肯定。

例2的數軸為學生提供了一個數形結合的直觀模型，可以設計學生之間的活動，如：一人說數，一人

表示數。

(2)關注數的本質意義。

例3,可先放手讓學生自己填寫數位順序表，同時引導學生把分數單位和小數的計數單位聯系起來，使

學生體會“單位”的作用。

例5,要聯系實例進行比較，在小數的末尾添上。或者去掉0,只改變小數的計數單位，不改變小數的

大小。如0.50是上匕，而0.500是上竺0.5是2。小數的性質與分數的基本性質是一致的，可以用對

100100010

應排列的兩組等式來說明，用分數的基本性質說明小數的性質，能進一步理解小數的意義以及小數與分數

的聯系。

小學數學六年級下冊總復習《數的運算》具體內容及教學建議

編寫意圖

(1)教材強調對四則運算意義的深入理解。首先通過例1引導學生回顧學過的運算，要求學生舉例說

明每種運算的意義，目的是在集體交流中，尋找所學過運算的原型，系統地構建運算的現實意義。其后，

利用例2對整數、小數、分數的計算方法進行比較，找出它們的共同點和不同點，旨在通過討論促進學生

的深入理解。

(2)例3,提醒學生注意四則運算中的一些特殊情況，引導學生系統整理0與1這些特殊數在四則運

算中的特性。

3.在四則運算中，如果有0或1參與運算,有哪些特殊情況？

(3)例4,通過觀察算式，引導學生體會每種運算各個部分之間的關系。例5,掌握用字母表示加減

法之間、乘除法之間互逆關系的方法，使學生對四則運算有更加深刻的認識。

4.觀察下列算式，說?說四則運算之間的關系.

-26+32=58-1.6+27=4.3「125x8=1000-2.5x4=10

-58-26=32-4.3-1.6=27-1000-125=8-10+2.5=4

158-32=2614.3-27=1.611000+8=125110+4=2.5

(4)例6,鼓勵學生交流四則混合運算的順序，這是學生小學階段正確運算的基礎，也是上初中后進

一步學習代數式運算的知識基礎。

6.四則混合運算的順序是怎樣的?

教學建議

<1)教學例1、例2時，可引導學生自己舉例說明，不必求全，并通過相互交流，加深理解。必要時

教師可以補充典型例子。如：40±30,0.4±0.3,41=4±±士3這樣更容易看出三者之間的共同點，都

9399

是把相同計數單位的數相加、減，區別只是整數、小數只要對齊數位就行了，而異分母分數需要通過通分

轉

化為分數單位相同的分數，再相加、減。乘、除法運算，也可以通過這樣的具體實例加以說明。

(2)教學例2時，可鼓勵學生自己整理0和1在四則運算中的特殊性，再全班交流。對于學習基礎較

好的班級，可以進一步啟發學生找出什么情況下運算結果是原數(a+0,a-0,aXl,a+1),什么情況下

運算結果為0,如：a-a,aXO,0+a(aWO)。還可由同數相減、相除引出同數相加、相乘，讓學生比較

它們的區別。

(3)例5,可以引導學生根據例4的實例進行適當歸納，學生只要能結合具體例子加以總結即可，不

要求學生機械記憶。

編寫意圖

(1)運算定律在數與運算中起著重要的作用，比如加法結合律保證了加法運算結果的唯一性。加法豎

式中分別先計算個位數相加、十位數相加，再把兩部分相加，實際上也應用了加法交換律和結合律。例7,

旨在引導學生自主整理和歸納學過的運算定律，鼓勵學生結合實例用字母表示，并結合相應習題使學生感

知運算定律的作用。

7.我們學過哪些運算定律？請完成下表。

名稱舉例用字母表示

加法交換律15+28=28+15a+h=b+a

加法結合律

乘法交換律

乘法結合律

乘法分配律

四則混合運算，有時可以運用運算定律使計算更加簡便。

(2)例8,引導學生舉例說明估算的作用，回顧估算的策略，使學生深入感知估算在日常生活中的廣

泛應用。例如，有時利用估算就能大致判斷一個算式的結果范圍。計算前估算，可以幫助人們對運算結果

有大致判斷，計算之后估算，可以幫助人們對運算結果進行檢驗。而在解決實際問題時，估算可以幫助人

們快速、準確地解決一些不需要精確計算的問題。進一步發展學生的估算意識，合理、靈活地使用估算策

略，是總復習階段對學生在估算方面的總體要求。

8.舉例說明估算的應用，你知道哪些估算策略？

(I)7.99x9.99與80比,哪個大？

(2)尹卷比1大嗎？

(3)媽媽帶100元去書店買書，她買了兩本文學書，每本20.6元；又花

39.6元買了一本漢語詞典；之后，媽媽還想買一本家庭菜譜，有兩

本菜譜可供選擇：薄本的13.7元，厚本的23.8元。請幫媽媽估算一

下，這時她的錢夠買哪一本？

教學建議

(1)鼓勵學生自主整理、歸納知識。

例7,可讓學生獨立填表，再全班交流。交流時學生只需用自己的語言描述出這五條運算定律即可，不

強求語言的統一，更不要讓學生去死記硬背。教師可以指出，加法交換律、結合律能綜合運用于連加運算,

加數經過交換、結合，運算符號不變，還是連加。乘法交換律、結合律也類似。只有乘法分配律涉及乘、

加或乘、減兩種運算。也可讓學生研究一下除法有沒有分配律，和乘法分配律有什么區別。

(2)發展學生的估算意識，選擇合理的估算策略。

例8,可以結合學生舉例，鼓勵學生在解決問題的過程中選擇恰當的方法進行估算，并通過估算過程的

說明對估算結果做出合理的解釋，幫助學生再次體會使用估算是由解決實際問題的需求決定的，進一步發

展學生的估算意識，學會使用合理的估算策略。

(3)鼓勵學生用多種策略解決問題。

“做一做”，學生可能會出現多種估算策略，如“中間數法”“四舍五入”法等。教學時，教師應鼓勵

學生運用多種策略進行估算，并在交流過程中解釋估算的思路和理由，只要合理就應給予肯定，幫助學生

積累經驗，發展估算“直覺”。

編寫意圖

（1）例9、例10主要復習用算術方法解決問題的一般思路和步驟。例9,通過學生之間的交流，總結

出在解決問題時有哪些共同的步驟。例如，重點分析已知信息和問題之間的數量關系，然后根據四則運算

的意義選擇適當的運算方法列出正確的算式，計算，求得答案，檢驗，使學生掌握問題解決的一般步驟，

并養成反思的良好習慣。

（2）例10,通過?個稍復雜的“求比一個數多幾分之幾的數是多少”的兩步分數乘法問題，引導學生

經歷例9所提出的問題解決各步驟。教材沒有給出具體的解答步驟和方法，只是畫出線段圖，提示學生可

以用畫圖的方法輔助思考，幫助分析數量關系，使學生掌握各種具體的問題解決策略。學生在解決此問題

時，由于思考角度的不同，可以采用不同的解題策略，體現了策略的多樣性。

9.通過計算可以解決許多實際問題，解決實際問題時有哪些主要步驟?

比六（1）班多交彳兩個班共交了多少件作品？

教學建議

（1）引導學生整理和掌握問題解決的一般步驟。

教學時，可在出示例9后，結合例10中的具體問題，啟發學生獨立思考，在小組內重點圍繞以下幾個

問題進行討論交流：第一，解決問題時一般可以分成幾個主要步驟？每一步做什么？第二，分析數量關系

時，你運用了什么方法？第三，需要借助線段圖等直觀手段嗎？第四，解決問題時需要注意什么？使學生

經歷問題解決的完整過程，歸納并掌握問題解決的一般步驟。

（2）重視問題解決策略的提高。

通過例10和“做一做”的教學，使學生體會到各種具體問題解決策略的重要性。例如，用線段圖等數

形結合的方式可以直觀、生動、清晰地表示出抽象的數量關系。

（3）幫助學生掌握常用的數量關系。

為了使學生能順利在解決問題的過程中分析數量關系，教師可以設計更多的情境，讓學生在理解的基

礎上牢固掌握常用的數量關系，如：時間、速度和路程，單價、數量和總價，工效、時間和工作總量，單

產量、數量和總產量，收入、支出和結余等。而其中很多數量關系又可以歸結為“單位量X數量=總量”

這一基本模型。

小學數學六年級下冊總復習《式與方程》具體內容及教學建議

編寫意圖

（1）通過復習式與方程的內容，使學生掌握用字母列出表達式，進而根據等量關系列出方程的方法，

培養學生的代數思維。

（2）例1,以“會用字母表示什么”為題，借助表格梳理，幫助學生從數量、數量關系、計算公式、

運算定律等方面回顧所學知識，將已學知識系統化、結構化，提升學生自主歸納、總結的能力。

1.你會用字母表示什么？請在下表中寫出來

數量數量關系計算公式運算定律其他

一班男生有。人.

女生有b人，--s=vtV=Sh—b+—c=―b+c-

共有（〃+力）人二aaa

ABBABBABB……

（3）例2,讓學生回顧代數表達式的正確寫法，鞏固用含字母的表達式表示某個數量的方法，這是根

據等量關系列方程的基礎。“做一做”采用連線搭配的方式，引導學生建立起文字表達與數學表達式之間的

聯系。

2.想一想.在一個含有字母的式子里，數與字母、字母與字母相乘，書

寫時應注意什么？

（4）教材用通俗的語言指出了方程表示一種等量關系的實質。接著，安排例3、例4,啟發學生回顧

方程與等式的區別和聯系，并對解方程的依據（即等式的性質）進行回顧與復習。通過小精靈的問題和“做

一做"重溫用方程解決實際問題的特點：用字母表示未知數，未知數參與列式，解方程。

3.方程與等式有什么區別和聯系？/方程解，實際Q

4.你能舉例說明等式的性質嗎？些’有什么料點?廠

教學建議

(1)提升學生自主歸納的能力。

教師可先讓學生回顧關于“式與方程”學過哪些內容，接著讓學生閱讀教材第81頁，體會整理和復習

的方法。例1,通過教材提供的示例，啟發學生想到更多的例子。例2?例4及“做一做”都可先讓學生自

主獨立思考，完成后再交流、評價。其中，“做一做”要注意形如a3、3a、色的式子用文字表達的含義及書

3

寫方法。在學生交流的過程中，教師應適時總結，讓學生體驗用字母表示數的作用，提高用字母表達數量

的能力。

另外，在用方程解決實際問題時，要結合“做一做”的練習，讓學生經歷用方程解答問題的過程與方

法，尤其是如何找出數量之間的關系，如何回顧與反思。

(2)引導學生深刻理解方程的意義，逐步建立代數思維。

復習時，要引導學生理解方程的實質是用一個等式把量與量之間的關系表示出來。在建立這種等量關

系時，未知數與己知數的地位同等。因此，用方程解決實際問題時，可以使用順向的思維理解數量關系。

小學數學六年級下冊總復習《比和比例》具體內容及教學建議

編寫意圖

(1)教材首先以小精靈提問的方式，引導學生復習比和比例的基礎知識，比較它們的聯系與區別。通

過例1,借助表格梳理，引導學生重溫比和比例的意義、各部分名稱和基本性質，體現讓學生自主歸納的思

想。

(2)例2,仍然借助表格的方式，梳理比和分數、除法的關系，把學生分散的知識點進行整合，學會

整體地、一般性地把握知識，使知識融會貫通，體會變中有不變的思想。

2.比與分數、除法有什么聯系？先填寫下表，再說一說它們的區別，

聯系

例子

各部分名稱

分數分子分數線分數值5

莒

除法

比

(3)例3,讓學生回顧比的基本性質、分數的基本性質、商不變的規律之間的聯系，揭示三者之間的

密切聯系和內在一致性。

3.比的基本性質、分數的基本性質、商不變的規律之間有什么聯系?

(4)例4,讓學生復習正比例關系、反比例關系的概念，并通過生活中的實例說明兩種量成正、反比

例的判斷方法，培養學生的函數思想。

4.你怎樣判斷兩種相關聯的量是成正比例關系還是成反比例關系？請舉生活

中的實例加以說明C

教學建議

(1)引導學生進行自主復習。

本節內容幾乎涵蓋了比和比例的全部知識點，教師可要求學生在課前對本節內容進行自主歸納與整理,

形成知識體系。例如，讓學生梳理比、比例、正(反)比例的前后承接關系，了解概念的逐步發展。通過

課上交流，把自己整理過程中不夠完備的地方進行補充、完善。

(2)引導學生發現概念之間的聯系與區別，形成知識網絡。

除了讓學生理清前面所述的比、比例、正(反)比例的概念之間的關系以外，還要像例2、例3那樣，

把相關的概念、性質放在一起進行整理，使學生看到不同形式背后的一致性。如例2,除了讓學生交流展示

自己整理的結果，還可追問：能用一個式子來表示三者之間的關系嗎？即3=2+6=a：b(bWO),并由此

b

引出例3的問題，將表面上看似不同的三個知識整合為本質相同的“一個知識”。

(3)加強函數思想的教學。

例4,通過實例理解、描述正、反比例的概念時，要注意強調“前提”，即在什么前提下，哪兩個量成

正比例關系？在什么前提下，哪兩個量成反比例關系？

小學數學六年級下冊總復習《圖形的運動》具體內容及教學建議

編寫意圖

(1)例1復習圖形的運動的相關知識。通過回憶，梳理、歸納出哪些運動不改變圖形的形狀和大小，

哪些運動只改變大小，不改變形狀，體會剛性運動和相似變換的特點。

1.我們學過哪些關于圖形的運動的知識？哪些運動不改變圖形的形狀和大

小？哪些運動只改變圖形的大小，而不改變形狀？

y/圖形的放大和縮、

二小只改變大小，

【不改變形狀。J

(2)例2是利用圖形的運動設計圖案的實踐活動，體現了很大的開放性。使學生綜合運用軸對稱、平

移、旋轉、按比放大或縮小等圖形變換進行設計，感受數學的應用價值，體會數學美。

教材給出了一個學生利用圖形的變換設計圖案的示例。學生分別用軸對稱的方法剪出對稱圖形，用旋

轉的方法設計圖案，用按比放大(即圖形的相似變換)的方法把圖案擴大，并通過平移做出板報的花邊。

通過這幅情境圖，使學生看到最終的設計圖案是如何由一個簡單圖形通過圖形的運動得到的。除此之外，

通過這樣的開放性的設計活動，還能讓學生感受幾何圖形中蘊藏的美，產生創造美的欲望，進而培養學生

良好的數學情感。

(3)“做一做”，讓學生通過對圖形運動過程的識別，感受剛性變換中圖形的“變”與“不變”。

教學建議

(1)通過復習掌握圖形的運動的特征。

復習例1時，可組織學生討論交流，引導學生梳理、歸納學過的圖形運動的知識。通過回憶、討論、

梳理，歸納出“平移、旋轉和軸對稱不改變圖形的形狀和大小”“圖形的放大和縮小只改變大小，不改變形

狀”的結論，并對每一種圖形運動的具體特點進行交流。

“做一做”，可讓學生自己完成，再集體交流每一步的變換過程。對于平移，要說清平移的方向和距離;

對于旋轉，要說出旋轉方向和旋轉角度。如：A向右平移了5格，得到B；B向右平移5格并逆時針旋轉90°

或先逆時針旋轉90。，得到C；從C到D也是同樣的過程。還可讓學生說說任意兩圖之間是如何變換的。

（2）引導學生開放性地應用圖形的運動設計圖案，加強知識的實踐應用。

復習例2時，可以先讓學生根據教科書上的情境圖，說說圖中三個小朋友是如何剪出或設計出圖案的。

對于軸對稱圖形，可以讓學生說說對稱軸在哪里，對于旋轉和平移，具體說說是如何旋轉或平移的。在此

基礎上，引導學生自己確定基本圖形，擬定方案，設計出漂亮的圖案。在交流過程中，要向學生介紹自己

在設計過程中是如何應用圖形的運動的。

小學數學六年級下冊總復習《圖形與位置》具體內容及教學建議

編寫意圖

（1）教材通過呈現小明家所在街區的平面圖，重點復習確定物體位置的兩種方法（即用數對確定物體

的位置和根據方向、距離確定物體的位置），還融合了比例尺的有關知識。

（2）根據街區平面圖，提出問題，引導學生回憶，復習確定物體位置的方法。通過兩個小朋友的對話,

舉例說明小明家和郵局位置的不同表示方法，介紹用數對確定物體位置和根據方向、距離確定物體位置的

方法，引導學生用這樣的方式表示其他地方的位置。

（3）教材左下角呈現了帶刻度的方格紙（相當于平面直角坐標系第一象限的部分），假設學校在（0,

0）處，此時，小明家的位置可以用（2,2）表示。讓學生按照這樣的“坐標”，用數對表示其他地方的位

置，體會數形結合的思想。

教材右下角呈現了方格紙，讓學生復習根據方向和距離確定物體位置的方法。用這種方法確定位置，

還要量出點與點之間的圖上距離，利用比例尺計算出實際距離，還要測量有關角的角度，需要學生綜合應

用測量、比例尺等知識。

小明家所住街區的平面圖如下。

教學建議

（1）引導學生通過交流明確兩種確定物體位置的具體方法。

在出示教科書上的街區平面圖的基礎上，引導學生回憶在平面上確定位置的兩種方法，并試著在方格

紙上畫一畫，量一量，再選擇自己喜歡的地方，說一說它與學校之間的相對位置關系。使學生通過討論明

確：用數對表示平面上一個點的位置時，首先要確定一個（0,0）點，這樣才能明確表示出其他地點的位

置。例如，把（0,0）放在學校，小明家的位置就是（2,2）o如果學校的位置不在（0,0）而在（1,1）,

小明家就應該用（3,3）表示。另一種是用方向和距離確定郵局的位置。而用方向和距離表示位置，需要

說出這個位置是相對哪個點而言的，還要用直尺測量出兩點間的圖上距離，利用比例尺計算出實際距離，

有時還要用量角器測量出相關的角。

（2）充分利用教材資源，拓展應用。

除了用兩種方法表示出平面圖上各個地方相對于學校的位置，也可利用教材上的情境進行拓展應用。

例如，可以改變左圖中（0,0）的位置；可以讓學生描述右圖中任意兩點的位置關系，使學生理解位置的

表示方法具有相對性，不能脫離參照物簡單地描述某一位置。

小學數學六年級下冊總復習《統計與概率》具體內容及教學建議

編寫意圖

（1）教材首先概括地介紹了統計在生活中的重要作用，指出統計是人們日常生活和工作中作研究和決

策時常用的方法。并結合了解學生身體健康狀況的實例，使學生明確統計的意義，感受統計的重要性。

（2）緊接著教材安排了三個層次的內容：第一層是整理、回顧學過的統計與可能性的知識，即例1；

第二層是回顧統計圖的特點及適用的情況，即例2；最后，教材在引導學生思考“數據的收集、整理和分析

的步驟和方法是什么”后，讓學生根據同學們普遍關心的問題，如每名學生的身高、體重、最喜歡的學科、

圖書等項目，設計個人情況調查表，進行調查統計。例3、例4、例5是一個整體，分別代表了數據的收集、

整理和分析過程。例3是讓學生先回顧數據收集、整理和分析的基本過程，并親自參與確定統計的主題、

設計具體統計項目、收集數據的過程。有了這些原始數據，才可以進行數據的整理和分析工作。教材中的

調查表只是一個示例，學生可以根據自己的興趣自行確定調查表的內容。

統計在人們的生活中有著廣泛應用.我們在做一些事情之前，先要收集、

整理和分析數據?.再作出決定。例如，學校為了了解學生體質健康狀況，要收

集學牛.身!fii、體市等數據統計就是幫助人們收集，整理和分析數據的知識和

方法

1.我們學過哪些統計與可能性的知識”

/學過統計表、

Ny還有平均敕）

「學過善影統計國、折疝7

I統計圖、扇形統計圖

各種統計圖都有什么特點？適合在什么情況卜使用?

3.數據的收集、整理和分析的步驟和方法是什么？你能設計張調交表，r

解六年級學生的個人情況嗎？

這是同學們設計的學生個人情況調及去

姓名性別

身高/cm體裁/kg

最喜歡的學科最喜歡的運動項目

最喜歡的圖書長大后最希望做的「作

最喜歡的電視。目你的特長

下面請填寫你對白己在各年級的綜合表現是否滿意

年級四五六

是或否

教學建議

（1）引導學生自主回顧、整理學過的統計與概率知識，教師再給予點撥、梳理。

教學時，可讓學生回顧：關于統計與可能性，小學階段學過哪些知識？學生的回憶也許是散亂的，無

序的、不完整的，教師可在學生交流的時候給予梳理。例如，可以按照統計的過程梳理，從數據的分類、

計數到統計表、統計圖、統計量，再到可能性，使學生在頭腦中形成清晰的知識脈絡。然后再通過小組討

論等形式重點復習統計圖表和統計量的概念、特征和適用范圍，使學生對各種統計圖表的特點形

成比較全面的認識。

（2）引導學生親身參與統計的全過程。

例3是讓學生經歷統計項目的確定、數據的收集過程，為例4、例5打下基礎。以了解六年級學生的個

人情況為例，教學時，可以組織學生以小組為單位討論：對于個人情況，可以了解哪些方面的信息？每個

小組設計一個調查表。然后進行組間交流，互相補充調查項目，形成一個比較完整的全班通用的調查表。

全體學生填完調查表后，就形成了一系列原始數據，每一份調查表就是一個數據樣本。在此基礎上，可以

對自己感興趣的項目進行調查，如調查最喜歡的電視節目、特長等。

編寫意圖

（1）例4和例5,是在例3的調查項目基礎上，以某班的統計結果作為示例，引導學生復習統計圖表

的特征、數據的整理和分析，使學生經歷統計過程，體會統計價值，建立數據分析觀念。

（2）例4,結合對六（1）班同學的調查情況，分別用統計表、扇形統計圖、復式條形統計圖描述男生

和女生人數、男生和女生占全班人數的百分比、男生和女生最喜歡的運動項目。讓學生學會讀表、讀圖，

根據統計圖表的數據分析相關的信息，感受各種統計圖表的特點。

4.六（1）班同學的幾項數據用統計表和統計圖表示如下

六（1）班男、女生人數統計表

性別男4合計

人數221840

六（1）班男、女生人數統計圖

（I）根據以上統計圖表，你得到了那些信息？

（2）除了通過問卷調查收集數據外.還可以通過什么手段收集數據?

（3）例5,用統計表表示全班同學的身高和體重分布情況，然后完成三個任務：計算平均數、討論什

么數據能代表全班同學的身高和體重、依據數據判斷哪個現象出現的可能性大，把統計量的認識和可能性

大小結合起來。在學生分析數據的過程中，通過交流、思辨，鞏固平均數的求法，理解其統計價值，提高

數據分析的能力。第（2）題，除了平均數可以代表全班同學的身高和體重外，出現次數最多的數據、中間

的數據都可以作為代表。

5.六(1)班同學身高、體里情況如卜.表

身高/m1.401.431.461.491.521.551.58

人數/人135101263

體重/kg30333639424548

人數/人24512KF43

(1)上面兩蛆數據的平均數各是多少？

(2)小組討論，什么數據能代表全班同學的身高和體重？

(3)如果把全班同學編號，隨意抽取一名學生，該生體裒在36kg及以下

的可能性大？還是在39kg及以上的可能性大？

教學建議

(1)可根據例3的實際調查結果進行數據整理和分析，加強實踐能力。

例3已經通過調查表的填寫得到了本班學生一般情況的相關信息，可以在此基礎上作進一步的數據整

理和分析。由于這些數據都是學生自身的資源，學生在進行數據整理和分析時會感到更親切，更能體會統

計的實際價值。

在進行數據整理和分析時，可以仿照教材上例4、例5的示例，對學生感興趣的項目分小組進行專項分

析。例如，有的小組負責統計身高情況，有的小組負責統計體重情況，有的小組負責“最喜歡的學科”情

況的統計……教師可提前設計一些空白的統計圖表，讓學生根據統計內容的特點選擇合適的統計圖表。在

小組匯報的時候，不僅要讓學生匯報為什么要選用該統計圖表，完成統計圖表的過程是怎樣的，從統計圖

表中可以得到什么信息。不僅要描述數據本身，更要引導學生從數據中發現更深層次的信息，如男生和女

生的愛好有什么不同，身高和體重的分布特點有什么不同等。

(2)適當把握教學要求。

第5題的第二問，既可以用“平均身高”，也可以用“中等水平身高”“大多數身高”來代表，學生只

要能說出自己的理由就可以。

小學數學六年級下冊總復習《數學思考》具體內容及教學建議

編寫意圖

(1)教材先引導學生回憶已學過的數學思想方法，以更好地銜接本單元的學習。

(2)例1是一個以幾何內容為載體的找規律問題。此題的編排目的，是為了讓學生通過動手操作、觀

察比較，歸納得出其中的規律，發展合情推理思想。

(3)例題以6個點或8個點為例，讓學生在嘗試時感受到混亂，從而產生“從簡單入手”的自主需求。

在增加點的同時，有順序地連線，并記錄線段增加的條數，有利于學生理解其中的原理，逐步提煉出規律。

而將不同的點數連成的線段數用算式表示出來，可使得規律進一步顯現并清晰，為學生表述規律提供支撐。

(4)求12個點、20個點能連成多少條線段，既是規律的運用，也可借此提煉計算方法。求n個點能

連多少條線段，則可提升學生的數學表達能力，發展代數思想。

6個點可以連多少條線段？8個戊呢?

，別著急,從2個點、

（太亂了，我開拈.逢漸增加點

I榭敦&了1找找規律

4個點建成線段的條數：1+2+3=6（條）

5個點連成線段的條數：1+2+3+4=10（條）

6個點連成線段的條數：

8個點連成線段的條數：

根據規律，你知道12個點、20個點能連多少條線段嗎？請篤出算式

想?想，〃個點能連多少條線段？

（5）“做一做”，是經典的“正方形數”（也叫“平方數”），每條邊上棋子數的平方就是棋子的總數。

〔做一

觀察下圖，想一想。

（I）第7幅圖有多少個棋子？第15幅圖呢?

ooolo

ooolo

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o>isoleolo

（1）（2）（3）(4)

（2）*第"幅圖有多少個棋子？

教學建議

（1）讓學生在嘗試中“受困”，激發尋求解決策略的愿望。

教師可直接呈現“8個點可以連多少條線段”的問題，講清楚題意后，就讓學生自己動手在紙上畫一畫、

數一數。大部分學生都會遇到數不清、混亂的情況，此時，“如何才能解決這個問題”的需求就產生了。教

師可引發學生思考解決的策略，從而引出“從簡單的想起”的探究思路，理解化繁為簡的數學思想。

（2）教師要發揮好關鍵處的引導作用。

此題有兩個關鍵：一是要想到每一個新增的點都要與之前的點相連，從而得到新增的線段數；二是要

從表示線段總數的算式中發現規律，實現歸納。在這兩個關鍵處，教師都需要適時地予以引導。教師可結

合學生的反饋，用板書（或課件）的形式，突出關鍵，讓學生清晰地看到原理，發現規律。

（3）適度提煉計算方法。

要解決12個點、20個點的問題，需要學生理解算理，形成算法。有幾個點，線段的條數就是幾之前的

所有正整數之和。用字母來表示，有n個點，線段數就是1+2+3+…+（n-1）,沒有必要提煉出“n（n

-1）+2”。

編寫意圖

（1）例2是一個比較復雜的邏輯推理問題，借助列表逐步縮小范圍，找到答案。此題讓學生體會邏輯

推理的常用策略“排除法”。

（2）在“表格法”中，以1和0分別代表到會與缺席。列表的方法，可用直觀、清晰的方式呈現抽象

的已知信息，有利于學生整體把握信息之間的聯系，推理得出結論。

（3）表格下面的“想”，介紹了依據表格完整推理出A、D同班的過程，其實質就是同班的兩人不可以

都到會，也不可以都不到會。模仿這種分析思路，學生就可自己推出B、C分別與誰同班，進一步感受列表

分析的優勢。

2.六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長

參加。第一次到會的有A、B、C;第二次有B、D,E；第三次有A、E、

F。請問：哪兩位班長是同班的？

ABCDEF

第一次111000

第二次010110

第三次100011

想：從第一次到會的情況可以看出.A只可能和D、E、F同班；從第二次

到會的情況可以判斷，A只可能和D、E同班；從第三次到會的情況可以確定，

（4）“做一做”，既可通過列表法，也可直接推理。丁叔叔不是工人，假設他是教師，就和“只有劉阿

姨和李叔叔職業相同”產生矛盾，因此，丁叔叔是軍人。

“故一上1"

--

王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教

師；丁叔叔不是工人；只有劉阿姨和李叔叔的職業相同-請問：他們的職業各

是什么？

（5）例3,利用等量代換進行推理，為中學學習解方程作準備。第（1）題，實際上就是解二元一次方

程組的代入消元法。尋找兩個式子中的共同量，通過代入求值，就是一個演繹推理的過程。

3.△、□、（□、☆、◎各代表一個數,

（1）已知△+□=24,△=□+□+□□求△和□的值°

教學建議

（1）引導學生仔細讀題，理解題意。

呈現題目后，要讓學生讀題，使他們充分理解題意。在理解題意的基礎上，再作適當的引導。例如，

可讓學生說說，第一次到會的有A、B、C,說明A不可能和誰同班。學生有了這些基礎，才有可能作出正確

的推理。

（2）讓學生獨立思考，個性化解決。

教師可放手讓學生自己嘗試解決。如有學生會直接根據條件推理：從第一次和第三次到會情況看，A去

了兩次，這兩次其他班到會的班長是B、C和E、F,只有D兩次都沒到會，說明A和D同班。同樣道理，可

以推出B、C和誰同班。每種方法，教師都應讓學生充分表達，并讓其他學生聽懂。

（3）要適時發揮示范和指導作用。

如果學生不會上述推理，教師可以“為更清楚地表示他們的關系”為由引出列表，并先示范填上第一

次的情況（符號也可用J和X）,并作簡要分析。后續的填寫可讓學生自己進行。在學生填寫完后，教師應

引導（指導）學生從不同的角度經歷推理。

（4）讓學生自主解決并體會等量代換。

例3的第（1）題，學生有能力自己解決，關鍵應讓學生把代換的過程（思路）講清楚。

編寫意圖

（1）例3的第（2）題，以一個簡單的數學問題，引導學生經歷有理有據地進行