專題分層突破練1力與物體的平衡A組1.(2021廣東深圳高三一模)如圖所示,一玩偶與塑料吸盤通過細繩AB連接,吸盤吸附在墻壁上,玩偶靜止懸掛,忽略玩偶與墻壁之間的靜摩擦力,則()A.細繩AB越短,玩偶對墻壁的壓力越大B.細繩AB越長,吸盤受到墻壁的摩擦力越小C.吸盤重力大小大于墻壁和細繩對吸盤作用力合力的大小D.吸盤與墻壁之間的擠壓力越大,吸盤受到墻壁的摩擦力越大2.研究發現,經常低頭玩會引起各類疾病。當人體直立時,頸椎所承受的壓力等于頭部的重力;當低頭玩時,頸椎受到的壓力會隨之變化。現將人體頭頸部簡化為如圖所示的模型,P點為頭部的重心,PO為提供支持力的頸椎(視為輕桿),可繞O點轉動,PQ為提供拉力的肌肉(視為輕繩)。當某人低頭時,PO、PQ與豎直方向的夾角分別為30°、60°,此時頸椎受到的壓力與直立時頸椎受到壓力之比約為()A.1∶1 B.2∶1C.3∶1 D.2∶13.(2021山東青島高三一模)如圖所示,在豎直平面內,有一直角三角形金屬框架,底邊水平。質量為3m的小球a和質量為m的小球b套在框架上,可以無摩擦地滑動。a、b之間用不可伸長的細線連接。當系統處于平衡時,關于細線上的拉力F及細線與金屬框架形成的夾角θ,下列說法正確的是()A.F=mg,θ=30°B.F=3mg2,θ=C.F=6mg2,θ=D.F=3mg,θ=60°4.(2021浙江高三模擬)如圖所示,在一傾角為θ的粗糙斜面上靜止有兩個質量分別為m1和m2的木塊1、2,中間用一原長為l、勁度系數為k的輕彈簧連接,木塊與斜面間的動摩擦因數均為μ。現用一平行斜面的外力沿斜面向上推木塊1,最終兩木塊一起做勻速運動,最終兩木塊之間的距離是()A.l+μkm1gcosB.lmC.l+μkm2gcosD.lμkm5.(2021安徽高三期末)傾角為30°的斜面固定在水平面上,一物塊在與斜面成30°角的拉力F作用下恰好在斜面上不上滑。已知物塊的質量m=1kg,物塊與斜面間的動摩擦因數μ=33,g取10m/s2。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則F的大小為(A.3N B.33NC.53N D.73N6.如圖所示,一根長為l的金屬細桿通有電流時,在豎直絕緣擋板作用下靜止在傾角為θ的光滑絕緣固定斜面上。斜面處在磁感應強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中。若電流的方向和磁場的方向均保持不變,金屬細桿的電流大小由I變為0.5I,磁感應強度大小由B變為4B,金屬細桿仍然保持靜止,則()A.金屬細桿中電流方向一定垂直于紙面向外B.金屬細桿受到的安培力增大了2BIlsinθC.金屬細桿對斜面的壓力可能增大了BIlD.金屬細桿對豎直擋板的壓力可能增大了BIlB組7.(多選)(2021山東高三一模)筷子是中華飲食文化的標志之一,我國著名物理學家李政道曾夸贊說:“筷子如此簡單的兩根木頭,卻精妙絕倫地應用了物理學杠桿原理。”如圖所示,用筷子夾住質量為m的小球,兩根筷子均在豎直平面內,且筷子和豎直方向的夾角均為θ。已知小球與筷子之間的動摩擦因數為μ,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g,小球靜止。下列說法正確的是()A.筷子對小球的最小壓力是mgB.當θ增大時,筷子對小球的最小壓力一定增大C.當θ減小時,筷子對小球的最小壓力一定增大D.要想用筷子夾住小球,必須滿足μ>tanθ8.(2021山東濰坊高三一模)如圖所示,某樓頂為玻璃材料的正四面體。一擦子由智能擦玻璃機器人牽引,在外側面由A點勻速運動到BO的中點D。已知擦子與玻璃間的動摩擦因數為22,則運動過程中擦子受的牽引力與其重力的比值為(A.76 B.C.13 D.9.(多選)(2021湖北高三月考)如圖所示,在粗糙水平地面上放著一個截面為四分之一圓弧的柱狀物體A,A與豎直墻之間放一光滑圓球B,整個裝置處于靜止狀態。若把A向右移動少許后,它們仍處于靜止狀態,則()A.B對墻的壓力減小B.B對A的壓力增大C.地面對A的摩擦力減小D.A對地面的壓力增大10.(多選)(2021山東濟南第十一中學高三開學考試)一學校物理項目學習小組研究懸索橋的受力特點,實際的懸索橋在工程上是復雜的,他們進行了合理簡化,一吊橋由六對鋼桿懸吊,六對鋼桿在橋面上分列兩排,其上端掛在兩根鋼纜上,下圖為其一側面圖,已知圖中相鄰兩鋼桿間距離為9m,靠橋面中心的鋼桿長度為2m(即lAA'=lDD'=2m),lBB'=lEE',lCC'=lPP',又已知兩端鋼纜CM、PN與水平方向成45°角,若鋼桿、鋼纜自重不計,每根鋼桿承受拉力相同,橋面總質量為m,每對鋼桿拉力均為FT。以下說法正確的是()A.每對鋼桿拉力FT=mgB.鋼纜AD中拉力FTAD=mgC.鋼纜CM中拉力FTCM=3D.lBB'=5m11.(多選)(2021河北高三模擬)如圖所示,傾角為30°的斜面體固定在水平面上,一橫截面半徑為R的半圓柱體丙放在水平面上,可視為質點、質量為m的光滑小球乙用輕繩連接置于半圓柱上;質量為2m的物塊甲用輕繩連接放在斜面體上,連接小球乙與連接物塊甲的輕繩與一端固定在天花板上的豎直輕繩系于O點,且O點位于半圓柱體截面圓心的正上方。已知O點到水平面的高度為2R,連接小球乙的輕繩長度為32R,整個裝置處于靜止狀態,重力加速度為g。則下列說法正確的是(A.連接小球乙的輕繩拉力大小為34B.小球乙對半圓柱體的壓力大小為14C.物塊甲所受的摩擦力方向沿斜面向下D.半圓柱體所受的摩擦力大小為315參考答案專題分層突破練1力與物體的平衡1.A解析對玩偶受力分析如圖所示,玩偶對墻壁的壓力的大小等于墻壁對玩偶的支持力的大小,有FN'=FN=Gtanθ,細繩AB越短,θ越大,則玩偶對墻壁的壓力越大,A正確。對吸盤和玩偶整體分析,豎直方向只受重力與摩擦力,所以吸盤受到墻壁的摩擦力總是等于重力,與細繩的長短無關,與吸盤和墻壁之間的擠壓力無關,B、D錯誤。由平衡條件可知,吸盤重力大小小于墻壁和細繩對吸盤作用力合力的大小,所以C錯誤。2.C解析由題意,人的頭部受力情況如圖所示。設人的頸椎對頭部的支持力為FN,肌肉提供的拉力為FT,由受力平衡得FNcos30°=mg+FTcos60°,FNsin30°=FTsin60°,聯立可得FN=3mg;頭部直立時有F直=mg,由牛頓第三定律得頸椎彎曲時受到的壓力與直立時受到的壓力之比為FN'F直3.C解析分別對兩小球受力分析有3mgsin30°=Fcosθ,mgsin60°=Fsinθ,解得F=6mg2,θ=45°,故選4.B解析對木塊2進行受力分析,勻速運動時,沿斜面方向滿足μm2gcosθ+m2gsinθ=kx,解得x=μm2gcosθ+m5.C解析對物塊受力分析如圖所示,沿斜面方向和垂直斜面方向建立平面直角坐標系,正交分解拉力F、重力mg,則由平衡條件有Fcos30°mgsin30°Ff=0、Fsin30°+FNmgcos30°=0,又Ff=μFN,代入數值解得F=53N,故選C。6.D解析安培力一定沿水平方向,根據力的平衡條件可知,安培力水平向左或向右均可,故不能確定電流方向,選項A錯誤。開始安培力為F1=BIl,后來的安培力為F2=4B·12Il=2BIl,則安培力增大ΔF=BIl,選項B錯誤。安培力沿水平方向不影響豎直方向受力,斜面對金屬桿支持力的豎直分力始終等于重力,故斜面的支持力不變,金屬細桿對斜面的壓力也不變,選項C錯誤。由于金屬細桿受到斜面的支持力不變,故安培力的大小變化量ΔF=BIl與擋板的支持力的大小變化量相等,安培力方向水平向右時,金屬細桿對豎直擋板的壓力增大了BIl,選項D7.BD解析左右兩邊的筷子對球有沿筷子向上的摩擦力Ff和垂直筷子指向球心的壓力,則對球受力分析有2Ffcosθ=mg+2FNsinθ,當壓力FN最小時,則Ff=μFN,解得最小壓力為FN=mg2(μcosθ-sinθ),A錯誤。根據FN=mg2(μcosθ-sinθ)可知,當θ增大時,筷子對小球的最小壓力一定增大,B正確8.A解析設ABO平面與水平面的夾角為θ,作AB中點E,設AB=2a,則OE=4a2-a2=3a,設OO'垂直于ABC所在平面,且O'在ABC所在平面內,則可得O'E=33a、OO'=263a,則sinθ=223、cosθ=13,將重力分解成沿平面和垂直于平面,在平面上受力分析如圖,Ff在DA方向,可知α=30°,有Ff=μmgcosθ、Fx=Ffcosα=612mg、Fy=mgsinθ+Ffsin9.AC解析球B受重力、A的支持力F1和墻壁的壓力F2,對B受力分析如圖甲所示,將重力G分解為G1和G2,則根據平衡可知F1=G1=Gcosθ,F2=G2=Gtanθ。當A向右移動少許,根據題意可知,A對球B的支持力F1與豎直方向的夾角θ將減小,故cosθ增大,tanθ減小,即墻壁對球B的作用力將減小,A對球B的支持力減小,根據牛頓第三定律可知,球B對墻壁的壓力減小,球B對A的壓力減小,故A正確,B錯誤。再對A進行受力分析如圖乙所示,則A受地面摩擦力Ff=FBsinθ,根據題意知,B對A的壓力FB減小且FB與豎直方向的夾角θ減小,故A所受地面的摩擦力Ff減小,故C正確。對整體分析可知,豎直方向上整體受重力和支持力的作用,由于整體的重力不變,因此整體受地面的支持力不變,由牛頓第三定律可知,A對地面的壓力不變,故甲乙10.AD解析橋面總質量為m,每對鋼桿拉力均為FT,由平衡條件可得6FT=mg,解得FT=mg6,A正確。對整體受力分析如圖甲所示,由平衡條件可得2FTMCsin45°=mg,解得FTMC=mg2sin45°=2mg2,C錯誤。對左邊的懸索受力分析如圖乙所示,由平衡條件可得FTAD=FTMCcos45°=mg2,B錯誤。對A點受力分析如圖丙所示,由平衡條件可得tanθ=16mgFTAD=13,由幾何關系可得lBB'=lAA'+lA'B'tan甲乙丙11.AD解析對小球乙受力分析,如圖甲所示,由相似三角形知識得mg2R=FNR=FT32R,解得FN=12mg,FT=34mg,由牛頓第三定律得,小球乙對半圓柱體的壓