力學中與質量無關的現象摘要：質量是描述物體含有物質多少的物理量，是力學中的重要參量，但是在一些具體的力學問題中質量往往與待求的物理量之間無關，僅僅是物體的一種屬性，或者說是一個過程量，這種無關性往往體現了更深層次的內涵，是物理學本質體現，也是物理學的與眾不同和奧妙所在。關鍵詞：質量，無關，阻力力學中主要涉及的物理量有力、加速度、速度、質量、時間，但是在在些物理問題中卻與質量無關的現象，下面就此作探討物體“落”得與質量無關亞里士多德認為“物體下落的快慢是由他們的重量決定的”[1]，也就是說物體越重下落越快，物體越輕下落越慢。這樣的例子生活中不勝枚舉，我們在課堂上也能演示，比如取一塊餐巾紙和一支粉筆，讓他們同時從相同的高度下落，結果粉筆下落快，先著地，也就是“重的物體先落地，輕的物體后落地”這與亞里士多德的觀點不謀而合——這一論斷符合人們的常識[2]，但可惜的是這樣的論斷經不起推敲，假如我們換一個方式完成實驗，我們將餐巾紙揉成小團，再來完成這個實驗，我們很容易發現，兩者同時落地。前面之所以粉筆先落地是因為展開的餐巾紙所受的阻力大，是阻力延長了下落的時間。假如不考慮阻力的影響，下落的快慢，以及在任意位置的速度將都與質量無關。物體“滑”得與質量無關如圖所示:圖(a）表示質量為m的物體剛好靜止在斜面上，滿足關系式：也就是說只要滿足物體就能剛好靜止在斜面上，換成其他質量的物體也能使其剛好靜止與物體的質量大小無關。如圖（b）表示給一個在光滑斜面上的物體一個初速度v讓其分別沿斜面向上減速運動或向下加速運動，其加速度都一樣為，顯然與質量無關。再比如圖（c）物體沿著斜面在粗糙的斜面上加速運動，其加速度是定值為：為定值，與質量無關。如果物體沿著斜面向上減速運動時的加速度為：仍為定值，與質量無關。物體“射”得與質量無關例題1：小球以大小不變的初速度將拋出，為拋射角為多大時水平射程最遠。解析：如圖將小球的初速度分解為水平方向的和由運動的等時性和獨立性得落回到原水平高度的時間是：，則水平射程為：，當且僅當時，水平射程取最大值為：，顯然只要能保證初速度確定，調整好角度為，水平最遠射程與質量無關的，體育項目的拋鉛球往往需要考慮的就是速度和角度。物體“停”得與質量無關例題2，如圖一質量為m的汽車以初速度剎車，已知車與地面間的滑動摩擦系數為，求汽車至停止前滑行的距離？解析：汽車剎車后滑行的加速度是，則汽車停止前滑行的距離為，其結果與質量無關。物體“擺”得與質量無關高物理課本把懸掛小球的細線的伸縮量和質量可以忽略，線長又比球的直徑大得多，這種裝置叫單擺，實驗表明：單擺振動的周期與擺球質量無關[2]，如圖所示，設單擺長L,在某位置時擺線與豎直方向夾角。由牛頓第二定律可知，單擺的運動方程為即，當振幅很小時，擺角θ也很小，,方程由非線性振動轉化為線性振動，即其解為，式中θ0為最大擺角（振幅），角頻率，為初相位，符合簡諧振動的特點，其周期為，在擺角θ小于50時，周期與振幅和擺球的質量均無關。物體“連”得與質量無關連帶運動問題是典型的運動合成與分解的應用，如圖所示車A以速度水平向右勻速運動，A和B用細繩跨過定滑輪相連接，某時刻線與水平方向上的夾角分別為。求B車此時的速度？解析：將和分別沿繩方向和垂直繩方向分解為，，由于細繩不可伸長，所以：，縱觀解析過程，不需要知道物體的質量以及動摩擦因數。原因是有動力裝置的連帶運動物體和物體之間彼此束縛，其待求速度大小受到另一物體的既定速度和他們的幾何位置限制，顯然與質量是無關的。力學中與質量無關的現象遠不止于此，力學中還有一些具體的物理量與其他物理量無關的現象，比如質點與形狀和體積、摩擦力與接觸面積、位移與具體路徑等等，這些現象都是物理學的本質的呈現，更需要我們科學探究。因為科學探究既是重要的學習方式，又是物理課程的重要學習內容，同時也是培養探究意識、提高探究能力的重要途徑[3]。參考文獻[1]人民教育出版社課程教材研究所.普通高中課程標準實驗教科書物理必修一[M]，2012.4，77[2]人民教育出版社課程教材研究所.普通高中課程標準實驗教科書物理選修3-4