9.2.1~9.2.2總體取值規律的估計、總體百分位數的估計4題型分類一、頻率分布直方圖作頻率分布直方圖的步驟1.求極差：極差為一組數據中最大值與最小值的差.2.決定組距與組數將數據分組時，一般取等長組距，并且組距應力求“取整”，組數應力求合適，以使數據的分布規律能較清楚地呈現出來.3.將數據分組4.列頻率分布表各小組的頻率＝eq\f(小組頻數,樣本容量).5.畫頻率分布直方圖縱軸表示eq\f(頻率,組距)，eq\f(頻率,組距)實際上就是頻率分布直方圖中各小長方形的高度，小長方形的面積＝組距×eq\f(頻率,組距)＝頻率.二、常見統計圖表的特點與區別扇形圖主要用于直觀描述各類數據占總數的比例，條形圖和直方圖主要用于直觀描述不同類別或分組數據的頻數和頻率，條形圖適用于描述離散型數據，直方圖適用于描述連續型數據.折線圖主要用于描述數據隨時間的變化趨勢.三、百分位數1.百分位數定義：一般地，一組數據的第p百分位數是這樣一個值，它使得這組數據中至少有p%的數據小于或等于這個值，且至少有(100－p)%的數據大于或等于這個值.2.常用的百分位數(1)四分位數：第25百分位數，第50百分位數，第75百分位數.(2)其它常用的百分位數：第1百分位數，第5百分位數，第95百分位數，第99百分位數.3.計算一組n個數據的第p百分位數的一般步驟如下：第1步，按從小到大排列原始數據；第2步，計算i＝n×p%；第3步，若i不是整數，而大于i的比鄰整數為j，則第p百分位數為第j項數據；若i是整數，則第p百分位數為第i項與第(i＋1)項數據的平均數.（一）畫頻率分布直方圖作頻率分布直方圖的步驟1.求極差：極差為一組數據中最大值與最小值的差.2.決定組距與組數：將數據分組時，一般取等長組距，并且組距應力求“取整”，組數應力求合適，以使數據的分布規律能較清楚地呈現出來.3.將數據分組4.列頻率分布表：各小組的頻率＝eq\f(小組頻數,樣本容量).5.畫頻率分布直方圖：縱軸表示eq\f(頻率,組距)，eq\f(頻率,組距)實際上就是頻率分布直方圖中各小長方形的高度，小長方形的面積＝組距×eq\f(頻率,組距)＝頻率.注：(1)分點的決定方法：若數據為整數，則減去0.5作為分點數；若數據是小數點后一位的數，則減去0.05作為分點數；依次類推.(2)畫頻率分布直方圖中小矩形的高的方法：①小矩形的高＝eq\f(頻率,組距)；②假設頻數為1的小矩形的高為h，則頻數為k的小矩形的高為kh.題型1：畫頻率分布直方圖11．（2024高二·全國·課后作業）某市今年4月（共計30天）對空氣污染指數的監測數據如下（主要污染物為可吸入顆粒物）．61

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45(1)制作頻率分布表，并繪制頻率分布直方圖；(2)根據國家標準，污染指數在時，空氣質量為優；在時，為良；在時，為輕微污染；在時，為輕度污染．請對該市的空氣質量給出一個簡短的評價．12．（2024高二上·河南新鄉·階段練習）為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計.請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數分布直方圖，解答下列問題：（1）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內）；分組頻數頻率50.5~60.540.0860.5~70.50.1670.5~80.51080.5~90.5160.3290.5~100.5合計501.00（2）補全頻數直方圖；（3）學校決定成績在75.5~85.5分的學生為二等獎，問該校獲得二等獎的學生約為多少人？13．（2024高二·全國·課后作業）某市某年某月30天對空氣污染指數的監測數據如下（主要污染物為可吸入顆粒物）：61767056819192917581886710110395917786818382826479868575714945(1)完成頻率分布表；分組頻數頻率(2)作出頻率分布直方圖；(3)根據國家標準，污染指數在0~50之間時，空氣質量為優；在51~100之間時，空氣質量為良；在101~150之間時，空氣質量為輕度污染；在151~200之間時，空氣質量為中度污染．請你依據所給數據和上述標準，對該市的空氣質量給出一個簡短評價．14．（2024高二·全國·單元測試）美國歷屆總統中，就任時年齡最小的是羅斯福，他于1901年就任，當時年僅42歲；就任時年齡最大的是特朗普，他于2016年就任，當時70歲．下面按時間順序（從1789年的華盛頓到2016年的特朗普，共45任）給出了歷屆美國總統就任時的年齡．57

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70(1)制作頻率分布表，并繪制頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；(2)描述歷屆美國總統就任時年齡的分布情況．（二）頻率分布直方圖的應用(1)頻率分布直方圖的性質①因為小矩形的面積＝組距×eq\f(頻率,組距)＝頻率，所以各小矩形的面積表示相應各組的頻率.這樣，頻率分布直方圖就以面積的形式反映了數據落在各個小組內的頻率大小.②在頻率分布直方圖中，各小矩形的面積之和等于1.③eq\f(頻數,相應的頻率)＝樣本容量.(2)頻率分布直方圖反映了樣本在各個范圍內取值的可能性，由抽樣的代表性利用樣本在某一范圍內的頻率，可近似地估計總體在這一范圍內的可能性.題型2：頻率分布直方圖的應用21．（2024高三上·廣東廣州·階段練習）某學校組織學生參加數學測試，某班成績的頻率分布直方圖如下圖，數據的分組依次為，，，.若不低于60分的人數是35人，則該班的學生人數是（

）A．45 B．50 C．55 D．6022．（2024·天津河北·一模）為了了解學生在課外活動方面的支出情況，抽取了個學生進行調查，結果顯示這些學生的支出金額（單位：元）都在內，按，，，分為4組，并整理得到如下頻率分布直方圖，其中支出金額在內的學生有人，則的值為（

）A．300 B．320 C．340 D．36023．（2024·四川自貢·二模）某鄉鎮為推動鄉村經濟發展，優化產業結構，逐步打造高品質的農業生產，在某試驗區種植了某農作物．為了解該品種農作物長勢，在實驗區隨機選取了100株該農作物苗，經測量，其高度（單位：cm）均在區間內，按照，，，，分成5組，制成如圖所示的頻率分布直方圖，記高度不低于16cm的為“優質苗”．則所選取的農作物樣本苗中，“優質苗”株數為（

）A．20 B．40 C．60 D．8824．（2024·浙江·模擬預測）從立德小學中隨機抽取100名學生，將他們的身高（單位：厘米）數據進行適當分組后（每組為左閉右開區間），畫出頻率分布直方圖如圖所示，則抽取100名學生中，身高在的人數為（

）A．30 B．40 C．45 D．50（三）常見統計圖表的特點扇形圖、條形圖、折線圖的特點(1)扇形圖用扇形的面積表示部分在總體中所占百分比，易于顯示每組數據相對于總數的大小.(2)條形圖能夠顯示每組中的具體數據，易于比較數據之間的差別.(3)折線圖易于顯示數據的變化趨勢.題型3：常見統計圖表的特點31．（2024高一·全國·專題練習）如圖所示是根據某市月日至月日的最低氣溫（單位：）的情況繪制的折線統計圖，試根據折線統計圖反映的信息，繪制該市月日到日最低氣溫（單位：）的扇形統計圖和條形統計圖.32．（2024高一上·全國·單元測試）某市為提倡節約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行超價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取了部分用戶的用水量數據，并繪制了如圖不完整的統計圖(每組數據包括右端點但不包括左端點)，請你根據統計圖解答下列問題：用戶用水量頻數直方圖

用戶用水量扇形統計圖（1）此次抽樣調查的樣本容量是________；（2）補全頻數分布直方圖，求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數；（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格．33．（2024·安徽蕪湖·模擬預測）五月初，受疫情影響線下課暫停，某校組織學生居家通過三種方式自主學習，每種學習方式人數分布如圖1所示，解封后為了解學生對這三種學習方式的滿意程度，利用分層抽樣的方法抽取4%的同學進行滿意率調查，得到的數據如圖2所示．則下列說法中不正確的是（

）A．樣本容量為240B．若，則本次自主學習學生的滿意度不低于四成C．總體中對方式二滿意的學生約為300人D．樣本中對方式一滿意的學生為24人34．（四川省內江市第六中學2022屆高三下學期仿真考試數學（文科）試題）某高中為了了解本校學生考入大學一年后的學習情況，對本校上一年考入大學的同學進行了調查，根據學生所屬的專業類型，制成餅圖，現從這些同學中抽出100人進行進一步調查，已知張三為理學專業，李四為工學專業，則下列說法不正確的是（

）A．若按專業類型進行分層抽樣，則張三被抽到的可能性比李四大B．若按專業類型進行分層抽樣，則理學專業和工學專業應抽取30人和20人C．采用分層抽樣比簡單隨機抽樣更合理D．該問題中的樣本容量為10035．（2024·河北·模擬預測）根據第七次全國人口普查結果，居住在城鎮的人口為90199萬人，占全國人口的，與第六次全國人口普查相比，城鎮人口比重上升14.2個百分點．隨著我國新型工業化、信息化和農業現代化的深入發展和農業轉移人口市民化政策落實落地，10年來我國新型城鎮化進程穩步推進，城鎮化建設取得了歷史性成就．如圖所示的是歷次全國人口普查城鄉居住人口及城鎮居住人口比重的統計圖，根據圖中信息，下列說法錯誤的是（

）A．這七次全國人口普查鄉村居住人口先增加后減少B．城鎮居住人口的比重的中位數為C．鄉村居住人口的極差不超過25000萬D．這七次全國人口普查鄉村居住人口的平均數超過城鎮居住人口的平均數（四）百分位數計算一組n個數據的第p百分位數的一般步驟：第1步：按照從小到大排列原始數據；第2步：計算i＝n×p%；第3步：若i不是整數，大于i的比鄰整數為j，則第p百分位數為第j項數據，若i是整數，則第p百分位數為第i項和第(i＋1)項數據的平均數.題型4：百分位數41．（2024·安徽·二模）國慶節前夕，某市舉辦以“紅心頌黨恩、喜迎二十大”為主題的青少年學生演講比賽，其中10人比賽的成績從低到高依次為：85，86，88，88，89，90，92，93，94，98（單位：分），則這10人成績的第75百分位數是.42．（2024·北京門頭溝·一模）下表記錄了某地區一年之內的月降水量.月份123456789101112月降水量/mm584853465656517156536466根據上述統計表，該地區月降水量的中位數是；分位數是．43．（2024高二下·上海崇明·期中）某校對學生成績進行統計（折合百分制，得分為整數），考慮該次競賽的成績分布，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右依次為第一組到第五組，各小組的小長方形的高的比為，第五組的頻數為12.(1)該樣本的容量是多少？(2)成績落在哪一組中的人數最多？并求該小組的頻率；(3)該樣本的第75百分位數在第幾組中？44．（2024高一下·浙江寧波·期末）為了了解我市參加年浙江高中數學學考的考試結果情況，從中選取名同學將其成績（百分制，均為正數）分成、、、、、六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形，回答下列問題：

(1)求分數在內的頻率；(2)根據頻率分布直方圖，估計本次考試成績的均值和分位數.45．（2024高一下·山東聊城·期末）某高校在2021年的強基計劃考試成績中，隨機抽取100名學生的成績，分組如下：第一組第二組第三組第四組第五組繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.(1)根據頻率分布直方圖求出第二組的頻數，并估計該100名學生成績的第80百分位數；(2)現需從成績較高的第三?四?五組中按比例用分層抽樣的方法抽取12名學生進行座談，求第三?四?五組各應抽取多少名學生進行座談.46．（2024·四川）我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照,分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求直方圖中的值；（2）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，并說明理由；（3）若該市政府希望使的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值，并說明理由.一、單選題1．（2024高一上·河南南陽·階段練習）采用簡單隨機抽樣抽到一個容量為的樣本數據，分組后，各組的頻數如下表：分組頻數已知樣本數據在區間內的頻率為，則樣本數據在區間內的頻率為（

）A． B． C． D．2．（2024高一上·全國·單元測試）如圖是某小區居民月均用電量的頻率分布直方圖，則月用電量為范圍內的用戶所占比例為（

）A． B． C． D．3．（2024高一下·江西景德鎮·期中）數據，，，，，，，的30%分位數為（

）A．8.2 B．8.24 C．8.25 D．8.34．（2024·重慶·模擬預測）某同學參加知識競賽，位評委給出的分數為，則該組分數的第百分位數為（

）A． B． C． D．5．（2024·山東·模擬預測）為做好“甲型流感”傳染防控工作，某校堅持每日測溫報告，以下是高三一班，二班各10名同學的體溫記錄（從低到高）：高三一班：36.1，36.2，，36.4，36.5，36.7，36.7，36.8，36.8，37.0（單位：℃），高三二班：36.1，36.1，36.3，36.3，36.4，36.4，36.5，36.7，，37.1（單位：℃）若這兩組數據的第25百分位數、第90百分位數都分別對應相等，則為（

）A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.36．（2024·河北唐山·二模）某校高三年級一共有1200名同學參加數學測驗，已知所有學生成績的第80百分位數是103分，則數學成績不小于103分的人數至少為（

）A．220 B．240 C．250 D．3007．（2024高一下·新疆烏魯木齊·期末）一個容量100的樣本，其數據的分組與各組的頻數如下表組別頻數1213241516137則樣本數據落在上的頻率為（

）A．0.42 B．0.39 C．0.52 D．0.648．（2024高一·全國·課后作業）已知一組數據有40個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.20，則第六組的頻率是（

）A．0.10 B．0.12 C．0.15 D．0.189．（2024高一上·遼寧丹東·期末）有一筆統計資料，共有10個數據如下：90，92，92，93，93，94，95，96，99，100，則這組數據的分位數為（

）A．92 B．95 C．95.5 D．9610．（2024高一上·廣西北海·期末）“幸福感指數”是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態的滿意程度的指標，常用區間內的一個數來表示，該數越接近10表示滿意程度越高，現隨機抽取7位小區居民，他們的幸福感指數分別為5，6，7，8，9，5，4，則這組數據的第60百分位數是（

）A．7 B．7.5 C．8 D．911．（2024高二上·北京豐臺·期中）在“冬奧會”閉幕后，某中學社團對本校3000名學生收看比賽情況用隨機抽樣方式進行調查，樣本容量為50，將所有數據分組整理后，繪圖如下，以下結論中正確的是（

）A．圖中m的數值為26B．估計該校觀看比賽不低于3場的學生約為1380人C．估計該校學生觀看比賽場數的中位數小于平均數D．樣本數據的第90百分位數為512．（2024·黑龍江佳木斯·三模）如圖1為某省2019年1~4月份快遞業務量統計圖，圖2為該省2019年1~4月份快遞業務收入統計圖，對統計圖理解不正確的是（

）A．2019年1~4月份快遞業務量3月份最高，2月份最低，差值接近2000萬件B．從1~4月份來看，業務量與業務收入有波動，但整體保持高速增長C．從兩圖中看，增量與增長速度并不完全一致，但業務量與業務收入變化高度一致D．2019年1~4月份快遞業務量同比增長率均超過50%，在3月份最高，和春節后網購迎來噴漲有關13．（2024高三上·陜西西安·期中）如圖是甲、乙兩人高考前10次數學模擬成績的折線圖，則下列說法正確的是（

）A．甲的數學成績最后3次逐漸降低B．甲的數學成績在130分以上的次數少于乙的數學成績在130分以上的次數C．甲有7次考試成績比乙高D．甲數學成績的極差大于乙數學成績的極差14．（2024高一下·山東臨沂·期末）某居民小區戶主人數和戶主對戶型結構的滿意率如圖（1）和圖（2）所示，為了解該小區戶主對戶型結構的滿意程度，用比例分配的分層隨機抽樣方法抽取的戶主作為樣本進行調查，則樣本容量和抽取的戶主對四居室滿意的人數分別為（

）A．， B．， C．， D．，15．（2024高二下·四川瀘州·期末）在新冠肺炎疫情期間，各口罩企業都加大了生產力度，如圖是2022年第一季度五個企業的生產量情況，則下列敘述正確的是（

）A．2022年第一季度生產總量的增長率由低到高排位第5的是E企業B．2022年第一季度生產總量和增速由高到低排位均居同一位次的企業只有一個C．2021年同期C企業的生產總量不超過2000萬只D．與2021年同期相比，各企業2022年第一季度的生產總量都實現了增長16．（2024高三上·安徽·開學考試）下圖是國家統計局年月發布的規模以上工業日均原油產量（單位：萬噸）的月度走勢情況，現有如下說法：①年月至年月，規模以上工業原油的日均產量的極差為；②從年月至年月中隨機抽取個月份，月增速超過的概率為；③年月份，規模以上工業原油總產量約為萬噸；則說法錯誤的個數為（

）A． B． C． D．17．（2024·四川樂山·一模）為了了解樂山大佛景區暑假游客年齡情況，大佛管委會對不同年齡段的游客人數進行了統計，并整理得到如下的頻率分布直方圖.已知20歲到70歲的游客人數共約200萬，則年齡在[50，60]的游客人數約為（

）A．6萬 B．60萬 C．8萬 D．80萬18．（2024高一上·河南南陽·階段練習）如圖是容量為500的樣本的頻率分布直方圖，那么樣本數據落在內的頻率，頻數分別為（

）A． B． C． D．19．（2024高一·全國·課后作業）某校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機調查了50名學生，得到他們在某一天課外閱讀所用時間的數據，結果用頻數直方圖（如圖）表示，則課外閱讀時間在內的學生的頻率為（

）A．10 B．15 C．0.2 D．0.320．（2024·全國·模擬預測）空氣質量指數是反映空氣質量狀況的指數，其對應關系如下表:指數值空氣質量優良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染為監測某化工廠排放廢氣對周邊空氣質量指數的影響，某科學興趣小組在校內測得10月1日—20日指數的數據并繪成折線圖如下:下列敘述正確的是（

）A．這天中指數值的中位數略大于B．這天中的空氣質量為優的天數占C．10月4日到10月11日，空氣質量越來越好D．總體來說，10月中旬的空氣質量比上旬的空氣質量好21．（2024·四川廣安·一模）采購經理指數（PMI），是通過對企業采購經理的月度調查結果統計匯總、編制而成的指數，它涵蓋了企業采購、生產、流通等各個環節，包括制造業和非制造業領域，是國際上通用的檢測宏觀經濟走勢的先行指數之一，具有較強的預測、預警作用．制造業PMI高于時，反映制造業較上月擴張；低于，則反映制造業較上月收縮．下圖為我國2021年1月—2022年6月制造業采購經理指數（PMI）統計圖．根據統計圖分析，下列結論最恰當的一項為（

）A．2021年第二、三季度的各月制造業在逐月收縮B．2021年第四季度各月制造業在逐月擴張C．2022年1月至4月制造業逐月收縮D．2022年6月PMI重回臨界點以上，制造業景氣水平呈恢復性擴張22．（2024·安徽馬鞍山·一模）現有一組數據：，則這組數據的第85百分位數是（

）A．652 B．668 C．671 D．67423．（2024·廣東肇慶·二模）為深入推進“五育”并舉，促進學生身心全面和諧發展，某校于上周六舉辦跳繩比賽.現通過簡單隨機抽樣獲得了22名學生在1分鐘內的跳繩個數如下（單位：個）：估計該校學生在1分鐘內跳繩個數的第65百分位數為（

）A．124 B． C． D．24．（2024高一上·北京門頭溝·期末）某市6月前10天的空氣質量指數為35，54，80，86，72，85，58，125，111，53，則這組數據的第75百分位數是（

）A．84.5 B．85 C．85.5 D．8625．（2024高一上·北京房山·期末）以下是某中學12名學生的一次政治考試成績．序號123456789101112成績677276788183858788899091則這組數據的分位數是（

）A．87.5 B．88 C．88.5 D．8926．（2024高二上·云南·階段練習）某班60名學生期中考試物理成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是，，，，，則該成績的第70百分位數約為（

）A．73.6 B．75.5 C．76.2 D．78.327．（2024·天津南開·模擬預測）為了解“雙減”政策實施后學生每天的體育活動時間，研究人員隨機調查了該地區1000名學生每天進行體育運動的時間，按照時長（單位：分鐘）分成6組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，第六組，經整理得到如圖的頻率分布直方圖，則可以估計該地區學生每天體育活動時間的第25百分位數約為（

）

A．42.5分鐘 B．45.5分鐘C．47.5分鐘 D．50分鐘28．（2024·遼寧·三模）下列一組數據、、、、、、、、、的分位數為（

）A． B． C． D．29．（2024·遼寧·二模）某讀書會有6名成員，寒假期間他們每個人閱讀的書本數分別如下：3，2，5，4，3，1，則這組數據的75%分位數為（

）A．3 B．4 C．3.5 D．4.530．（2024·山東棗莊·一模）下圖是根據某班學生在一次數學考試中的成績畫出的頻率分布直方圖，則由直方圖得到的25%分位數為（

）A．66.5 B．67 C．67.5 D．68二、多選題31．（2024高一下·甘肅定西·階段練習）從一批零件中抽取80個，測量其直徑（單位：mm），將所得數據分為9組：，，，，，，，，并整理得到如下的頻率分布直方圖，則（

）A．頻率分布直方圖中各矩形的面積之和為10B．頻率分布直方圖中各矩形面積之和為1C．在被抽取的零件中，直徑落在區間內的個數為18D．在被抽取的零件中，直徑落在區間內的個數為3632．（2024高一下·福建三明·期末）新中國成立以來，我國一共進行了七次全國人口普查（以下簡稱“普查”），歷次普查得到的全國人口總數如圖1所示，城鎮人口比重如圖2所示．下列結論正確的是（

）A．第三次普查城鎮人口數量低于2億B．對比這七次普查的結果，我國城鎮人口數量逐次遞增C．第六次普查城鎮人口數量超過第二次人口普查總人口數D．與前一次普查對比，第五次普查的總人口增長量高于第四次普查的總人口增長量33．（2024·山東濟南·模擬預測）某保險公司為客戶定制了A，B，C，D，E共5個險種，并對5個險種參保客戶進行抽樣調查，得出如下的統計圖：用該樣本估計總體，以下四個說法正確的有（

）A．57周歲以上參保人數最少 B．18~30周歲人群參保總費用最少C．C險種更受參保人青睞 D．31周歲以上的人群約占參保人群80%34．（2024高一·全國·課后作業）（多選）如圖給出的是某高校土木工程系大四55名學生期末考試專業成績的頻率折線圖，其中組距為10，且本次考試中最低分為50分，最高分為100分.根據圖中所提供的信息，下列結論中正確的是（）A．成績是75分的人數為20B．成績是100分的人數比成績是50分的人數多C．成績落在內的人數為35D．成績落在內的人數為2035．（2024高三上·山東德州·期末）為了了解某外貿企業職工對“一帶一路”的認知程度，隨機抽取了名職工組織了“一帶一路”知識競賽，滿分為分（分及以上為認知程度較高），并將所得成績分組得到了如圖所示的頻率分布折線圖．從頻率分布折線圖中得到的這名職工成績的以下信息正確的是（

）A．成績是分或分的職工人數是B．對“一帶一路”認知程度較高的人數是人C．中位數是D．平均分是三、填空題36．（2024·浙江紹興·模擬預測）數據23，76，45，37，58，16，28，15的25百分位數是．37．（上海市四校（復興中學、奉賢中學、金山中學、松江二中）2023屆高三下學期3月聯考數學試題）某單位為了解該單位黨員開展學習黨史知識活動情況，隨機抽取了部分黨員，對他們一周的黨史學習時間進行了統計，統計數據如下表所示：黨史學習時間（小時）7891011黨員人數610987則該單位黨員一周學習黨史時間的第40百分位數是．38．（2024高三下·湖南長沙·階段練習）已知甲、乙兩組按從小到大順序排列的數據：甲組：、、、、、；乙組：、、、、、.若這兩組數據的第百分位數，第百分位數分別對應相等，則.39．（2024高二·全國·課后作業）數據65，73，94，63，78，83，86，90，79，84的極差為．40．（2024·上海·模擬預測）某校抽取100名學生測身高，其中身高最大值為，最小值為，根據身高數據繪制頻率組距分布直方圖，組距為5，且第一組下限為153.5，則組數為．41．（2024高一·全國·課后作業）從總體中抽取容量為100的樣本，填寫頻率分布表：分組累積頻數頻數頻率[2.5，3.5）12[3.5，4.5）20[4.5，5.5）31[5.5，6.5）53[6.5，7.5）72[7.5，8.5）86[8.5，9.5]10042．（2024高一下·北京通州·期末）小李同學一周的總開支分布如下表所示，一周的食品開支如下圖所示，則小李同學一周的蔬菜開支占總開支的百分比約為.占比日常娛樂食品通信儲蓄其他43．（2024高三上·安徽·階段練習）某市某次高中統測學生數學成績的頻率分布直方圖如圖所示.現按測試成績由高到低分成四個等級，其中級占級占級占級占的比例，則級的分數線與級的分數線分別為和.44．（2024高二上·上海黃浦·期末）根據《中華人民共和國道路交通安全法》規定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，處暫扣一個月以上三個月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個月以上六個月以下駕駛證，并處500元以上2000元以下罰款．據《法制晚報》報道，2009年8月15日至8月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖是對這28800人血液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數約為45．（2024高三上·江蘇南通·階段練習）某學校為了調查學生在一天生活方面的支出情況，抽出了一個容量為的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在元的學生90人，則樣本中支出不少于40元的人數有.46．（2024·甘肅·模擬預測）在樣本頻率分布直方圖中，共有9個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他8個長方形的面積和的，且樣本容量為140，則中間一組的頻數為．47．（2024·吉林·模擬預測）新時期黨史學習教育，是黨中央立足黨的百年歷史新起點、統籌中華民族復興戰略全局和世界百年末有之大變局，為動員全黨全國滿懷信心投身全面建設社會主義現代化國家而做出重大決策．某企業成立的黨史學習教育督查組為調研本單位的黨史學習情況，到某部門對10名成員進行了問卷測試，成績如下：90，92，92，93，93，94，95，96，99，100，則這組數據的第75百分位數是．48．（2024·上海閔行·模擬預測）某單位為了解該単位黨員開展學習黨史知識活動情況，隨機抽取了部分黨員，對他們一周的黨史學習時間進行了統計，統計數據如下表所示:則該單位黨員一周學習黨史時間的第40百分位數分別是.黨史學習時間（小時）7891011黨員人數61098749．（2024高一上·山東威海·期末）某公司16個銷售店某月銷售產品數量單位：臺的莖葉圖如圖所示，已知數據落在中的頻率為，分位數為.50．（2024·湖南永州·二模）數據：，，，，，，，，中的第百分位數是.51．（2024高一下·江蘇宿遷·期末）某校從高一新生中隨機抽取了一個容量為20的身高樣本，數據從小到大排序如下（單位：）：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171，x，176，178，若樣本數據的85百分位數是173，則x的值為．52．（2024·江蘇南通·模擬預測）某學習興趣小組的某學生的10次測試成績如下：130，135，126，123，145，146，150，131，143，144，則該學生的10次測驗成績的45百分位數是．53．（2024高二上·云南楚雄·階段練習）學校從參加高二年級數學期中考試的學生中抽出80名學生，其數學成績（均為整數）的頻率分布直方圖如圖所示.則這次考試數學成績的50百分位數為.54．（2024高三上·云南昆明·開學考試）為了解某種作物的生長情況，抽取該作物植株高度（單位：cm）的一個隨機樣本，整理得到樣本頻率分布直方圖如圖所示.由此樣本估計，該作物植株高度的80%分位數約為cm.55．（2024高一下·福建·期末）某單位為了更好地開展黨史學習教育，舉辦了一次黨史知識測試，其200名職工成績的頻率分布直方圖如圖所示，則，這200名職工成績的第75百分位數為.四、解答題56．（2024高二上·廣東揭陽·期中）為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次環保知識競賽，共有900名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計．請根據尚未完成的頻率分布表和頻數分布直方圖，解答下列問題．分組頻數頻率40.080.160.2016合計501.00(1)填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內）；(2)補全頻數分布直方圖；(3)若成績在75.5~85.5分的學生獲得二等獎，問獲得二等獎的學生約為多少人？57．（2024高一·全國·課后作業）某校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機調查了20名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數據，結果如下（單位：小時）：0.2

0.3

0.3

0.4

0.50.6

0.6

0.7

0.7

0.80.8

1.0

1.1

1.3

1.41.4

1.6

1.7

2.0

2.3(1)試估計該學校學生的課外閱讀情況；(2)估計該學校學生的課外閱讀時間超過1小時的人數占比．58．（2024高一下·全國·課后作業）有一容量為200的樣本，數據的分組以及各組的頻數如下：分組頻數711154049412017(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出樣本的頻率分布直方圖和折線圖；(3)求樣本數據不足0的頻率.59．（2024高一下·山東聊城·階段練習）共享單車入駐某城區5年以來，因其“綠色出行，低碳環保”的理念而備受人們的喜愛，值此5周年之際，某機構為了了解共享單車使用者的年齡段、使用頻率、滿意度等三個方面的信息，在全市范圍內發放10000份調查問卷，回收到有效問卷6300份，現從中隨機抽取160份，分別對使用者的年齡段、26～35歲使用者的使用頻率、26～35歲使用者的滿意度進行匯總，得到如下三個表格：表（一）使用者年齡段25歲以下26歲～35歲36歲～45歲45歲以上人數40802020表（二）使用頻率0～6次/月7～14次/月15～22次/月23～31次/月人數10204010表（三）滿意度非常滿意（10）滿意（9）一般（8）不滿意（7）人數30202010(1)依據上述表格完成下列三個統計圖形：(2)某城區現有常住人口80萬，請用樣本估計總體的思想，試估計年齡在26歲～35歲之間，每月使用共享單車在7～14次的人數.60．（2024高三·全國·專題練習）新能源共享汽車入駐某地一周年以來，因其“綠色出行，低碳環保”的理念而備受人們的喜愛，值此周年之際，某機構為了了解新能源共享汽車使用者的年齡段?使用頻率?滿意度三個方面的信息，在全市范圍內發放5000份調查問卷.現從中隨機抽取80份，分別對使用者的年齡段?26~35歲使用者的使用頻率?26~35歲使用者的滿意度進行匯總，得到如下三個表格：表（一）使用者年齡段25歲及以下26歲~35歲36歲~45歲46歲及以上人數20401010表（二）使用頻率0~6次/月7~14次/月15~22次/月23~31次/月人數510205表（三）滿意度非常滿意（9~10）滿意（8~9）一般（7~8）不滿意（6~7）人數1510105(1)依據上述表格完成下列三個統計圖形；(2)某城區現有常住人口30萬，請用樣本估計總體的思想，試估計年齡在26~35歲之間，每月使用新能源共享汽車在7~14次的人數.61．（2024高一·全國·課后作業）已知下列是不同廠家生產的手提式電腦的重量（單位：千克）：1.9，2.0，2.1，2.4，2.4，2.8，3.0，2.3，1.5，2.6，2.6，1.9，2.4，2.2，1.6，1.7，1.7，1.8，1.8，3.0．(1)這組數據的極差為______，數據1.9的頻數為______，數據2.4的頻率為______．(2)如果決定把這些數據分成5組，則合適的分組區間為：____________．(3)填寫頻率分布表：分組頻數頻率累積頻數(4)在直角坐標系中，畫出相應的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖．62．（2024高一·全國·課后作業）根據中國銀行的外匯牌價，第一季度的個工作日中，歐元的現匯買入價（歐元的外匯可兌換人民幣）的分組和各組的頻數如下：，；，；，；，；，；，；，.(1)列出歐元的現匯買入價的頻率分布表；(2)估計歐元的現匯買入價在內的頻率；(3)若歐元的現匯買入價不超過的頻率的為，求.63．（2024高一·全國·課后作業）某棉紡廠為了了解一批棉花的質量，從中隨機抽取了25根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質量的重要指標）（單位：mm），所得數據都在區間[5，40]中，具體數據如下：12

14

16

17

1719

20

20

21

2223

23

23

24

2425

25

26

27

2728

29

30

32

34試估計這批棉花的質量情況．64．（2024高一·全國·課后作業）有一個容量為100的樣本，數據分組及各組的頻數如下：，6；，16；，18；，22；，20；，10；，8．(1)列出樣本的頻率分布表；(2)估計總體中在的數據所占的百分比．65．（2024高二上·陜西榆林·階段練習）某知識競賽組委會隨機抽取200名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下圖所示.組號分組頻數頻率第1組100.050第2組70a第3組bc第4組400.200第5組d0.100合計2001.00(1)求出實數a，b，c，d的值，再