《根據(jù)方向和距離確定位置》教學(xué)設(shè)計授課人：王蒙教學(xué)目標：1.學(xué)生在現(xiàn)實的情境中認識北偏東(西)、南偏東(西)的含義，會用方向和距離描述物體的位置，進一步感受用方向和距離確定物體位置的準確性。2.學(xué)生經(jīng)歷用方向和距離確定位置方法的探索過程中，進一步培養(yǎng)觀察能力、識圖能力和有條理地表達的能力，發(fā)展空間觀念。3.學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)在軍事領(lǐng)域地應(yīng)用，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣和愛國強國的理想。教學(xué)重點：會用方向和距離描述物體的位置。教學(xué)難點：理解借助角度讓方向更精準。教具準備：課件、量角器、直尺、任務(wù)單教學(xué)過程：一、呈現(xiàn)問題，引入研究。師：你們聽說過軍事演練嗎？軍事演練可以提高軍事指揮官的作戰(zhàn)指揮能力，我們通過一段視頻來了解一下。(播放模擬軍事演練視頻，視頻最后紅方指揮員發(fā)出了對藍方戰(zhàn)艦實施打擊的指令。)“紅方戰(zhàn)艦請注意，請對藍方戰(zhàn)艦發(fā)出精準打擊。”師：最后指揮員發(fā)出了打擊的指令，想一想，要準確地擊中目標，首先得知道什么?師：是的，首先要確定打擊目標的位置沒錯，這就是我們今天要學(xué)習的《確定位置》(板書課題：確定位置)二、多元對話，構(gòu)建新知。1.嘗試描述，激活已有的經(jīng)驗。(1)觀察雷達屏幕，了解重要的信息。師：瞧，指揮官就是通過觀察雷達屏幕來發(fā)出指令的，首先我們先來熟悉一下雷達屏幕，請你仔細觀察一下，你能看到哪些重要的信息？預(yù)設(shè)1：每一圈都是20千米。（怎么看出來的？）圖上一格就是實際距離20千米，那從這里到這里是多遠？（指2格、指3格來鞏固）這是和距離有關(guān)的信息，還有其他的信息嗎？預(yù)設(shè)：觀測點師：哪里是觀測點？生：正中間的紅方艦戰(zhàn)為觀測點師：同意嗎？沒錯，我們數(shù)學(xué)里面把紅方戰(zhàn)艦所在的位置稱之為觀測點。預(yù)設(shè)：還有方向。師：請詳細說說揭示上北下南左西右東的方位約定。這是我們關(guān)于圖上方向的約定。(2)嘗試完成游戲，調(diào)取已有經(jīng)驗。師：那熟悉完雷達屏幕，我們也來玩一玩演習游戲。老師先來組指揮官，我選擇一名學(xué)生做發(fā)射員，背對屏幕，觀察屏幕上藍方戰(zhàn)艦的位置，并思考如何描述。請學(xué)生觀察藍方戰(zhàn)艦的位置。師：藍方戰(zhàn)艦在紅方戰(zhàn)艦的40千米處，請你指一指它在哪里？生指并驗證進行第2輪游戲。師：請你仔細觀察，艦戰(zhàn)B的位置。現(xiàn)在誰來發(fā)射指令生：藍方戰(zhàn)艦B在紅方戰(zhàn)艦北方60千米處。發(fā)射員請你發(fā)射你們倆配合得真是天衣無縫啊。師：回顧一下，在描述這兩個位置時你們描述了哪些重要的信息?師：真善于比較和總結(jié)，觀測點、方向、距離(貼出板書：方向、距離、還有觀測點),這是以前學(xué)習過的確定位置的方法。2.問題導(dǎo)學(xué)，自主建構(gòu)。(1)引起沖突，發(fā)現(xiàn)方向不精準。第三輪，升級版游戲師：接下來游戲要升級了，誰來挑戰(zhàn)？請其他所有學(xué)生觀察藍方戰(zhàn)艦C的位置，發(fā)射員就位生：藍方戰(zhàn)艦C在紅方戰(zhàn)艦的東北60千米處。(操作手根據(jù)描述尋找位置點擊，課件提示：未擊中)師：發(fā)射員，我想采訪你一下，針對剛才描述和尋找的過程，你覺得是什么原因?qū)е履銢]有擊中目標？生：范圍太大了。師：你能指指是那一片區(qū)域嗎？生指：東北方向為一片師；那他所說的60千米處是在哪里呢？生：如果說東北60千米，那么那一條弧線上的位置都有可能。(師引導(dǎo)學(xué)生到屏幕前邊指邊解釋)師：那這個弧線上是不是有無數(shù)個點啊？根據(jù)現(xiàn)在的信息能不能確定到底是哪個點？生：不能。師：那我們再來看看剛才發(fā)射成功的那次，北面60km處，對比一下，為什么上次就能確定位置，而這次就不能呢?師：是的，聽你的意思是說方向不精準了。既然方向出問題了，我們就單獨研究研究方向。(2)自主研究，借助角度讓方向更精準。師：那請你仔細觀察，我們應(yīng)該要怎么要來描述方向呢？還需要說清什么信息呢?生：角度（并請學(xué)生在圖上指一指角度在哪里？老師通過軍事雷達迅速測出了40°和50°。那現(xiàn)在你能描述藍方戰(zhàn)艦c的位置了嗎？接下來請大家小組合作研究。（說清楚小組合作要求）小組合作交流。生分享小組探究過程。預(yù)設(shè)1:東北40度。師：他這種描述可以精準擊中目標嗎？生：不能預(yù)設(shè)2:東北偏北40度方向。師：哎，這個“偏”字用的很好，不是正北正東，確實是偏的。那這個40度是從哪邊偏向哪邊，哎!簡潔的來說就是北偏東40度。北偏東40度。這個描述方法好，很精準。那這個50度呢?生：東偏北50度。還有沒有其他的說法？生：北偏東40°方向.師：意思就是從北到東偏40°東偏北是以東為基準，再向北偏50°方向。這兩種方法都能精準的描述C所在的位置。師：舉一反三，真不錯。師：在我們生活中，我們更習慣于選擇小于45°的角度來進行描述。通過兩道小題對學(xué)生所學(xué)進行檢測，描述A、B兩點所在的方向，及時評價。(3)梳理信息，規(guī)范表達。師：太棒了，同學(xué)們，通過一步一步的探究我們終于確定了藍方戰(zhàn)艦C的方向，北偏東40度方向，剛才我們知道距離是多少?哎!60千米。知道了觀測點、方向和距離，現(xiàn)在誰能完整地說說藍色戰(zhàn)艦C的準確位置（學(xué)生規(guī)范表達）。師：現(xiàn)在你能擊中了嗎?師：請你上來發(fā)射!優(yōu)秀的發(fā)射員，請回!師小結(jié)：接下來，我們一起總結(jié)一下，在描述藍色戰(zhàn)艦C位置的時候怎樣從模糊走向精準?我們先通過東北這個方位，確定一個大致的(方向),也就是一個面，接著根據(jù)北偏東40度方向，把它鎖定在這條線上，再加上距離30千米，確定它所在的點，這樣由面到線到點，從而把藍方戰(zhàn)艦C的位置描述得精準。這就是我們今天學(xué)習的根據(jù)方向和距離確定物體的位置(板書：根據(jù)方向和距離)。師：通過剛才的練習，我們發(fā)現(xiàn)在確定物體位置的時候，還需要借助什么讓方向更精準?(角度)角度使方向更加準確。三、多維應(yīng)用，提煉本質(zhì)1.體會方向和距離的重要性。(1)鞏固新知，規(guī)范表達。師：有了這樣精準又統(tǒng)一的說法，如果再來玩一輪游戲，你們有信心指揮好嗎?學(xué)生通過游戲再次鞏固描述位置的方法。(2)自主測量，精準描述。師：藍方戰(zhàn)艦的位置被發(fā)現(xiàn)以后，迅速從這里移動到了這里。現(xiàn)在該如何確定藍方戰(zhàn)艦的位置呢?(3)體會方向和距離的重要。藍方戰(zhàn)艦改變了戰(zhàn)略如果它接下來的行走路線是西偏南20°方向上，該沿怎樣的路線行走呢?(生演示，課件相應(yīng)出示一條射線)如果藍方戰(zhàn)艦保持在紅方戰(zhàn)艦的60km處，藍方戰(zhàn)艦有可能會在哪里?(生演示，課件相應(yīng)出示一個圓)如果藍方戰(zhàn)艦在紅方戰(zhàn)艦的南偏西70°方向30千米處，可以確定藍方戰(zhàn)艦的位置了嗎?(生演示，唯一的交點)2.體會觀測點的重要。師：如何對藍方戰(zhàn)艦2號和藍方戰(zhàn)艦3號發(fā)出指令?生：藍方戰(zhàn)艦在紅方戰(zhàn)艦2號的南偏東50°方向30千米處。(課件動態(tài)演示旋轉(zhuǎn)得到方向所在的線，再確定位置所在點的過程。)學(xué)生完成任務(wù)單。生：藍方戰(zhàn)艦在紅方戰(zhàn)艦3號的南偏西35°方向10千米處。師：都是說的藍方戰(zhàn)艦的位置，為什么說法不同呢?生：因為觀測點不同。師：這樣看來，在描述中觀測點也很重要。3.綜合練習，思維提升師：在紅方戰(zhàn)艦的強勢攻擊下，藍方戰(zhàn)艦也對紅方戰(zhàn)艦2號發(fā)起了回擊，請問藍方指揮官該如何發(fā)布指令呢？請同學(xué)們完成任務(wù)單第2題。學(xué)生分享。四、反思總結(jié)，形成結(jié)構(gòu)。同學(xué)們，其實這不是我們第一次學(xué)習確定位置了，以前我們就已經(jīng)接觸過確定位置。那確定位置的本質(zhì)是什么呢?我們通過一段微課來了解一下。師：其實，不管是在一維空間、二維空間還是在三維空間，都可以用空間中的一個點來表示物體的位置，那空間中的這個點可以用一個數(shù)或者一個數(shù)對或者一個數(shù)組來表示，這就是確定位置的本質(zhì)。