觀察研究對象，提出問題提出合理假設根據實驗數據，用適當的數學形式對事物的性質進行表達通過進一步實驗，對模型進行檢驗或修正第3節種群數量的變化一、建構種群增長模型的方法細菌每20分鐘分裂一次在理想條件下細菌種群的增長不受種群密度增加的影響Nn=2nN：細菌數量，n：第幾代觀察統計細菌數量，對所建模型進行檢驗修正【數學模型】描述一個系統或它的性質的數學形式。1例1在營養和生存空間無限的條件下，某種細菌每20min通過分裂繁殖一代，現設細菌的分裂是同步的，計算一個細菌產生的后代在不同時間、世代的數量，填表并畫出種群的增長曲線。時間(min)20406080100120140160180世代t123456789細菌數量Nt212223242526272829236343230282624222018161412108642時間/min種群數量/個20406080100120140160180NtNt=2t123456789世代/tN:細菌數量t:第幾代數學方程式：Nt=N0·2tN0：為初始時細菌數量3Nt=N0·λt=1×2tN0：種群的起始數量Nt：第t世代該種群的數量t：世代數分析：在理想條件下，細菌種群的增長不受種群密度增加的影響，種群的世代凈繁殖率（某世代為上一世代的倍數)λ將世代保持不變：λ=1+r＝1＋（B－D）r：種群增長率（r=B-D)B：種群出生率D：種群死亡率4時間種群數量Nt=N0·λt當λ＞1時：當λ＝1時：時間種群數量當1＞λ＞0時：時間種群數量當λ＝0時：時間種群數量雌體未繁殖λ＝0種群在下一代滅亡——在食物、空間充裕，氣候適宜，無敵害的理想條件下，種群世代不重疊，呈離散增長的種群數量模型。如：一年生植物和昆蟲。λ=1+r=1+(B-D)出生率(B)=死亡率(D)r=0λ=1種群數量穩定出生率(B)＞死亡率(D)r>0λ>1種群數量不斷上升出生率(B)<死亡率(D)r<00<λ<1種群數量不斷下降5如圖所示，分析比較曲線1－4的λ、r、及B、D之間的數量關系、種群的數量變化趨勢：Nt=N0·λt種群數量時間λ1λ2λ3λ4Nt（t）λ=1+r=1+(B-D)（1）B1＞D1r1>0λ1＞1種群上升

B2＞D2r2>0λ2＞1種群上升B1-D1>B2-D2r1>r2λ1>λ2>1種群1上升較快（2）B3＝D3r3=0λ3＝1種群穩定（3）B4＜D4r4<01＞λ4＞0種群下降6時間(t)種群數量Nt例21859年，24只野兔由英國帶到澳大利亞，100年后，其后代竟達到6億只以上，造成植被破壞，水土流失。引入黏液病毒才使野兔的數量得到控制。分析：與上例比較，本例中野兔的世代是重疊的，種群的增長是連續的，在時間—種群數量坐標系中繪出曲線。dNdt=(b-d)N=rN在食物、空間充裕，氣候適宜，無敵害的理想條件下，一個連續增長的種群其瞬時增長率與種群密度無關，將保持不變。假定在很短時間dt內種群的瞬時出生率為b,瞬時死亡率為d，種群大小為N，則種群的瞬時增長率r=b-d，即：積分式：Nt=N0ert以種群大小Nt對時間t作圖，得上圖——“J”型曲線。7——在食物、空間充裕，氣候適宜，無敵害的理想條件下，連續增長的種群數量模型。出生率(b)=死亡率(d)r=0λ=1種群數量穩定Nt=N0ert出生率(b)＞死亡率(d)r>0λ>1種群數量不斷上升時間(t)種群數量NtN0r<0時：出生率(b)<死亡率(d)r<00<λ<1種群數量不斷下降時間(t)種群數量NtN0r＝0時：瞬時增長率r=b-dλ=er時間(t)種群數量NtN0r>0時：8如圖所示，分析比較曲線1－4的λ、r、及B、D之間的數量關系、種群的數量變化趨勢：種群數量時間λ1λ2λ3λ4Nt（t）Nt=N0ert瞬時增長率r=b-dλ=er（1）B1＞D1r1>0λ1＞1種群上升

B2＞D2r2>0λ2＞1種群上升B1-D1>B2-D2r1>r2λ1>λ2>1種群1上升較快（2）B3＝D3r3=0λ3＝1種群穩定（3）B4＜D4r4<01＞λ4＞0種群下降9二、“J”型增長的數學模型（P66）【模型假設】【建立模型】Nt=N0·λt時間(t)種群數量NtN0食物、空間條件充裕，氣候適宜，無敵害等理想條件下，種群的數量每年以一定的倍數增長，第二年的數量是第一年的λ倍。t年后種群數量：λ=1+r=1+(B-D)【分析】同數學方程式相比，曲線圖表示的數學模型有什么局限性？出生率(B)＞死亡率(D)r>0λ>1種群數量不斷上升10環境容納量減速期開始期加速期轉折點飽和期時間種群數量K【高斯實驗分析】P67——漁、牧、林業資源利用最適期N0（K/2)三、種群增長的“S”型曲線(有限環境條件)（種群個體數少，密度增長緩慢）（隨個體數增加，密度增長加快）（密度增長最快）（密度增長變慢）（種群個體數達到K值而飽和Nt=K，種群增長為零，種群斗爭最劇烈）在有限資源環境下，隨著種群密度的增加，資源的缺乏，種群的數量能一直保持“J”型增長嗎？11在有限資源環境下，隨著種群密度的增加，資源缺乏，種群的出生率降低、死亡率升高，將使種群增長率降低。dNdt=r·N＝r=rm·(1-N/k)時間種群數量K環境容納量rm·(1-N/k)·N積分式：Nt=K/(1+ea-rt)式中a值取決于N0rm:種群在理想條件下的瞬時增長率r:種群在有限條件下的瞬時增長率每增加一個個體，就產生1/K的抑制影響：N/K為環境阻力【“S”型增長的數學模型】以種群數量Nt對時間t作圖，得下圖“S”型曲線。12dNdt=r·N＝rm·(1-N/k)·N當K＞N時，種群正增長當K＜N時，種群負增長當K＝N時，種群呈穩定平衡r和K參數的意義：r：物種潛在的增長能力（生殖潛能）K：環境容納量，在特定環境中種群密度可能的最大值。130N0K/2KN最大持續產量dN/dt種群的增長量種群數量魚類的最大捕獲量種群增長的“S”型曲線的另一種表現方式：14時間種群數量K環境容納量【分析】下圖為理想條件下和自然環境下的某生物種群數量變化曲線。圖中的陰影部分的含義？1、環境中影響種群增長的阻力：2、數量表示通過生存斗爭被淘汰的個體數量15【分析】同一種群的K值是否固定不變？大熊貓食物、活動范圍減少K值下降棲息地被破壞1珍稀野生動物的保護：大熊貓建自然保護區，改善棲息環境，擴大其生存空間，提高K值【應用】【保護大熊貓的根本措施】2、有害動物的控制：家鼠斷食、切斷巢穴、養殖并釋放天敵——降低K值器械捕殺、藥物捕殺16四、種群數量的波動和下降【影響種群數量的因素】食物、天敵、傳染病、棲息空間、氣候、人類活動【分析】上述哪些因素的作用隨著種群的密度的變化而改變？種群數量Nt時間tKNt(種群數量)171、密度制約因素食物、天敵（捕食、寄生、競爭）、傳染病、棲息空間、【密度制約因素的反饋調節】時間/年種群數量例1：草（食物）對旅鼠的反饋調節作用例2：抑制物的分泌蝌蚪在種群密度高時分泌毒素桉樹在種群密度高時自毒現象例3：傳染病、寄生物對種群密度大的種群影響更大——①使種群數量相對穩定或有規則的波動。②具反饋調節機制【分析】密度制約因素對種群數量影響的特點？18（減少）羊狼草（增加）（增加）（－）（減少）種群數量Nt時間tK羊Nt食物（草）天敵（狼）密度制約因素密度制約因素對種群數量的反饋調節192、非密度制約因素氣候、人類活動（如使用殺蟲劑）【分析】非密度制約因素對種群數量影響的特點？例：干旱導致蝗蟲的大發生人類使用殺蟲劑導致某害蟲種群數量驟減①引起種群數量不規則變動②作用本身沒有反饋調節，對種群數量的影響多為猛烈的、災難性的。③其作用可被密度制約因素所調節。20五、研究種群數量變化規律及影響因素的意義1、有害動物的防治2、野生生物資源的保護和合理利用3、瀕危動植物種群的拯救和恢復21【探究】培養液中酵母菌種群數量的變化1【問題】培養液中酵母菌的數量是怎樣隨時間變化的？①在不同溫度下酵母菌的數量隨時間變化？②在不同通氣條件（通O2與通CO2）下酵母菌的數量隨時間變化？③在理想條件下酵母菌的數量隨時間變化？④在有限條件下酵母菌的數量隨時間變化？222【作出假設】圍繞具體問題，合理提出符合邏輯的假設時間種群數量K1K2233【討論探究思路】①材料用具：菌種、無菌馬鈴薯培養液或肉湯培養液、試管、血球計數板（、滴管、恒溫培養箱、充氣泵、顯微鏡等。②對酵母菌計數的方法——血球計數板直接計數法微生物計數室24微生物計數室（16×25）每小格長、寬都是0.05mm，深度為0.1mm，體積為：0.05×0.05×0.1=0.00025mm3整個計數室的的體積：0.00025mm3×16×25＝0.1mm3相當于1/10000mL每mL菌數＝×400×10000×稀釋倍數80個小方格的菌數8025【操作步驟】2滴加已知稀釋濃度的菌懸液1蓋片從一側滴加，不要產生氣泡3鏡檢計數：靜置數分鐘，待全部細胞沉降到玻片表面，再鏡檢。計數時數上不數下，數左不數右稀釋度以每小方格內有5－10個菌體為宜調整細準焦螺旋，找到計數室內上、下全部菌體。計數應重復3次，取平均值從試管中吸取菌體培養液時，將試管輕震蕩幾次26實驗結果記錄表【分析】本實驗是否需要設計對照組？如何設計？274【制訂計劃】5【實施計劃】286【分析結果，得出結論】7【表達與交流】8【進一步探究】種群數量時間Nt（D）291.美國某島上的環頸