2024年中考數學二輪專題復習函數實際問題專項練習06一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3某油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了100km時，油箱中的汽油大約消耗了eq\f(1,5)，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為xkm，郵箱中剩油量為yL，則y與x之間的函數解析式和自變量取值范圍分別是()A.y=0.12x，x＞0B.y=60－0.12x，x＞0C.y=0.12x，0≤x≤500D.y=60－0.12x，0≤x≤500LISTNUMOutlineDefault\l3為了更好保護水資源，造福人類，某工廠計劃建一個容積V(m3)一定的污水處理池，池的底面積S(m2)與其深度h(m)滿足關系式：V=Sh(V≠0)，則S關于h的函數圖像大致是()LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,正方形ABCD的邊長為5,點E是AB上一點,點F是AD延長線上一點,且BE=DF.四邊形AEGF是矩形,則矩形AEGF的面積y與BE的長x之間的函數關系式為()A.y=5-xB.y=5-x2C.y=25-xD.y=25-x2LISTNUMOutlineDefault\l3某數學課外活動小組利用一個有進水管與出水管的容器模擬水池蓄水情況：從某時刻開始，5分鐘內只進水不出水，在隨后的10分鐘內既進水又出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數.容器內的蓄水量y(單位：L)與時間x(單位：min)之間的關系如圖所示，則第12分鐘容器內的蓄水量為()A.22

B.25

C.27

D.28LISTNUMOutlineDefault\l3某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種.如圖是某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度y(℃)隨時間x(h)變化的函數圖象，其中BC段是雙曲線y＝eq\f(k,x)(k≠0)的一部分，則當x＝16時，大棚內的溫度約為()A.18℃B.15.5℃C.13.5℃D.12℃二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3某水庫的水位在5小時內持續上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時0.3米的速度勻速上升，則水庫的水位高度y米與時間x小時(0≤x≤5)的函數關系式為．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，一塊長方體大理石板的A、B、C三個面上的邊長如圖所示，如果大理石板的A面向下放在地上時地面所受壓強為m帕，則把大理石板B面向下放在地上，地面所受壓強是_____m帕.LISTNUMOutlineDefault\l3用一根長為8m的木條,做一個矩形的窗框.如果這個矩形窗框寬為xm,那么這個窗戶的面積y(m2)與x(m)之間的函數關系式為(不寫自變量的取值范圍).LISTNUMOutlineDefault\l3一座石拱橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標系，其函數關系式為y=﹣eq\f(1,16)x2，當水面離橋拱頂的高度OC是4m時，水面的寬度AB為______m.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3為了節能減排，我市某校準備購買某種品牌的節能燈，已知3只A型節能燈和5只B型節能燈共需50元，2只A型節能燈和3只B型節能燈共需31元.(1)求1只A型節能燈和1只B型節能燈的售價各是多少元？(2)學校準備購買這兩種型號的節能燈共200只，要求A型節能燈的數量不超過B型節能燈的數量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3為了方便孩子入學，小王家購買了一套學區房，交首付款15萬元，剩余部分向銀行貸款，貸款及貸款利息按月分期還款，每月還款數相同.計劃每月還款y萬元，x個月還清貸款，若y是x的反比例函數，其圖象如圖所示：(1)求y與x的函數解析式；(2)若小王家計劃180個月(15年)還清貸款，則每月應還款多少萬元？LISTNUMOutlineDefault\l3用一根長是20cm的細繩圍成一個長方形(如圖)，這個長方形的一邊的長為xcm，它的面積為ycm2.(1)寫出y與x之間的關系式，在這個關系式中，哪個是自變量？它的取值應在什么范圍內？(2)用表格表示當x從1變到9時(每次增加1)，y的相應值；(3)從上面的表格中，你能看出什么規律?(4)猜想一下，怎樣圍法，得到的長方形的面積最大？最大是多少LISTNUMOutlineDefault\l3為了貫徹落實市委市府提出的“精準扶貧”精神.某校特制定了一系列關于幫扶A、B兩貧困村的計劃.現決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如下表：目的地車型A村(元/輛)B村(元/輛)大貨車800900小貨車400600(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛？(2)現安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數解析式.(3)在(2)的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調配方案，并求出最少費用.LISTNUMOutlineDefault\l3某文具專賣店專銷某種品牌的鋼筆，進價12元/支，售價20元/支，為了促銷，專賣店決定：凡是一次性購買超過10支的，每超過一支，所購鋼筆每支售價就降低0.20元，但是每支售價不能低于16元，如圖線段AB和BC是購買鋼筆的單價y(元/支)與購買數量x(支)的函數圖象的一部分.(1)顧客要想以最低價購買，需要一次至少購買______支(填最后結果)；(2)當顧客一次購買x支時，求專賣店的利潤w(元)與購買數量x(支)之間的函數關系式；(3)求顧客一次購買多少支時，專賣店的利潤是123.2元？

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y＝6＋0.3x．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：3LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y=-x2+4xLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：16.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設1只A型節能燈的售價是x元，1只B型節能燈的售價是y元，，解得，，答：1只A型節能燈的售價是5元，1只B型節能燈的售價是7元；(2)設購買A型號的節能燈a只，則購買B型號的節能燈(200﹣a)只，費用為w元，w=5a+7(200﹣a)=﹣2a+1400，∵a≤3(200﹣a)，∴a≤150，∴當a=150時，w取得最小值，此時w=1100，200﹣a=50，答：當購買A型號節能燈150只，B型號節能燈50只時最省錢.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設y與x的函數關系式為：y=eq\f(k,x)(k≠0)，把P(144，0.5)，代入得：0.5=，解得：k=72，∴y與x的函數解析式為：y=；(2)當x=180時，y==0.4(萬元)，答：則每月應還款0.4萬元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)y=10﹣x)·x，x是自變量，它的值應在0到10之間(不包括0和10)(2)如下表：x12345678910y9162124252421169(3)可以看出：①當x逐漸增大時，y的值先由小變大，后又由大變??；②y的值在由小變大的過程中，變大的速度越來越慢，反過來y的值在由大變小的過程中，變小的速度越來越快；③當x取距5等距離的兩數時，得到的兩個y值相等.(4)從表中可以發現x=5時，y取到最大的值25.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據題意得：解得：.∴大貨車用8輛，小貨車用7輛.(2)y=800x+900(8﹣x)+400(10﹣x)+600[7﹣(10﹣x)]=100x+9400.(3≤x≤8，且x為整數).(3)由題意得：12x+8(10﹣x)≥100，解得：x≥5，又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8且為整數，∵y=100x+9400，k=100＞0，y隨x的增大而增大，∴當x=5時，y最小，最小值為y=100×5+9400=9900(元).答：使總運費最少的調配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村.最少運費為9900元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)(20﹣16)÷0.2+10=30(支)，故答案為：30.(2)購買數量x決定利潤w(元)與購買數量x(支)的函數關系式，有3種情況：①當0＜x≤10時，w=(20﹣12)x=8x；②當10＜x≤30時，w=[