【摘要】本文針對風電后市場技改中“以大代小”項目的現實需求，提出了一套考慮風向偏轉的風電場尾流精細化評估方法。首先，該方法通過在流體控制方程中添加體積力源項實現尾流效應的精準評估，并利用流場映射技術提升計算效率。其次，傳統致動盤模型中體積力源項的朝向由來流風向確定，無法考慮復雜山地風電場中機位處風向相較來流風向的偏轉。為此，本文提出考慮風向偏轉的致動盤模型，提升尾流效應評估的準確性。該方法適用于“以大代小”實施前機組間尾流影響的精確化評估，為風場改造升級、性能提升提供可靠參考。【關鍵詞】以大代小尾流效應致動盤模型復雜山地引言隨著風電行業技術水平的不斷提高，新型、超大容量的風電機組逐漸進入市場，產品迭代加速。同時，老舊風電機組運行效率下降，維護成本高，甚至有安全隱患。對老舊風場實施“以大代小”具有重要意義。在實施“以大代小”過程中，需要重新考慮新型風電機組對周邊老舊機組的影響，提高風場整體效益和發電量，并避免可能出現的安全性風險。在這個過程中，對新機組與周邊機組間的尾流效應進行精細化評估顯得尤為重要。尾流效應評估的精細化程度直接決定了技改后風場的收益提升程度，對投資決策具有重要價值。常用的尾流評估手段主要分為兩類：工程尾流模型和基于致動盤（ActuatorDisk）模型的計算流體力學（ComputationalFluidDynamics，CFD）方法。工程尾流模型具有計算簡單、求解速度快的優點，但其理論基于簡化后的一維或二維流場，且結果很大程度上依賴于經驗參數，導致某些場景下所評估的尾流損失與實際情況存在嚴重偏差。相比之下，基于致動盤的CFD方法，通過在流體的控制方程中加入合適的體積力源項，實現了在流體仿真中就考慮風機對來流空氣的阻滯作用。這使得仿真更加接近于真實的物理場景。隨著近年來計算機能力的快速提升及大規模并行計算的普及，基于致動盤的CFD方法在工程應用中得到了越來越廣泛的應用。其兼顧計算精度與計算效率，為風電場尾流評估提供了更加準確和可靠的結果。國內外學者采用基于致動盤的CFD方法，對風電機組尾流評估進行了廣泛研究。介紹了致動盤模型在風力機尾流流場數值模擬中的應用。該研究表明，采用致動盤模型可以準確地計算風力機組的尾流，且預測結果與實際觀測數據相符合。采用了基于風輪面平均風速的致動盤方法。該方法不僅可以正確計算風力機的功率輸出和尾流，并且在復雜山地風電場中具有較高的適用性和可操作性。和提出了改進致動盤和拓展k-ε湍流模型相結合的方法，以提高基于致動盤的CFD方法的精度。該方法能夠有效解決標準k-ε湍流模型在尾流恢復預測中存在的問題，且計算精度和穩定性均有所提升。在基于致動盤的CFD方法中，體積力源項的配置是核心要素。其大小可由經典的致動盤理論得出，而朝向則根據牛頓第三定律來指定。對于平坦地形風電場，空氣自流場邊界流經機位后，風向一般不會產生較大偏轉，此時體積力源項的朝向可以設置為與來流風向相對。而對于復雜山地風電場，如圖1所示，復雜地形的存在會極大程度改變機位處的風向，致使其產生較大偏轉。此時，若仍根據來流風向指定體積力源項的朝向，會使得致動盤對來流空氣阻滯作用的方向與實際不符，導致尾流計算存在誤差。對“以大代小”項目而言，由于老舊風場普遍采用小型機組，葉輪直徑通常小于50米，而目前機組的葉輪直徑已經達到僅200米級別。在機組替換后，葉片之間的間距大大縮小，需要對機組的尾流進行精細化評估。圖1：機位處風向偏轉示意圖，來流風向為正北，流至機位處后風向發生了一定偏轉。本文研究并提出了一套考慮風向偏轉的風電場尾流精細化評估方法，從而提高尾流評估的可靠性，對風電后市場技改中的“以大代小”項目具有重要意義。該方法首先根據機位處的初始仿真結果，提取機位處的風向偏轉；隨后，根據風向偏轉修正致動盤模型中體積力源項的朝向，迭代直至體積力源項的朝向與機位處風向一致。在這個過程中，采用流場映射技術，根據前一步的CFD計算結果，為后一步的CFD計算提供較好的初始流場，大幅提升計算效率。1.數值模型1.1基于致動盤模型的CFD方法簡述基于致動盤模型的CFD方法是一種虛擬邊界技術，其將風輪簡化為一個圓盤，并通過對流體在整個風輪面上施加合適的體積力源項來表征風輪對來流的阻滯作用。單位體積力大小為：

(1)

(2)

(3)

(4)式中，Su表示體積力源項的大小，ρ表示當地空氣密度，△x表示致動盤厚度，uD表示致動盤處的風速，u1表示來流風速。a為誘導因子，CP、CT分別為風機的功率、推力系數。體積力源項的朝向需要在CFD計算前設置。為兼顧計算精度并效率，在體積力源項的分布區域往往需要進行網格的局部加密。1.2考慮風向偏轉的致動盤方法對復雜山地風電場，風流經機位的過程中一般會經歷較大程度的風向偏轉。如采用基于致動盤的CFD方法仿真該場景，由于體積力源項的朝向在CFD計算前就已給定，且往往與源項添加后機位處的仿真風向存在差異，整套CFD方法并不嚴格遵循牛頓第三定律，導致尾流效應評估出現偏差。為確保體積力源項的朝向與機位處的仿真風向一致，就需要根據機位處的仿真風向對體積力源項的朝向進行修正，直至二者一致。1.3數值仿真及求解方案本文中，采用雷諾平均方法（ReynoldsAveragedNavier-Stokes,RANS）對流場進行求解，湍流模型采用標準k-ε模型。在計算域中添加體積力，并設定入口邊界為速度入口。根據粗糙度地圖數據確定計算域內的地表粗糙度，并根據Monin-Obukhovare相似性理論求解風廓線方程獲得入口邊界條件：

(5)

(6)其中，表示速度隨高度的分布，z表示距地表高度，u*表示摩擦風速，表示馮·卡門常數，z0表示粗糙度，L表示奧布霍夫長度。出口邊界設為壓力出口，設定為標準大氣壓力；底部邊界設置為基于對數廓線分布的壁面函數；側面設置為入流/出流條件，根據流動方向自動判別邊界條件，入流時為狄利克雷邊界條件（Dirichletboundarycondition），出流時為諾伊曼邊界條件（Neumannboundarycondition)。控制方程選擇以壓力為基礎的求解器，并采用半隱式壓力速度耦合的算法（Semi-ImplicitMethodforPressure-LinkedEquations,SIMPLE）。空間離散采用二階迎風格式，收斂標準為1×10-5。針對傳統致動盤方法無法考慮風向偏轉的問題，本文提出了考慮風向偏轉的致動盤方法。首先，根據項目基本信息對待研究風電場進行三維建模，分別生成粗網格和細網格，并采用粗網格進行不考慮致動盤的CFD計算，提取機位處的仿真結果，并獲得項目所在區域的初始流場，作為后續計算的初始條件。隨后，根據上一步計算中機位處的仿真結果確定致動盤參數，采用細網格進行基于致動盤的CFD計算，并提取機位處的仿真結果。最后，根據機位處風向對致動盤體積力源項的朝向進行不斷修正、迭代，直至機位處的仿真風向與體積力源項朝向一致。修正完成后，進行尾流影響評估，并用于后續發電量及安全性評估。1.4網格無關性分析網格分辨率分別設置為3m，5m，10m時，機位處100米高度內的速度廓線如圖2所示。結果表明，網格尺寸設置為5m時，能夠滿足計算精度的要求。圖2：網格無關性驗證2.結果分析2.1項目介紹本文以我國華南某實際風電場的部分機位為研究對象，項目地形及部分機位如圖3所示。這是一個典型的復雜山地風電場，機位點分布于南北走向的山脊之上。山脊海拔約700米，向東西緩慢過渡至周邊平地，平地海拔為60~70米。對于該項目，分別采用傳統方法及本文提出的考慮風向偏轉的修正方法進行基于致動模型的CFD計算，來流風向為0°。圖3：華南某實際風電項目地形以及部分機位點2.2計算結果及分析圖4展示了機位點P1、P2附近的流場云圖，左圖采用傳統方法，右圖采用本文提出的修正方法。圖中箭頭所指的方向為機位處的仿真風向，點位處的線段代表則風輪面，致動盤模型體積力源項的朝向與該面垂直。在機位下游，風速在較短距離內經歷了衰減并逐步恢復的過程。同時，由于復雜山地的存在，風流經機位后已經發生了一定程度的偏轉。可以看到，采用本文提出的方法后，對風輪面在原有基礎上進行了一定程度的偏轉，使得致動盤體積力源項的朝向與機位處的風向幾乎完全相對，整套CFD計算嚴格遵循牛頓第三定律。左：傳統方法，未對風向做任何修正；右：本文方法圖4：流場速度云圖圖5展示了點位P2處風速的軸向分布，橫軸代表以輪轂中心為原點的軸向坐標，負值代表機位上游，正值代表機位下游。不同曲線代表在采用本文方法后，每一修正步中致動盤體積力源項的朝向。可以看到，隨著體積力源項的朝向不斷逼近仿真風向，機位及其下游風速產生了明顯變化，說明本文提出的方法對機位附近的流場有顯著影響。圖5：P2點處軸向風速分布表1、表2分別展示了機位點P1、P2處采用傳統方法及本文方法所得到的計算過程及結果。可以看到，對于大部分情況，僅需在采用粗網格計算的基礎上對致動盤體積力源項進行兩次迭代，即可使其朝向和仿真風向基本保持一致。在風向修正的過程中，機位處風速不斷變化，并最終與傳統方法的仿真風速產生明顯差異。該差異會導致機位與測風塔之間的風加速因子產生約0.08的偏差，并導致機位處的風速差異最大可到0.2m/s，極大程度影響后續的發電量評估。表1：機位P1處風向及風速迭代歷史表2：機位P2處風向及風速迭代歷史3.結論本文提出了一套考慮風