魯迅美術(shù)學(xué)院附中2023年招生考試數(shù)學(xué)試題(滿分120分時(shí)間120分鐘)注意事項(xiàng)：1、答題前請(qǐng)看清要求，未按照要求答題者均不能得分；2、請(qǐng)?jiān)趯?zhuān)用的答題紙上做答，直接寫(xiě)在試題上的答案無(wú)效；3、請(qǐng)盡量書(shū)寫(xiě)整潔，字跡潦草辨別不清者按照評(píng)卷教師的理解給分。一、選擇題(下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，把正確答案序號(hào)填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。每小題4分，共40分)1.下列計(jì)算結(jié)果為5的是()A.-(+5)B.+(-5)C.-(-5)D.-|-5|2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()ABC3.2023年3月11日，新華社發(fā)文總結(jié)2022年中國(guó)取得的科技成就，其中包括“奮斗者”號(hào)載人潛水器最深下潛至10909米。其中數(shù)據(jù)10909用科學(xué)記數(shù)法表示為A10.909×102B.1.0909×103C.0.10909×104.下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是()5.下列計(jì)算結(jié)果正確的是()6.在一個(gè)不透明的布袋內(nèi)，有紅球5個(gè)，黃球4個(gè)，白球1個(gè)，藍(lán)球3個(gè)，它們除顏色外，大小、質(zhì)地都相同，若隨機(jī)從袋中摸取一個(gè)球，則摸中哪種顏色的球的概率最大()A.紅球B.黃球C.白球D.藍(lán)球7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°,則這個(gè)多邊形是()A.七邊形B.八邊形C.九邊形D.十邊形8.已知點(diǎn)A(-2,b)與點(diǎn)B(a,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a-b的值()9.如圖，OA,OB是圓0的兩條半徑，點(diǎn)C在00上，若∠AOB=80°,則∠C的度A.30°B.40°C.50D.610.滿足不等式組的整數(shù)解是()二、填空題(每小題4分，共24分)12.在甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的10次考核成績(jī)中，兩人的考核成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別為sz=1.50,s2=0.75,則考核成績(jī)更為穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是“乙”中的一個(gè)).13.若一元二次方程x2-3x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為14.如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)C,交反比例函數(shù)的圖象于A,B兩點(diǎn)，面積為5,則a的值為。15.觀察下列“蜂窩圖”,按照這樣的規(guī)律，則第n個(gè)圖案中的“正六邊形”的個(gè)數(shù)是o·第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為A(10,0),C(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為。三、解答題(解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程等必要的步驟，共56分)18.(6分)先化簡(jiǎn)再求值：其中a=319.(10分)已知關(guān)于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x;,x(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)若x1,x2滿足x2+x2=16+x?x?,求實(shí)數(shù)k的值.20.(10分)某校利用課外活動(dòng)時(shí)間，開(kāi)設(shè)了書(shū)法、健美操、乒乓球和朗誦四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生選擇一項(xiàng)活動(dòng)參加，為了了解活動(dòng)開(kāi)展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.(1)請(qǐng)直接填寫(xiě)抽取的學(xué)生有人，n=a=(2)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：(3)若該校有學(xué)生4000人，估計(jì)參加書(shū)法社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)。乒乓球40%朗誦n°健美朗誦書(shū)法操a%21.(12分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0),B(3,0)與y軸交下點(diǎn)C,頂點(diǎn)為點(diǎn)D,在線段CB上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E,作PF平行AB交BC于點(diǎn)F.(1)求拋物線和直線BC的函數(shù)表達(dá)式：(2)當(dāng)△PEF的周長(zhǎng)為最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PEF的周長(zhǎng).22.(12分)如圖，AB是圓0的直徑，E為圓0上的一點(diǎn)，∠ABE的平分線交00于