青海省2022年初中學業水平考試

數學

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選

項中，只有一項是符合要求的）.

1.下面用數學家名字命名的圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

B.笛卡爾心形線

D.斐波那契螺旋線

【答案】c

【解析】

【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義即可作答.

【詳解】A.是中心對稱，但不是軸對稱；不符合題意；

B.是軸對稱，但不是中心對稱；不符合題意；

C.既是軸對稱，也是中心對稱；符合題意；

D.既不是軸對稱，也不是中心對稱；不符合題意；

故選：C

【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練地掌握定義并能夠區分

軸對稱圖形和中心對稱圖形是解題的關鍵.

2.下列說法中，正確的是（）

A.若=歷，則a=6B.若/=〃，則。=。

C.若3=2,則D.若一1x=6,則％=2

cc3

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用等式的基本性質以及結合絕對值的性質分析得出答案.

【詳解】解:A、若ac=bc,當今0,則。二b,故此選項錯誤;

B、若則。=功，故此選項錯誤;

C＞若巴=2,則故此選項正確;

D、若一—x=6,則％=-18,故此選項錯誤；

3

故選：C.

【點睛】本題主要考查了等式的基本性質，正確把握等式的基本性質是解題關鍵.

3.下列運算正確的是()

A.3%2+4x3=7%5B.(x+y)2=x2+y2

C.(2+3x)(2—3x)=9x2-4D,2召+4孫?=2孫(l+2y)

【答案】D

【解析】

【分析】根據合并同類項，完全平方公式，平方差公式，因式分解計算即可.

【詳解】A.選項，3N與4R不是同類項，不能合并，故該選項計算錯誤，不符合題意；

B.選項，原式=(x+y)2=x1+2xy+y2,故該選項計算錯誤，不符合題意；

C.選項，原式=4-9/,故該選項計算錯誤，不符合題意；

D.選項，原式=2q(l+2y),故該選項計算正確，符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查了合并同類項，完全平方公式，平方差公式，因式分解，注意完全平方

公式展開有三項是解題的易錯點.

4.已知方程N+〃ir+3=0的一個根是1,則〃?的值為()

A.4B.-4C.3D.-3

【答案】B

【解析】

【詳解】解：把代入/+3+3=0得：1+加+3=0,

解得m=-4.

故選B.

5.如圖所示，A(2夜,0),AB=36,以點A為圓心，A8長為半徑畫弧交x軸負半軸于

點C,則點C的坐標為()

A.（372,0）B.（72,0）C.（-72,0）D.

（-372,0）

【答案】C

【解析】

【分析】先求得04的長，從而求出OC的長即可.

【詳解】解：：A（20,O）,

：6=26，

VAB=372?以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交x軸負半軸于點C,

AC=AB=3>/2，

???OC=AC-OA=372-272=72>

?.?點C為x軸負半軸上的點，

/.C（一夜,0）,

故選：C.

【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的性質，勾股定理等知識，明確AB=AC是解題的關

鍵.

6.數學課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直

線，食指代表截線）.從左至右依次表示（）

A.同旁內角、同位角、內錯角BC=12

B.同位角、內錯角、對頂角

C.對頂角、同位角、同旁內角

D.同位角、內錯角、同旁內角

【答案】D

【解析】

【分析】兩條線4、人被第三條直線C所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種

位置關系的角稱為同位角；

兩個角分別在截線的異側，且夾在兩條被截線之間，具有這樣位置關系的一對角互為內錯

角；

兩個角都在截線的同一側，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關系的一對角互為同旁內

角.據此作答即可.

【詳解】解：根據同位角、內錯角、同旁內角的概念，可知

第一個圖是同位角，第二個圖是內錯角，第三個圖是同旁內角.

故選：D.

【點睛】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角，解題的關鍵是掌握同位角、內錯角、同

旁內角，并能區別它們.

7.如圖，在中，ZACB=9Q°,。是AB的中點，延長CB至點E,使

BE=BC,連接。E,F為OE中點，連接BF.若AC=16,BC=\2,則的長為

()

A.5B.4C.6D.8

【答案】A

【解析】

【分析】利用勾股定理求得AB=20；然后由直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半求

得。。的長度；結合題意知線段防是的中位線，則

2

【詳解】解：???在中，NACB=90°,AC=16,BC=12,

AB=y)AC2+BC2=V162+122=20?

又?.?CD為中線，

:.CD=-AB=\0.

2

?.?F為￡>￡中點，即點8是EC的中點，

.?.Bb是△CDE的中位線，則8/=,8=5.

2

故選：A.

【點睛】本題主要考查了勾股定理，三角形中位線定理，直角三角形斜邊上的中線，利用

直角三角形的中線性質求出線段co的長度是解題的關鍵.

8.2022年2月5日，電影《長津湖》在青海劇場首映，小李一家開車去觀看.最初以某一速

度勻速行駛，中途停車加油耽誤了十幾分鐘，為了按時到達劇場，小李在不違反交通規則

的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛.在此行駛過程中，汽車離劇場的距離y（千米）與

行駛時間r（小時）的函數關系的大致圖象是（）

【解析】

【分析】首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據實際情況：汽車行駛的路程y與行駛的

時間f之間的關系進行判斷即可.

【詳解】解：由題意可得函數圖像分為三段：第一段由左向右呈下降趨勢，第二段與x軸

平行，第三段由左向右呈下降趨勢，且比第一段更陡，故選項B符合，

隨著時間的增多，汽車離劇場的距離越來越近，即離x軸越來越近，排除A、C、D；

故選：B.

【點睛】此題主要考查了函數圖象，解題關鍵是根據函數圖象的性質分析得出函數的類

型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論.

二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）.

9.一2022的相反數是一.

【答案】2022

【解析】

【詳解】解：一2022的相反數是2022.

【點睛】本題考查相反數的定義，只有符號不同的兩個數互為相反數，熟練掌握該知識點

是解題關鍵.

若式子去T有意義'

10.則實數x的取值范圍是

【答案】X>1

【解析】

【分析】根據分式有意義的條件：分母不等于0,以及二次根式有意義的條件：被開方數

為非負數，即可求解.

【詳解】由題意得：〈,—解得：X>1

故答案：%>1

【點睛】本題主要考查了分式有意義的條件和二次根式有意義的條件.熟練的掌握分式分

母不等于0以及二次根式的被開方數為非負數是解題的關鍵.

11.習近平總書記指出“善于學習，就是善于進步"學習強國'’平臺上線的某天，全國大約

有124600000人在平臺上學習，將這個數據用科學記數法表示為.

【答案】1.246X108

【解析】

【分析】科學記數法的表示形式為4X10"的形式，其中1<|?|<10,”為整數.確定”的值

時，要看把原數變成。時，小數點移動了多少位，"的絕對值與小數點移動的位數相

同.當原數絕對值210時，〃是正數；當原數的絕對值<1時，〃是負數.

【詳解】解：124600000=1.246x1()8,

故答案為：1.246x1()8.

【點睛】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為“X10"的形式，其中

1<|?|<10,〃為整數，表示時關鍵要正確確定”的值以及〃的值.

2x+4>0

12.不等式組｛的所有整數解的和為______.

6-x>3

【答案】0

【解析】

【分析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是解集的公共部分，然后確

定整數解，然后將各整數解求和即可.

【詳解】解：解不等式2x+4N0,得：x>-2,

解不等式6-x>3,得：x<3,

則不等式組的解集為-2夕<3,

所以不等式組的所有整數解的和為-2-1+0+1+2=0,

故答案為：0.

【點睛】本題考查不等式組的解法及整數解的確定.求不等式組的解集，應遵循以下原

則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了，正確求解不等式組的

解集是解題的關鍵.

13.由若干個相同的小正方體構成的幾何體的三視圖如圖所示，那么構成這個幾何體的小

正方體的個數是.

主視圖左視圖-俯視圖

【答案】5

【解析】

【分析】根據三視圖得出這個幾何體的構成情況，由此即可得.

【詳解】解：由三視圖可知，這個幾何體的構成情況如下：（數字表示相應位置上小正方形

的個數）

2111

則構成這個幾何體的小正方體的個數是2+1+1+1=5,

故答案為：5.

【點睛】本題考查了三視圖，熟練掌握三視圖是解題關鍵.

14.如圖，一塊石專的A,B,C三個面的面積之比是5：3：1,如果A,B,C三個面分別向

下在地上，地面所受壓強分別為6，鳥，鳥，壓強的計算公式為尸=（,其中P是壓

強，產是壓力，5是受力面積，則6，p2,6的大小關系為（用小于號連接）.

【答案】pi<p2<p.

【解析】

【分析】先根據這塊磚的重量不變可得壓力戶的大小不變，且F>0,再根據反比例函數

的性質（增減性）即可得.

【詳解】解：???這塊磚的重量不變，

二不管A,8,C三個面中的哪面向下在地上，壓力F的大小都不變，且尸>0,

.??P隨S的增大而減小，

???A,B,C三個面的面積之比是5:3:1,

6<￡<A，

故答案為：pt<p2<p3.

【點睛】本題考查了反比例函數的性質，熟練掌握反比例函數的增減性是解題關鍵.

15.如圖，在RtAABC中，ZB=90°,ED是AC的垂直平分線，交AC于點D,交BC于

點E.已知/BAE=10。，則/C的度數為

AR

BEC

【答案】40°

【解析】

【分析】根據直角三角形的性質求得NAEB=80。；根據線段垂直平分線的性質得AE=CE,

則/C=NEAC,再根據三角形的外角的性質即可求解.

【詳解】解：：NB=90°,ZBAE=10°,

，ZBEA=80°.

「ED是AC的垂直平分線，

，AE=EC,

ZC=ZEAC.

VZBEA=ZC+ZEAC,

ZC=40°.

故答案為：40°.

【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質，涉及到三角形的外角的性質以及等腰三角形

的性質的知識，難度適中.

16.如圖矩形A8CO的對角線4c和相交于點O,過點O的直線分別交4。和8C于點

E,F,A8=3,8c=4,則圖中陰影部分的面積為.

￡

BFC

【答案】6.

【解析】

【分析】首先結合矩形的性質證明△AOE0Z\C。凡得△AO￡、ZXCO尸的面積相等，從而將

陰影部分的面積轉化為△8CZ）的面積.

【詳解】四邊形ABCD是矩形，

：.OA=OC,NAEO=NCFO；

又,..N40E=NC0F,

在AAOE和△C。尸中，

'NAEO=NCFO

?.JOA=OC,

ZAOE=ZCOF

：.^AOE^/XCOF(ASA),

??S^AOE=Sj^COFt

S陰影=SaAOE+SA6OF+SzxCOO=Sz\AOE+SABOF+SzsCOQ=SA6CO；

'：S^BCD=^BC'CD=6,

?'?S叩彩=6.

故答案為&

【點睛】本題主要考查矩形的性質，三角形全等的判定和性質定理，掌握三角形的判定和

性質定理，是解題的關鍵.

17.如圖是一個隧道的橫截面，它的形狀是以點。為圓心的圓的一部分，如果C是。。中

弦AB的中點，C。經過圓心。交。。于點。，并且AB=4m,CD=6m,則。。的半

徑長為______m.

【答案】—

3

【解析】

【分析】連接。4,先根據垂徑定理、線段中點的定義可得OCAC=2m,設。。

的半徑長為mi,則。4=00=rm,OC=(6-r)m,再在Rt^AOC中，利用勾股定理

即可得.

【詳解】解：如圖，連接。A,

?.?C是。。中的弦A8的中點，且A3=4m,

.\OC.LAB,AC=-AB=2m

2f

設。0的半徑長為rm,則Q4=OD=rm,

CD=6m,

/.OC=CD-OD=(6-r)m,

在Rt^AOC中，OC2+AC2=OA1，即(6-r)2+22=尸,

即0。的半徑長為一m,

3

【點睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理，熟練掌握垂徑定理是解題關鍵.

18.如圖，從一個腰長為60cm,頂角為120。的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇

形08,則此扇形的弧長為cm.

【答案】20%

【解析】

【分析】根據等腰三角形的性質得到0E的長，再利用弧長公式計算出弧CQ的長.

【詳解】解：過。作OE_LAB于E,

VOA=OB=60cm,NA08=120。,

???ZA=ZB=30°,

0E=gOA=30cm,

1207x30

???弧CQ的長二=20〃(cm),

180~

故答案為：20〃.

【點睛】本題考查弧長公式的應用，要注意公式中的圓心角一定要用弧度來表示，不能用

度數.

19.如圖，小明同學用一張長11cm,寬7cm的矩形紙板制作一個底面積為21cm2的無蓋

長方體紙盒，他將紙板的四個角各剪去一個同樣大小的正方形，將四周向上折疊即可（損

耗不計）.設剪去的正方形邊長為xcm,則可列出關于x的方程為.

【答案】（11-2祖7-2力=21

【解析】

【分析】設剪去的正方形邊長為xcm,根據題意，列出方程，即可求解.

【詳解】解：設剪去的正方形邊長為xcm,根據題意得：

（ll-2x）（7-2x）=21.

故答案為：（11-2力（7-2力=21

【點睛】本題主要考查了一元二次方程的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關

鍵.

20.木材加工廠將一批木料按如圖所示規律依次擺放，則第〃個圖中共有木料根.

第1個第2個第3個第4個

［答案］如11

2

【解析】

【分析】第一個圖形有1根木料，第二個圖形有1+2=2X（2+1）根木料,第三個圖形有

2

"2+34根木料，第四個圖形有1+2+3+4=4XA+D根木料,以此類推,

2

得到第〃個圖形有如D根木料.

2

【詳解】解：；第一個圖形有1=上支』根木料,

2

2>(2+1)

第二個圖形有1+2=根木料,

2

第三個圖形有1+2+3="（3+1）根木料,

2

第四個圖形有1+2+3+4=4"（4+1）木料,

2

n(n+\\,

...第〃個圖形有1+2+3+L+〃=△——^根木料,

2

故答案為：吟

【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，仔細觀察，分析，歸納并發現其中的規律是解本

題的關鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共72分.解答應寫出必要的文字說明、證明過

程或演算步驟）

上一1__^__

21.解分式方程:

x—2x—4x+4

【答案】尸4

【解析】

【分析】先將分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解，得到x的值，經檢驗

即可得到分式方程的解.

X4

【詳解】解：一--1

x—2%2一4x+4'

方程兩邊乘（x—2>得：X（X—2）—（X—2）2=4,

解得:x=4,

檢驗：當x=4時，（方2）2*0.

所以原方程的解為x=4.

【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗.

22.如圖，四邊形ABCZ）為菱形，E為對角線AC上的一個動點（不與點A,C重合），連

接QE并延長交射線AB于點F,連接BE.

（1）求證：4DCE沿ABCE；

（2）求證：ZAFD=ZEBC.

【答案】（1）見解析（2）見解析

【解析】

【分析】（1）根據菱形的性質可得CD=BC，ZACD^ZACB,即可求證；

（2）根據△￡>（：￡：也△8CE，可得NCDE=NEBC,再由A8〃C。，可得

/CDF=ZAFD,即可求證

【小問1詳解】

證明：?.?四邊形A8C0為菱形，

:.CD=BC,ZACD=ZACB,

在ADCE和ABCE中，

CD=BC

<NACD=NACB,

CE=CE

：./XDCEdBCE（SAS）；

【小問2詳解】

證明：；ADCEmABCE，

NCDE=NEBC，

?.?四邊形ABC。為菱形，

J.AB//CD,

ZCDF=ZAFD,

：.ZAFD=ZEBC.

【點睛】本題主要考查了菱形的性質，全等三角形的判定和性質，熟練掌握菱形的性質，

全等三角形的判定和性質是解題的關鍵.

23.隨著我國科學技術的不斷發展，科學幻想變為現實.如圖1是我國自主研發的某型號隱

形戰斗機模型，全動型后掠翼垂尾是這款戰斗機亮點之一.圖2是垂尾模型的軸切面，并通

過垂尾模型的外圍測得如下數據，BC=8,CD=2,ZD=135°,ZC=60°,且

AB//CD,求出垂尾模型ABCD的面積.（結果保留整數，參考數據：上=1.414,

Ga1.732）

圖1圖2

【答案】24

【解析】

【分析】過。作OE垂直AB的延長線于E，交BC于點、F，構建等直角三角形；

NC=60°,則在直角三角形中，30。角所對的邊等于斜邊的一半，即可求出C凡勾股定

理求出。尸即可.在根據等腰直角三角形的性質，得出△以￡的底和高即可求出面積.

【詳解】解：過。作DE垂直AB的延長線于E,交BC于點、F.

,/AB//CD，

DE1CD,

/.NFEB=NFDC=90°，

在RSCDF中,CD=2,NC=60°,

NCFD=30°,CF=4,DF=28，

'：BC=8,

???BF=4,

BF=CF.

/FEB=ZFDC

在?EB和△FOC中，,NCFD=NBFE,

BF=CF

：.^FEB^FDC(AAS).

；.BE=CD=2,DF=EF=2也,

'：Z￡>=135°,NFDC=90°，

ZAPS=45。，

AE=DE=4也,

S=S.=-AE-DE=-x4\/3x4>/3=24.

ABfjLCDn/XAtFzDU22",

【點睛】本題主要考查了平行線的性質，三角形的全等以及勾股定理，根據題意，構建直

角三角形，根據勾股定理求出三角形的各邊是解題的關鍵.

24.如圖，AB是。。的直徑，AC是。。的弦，AO平分/CA8交。。于點。，過點。作

O。的切線EF,交AB的延長線于點E,交AC的延長線于點尺

F

D

（1）求證：AF1EF；

（2）若CF=1,AC=2,AB=4,求BE的長.

【答案】（1）見解析（2）2

【解析】

【分析】（1）連接0。，根據A￡＞平分NC4B,可得NC4O=NQ4O,從而得到

ZCAD^ZODA,可得。D〃A/，再由切線的性質，即可求解；

（2）由△QDEs/vlFE,可得OE:AE=OD:AP,設BE為x,可得

OE=OB+BE=2+x,即可求解.

【小問1詳解】

證明：連接0。，

,/AO平分NCAB,

:.ZCAD=ZOAD,

,/OA=OD,

:*ZOAD^ZODA,

：.ZCAD^ZODA,

：.OD//AF,

石/為。。的切線，

???0D1EF,

?■AF1EF.

【小問2詳解】

解：由（1）得：OD//AF,

二/\ODE^/\AFE,

/AC=2,CF=\,

??AF=3,

；AB=4.

0D=2,03=2,

,?OE:AE=OD;AF,

設BE為x,

''OE-OB+BE-2+x,

2+x2

4+x3

解得：x=2,

即BE的長為2.

【點睛】本題主要考查了切線的性質，相似三角形的判定和性質，熟練掌握切線的性質,

相似三角形的判定和性質是解題的關鍵.

25.為迎接黨的二十大勝利召開，某校對七、八年級的學生進行了黨史學習宣傳教育，其

中七、八年級的學生各有500人.為了解該校七、八年級學生對黨史知識的掌握情況，從

七、八年級學生中各隨機抽取15人進行黨史知識測試，統計這部分學生的測試成績（成績

相關數據統計、整理如下:

8,8,8,9,9,9,9,10.

七、八年級抽取學生的測試成績統計表

年級七年級八年級

平均數88

眾數a7

中位數8b

優秀率80%60%

（1）填空：a=,h=；

（2）根據以上數據，你認為該校七、八年級中，哪個年級的學生黨史知識掌握得較好？請

說明理由（寫出一條即可）；

（3）請估計七、八年級學生對黨史知識掌握能夠達到優秀的總人數；

（4）現從七、八年級獲得10分的4名學生中隨機抽取2人參加黨史知識競賽，請用列表

法或畫樹狀圖法，求出被選中的2人恰好是七、八年級各1人的概率.

【答案】（1）a=8；b=3

（2）見解析（3）700人

（4）y

【解析】

【分析】（1）由眾數和中位數的定義求解即可；

（2）七、八年級的平均數和中位數相同，七年級的優秀率大于八年級的優秀率，即可求

解；

（3）由七、八年級的總人數分別乘以優秀率，再相加即可；

（4）畫樹狀圖，共有12種等可能的結果，被選中的2人恰好是七、八年級各1人的結果

有6種，再由概率公式求解即可.

【小問1詳解】

解：（1）由眾數的定義得：。=8,

八年級抽取學生的測試成績的中位數為8（分），

故答案為：8,8；

【小問2詳解】

解：答案一：七年級較好.理由：七年級被抽取的學生的成績的眾數是8分，八年級被抽

取的學生的成績的眾數是7分，從這一統計量看，七年級學生黨史知識掌握得較好.

答案二：七年級較好.理由：七年級被抽取的學生的成績的優秀率是80%,八年級被抽取

的學生的成績的優秀率是60%,從這一統計量看，七年級學生黨史知識掌握得較好.

【小問3詳解】

解：解：500x80%+5（X）x60%=70（）（人）.

答：七、八年級學生對黨史知識掌握能夠達到優秀總人數約為700人.

【小問4詳解】

解：列表如下：

第一人

八1A2八3七

第二人

八1（八1，八2）（八1,A3）（八1,七）

八2（A2,A1）（八2,A3）（八2,七）

八3（八3,A1）（八3,八2）（八3,七）

L（七，八1）（七，A2）（七，八3）

或樹狀圖如下:

第一人

第二人八2八3七八1八3七八1八2七八1八2八3

由表格或樹狀圖可知，共有12種等可能的情況，其中被選中的2人恰好是七、八年級各1

人的情況有6種.

被選中的2人恰好是七、八年級各1人的概率p=9=」.

122

【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法、條形統計圖、統計表、中位數、眾數等知識；利

用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n,再從中選出符合事件A或8的結果數目

m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率是解題的關鍵.

26.兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接

起來，則形成一組全等的三角形，把具有這個規律的圖形稱為“手拉手”圖形.

（1）問題發現：

如圖1,若AABC利AAQE是頂角相等的等腰三角形，BC,OE分別是底邊.求證：

BD=CE；

圖1

（2）解決問題：如圖2,若△ACS和ADCE均為等腰直角三角形，

ZACB=NOCE=90°,點A,D,E在同一條直線上，CM為AOCE中OE邊上的高,

連接8E,請判斷NAEB的度數及線段CM,AE,BE之間的數量關系并說明理由.

c

E

圖2

【答案】（1）見解析（2）NOCE=90°；AE=4Z）+Z）E=3E+2cM

【解析】

【分析】（1）先判斷出NB4O=/C4E,進而利用SAS判斷出△BA。絲△C4E,即可得出結

論；

（2）同（1）的方法判斷出△BAZ）嶺△C4E,得出AC=2E,NADC=NBEC,最后用角的

差，即可得出結論.

【小問1詳解】

證明：???△ABC和AAAE是頂角相等的等腰三角形，

/.AB^AC,AD=AE，ZBAC=ZDAE,

：.ABAC-ZCAD=ZDAE-ACAD,

/.ZBAD=ZCAE.

在和VC4E中，

AB=AC

<ABAD=NCAE,

AD=AE

：./\BAD^^CAE（SAS）,

BD—CE.

【小問2詳解】

解：ZA￡B=90°,AE=BE+2CM,

理由如下：由（1）的方法得，VACZ^VBCE,

，AD=BE,ZADC=NBEC,

,/是等腰直角三角形，

.??/CDE=NCED=45。,

：.ZADC=180°—NCDE=135°,

NBEC=ZAZ）C=135。，

ZAEB=ZBEC-ZCED=135°-45