最鄰近插值和雙線性插值算法的比擬摘要：圖像縮放是數(shù)字圖像處理的一個根本內(nèi)容，為了更好地對數(shù)字圖像細節(jié)進行描述，本文簡單介紹了圖像處理中的空間變換、最鄰近插值算法，重點分析了雙線性插值算法，并通過MATLAB仿真進行圖像的縮放，比擬實驗結(jié)果，從而驗證雙線性插值算法效果較好。關(guān)鍵詞：圖像縮放；空間變換；最鄰近插值；雙線性插值；引言數(shù)字圖像處理的對象因其涉及到社會的各個領域，倍受到越來越多的關(guān)注，而圖像縮放作為數(shù)字圖像處理中的根本操作尤為重要，在社會的很多領域都需要對圖像進行放大和縮小。本文主要比擬了空間變換、最鄰近插值算法和雙線性插值算法。圖像處理中的空間變換圖像的空間變換[1]，也稱幾何變換或幾何運算，包括圖像的平移、旋轉(zhuǎn)、鏡像變換、轉(zhuǎn)置、縮放等。幾何運算可改變圖像中各物體之間的空間關(guān)系，這種運算可以跛看成是將各物體在圖像內(nèi)移動。空間變換可如下表示：設(u，v)為源圖像上的點，(x，y)為目標圖像上的點，那么空間變換就是將源圖像上(u，v)處的顏色值與目標圖像上(X，y)處的顏色對應起來(u，v)(x，y)并具有以下關(guān)系：x=X(u，v)，y=Y(u，v)〔即由(u，v)計算對應(x，y)〕(1)或u=U(x，y)，v=V(x，y)〔即由(x，y)計算對應(u，v)〕(2)其中X(u，v)、Y(u，v)、U(x，y)、V(x，y)均為變換。由(1.1)對應的變換稱作向前映射法也叫像素移交法，而由(1.2)對應的變換稱作向后映射法也叫像素填充法，向后映射法是向前映射法的逆[1,4]。對于向前映射法來說，由于許多輸入像素可能映射到輸出圖像的邊界之外，故向前映射法有些浪費，而且每個輸出像素的灰度值可能要由許多輸入像素的灰度值來決定，因此要涉及屢次運算。如果空間變換中包括縮小處理，那么會有四個以上的輸入像素來決定輸出像素的灰度值。如果含有放大處理，那么一些輸出像素可能被漏掉。而向后映射算法是逐像素、逐行地產(chǎn)生輸出圖像。每個像素的灰度級由最多四個像素參與的插值所唯一確定，雖然向后映射法比向前映射法要復雜，但是向后映射法對于—般的應用卻具有更為現(xiàn)實的意義。最鄰近插值算法最簡單的插值算法是最鄰近插值，也稱為零階插值。它輸出的像素灰度值就等于距離它映射到的位置最近的輸入像素的灰度值，最鄰近插值算法簡單，在許多情況下都能得到令人滿意的結(jié)果，但是當圖像中包含像素之間灰度級有變化的細微結(jié)構(gòu)時，最鄰近算法會在圖像中產(chǎn)生人為加工的痕跡。雙線性插值算法計算量比零階插值大，但縮放后圖像質(zhì)量高，不會出現(xiàn)像素值不連續(xù)的的情況，這樣就可以獲得一個令人滿意的結(jié)果[2,6]。最鄰近點插值[6]取插值點的4個鄰點中距離最近的鄰點灰度值作為該點的灰度值。設插值點〔i，j〕到周邊4個鄰點fk〔i，j〕〔k＝1，2，3，4〕的距離為dk〔k＝1，2，3，4〕，那么：g〔i，j〕＝fk〔i，j〕，dl＝min{d1，d2，d3，d4}，l＝1，2，3，4雙線性插值算法雙線性插值[1,3]是利用了需要處理的原始圖像像素點周圍的四個像素點的相關(guān)陛，通過雙線眭算法計算得出的。對于一個目的坐標，通過向后映射法得到其在原始圖像的對應的浮點坐標(i+u，j+v)，其中i，j均為非負整數(shù)，u，v為[0，l]區(qū)間的浮點數(shù)，那么這個像素的值f(i+u，j+v)可由原圖像中坐標為(i，j)、(i+l，j)、(i，j+1)、(i+1，j+1)所對應的周圍四個像素的值決定，即：f(i+u，j+v)=(1-u)×(1-v)×f(i，j)+(1-u)×V×f(i，j+1)+u×(1-v)×f(i+l，j)+u×v×f(i+l，j+1)，其中f(i，j)表示源圖像(i，j)處的的像素值，以此類推，這就是雙線性內(nèi)插值法。如圖[5]1所示，(0，0)、(0，1)、(1，0)、(1，1)四點的的灰度，可以由相鄰像素的灰度值f(0，0)和f(1，0)在X方向上線性插值求出(x，0)的灰度f(x，0)，由另外兩個相鄰像素f(0，1)和f(1，1)在X方向上線性插值可求出(x，1)的灰度f(x，1)，最后由f(x，0)，f(x，1)在Y方向上進行線性插值就可以得到(x，y)的灰度f(x，y)。在同一行內(nèi)根據(jù)待插值像素點與其前后的原圖像像素點的位置距離進行加權(quán)線性插值，即離原圖像像素點越近的待插值像素點，原圖像像素的加權(quán)系數(shù)就越大；行間根據(jù)待插值行與其上下的原圖像行間的距離進行加權(quán)線性插值，即離原圖像行越近的待插值行，原圖像行的加權(quán)系數(shù)就越大[7]。圖1雙線性插值原理基于雙線性插值的程序流程圖基于雙線性插值的程序流程圖如下列圖2所示：圖2程序流程圖首先進行初始化，讀取所要縮放的圖像，獲取目標圖像的大小和目標像素點的橫坐標和縱坐標，然后根據(jù)所提供的公式算法逐點做雙線性內(nèi)插，最后顯示圖像。仿真效果圖調(diào)用MATLAB中空間變換函數(shù)imtransform,通過設置函數(shù)的插值類型，分別實現(xiàn)最近鄰和雙線性插值。通過調(diào)用空間變換函數(shù)，防止了對兩種插值算法的編寫。其中參數(shù)1.1與1.3分別通過仿射變換矩陣中的相關(guān)參數(shù)實現(xiàn)。最鄰近插值仿真效果圖如圖3所示，雙線性插值仿真效果圖如圖4所示，兩者比照效果圖：圖3最鄰近插值仿真效果圖圖4雙線性插值仿真效果圖根據(jù)雙線性插值算法的思路〔即目標圖像中的像素值由原圖像中在空間位置上最接近的四個像素值按照特定的公式：S=(a)(b)S1+(1-a)(b)S2+(a)(1-b)S3+(1-a)(1-b)S4進行計算〕對目標圖像每個像素點計算相應的a、b、S1、S2、S3、S4，然后根據(jù)上述公式計算出該像素點的值。其中a、b是分別通過對目標像素點的橫縱坐標除以參數(shù)1.3，并通過取整，計算取整前后的差而得到。S1的坐標是通過目標像素點坐標除以1.3、取整得到的，S2、S3、S4是在此根底上對相應的坐標值進行加1得到的。如圖5所示：圖5雙線性插值算法結(jié)束語本文介紹了空間交換、最鄰近插值算法和雙線性插值算法來實現(xiàn)圖像縮放，并通過仿真效果可以看出前兩種圖像縮放方法具有很大的失真，而雙線性插值算法可以得到很高的清晰度，所以雙線性插值算法可以廣泛應用在圖像變形、計算機動畫、計算機輔助設計等領域。參考文獻[1]王森，楊克儉.基于雙線性插值的圖像縮放算法的研究與實現(xiàn)[J].自動化技術(shù)與應用.2008(27):44~46.[2]RafaelC．Gonzalez等.數(shù)字圖像處理.阮秋琦等[譯]．北京：電子工業(yè)出版社，2003.[3]李永艷，付志兵.一種改良的雙線性插值圖像放大算法[M].無線電工程.2010(3).[4]江風蓮，曾志宏.圖像插值放大方法的研究與應用.制造業(yè)自動化.2010,33(1).[5]馮慧君，陶素娟，李隆.基于雙線性