河北省邯鄲市2022-2023學年七年級下學期數學期中考試試卷一、單選題1．計算（﹣2a2）3÷a3的結果是（）A．﹣8a3 B．﹣8a2 C．﹣6a3 D．﹣6a22．判斷命題“如果n<1，那么n2A．12 B．?12 C．03．若2xA．?1 B．1 C．?1或1 D．04．如圖，在鄉村振興活動中，某村通過鋪設水管將河水引到村莊C處，為節省材料，他們，垂足為點D，于是確定沿CD鋪設水管，這樣做的數學道理是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間線段最短C．垂線段最短 D．平面內過一點有且只有一條直線與已知直線垂直5．一個小數0.0…02021用科學記數法表示為2.021×10－15，則原數中“0”的個數為（）A．14 B．15 C．16 D．176．用代入消元法解方程組4x+5y=7①y=2x?1②將②代入①A．4x+2x?1=7 B．4x+10x?1=7 C．4x+10x?5=7 D．4x?10x+5=77．如圖，下列說法不正確的是（）A．∠1與∠3是對頂角 B．∠3與∠5是同旁內角 C．∠3與∠4是內錯角 D．∠2與∠6是同位角8．若a=?0.32，b=(?3A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．a<d<c<b D．c<a<d<b9．已知方程組5x+2y=20①4x?y=8②A．①+② B．①+②×2 C．①-② D．①-②×210．計算(?11A．1 B．49 C．?9411．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A=∠3 B．∠A+∠2=180° C．∠1=∠4 D．∠1=∠A12．方程組2x+y=33x?z=7A．x=2y=1z=?1 B．x=2y=?1z=1 C．x=2y=?113．已知4n=3，8mA．1 B．2 C．8 D．1514．如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置，連接CD、CE，若△ACD的面積為8，則△BCE的面積為（） A．5 B．6 C．10 D．415．已知x?y=5，?xy=4，則A．10 B．17 C．26 D．3316．小張家在小王家西邊100米，他們同時從各自家里出發，前往小張家西邊的博物館．設小張每分鐘走x米，小王每分鐘走y米，如果出發10分鐘后兩人同時到達了博物館，并且小張3分鐘行走的路程比小王5分鐘行走的路程少210米，則可列方程組（）A．3x+210=5y10y?10x=100 B．3x?210=5y10x?10y=100 C．3x+210=5y10x?10y=100 二、填空題17．20142?2013×201518．如圖，現有正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為(3a+2b)，寬為(a+3b)的大長方形（卡片無重疊無縫隙），那么需要C類卡片張．19．如圖，直線AB∥CD，∠1=∠3，∠C=50°，∠2=25°，則∠BED=°．20．已知關于x，y的方程組x+2y?6=0x?2y+mx+5=0，若方程組的解中x恰為整數，m也為整數，則m的值為三、解答題21．計算：（1）(?1)（2）(（3）x(x+2y)?(y?3x)(x+y)22．解方程組：（1）y=2x?33x+2y=8； （2）5x+2y=2523．已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，證明：∠DEC+∠C=180°.24．先化簡，再求值：(2a＋b)2－(2a－b)(a＋b)－2(a－2b)(a＋2b)，其中a＝1225．某縣在創建省級衛生文明縣城中，對縣城內的河道進行整治．現有一段長為180米的河道整治任務由甲、乙兩個工程隊先后接力完成．甲工程隊每天整治8米，乙工程隊每天整治12米，共用時20天．（1）小明、小華兩位同學提出解題思路如下：小明同學：設整治任務完成后甲工程隊整治河道x米，乙工程隊整治河道y米．根據題意，得x+y=()小華同學：設整治任務完成后，m表示（），n表示（）；得m+n=20()+()=()請你補全小明、小華兩位同學的解題思路．（2）求甲、乙兩工程隊分別整治河道多少米？請從中任選一個解題思路求解．（寫出完整的解答過程）26．（1）如圖①，AB∥DE，你能得出∠B，∠BCD，∠D之間的數量關系嗎？請說明理由．（2）如圖①，在AB∥DE的條件下，∠B=135°，∠D=145°．求∠BCD的度數．（3）如圖②，AB∥EF，根據（1）中的結論進一步猜想，直接寫出∠B+∠C+∠D+∠E的度數．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：(?2a故答案為：A.【分析】先算積的乘方以，然后結合單項式與單項式的除法法則進行計算.2．【答案】D【解析】【解答】A，代入n=12，n2?1<0，不符合題意；

B，代入n=-12，n2?1<0，不符合題意；

C，代入n=0，n2?1<0，不符合題意；

D，代入3．【答案】A【解析】【解答】解：由題意知：|k解得k=?1．故答案為：A．【分析】根據二元一次方程的定義先求出|k4．【答案】C【解析】【解答】解：因為過點C向河岸作垂線，根據垂線段最短，所以CD為C點到河岸的最短路徑.所以這樣做的數學道理是：垂線段最短.故答案為：C.【分析】根據垂線段最短的性質進行解答.5．【答案】C【解析】【解答】∵一個小數0.0…02021用科學記數法表示為2.021×10－15，

∴原數中“0”的個數為16個；

故答案為：C。

【分析】用科學記數法表示絕對值較小多大的數，形式為：a×10-n，其中1≤a6．【答案】C【解析】【解答】解：將②代入①中可得4x+5(2x-1)=7，

∴4x+10x-5=7.

故答案為：C.

【分析】將②代入①中，然后去括號可得結論.7．【答案】D【解析】【解答】解：A、∠1與∠3是對頂角，故此選項正確，不符合題意；

B、∠3與∠5是同旁內角，故此選項正確，不符合題意；

C、∠3與∠4是內錯角，故此選項正確，不符合題意；

D、∠2與∠6是四條線相交形成的角，不是同位角，故此選項說法錯誤，符合題意.

故答案為：D.

【分析】有公共頂點，且一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線的兩個角互為對頂角，據此判斷A選項；兩條直線被第三條直線所截，形成的八個角中，在被截直線之間，且在截線同旁的兩個角，叫做同旁內角，據此判斷B選項；兩條直線被第三條直線所截，形成的八個角中，在被截直線之間，且在截線兩旁的兩個角，叫做內錯角，據此判斷C選項；兩條直線被第三條直線所截，形成的八個角中，在被截直線同側，且在截線同旁的兩個角，叫做同位角，據此判斷D選項.8．【答案】B【解析】【解答】∵a=?0.32=-0.09，b=(?3)?2=199．【答案】B【解析】【解答】解：方程組5x+2y=20①4x?y=8②，若用“加減法”消去y，可以采用①+②×2；

故答案為：B。

10．【答案】D【解析】【解答】解：(?112)2021×(23)2023

=(?32)2021×(11．【答案】D【解析】【解答】解：A、因為∠A=∠3，所以AB∥DF（同位角相等，兩直線平行），故A選項不符合題意.B、因為∠A+∠2=180°，所以AB∥DF（同旁內角互補，兩直線平行），故B選項不符合題意.C、因為∠1=∠4，所以AB∥DF（內錯角相等，兩直線平行），故C選項不符合題意.D、因為∠1=∠A，所以AC∥DE（同位角相等，兩直線平行），不能得出AB∥DF，故D選項符合題意.故答案為：D.【分析】根據∠A=∠3，由同位角相等，兩直線平行，可得AB∥DF，據此可判斷A選項；根據∠A+∠2=180°，由同旁內角互補，兩直線平行，可得AB∥DF，據此可判斷B選項；根據∠1=∠4，由內錯角相等，兩直線平行，可得AB∥DF，據此可判斷C選項；根據∠A=∠1，由同位角相等，兩直線平行，可得AC∥DE，據此可判斷D選項.12．【答案】C【解析】【解答】解：2x+y=3①3x?z=7②x?y+3z=0③，

①+③得3x+3z=3④，④-②解得z=-1，

把z=-1代入②得x=2

把x=2代入①得y=-1

故方程組的解為x=2y=?1z=?113．【答案】D【解析】【解答】解：22n+3m=22n14．【答案】D【解析】【解答】解：∵△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置，∴AB＝BD，∴S△ABC＝S△BCD＝12S△ACD＝1∵DE∥BC，∴S△BCE＝S△BCD＝4．故答案為：D.【分析】根據平移的性質可得AB＝BD，則S△ABC＝S△BCD＝12S△ACD＝4，由DE∥BC可得S△BCE＝S△BCD15．【答案】B【解析】【解答】解x2+y2

=x-y2+2xy

=52-8

=1716．【答案】A【解析】【解答】解：根據題目所設未知數，

依題意得3x+210=5y10y?10x=100；

故答案為：A。

【分析】根據題目中所設未知數，出發10分鐘后兩人同時到達了博物館，可列方程10y?10x=100，小張3分鐘行走的路程比小王5分鐘行走的路程少210米，可列方程3x+210=5y17．【答案】1【解析】【解答】解：20142?2013×2015

=20142?2014-1×2014+118．【答案】11【解析】【解答】長為(3a+2b)，寬為(a+3b)的大長方形的面積為：(3a+2b)(a+3b)=3a2+6b2+11ab

A卡片的面積為：axa=a2

B卡片的面積為：bxb=b2

C卡片的面積為：axb=ab

因此可知，拼成一個長為(3a+2b)，寬為(a+3b)的大長方形，需要3塊A卡片，6塊B卡片和11塊C卡片；

故答案為：11。

【分析】計算出長為(3a+2b)，寬為(a+3b)的大長方形的面積，再分別得出A、B、C卡片的面積，即可看出應當需要各類卡片多少張。19．【答案】75【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠1=∠3，∠C=50°，∠2=25°，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠3=∠1=∠C=50°，∠FED=∠2=25°，

∴∠BED=∠FED+∠3=50°+25°=75°；

故答案為：75°。

【分析】根據平行線的性質與判定得出AB∥CD∥EF，故∠3=∠1=∠C=50°，∠FED=∠2=25°，從而得出答案。20．【答案】?1或?3【解析】【解答】解：x+2y?6=0①x?2y+mx+5=0②，

①+②得（2+m）x=1

解得x=1m+2

∵x為整數，m為整數，

∴2+m=±1，

∴m的值為-1或-3；

故答案為：-1或-3。

21．【答案】（1）解：(?1)=1×1?5?(?8)=1?5+8=4；（2）解：(=?8=?7a（3）解：x(x+2y)?(y?3x)(x+y)===4【解析】【分析】（1）先利用零指數冪、負整數指數冪和絕對值的性質化簡計算即可得出答案；

（2）先利用積的乘方法則、冪的乘法法則、同底數冪除法法則和同底數冪乘法法則進行計算，再合并同類項即可；

（3）先利用單項式乘多項式法則和多項式乘多項式法則進行計算，再合并同類項即可。22．【答案】（1）解：y=2x?3①3x+2y=8②把①代入②得：3x+2(2x-3)=8，即：7x=14，解得：x=2，把x=2代入①得：y=2×2-3=1，∴方程組的解為：x=2y=1（2）解：5x+2y=25①3x+4y=15②①×2得：10x+4y=50③，③-②得：7x=35，解得：x=5，把x=5代入①得：5×5+2y=25，解得：y=0∴方程組的解為：x=5y=0【解析】【分析】（1）利用代入消元法解方程組即可；

（2）利用加減消元法解方程組即可.23．【答案】證明：∵∠1=∠2，∠2=∠GHC(對頂角相等)，∴∠1=∠GHC，∴BD//EC(同位角相等，兩直線平行)，∴∠C=∠DBA(兩直線平行，同位角相等)，∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF//AC(內錯角相等，兩直線平行)，∴∠DEC+∠C=180°(兩直線平行，同旁內角互補).【解析】【分析】由已知信息得出∠1=∠GHC從而判定BD//EC，由平行線性質得∠C=∠DBA，因為∠C=∠D，通過等量的代換得出∠D=∠DBA從而判定DF//AC即可得出結論。24．【答案】解：(2a＋b)2－(2a－b)(a＋b)－2(a－2b)(a＋2b)=（4a2+4ab+b2）-（2a2+2ab-ab-b2）-2(a2-4b2)＝4a2＋4ab＋b2－2a2－ab＋b2－2a2＋8b2＝3ab＋10b2【解析】【分析】先利用完全平方公式、多項式乘多項式法則、平方差公式進行展開，然后合并同類項，最后把數值代入進行計算即可.25．【答案】（1）解：小明、小華兩位同學提出的解題思路如下：小明同學：設整治任務完成后，甲工程隊整治河道x米，乙工程隊整治河道y米．根據題意得x+y=180x小華同學：設整治任務完成后，m表示甲工程隊整治河道用的天數，n表示乙工程隊整治河道用的天數，得m+n=208m+12n=180故答案為：甲工程隊整治河道用的天數，乙工程隊整治河道用時的天數；（2）解：選小明同學所列方程組解答如下：設整治任務完成后甲工程隊整治河道x米，乙工程隊整治河道y米．由題意得：x+y=180x解得：x=120y=60答：甲工程隊整治河道120米，乙工程隊整治河道60米．選小華同學所列方程組解答如下：設整治任務完成后，m表示甲工程隊整治河道用的天數，n表示乙工程隊整治河道用時的天數；得m+n=208m+12n=180解得：m=15n=5∴15×8=120米，5×12=60米，答：甲工程隊整治河道120米，乙工程隊整治河道60米．【解析】【解答】（1）解：小明、小華兩位同學提出的解題思路如下：小明同學：設整治任務完成后，甲工程隊整治河道x米，乙工程隊整治河道y米．根據題意得x+y=180x小華同學：設整治任務完成后，m表示甲工程隊整治河道用的天數，n表示乙工程隊整治河道用的天數，得m+n=208m+12n=180故答案為：甲工程隊整治河道用的天數，乙工程隊整治河道用時的天數；（2）解：選小明同學所列方程組解答如下：設整治任務完成后甲工程隊整治河道x米，乙工程隊整治河道y米．由題意得：x+y=180x解得：x=120y=60答：甲工程隊整治河道120米，乙工程隊整治河道60米?！痉治觥?1)根據所列式子可知，小華同學所列方程組中未知數為：設整治任務完成后甲工程隊整治河道x米，乙