人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)18.2.5正方形同步練習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)篇一、單選題：1．如圖所示，順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得到四邊形，使四邊形為正方形，應(yīng)添加的條件分別是（

）A．且 B．且C．且 D．且2．下列是關(guān)于某個(gè)四邊形的三個(gè)結(jié)論：①它的對(duì)角線互相垂直；②它是一個(gè)正方形；③它是一個(gè)菱形．下列推理過(guò)程正確的是（

）A．由②推出③，由③推出① B．由①推出②，由②推出③C．由③推出①，由①推出③ D．由①推出③，由③推出②3．如圖，在邊長(zhǎng)為5的正方形內(nèi)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．24．如圖，把正方形放在直角坐標(biāo)系中，直角頂點(diǎn)落在第二象限，頂點(diǎn)、分別落在軸、軸上，已知點(diǎn)、，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．5．如圖，在正方形和正方形中，點(diǎn)G在上，，，H是的中點(diǎn)，那么的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．6．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，兩直角邊分別與OD，OC重疊，當(dāng)三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°）時(shí)，兩直角邊與正方形的邊BC，CD交于E、F兩點(diǎn)，則四邊形OECF的面積（）A．先變小再變大 B．先變大再變小C．始終不變 D．無(wú)法確定7．如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙片分別沿著，對(duì)折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)，點(diǎn)C落在（在C的右側(cè)），若，則的度數(shù)為（）A．76° B．90° C．73° D．88°二、填空題：8．如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，若添加條件_____，則四邊形AEDF是矩形；若添加條件_____，則四邊形AEDF是菱形；若添加條件_____，則四邊形AEDF是正方形．9．如圖，在正方形中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)．若，則的大小為_(kāi)_____度．10．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，AB＝AD，若這個(gè)四邊形的面積為12，則BC+CD=________．11．如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD邊CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)F為AB上一點(diǎn)，連接AE，CF，AC，若BE=BF，∠E=70°，則∠ACF=_____．12．如圖，正方形的頂點(diǎn)，分別在軸、軸上，是菱形的對(duì)角線，若，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是____．13．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在AB邊上．四邊形也為正方形，設(shè)的面積為S，則___________．14．如圖，在正方形中，為對(duì)角線上一點(diǎn)，過(guò)作于，于，若，，則___________．三、解答題：15．已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊CD、AD上的點(diǎn)，，且．求證：矩形ABCD是正方形．16．如圖，已知是邊長(zhǎng)為1的正方形對(duì)角線上一點(diǎn)，且．求：(1)度數(shù)；(2)的長(zhǎng)．17．如圖，△ABC的中線AF與中位線DE相交于點(diǎn)O．(1)求證：AF與DE互相平分；(2)當(dāng)△ABC滿足___________時(shí)，四邊形ADFE是正方形．18．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為7，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，且，將正方形沿翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)．19.如圖，在四邊形紙片ABCD中，∠B＝∠D＝90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，將AB，AD分別沿AE，AF折疊，點(diǎn)B，D恰好都和點(diǎn)G重合，∠EAF＝45°．（1）求證：四邊形ABCD是正方形；（2）若EC＝FC＝1，求AB的長(zhǎng)度．能力提升篇一、單選題：1．如圖，在正方形中，，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（

）A． B． C．9 D．2．如圖，正方形、、、的邊長(zhǎng)分別為2、4、6、4，四個(gè)正方形按照如圖所示的方式擺放，點(diǎn)、、分別位于正方形、、、對(duì)角線的交點(diǎn)，則陰影部分的面積和為（）A．12 B．13 C．14 D．183．如圖，是正方形的對(duì)角線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，．給出下列結(jié)論：①；②（表示周長(zhǎng)）；③一定是等腰三角形；④；⑤；⑥．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（

）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題：4．如圖，在正方形中，，點(diǎn)E在邊上，將沿對(duì)折至，延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，G恰好是邊的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)是________．5．如圖，是邊長(zhǎng)為6的正方形的邊上一點(diǎn)，且，為對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值是_________．6．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得到第一個(gè)正方形A1B1C1D1，又順次連接正方形A1B1C1D1，四邊中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形A2B2C2D2，…，以此類推，則第六個(gè)正方形A6B6C6D6的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．第n個(gè)正方形AnBnCnDn周長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題：7．如圖，在中，點(diǎn)O是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線，設(shè)交的角平分線于點(diǎn)E，交的外角平分線于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形是矩形？并證明你的結(jié)論．(3)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處