任務1.3理解液壓傳動力學基礎知識任務描述你今天隨師傅到倉庫查看儲油罐內油液的高度，你看到罐子上方和罐子下方各安裝了一個壓力表。師傅要求你查看兩個壓力表的讀數，然后進行計算，就得出了罐內油液的高度，可是你不知道為什么。在接到任務后，請根據任務描述，分析以下問題：1．壓力表測出的壓力為什么不考慮大氣壓？2．液面高度的值和壓力有什么關系？3．這個高度值是怎么計算出來的？4．如果油液是高速流動的，這種方法還是否可行？一、流體靜力學基本方程及其物理意義子任務1.2.1認識液壓油的物理性質研究內容平衡狀態靜止狀態流體在相對平衡狀態下的力學規律和這些規律的應用問題。流體內部質點間沒有相對運動。兩種情形：絕對平衡：相對地球無相對運動，如固定不動容器中流體。相對平衡：流體相對某物體或參考系無相對運動。如裝在等加速直線運動和做等角速度旋轉運動容器內液體。不呈現黏性液體整體可視同剛體作各種運動。平衡流體特點作用在液體的所有質點上，如重力、慣性力、磁力。（力場作用）特點：非接觸力，與液體質量成正比，作用于液體質點的質量中心。1）質量力2）表面力作用在所研究的流體的表面上的力。如壓力，摩擦力特征：接觸產生，與接觸面積成正比。一、流體靜力學基本方程及其物理意義子任務1.2.1認識液壓油的物理性質1．分析流體的受力2．認識靜壓力及其特征液體內某點處單位面積上所受到的法向力就叫液體的靜壓力，在工程實際中，習慣上稱為壓力，即在面積ΔA上作用有法向力F，則液體內某點處的壓力定義為:

若法向力F均勻地作用于面積A上，則壓力可表示為：一、流體靜力學基本方程及其物理意義子任務1.2.1認識液壓油的物理性質液體壓力的表示方法有兩種：一種是以絕對真空為基準所表示的絕對壓力；另一種是以大氣壓力為基準所表示的相對壓力。絕大多數儀表所測得的壓力是相對壓力，故相對壓力也稱為表壓力。絕對壓力=大氣壓力十相對壓力3．靜壓力的表示一、流體靜力學基本方程及其物理意義子任務1.2.1認識液壓油的物理性質絕對壓力、相對壓力、真空度的相對關系4．分析流體靜壓力基本方程及其物理意義一、流體靜力學基本方程及其物理意義子任務1.2.1認識液壓油的物理性質設底面所受壓力為p,液柱側面受力相互抵消。由于液柱處于靜止狀態，相應液柱也處于平衡狀態，因此有:

靜止液體壓力分布規律

010203靜止液體內任一點處的壓力由兩部分組成：一部分是液面上的壓力p0；另一部分是該液體自重形成的壓力ρgh。靜止液體內的壓力隨液體深度h的增加而增大。離液面深度相同處各點的壓力相等。壓力相等的點所組成的面稱為等壓面（等壓面為一水平面）。上式即為液體靜力學基本方程。由此基本方程可知，重力作用下的靜止液體其壓力分布有如下特征：4．分析流體靜壓力基本方程及其物理意義一、流體靜力學基本方程及其物理意義子任務1.2.1認識液壓油的物理性質1．在液柱壓差計中的應用二、流體靜壓力基本方程的應用子任務1.2.1認識液壓油的物理性質U形玻璃管內裝指示液（圖中黑色液體）。要求測設備中兩點之間的壓差ρ1?ρ2，設指示液的密度為ρ0，被測流體的密度為ρ，R為壓差計的讀數。解：A與A'為等壓面，即，合理利用等壓面是立體靜力學解題的關鍵點。由流體靜力學基本方程可得

pA=p1+ρg(m+R)

pA'=p2+ρgm+ρ0gR又由

pA=pA'

，可得：p1-p2=(ρ0-ρ)gR如果被測流體是氣體，ρ＜＜ρ0，則p1?p2=ρ0gR。根據壓差計的讀數和被測流體及指示液的密度就能計算出被測流體的壓力差。U形管壓差計2．在液位測量中的應用二、流體靜壓力基本方程的應用子任務1.2.1認識液壓油的物理性質某化工生產設備，設備外面設置一個稱為平衡器的小室，用一個裝有指示液的U形管壓差計將容器與平衡器連接起來，指示液密度為ρ0，小室內裝的液體與容器內相同，密度為ρ，其液面的高度維持在容器液面允許到達的最大高度處。求液面高度h。解：A與A'為等壓面，即pA

=pA?，由流體靜力學基本方程可得pA=p+ρg（m?R）+ρ0GrpA?=p+ρg（m+h）又由pA=pA?，可得

h=U形管壓差計測量液位3．在液體對容器壁面的壓力計算中的應用二、流體靜壓力基本方程的應用子任務1.2.1認識液壓油的物理性質靜止液體和固體壁面接觸時，固體壁面上各點在某一方向上所受靜壓力的總和就是液體在這一方向上作用于固體壁面上的總壓力。這個作用力總是指向壁面，通常稱作液壓作用力。液壓作用力的大小、方向、作用點都與受壓面形狀和液體壓力分布有關。（1）固體承壓面為平面。活塞受力平衡方程：p1A1=p2A2+F，液體作用在固體壁面上的總壓力F等于液體靜壓力p與該平面承壓面積A的乘積，其作用方向與該平面垂直。（2）固體承壓面為曲面。固體承壓面為曲面時。接觸力計算較為復雜，簡化算法為：作用在曲面上的液壓作用力在某方向上的分力=靜壓力×曲面在該方向垂直面內的投影面積，即流體對平面固體表面的接觸力流體對曲面固體表面的接觸力子任務1.2.1認識液壓油的物理性質儲油罐示意圖已知：密閉容器（儲油罐）液體密度為900kg/m3，容器上方的壓力表讀數為42kPa，記為p1，液面下方壓力表讀數為58kPa，記為p2，下方壓力表的水平中心線在測壓口以上0.55m。解：測壓口壓力p=p1+ρgΔz=p2+ρgh，可得

代入數據可得Δz≈2.36m。子任務1.3.2認識流體動力學在液壓傳動中的應用儲油罐示意圖已知：密閉容器（儲油罐）液體密度為900kg/m3，容器上方的壓力表讀數為42kPa，記為p1，液面下方壓力表讀數為58kPa，記為p2，下方壓力表的水平中心線在測壓口以上0.55m。解：測壓口壓力p=p1+ρgΔz=p2+ρgh，可得

代入數據可得Δz≈2.36m。一、連續性方程及應用1.理想液體和恒定流動1）理想液體在研究流動液體時，將假設的，既無黏性又無壓縮性的液體稱為理想液體，事實上存在的有黏性和可壓縮性的液體稱為實際液體。2）恒定流動液體流動時，若液體中任意一點的壓力、速度和密度都不隨時間而變化，則這種液體流動稱為恒定流動;若在壓力、速度和密度中有一個量隨時間變化，則這種液體流動就稱為非恒定流動。恒定流動和非恒定流動(a)恒定流動；(b)非恒定流動子任務1.3.2認識流體動力學在液壓傳動中的應用一、連續性方程及應用流量和平均流速

2．流量和平均流速流速v稱為過流斷面上的平均流速，以后所指的流速，除特別說明外，均按平均流速來處理。于是有qv=vA，故平均流速v為：子任務1.3.2認識流體動力學在液壓傳動中的應用一、連續性方程及應用連續性方程是質量守恒定律在流體力學中的一種表達形式。

管路的通流面積分別為A1、A2，液體流速分別為v1、v2，液體的密度為ρ，則有液體流動的連續子任務1.3.2認識流體動力學在液壓傳動中的應用一、連續性方程及應用子任務1.3.2認識流體動力學在液壓傳動中的應用兩缸串聯，不考慮泄漏和任何損失，缸1的速度傳遞到缸2，缸1有桿腔排出的油液質量等于缸2無桿腔獲得的油液的質量，即ρv1A2=ρv2A1，可得v2=v1A2/A1，即得串聯缸的速度傳遞特性。串聯缸的速度傳遞特性泵輸入缸的流量為q1，有ρq1=ρv1A1，即q1=v1A1，可得液壓缸調速規律。調節輸入缸1無桿腔的液壓油的流量即可調節缸1輸出的速度。二、伯努利方程及應用

1.理想液體的伯努利方程：理想液體在管內穩定流動時沒有能量損失。在流動過程中，由于它具有一定的速度，因此除了具有位置勢能和壓力能外，還具有動能。如圖2-12所示，取該管上的任意兩截面1-1和2-2,假定截面面積分別為A1、A2，兩截面上液體的壓力分別為p1、p2，速度分別為v1、v2，由兩截面至水平參考面的距離分別為h1、h2。根據能量守恒定律，重力作用下的理想液體在通道內穩定流動時的伯努利方程為：

伯努利方程示意圖

子任務1.3.2認識流體動力學在液壓傳動中的應用二、伯努利方程及應用或式中:p為單位體積液體的壓力能；ρgh為單位體積液體相對于水平參考面的位能；

為單位體積液體的動能。理想液體伯努利方程的物理意義。

伯努利方程示意圖子任務1.3.2認識流體動力學在液壓傳動中的應用二、伯努利方程及應用2.實際液體的伯努利方程

上式是理想液體的伯努利方程，但實際液體具有黏性，在過流斷面上各點的速度是不同的，所以方程中這一項要進行修正，其修正系數為α，稱為動能修正系數。一般液體處于層流流動時取α=2；液體處于紊流流動時取α=1。另外，由于液體有黏性，會產生內摩擦力，因而會造成能量損失。若單位質量的實際液體從一個截面流到另一截面的能量損失用Δpw表示，則實際液體的伯努利方程為：圖2-19因閥門突然關閉而產生液壓沖擊子任務1.3.2認識流體動力學在液壓傳動中的應用三、動量方程及應用動量方程是動量定理在流體力學中的應用。由動量定理可知，作用在物體上的外力等于物體在受力方向上的動量變化率，即：對于在管道內作穩定流動的液體，若忽略其可壓縮性，可將m=ρqΔt代入上式。考慮到以平均流速代替實際流速會產生誤差，因而引入動量修正系數β，則上式變成:子任務1.3.2認識流體動力學在液壓傳動中