1.7整式的除法第1課時單項式除以單項式七年級下

北師版1.理解并掌握單項式除以單項式的法則.2.能夠運用單項式除以單項式法則進行簡單的計算.學習目標難點重點用字母表示冪的運算性質：新課引入那像a5x÷a2y這樣的式子怎么計算呢？新知學習你能計算下列各題嗎？如果能，說說你的理由.(1)x5y÷x2；

(2)8m2n2÷2m2n；

(3)a4b2c÷3a2b.方法一：利用乘除法的互逆方法二：利用類似分數約分的方法(1)x5y÷x2=(2)8m2n2÷2m2n=(3)a4b2c÷3a2b=注意：約分時，先約系數，再約同底數冪，分子中單獨存在的字母及其指數直接作為商的因式.你能總結出單項式相除的法則嗎？歸納單項式除以單項式的法則單項式相除,把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式中出現的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式.

可以把(2a+b)看成一個整體,轉化為單項式除以單項式例1計算：(1)；(2)10a4b3c2÷5a3bc；(3)(2x2y)3·(-7xy2)

÷14x4y3；(4)(2a+b)4÷(2a+b)2.解：(1)(2)10a4b3c2÷5a3bc=(10÷5)a4-3b3-1c2-1=2ab2c；(3)(2x2y)3·(-7xy2)

÷14x4y3=8x6y3·(-7xy2)

÷14x4y3=-56x7y5÷14x4y3=-4x3y2

；(4)(2a+b)4÷(2a+b)2=(2a+b)4-2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2.方法總結單項式除以單項式時，注意以下幾點：1.盡量按字母的順序去寫；2.依據法則將其轉化為同底數冪相除來完成；3.計算時特別注意符號的變化；4.不要漏掉只在被除式中含有的因式．例2已知(－3x4y3)3÷＝mx8y7，求n－m的值.思路引導：先利用單項式除以單項式法則計算等式左邊的式子，再與等式右邊的式子進行比較求解．解：因為

＝18x12－ny7，所以18x12－ny7＝mx8y7.因此m＝18，12－n＝8.所以n＝4，所以n－m＝4－18＝－14.做一做如圖所示，三個大小相同的球恰好放在一個圓柱形盒子里，三個球的體積之和占整個盒子容積的幾分之幾？123解：設球的半徑為r，則盒子的底面半徑也為r，高為6r.1.已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值為（）A．m=4，n=3

B．m=4，n=1C．m=1，n=3

D．m=2，n=3A隨堂練習2.計算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）-5a5b3c÷15a4b.=4xy；解：原式=(-5÷15)a5-4b3-1c解:原式=(28÷7)x4-3y2-1=

ab2c.(3)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2；解(3)：原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4

＝4a6b4z；解(4)：原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z

＝9x4y2z.(4)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．3.先化簡，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2，其中ab=解∶原式=4-a2+a2-5ab+3a5b3

÷a4b2

=4-2ab當ab=時，4-2ab=4+2×

=5.4.若n為正整數，且a2n=3，計算(3a3n)2÷27a4n的值；因為a2n=3，解∶原式=9a6n÷27a4n=

所以5.下雨時，常常是“先見閃電、后聞雷鳴”，這是因為光速比聲速快的緣故.已知光在空氣中的傳播速度為3.0×108米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約300米/秒，你知道光速是聲速的多少倍嗎？解：3×108÷300=3×108÷（3×102)=106=1000000答：光速大約是聲速的1000000倍，即100萬倍.單項式除以單項式法則單項式除以單項