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文檔簡介

余弦定理、正弦定理應用舉例第六章平面向量及其應用一、舊知回顧，引入新知問題1：回憶余弦定理、正弦定理它們可以解決哪些類型的三角形？

（1）已知兩角和一邊；（2）已知兩邊和一邊對角.（1）已知三邊；（2）已知兩邊和它們的夾角.一、舊知回顧，引入新知余弦定理、正弦定理在實際測量中有許多應用：二、創設情境，明確目標情境：1671年，兩個天文學家測出了地球與月球之間的距離大約為385400km，他們是怎樣測出兩者之間距離的呢？二、創設情境，明確目標AB兩點均可到達直接測量A(可到達)B一點可到達，另一點不可到達AB兩點不可到達問題2：具體測量時，我們常常遇到“不能到達”的困難，如何設計恰當的測量方案？任務一任務二三、實際問題，建立模型

A(可到達)B測量工具：1.測量距離:卷尺等2.測量角度:經緯儀等CACB在測量中，我們把需要確定的線段叫基線，如AC.三、實際問題，建立模型思考：若改變點C的位置，哪些相關數據會發生變化？對計算A,B兩點間的距離是否有影響？

問題1：如圖，在

中，AC=55m,求線段AB的長度.一般來說，基線越長，測量的精確度就越高.三、實際問題，建立模型

分析：為了測定河對岸兩點A,B間的距離，在岸邊選定a公里長的基線CD，DC并測得三、實際問題，建立模型

三、實際問題，建立模型

如圖，早在1671年，兩位法國天文學家為了測量地球與月球之間的距離，利用幾乎位于同一經線上的柏林（點A）與好望角（點B）為基點，測量出

的大小，并計算出兩地間的距離AB，進而算出了地球與月球之間的距離約為385400km.我們在地球上所能用的最長的基線是地球橢圓軌道的長軸.四、反思總結，提煉收獲實際問題建立數學模型檢驗所求的解是否符合實際意義（測量點A、B間的距離）（構造△ABC）數學問題的解（解△ABC）實

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