2024年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．新定義，若關(guān)于x的一元二次方程：與，稱(chēng)為“同族二次方程”．如與是“同族二次方程”．現(xiàn)有關(guān)于x的一元二次方程：與是“同族二次方程”．那么代數(shù)式能取的最小值是（）A．2011 B．2013 C．2018 D．20232．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情況是（）A．2：7：2：7 B．2：2：7：7 C．2：7：7：2 D．2：3：4：53．已知一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：①；②；③關(guān)于的方程的解為；④當(dāng)時(shí)，，其中正確的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于O，BD=2AD，E，F(xiàn)，G分別是OC，OD，AB的中點(diǎn)，下列結(jié)論①BE⊥AC②四邊形BEFG是平行四邊形③EG=GF④EA平分∠GEF其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④5．如圖，有一高度為8m的燈塔AB，在燈光下，身高為1.6m的小亮從距離燈塔底端4.8m的點(diǎn)C處，沿BC方向前進(jìn)3.2m到達(dá)點(diǎn)D處，那么他的影長(zhǎng)（）A．變長(zhǎng)了0.8m B．變長(zhǎng)了1.2m C．變短了0.8m D．變短了1.2m6．菱形的周長(zhǎng)等于其高的8倍，則這個(gè)菱形的較大內(nèi)角是（）A．30° B．120° C．150° D．135°7．如果方程有增根，那么k的值（）A．1 B．-1 C．±1 D．78．如圖,直線l上有三個(gè)正方形a,b,c,若a,c的面積分別為5和11,則b的面積為()A．12 B．15 C．16 D．189．下列圖形中是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)，若OE=2，則AD的長(zhǎng)為（）A．2 B．3C．4 D．511．已知函數(shù)y=，則自變量x的取值范圍是（）A．﹣1＜x＜1 B．x≥﹣1且x≠1 C．x≥﹣1 D．x≠112．下列各式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b＝a2﹣b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x+2）*5＝0的解為_(kāi)____．14．已知菱形ABCD的面積是12cm2，對(duì)角線AC＝4cm，則菱形的邊長(zhǎng)是______cm．15．若數(shù)據(jù)，，1，的平均數(shù)為0，則__________．16．若多項(xiàng)式x2+mx+是一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則m的值為_(kāi)____17．如圖，在矩形中，于點(diǎn)，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，且，，則__________．18．學(xué)校團(tuán)委會(huì)為了舉辦“慶祝五?四”活動(dòng)，調(diào)查了本校所有學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如圖所示，根據(jù)圖中給出的信息，這次學(xué)校贊成舉辦郊游活動(dòng)的學(xué)生有____人.三、解答題（共78分）19．（8分）小張是個(gè)“健步走”運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者，他用手機(jī)軟件記錄了近階段每天健步走的步數(shù)，并將記錄結(jié)果繪制成了如下統(tǒng)計(jì)表：求小張近階段平均每天健步走的步數(shù)．20．（8分）某公司對(duì)應(yīng)聘者A，B進(jìn)行面試，并按三個(gè)方面給應(yīng)聘者打分，每方面滿分20分，打分結(jié)果如下表：根據(jù)實(shí)際需要，公司將專(zhuān)業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)和儀表形象三項(xiàng)成績(jī)得分按6：1：3的比例確定兩人的成績(jī)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明誰(shuí)將被錄用．21．（8分）某校圍繞“掃黑除惡”專(zhuān)項(xiàng)斗爭(zhēng)進(jìn)行了普法宣傳，然后在各班級(jí)分別隨機(jī)抽取了5名同學(xué)進(jìn)行了測(cè)試.規(guī)定：95分或以上為優(yōu)秀。其中八（1）班和八（2）班成績(jī)?nèi)缦拢喊耍?）班：100，100，90，90，90；八（2）班：95，95，95，95，90；（1）八（1）班和八（2）班的優(yōu)秀率分別是多少？（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：哪個(gè)班成績(jī)相對(duì)整齊？（3）若該校共有1000名學(xué)生，則通過(guò)這兩個(gè)班級(jí)的成績(jī)分析：該校大約有多少學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀？22．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=DE．求證：AE∥CF．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．（1）尺規(guī)作圖：求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）①點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等；②點(diǎn)P到∠x(chóng)Oy的兩邊的距離相等；（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．（10分）2019年7月1日，《上海市生活垃圾管理?xiàng)l例》正式實(shí)施，生活垃圾按照“可回收物”、“有害垃圾”、“濕垃圾”、“干垃圾”的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)．沒(méi)有垃圾分類(lèi)和未指定投放到指定垃圾桶內(nèi)等會(huì)被罰款和行政處罰．垃圾分類(lèi)制度即將在全國(guó)范圍內(nèi)實(shí)施，很多商家推出售賣(mài)垃圾分類(lèi)桶，某商店經(jīng)銷(xiāo)垃圾分類(lèi)桶．現(xiàn)有如下信息：信息1：一個(gè)垃圾分類(lèi)桶的售價(jià)比進(jìn)價(jià)高12元；信息2：賣(mài)3個(gè)垃圾分類(lèi)桶的費(fèi)用可進(jìn)貨該垃圾分類(lèi)桶4個(gè)；請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)該商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)各多少元？(2)商店平均每天賣(mài)出垃圾分類(lèi)桶16個(gè)．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天可多售出2個(gè)．為了使每天獲取更大的利潤(rùn)，垃圾分類(lèi)桶的售價(jià)為多少元時(shí)，商店每天獲取的利潤(rùn)最大？每天的最大利潤(rùn)是多少？25．（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，2），B（﹣4，﹣2）．（1）分別作點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，D，并寫(xiě)出點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）依次連接AB，BC，CD，DA，并證明四邊形ABCD是平行四邊形．26．已知直線y＝kx＋b(k≠0)過(guò)點(diǎn)F(0，1)，與拋物線相交于B、C兩點(diǎn)(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1時(shí)，求直線BC的解析式；(2)在(1)的條件下，點(diǎn)M是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線，與拋物線交于點(diǎn)D，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以M、D、O、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖2，設(shè)B(m，n)(m＜0)，過(guò)點(diǎn)E(0，－1)的直線l∥x軸，BR⊥l于R，CS⊥l于S，連接FR、FS.試判斷△RFS的形狀，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)同族二次方程的定義，可得出a和b的值，從而解得代數(shù)式的最小值．【詳解】解：與為同族二次方程．，，∴，解得：．，當(dāng)時(shí)，取最小值為2013.故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了配方法的應(yīng)用，解二元一次方程組的方法，理解同族二次方程的定義是解答本題的關(guān)鍵．2、A【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，即可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A：∠B：∠C：∠D的可能情況是2：1：2：1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握平行四邊形的對(duì)角相等定理的應(yīng)用．3、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)①②進(jìn)行判斷；利用一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系對(duì)③進(jìn)行判斷；利用函數(shù)圖象，當(dāng)x≥2時(shí)，一次函數(shù)y1=x+a在直線y2=kx+b的上方，則可對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，，，所以①正確；直線的圖象與軸交于負(fù)半軸，，，所以②錯(cuò)誤；一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，時(shí)，，所以③正確；當(dāng)時(shí)，，所以④正確．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．也考查了一次函數(shù)與一元一次方程，一次函數(shù)的性質(zhì)．4、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得OB=BC，由等腰三角形的性質(zhì)可判斷①正確，由直角三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理可判斷③錯(cuò)誤，由BG=EF，BG∥EF∥CD可證四邊形BEFG是平行四邊形，可得②正確．由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可判斷④正確．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=DO=BD，AD=BC，AB=CD，AB∥BC，又∵BD=2AD，∴OB=BC=OD=DA，且點(diǎn)E是OC中點(diǎn)，∴BE⊥AC，故①正確，∵E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)，∴EF∥CD，EF=CD，∵點(diǎn)G是Rt△ABE斜邊AB上的中點(diǎn)，∴GE=AB=AG=BG，∴EG=EF=AG=BG，無(wú)法證明GE=GF，故③錯(cuò)誤，∵BG=EF，BG∥EF∥CD，∴四邊形BEFG是平行四邊形，故②正確，∵EF∥CD∥AB，∴∠BAC=∠ACD=∠AEF，∵AG=GE，∴∠GAE=∠AEG，∴∠AEG=∠AEF，∴AE平分∠GEF，故④正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理等知識(shí)，靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運(yùn)用知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)由CH∥AB∥DG可得△HCE∽△ABE、△GDF∽△ABF，所以，將數(shù)值代入求解可得CE、DF的值，可得答案。【詳解】解：如圖由CH∥AB∥DG可得△HCE∽△ABE、△GDF∽△ABF，∴，即解得：CE=1.2,DF=2∴DF-CE=2-1.2=0.8故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用影長(zhǎng)測(cè)量物體的高度，通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等和“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等”的原理解決．6、C【解析】

根據(jù)菱形四條邊相等的性質(zhì)，構(gòu)造直角三角形DEC，從而利用30°角所對(duì)直角邊等于斜邊一半可求出∠DCE，進(jìn)而可得出答案．【詳解】解：設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a，高為h，則依題意，4a＝8h，即a＝2h，過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，∵a＝2h，即DC＝2DE，∴∠DCE＝30°，∴菱形的較大內(nèi)角的外角為30°，∴菱形的較大內(nèi)角是150°．故答案為：C．【點(diǎn)睛】此題考查菱形的知識(shí)，熟悉菱形的性質(zhì)，及一些特殊的直角是解題的關(guān)鍵，畫(huà)出圖形再解題有助于理清思路．7、A【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x-7=0，所以增根是x=7，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【詳解】∵方程的最簡(jiǎn)公分母為x-7，∴此方程的增根為x=7.方程整理得：48+k=7x,將x=7代入，得48+k=49，則k=1,選項(xiàng)A正確.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．8、C【解析】

根據(jù)已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，從而得到b的面積=a的面積+c的面積．【詳解】如圖：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°

∴∠ACB=∠DEC

∵∠ABC=∠CDE，AC=CE，在△ABC和△CDE中，∴△ABC≌△CDE（AAS），

∴BC=DE

∴根據(jù)勾股定理的幾何意義，b的面積=a的面積+c的面積

∴b的面積=a的面積+c的面積=5+11=1．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)勾股定理幾何意義的理解能力，根據(jù)三角形全等找出相等的量是解答此題的關(guān)鍵．9、C【解析】A.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；C.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；D.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意．故選C.10、C【解析】

平行四邊形中對(duì)角線互相平分，則點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，而E是CD邊中點(diǎn)，根據(jù)三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊且等于第三邊的一半可得AD＝1．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD，OA＝OC．又∵點(diǎn)E是CD邊中點(diǎn)，∴AD＝2OE，即AD＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及三角形中位線定理，三角形中位線性質(zhì)應(yīng)用比較廣泛，尤其是在三角形、四邊形方面起著非常重要作用．11、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：x≥-1且x≠1．故選B．點(diǎn)睛：考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．12、D【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；B、是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；C、是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；D、不是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，關(guān)鍵是掌握最簡(jiǎn)二次根式的條件．二、填空題（每題4分，共24分）13、3或-1【解析】據(jù)題意得，∵（x+2）*5=（x+2）2-52∴x2+4x-21=0，∴（x-3）（x+1）=0，∴x=3或x=-1．14、【解析】分析：根據(jù)菱形的面積公式求出另一對(duì)角線的長(zhǎng)．然后因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)．詳解：由菱形的面積公式，可得另一對(duì)角線長(zhǎng)12×2÷4=6，∵菱形的對(duì)角線互相垂直平分，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長(zhǎng)=cm．故答案為．點(diǎn)睛：此題主要考查菱形的性質(zhì)和菱形的面積公式，關(guān)鍵是掌握菱形的兩條對(duì)角線互相垂直．15、1【解析】

根據(jù)平均數(shù)的公式列式計(jì)算即可．【詳解】解：=0，得a=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)的計(jì)算，要熟練掌握方法．16、±．【解析】

根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征即可求出答案．【詳解】解：∵x2＋mx＋＝x2＋mx＋（）2，∴mx＝±2××x，解得m＝±．故答案為±．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．17、【解析】

由矩形的性質(zhì)可得AO=CO=BO=DO，可證△ABE≌△AOE，可得AO=AB=BO=DO，由勾股定理可求AE的長(zhǎng)．【詳解】在矩形中,AO=CO=BO=DO∵，，∴BE=EO∵AE⊥BD∴垂直平分．∴AB=AO∴AB=AO=BO∴為等邊三角形．∴∠BAO=60°∵AE⊥BD∴∠BAE=30°∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．18、250【解析】

由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，贊成舉辦郊游的學(xué)生占1-40%-35%=25%，根據(jù)贊成舉辦文藝演出的人數(shù)與對(duì)應(yīng)的百分比可求出總?cè)藬?shù)，由此即可解決．【詳解】400÷40%=1000（人），1000×（1-40%-35%）=1000×25%=250（人），故答案為250.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．三、解答題（共78分）19、1.22萬(wàn)步【解析】

直接利用表中數(shù)據(jù)，結(jié)合加權(quán)平均數(shù)求法得出答案．【詳解】解：由題意可得，（1.1×3+1.2×2+1.3×5）=1.22（萬(wàn)步），答：小張近階段平均每天健步走的步數(shù)為1.22萬(wàn)步．【點(diǎn)睛】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，正確利用表格中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．20、應(yīng)聘者將被錄用【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義分別計(jì)算A、B兩人的成績(jī)，比較即得答案．【詳解】解：的成績(jī)：，的成績(jī)：，∵，∴應(yīng)聘者將被錄用．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，正確理解題意、熟練掌握計(jì)算方法是解答的關(guān)鍵．21、（1）八（1）班的優(yōu)秀率：，八（2）班的優(yōu)秀率：；（2）八（2）班的成績(jī)相對(duì)整齊；（3）600人.【解析】

（1）用95分或以上的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可分別求出八（1）班和八（2）班的優(yōu)秀率；（2）先分別求出八（1）班和八（2）班的平均數(shù)，再計(jì)算它們的方差，然后根據(jù)方差的定義，方差越小成績(jī)?cè)秸R得出答案；（3）用該校學(xué)生總數(shù)乘以樣本優(yōu)秀率即可．【詳解】解：（1）八（1）班的優(yōu)秀率是：×100%＝40%，八（2）班的優(yōu)秀率是：×100%＝80%；（2）八（1）班的平均成績(jī)是：（100＋100＋90＋90＋90）＝94，方差是：[2×（100?94）2＋3×（90?94）2]＝24；八（2）班的平均成績(jī)是：（95＋95＋95＋95＋90）＝94，方差是：[4×（95?94）2＋（90?94）2]＝4；∵4＜24，即八（2）班的方差＜八（1）班的方差，∴八（2）班的成績(jī)相對(duì)整齊；（3）1000×＝600（人）．答：該校大約有600名學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀．【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，則方差S2＝，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．也考查了利用樣本估計(jì)總體．22、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：通過(guò)全等三角形△ADE≌△CBF的對(duì)應(yīng)角相等證得∠AED=∠CFB，則由平行線的判定證得結(jié)論．證明：∵平行四邊形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF．∵在△ADE與△CBF中，AD=BC，∠ADE=∠CBF，DE=BF，∴△ADE≌△CBF（SAS）．∴∠AED=∠CFB．∴AE∥CF．23、（1）見(jiàn)解析；（2）（3，3）【解析】

（1）作線段AB的垂直平分線線和∠x(chóng)Oy的角平分線，兩線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．（2）根據(jù)（1）中所作的圖，點(diǎn)P應(yīng)同時(shí)滿足和，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）如圖所示，點(diǎn)P即為所求．（2）∵點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8），點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上∴點(diǎn)P在直線上∵點(diǎn)P在∠x(chóng)Oy的角平分線上∴點(diǎn)P在直線上聯(lián)立得解得∴點(diǎn)P的坐標(biāo)（3，3）【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系作圖的問(wèn)題，掌握垂直平分線和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、（1）進(jìn)價(jià)為36元，售價(jià)為48元；（2）當(dāng)售價(jià)為46元時(shí)，商店每天獲利最大，最大利潤(rùn)為：200元.【解析】

（1）根據(jù)題意，設(shè)一個(gè)垃圾分類(lèi)桶的進(jìn)價(jià)為x元，則售價(jià)為（x+12）元，列出方程，解方程即可得到答案；（2）根據(jù)題意，可設(shè)每天獲利為w，當(dāng)垃圾分類(lèi)桶的售價(jià)為y元時(shí)，每天獲利w最大，然后列出方程，解出方程即可得到答案.【詳解】解：（1）設(shè)一個(gè)垃圾分類(lèi)桶的進(jìn)價(jià)為x元，則售價(jià)為（x+12）元，則，解得：，∴售價(jià)為：36+12=48元.答：一個(gè)垃圾分類(lèi)桶的進(jìn)價(jià)為36元，售價(jià)為48元；（2）設(shè)每天獲利為w，當(dāng)一個(gè)垃圾分類(lèi)桶的售價(jià)為y元時(shí)，每天獲利最大，則，整理得：；∴當(dāng)時(shí)，商店每天獲利最大，最大利潤(rùn)為：200元.【點(diǎn)睛】該題以二次函數(shù)為載體，以二元一次方程組的應(yīng)用、二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用為考查的核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是深入把握題意，準(zhǔn)確找出命題中隱含的數(shù)量關(guān)系；靈活運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)來(lái)分析、判斷、解答．25、（1）點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為：（1，﹣2），（4，2）；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出答案；（2）利用平行四邊形的判定方法得出答案．【詳解】（1）解：∵A（﹣1，2），B（﹣4，﹣2），點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，D，∴點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為：