2023年湖北省武漢市新觀察九年級四調數學模擬試卷（一）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）實數2023的相反數是（）

A.-2023B.--------C.------D.2023

20232023

2.（3分）“清明時節雨紛紛”這個事件是（）

A.必然事件B.確定性事件C.不可能事件D.隨機事件

3.（3分）下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）

A.圓B.矩形C.等邊三角形D.線段

4.（3分）（—2a3）2等于（）

A.4a5B.4a6C.4a9D.-4a6

5.（3分）如圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（

6.（3分）已知A（叼，力），B（X2,丫2）在反比例函數〉=￡的圖象上，叫<0<%且1町I>1狽1，則下列結論一定正確的是（

X

）

A.力+丫2>°B.力?'2>0C.y】+y2Vo丫1-、2>0

7.（3分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（—3,6）、B（—9,—3）,以原點O為位似中心，相似比為:，把aABO縮小，則

點A的對應點A'的坐標是（）

A(-3,6)

3(-9,-3)

A.(-1,2)B.(-9,18)

C.(一9,18)或(9,-18)D.(一1,2)或(1,-2)

8.（3分）甲、乙、丙三位同學把自己的數學課本放在一起，每人從中隨機抽起一本（不放回）,三位同學抽到的課本都是自己

課本的概率是（）

9.（3分）如圖，等邊4ABC內接于P為就上一點，PA=2,PB^ACTE^,AC=2/值,則4E的長為

5.乎

A.y/l3

10.（3分）歐幾里得在《幾何原本》中，記載了用圖解法解方程/+an=b2的方法，類似地可以用折紙的方法，

求方程1=0的一個正根，如圖，裁一張邊長為1的正方形的紙片ABCD,先折出BC的中點E,再折出線段A

E,然后通過折疊使EB落在線段E4上，折出點B的新位置F,因而EF=EB,類似地，在AB上折出點M使AM=4F,

表示方程/+工-1=0的一個正根的線段是（

A.線段BMB.線段4MC.線段BED.線段4E

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

11.（3分）2022年3月23日，備受矚目的中國空間站“天宮課堂”第二課，通過架設在太空約3600萬米的中繼衛星與地面之間順利

開講，其中3600萬用科學記數法可表示為

12.（3分）某體育用品專賣店在一段時間內銷售了20雙學生運動鞋.各種尺碼運動鞋的銷售量如下表.則這20雙運動鞋的尺碼

組成的一組數據的眾數是.

尺碼/cm2424.52525.526

銷售量/雙112511

2[

13.（3分）計算三一一一二的結果是

x—9%+3

14.（3分）大門高ME=7.6米，學生身高BD=1.6米，當學生準備進入體溫人體測溫攝像頭?

檢測有效識別區域時，在點B時測得攝像頭M的仰角為30°,當學生剛好離開體

學

溫檢測有效識別區域AB時，在點A時測得攝像頭M的仰角為60°,則AB的長是校

.（結果保留根號）大

門

15.（3分）已知拋物線產a/+bl+c（a,b,為常數）,a>0,過A（1,0）,B（m,0）兩點，3<m<4.下列四個結論：①bV

7

0；②若m=Q，則7a—2c=0；③若點M（叼，y]），N（%及）在拋物線上，且叼2,町+工2>5,則y]>丫2；④若a2l,關于]

的一元二次方程a/+bH+c+l=（）必有兩個不等實數根.正確的是

16.(3分)如圖1,若AC_LBC,AC=BC,CD=CE,CDLCE,則aBCD@Z\ACE;如圖

2,ZACB=90°,ZBAC=ZCDA=30°,AD=4,CD=?則BD=____.

三、解答題（共8小題，共72分）

2>—3①

17.（8分）解不等式3,二+4②’請按下列步驟完成解,

（1）解不等式①，得____；

（2）解不等式②，得____；

（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來;

（4）原不等式解集為

18.(8分)如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,ZB=70°.

(1)NBAD的度數；

(2)AE^-^^BAD^BC^s^E,NCDA=125°,求證：AE/DC.

19.（8分）為慶祝中國共青團成立100周年，某校開展四項活動：A項參觀學習，B項團史宣講，C項經典誦讀，D項文學創作，要

求每名學生在規定時間內必須且只能參加其中一項活動.該校從全體學生中隨機抽取部分學生，調查他們參加活動的意向，將收集

的數據整理后，繪制成如下兩幅不完整的統計圖.

各項活動意向參加人數的條形統計圖各項活動意向參加人數的扇形統計圖

(1)本次調查的樣本容量是____,B項活動所在扇形的圓心角的大小是_____,條形統計圖中C項活動的人數是

(2)若該校約有2000名學生，請估計其中意向參加“參觀學習”活動的人數.

20.(8分)已知。。的圓心在BC上，AC、AB分別為。。的切線，切點分別為C、D,交B

C另一點E.

(1)求證：DE//AO-,

(2)若AC=6,AB=10,求DE的長.

21.(8分)利用無刻度直尺完成下列作圖.

(I)如圖1,作4點關于MN的對稱點B;

22.(10分)某商店以一定的價格購進甲、乙兩種商品若干千克，銷售統計發現，甲商品從開始銷售至銷售的第工天總銷量yi(干

克)與丁的關系如圖1所示，且yi是z的二次函數.乙商品從開始銷售至銷售第工天的總銷量(kg),丫2=3了，其中3是關于久的一

次函數，其圖象如圖2.

(I)分別求出yi，＞2與了的函數關系；

(2)甲、乙兩種商品購進量相差多少；

(3)分別求出甲、乙兩種商品哪天銷量最大，并求出最大銷售量是多少.

圖1圖2

23.（10分）【模型】如圖1,正方形ABCD,點E在AD上，將AABE繞點B順時針旋轉90°得到ACBM,畫出圖形;

【運用】如圖2,已知正方形ABC。中，點E、尸分別在AD,C。上，DE=DF9過E點作EG_1_BF于G點，交8。于H點,

/1、EHDH

（1）求證：一

BEBD

【拓展】

24.（12分）已知拋物線＞=-^72+|與h軸交于A、B兩點（A點在左側）.

（1）AE/BF,AE.BF分別交拋物線于E、F